第七章 第一節(jié) 相對運(yùn)動(dòng)絕對運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

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一、運(yùn)動(dòng)的相對性：同一物體相對于不同參考系的運(yùn)動(dòng)是不一致的。(1)垂直下落的雨點(diǎn)相對于地面與行駛的車輛；(2)自行車后輪上一點(diǎn)相對于地面與車身。yMx'O'y'

第一節(jié)相對運(yùn)動(dòng)、絕對運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)

第七章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

x

O中心任務(wù)：以運(yùn)動(dòng)的相對性為基礎(chǔ)，研究某一動(dòng)點(diǎn)相對于不同參考系運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。動(dòng)點(diǎn)：所要研究(考察)的點(diǎn)

二、兩種坐標(biāo)系：靜[參考][坐標(biāo)]系：靜止不動(dòng)的參考坐標(biāo)系(一般固定在地球上)以O(shè)xyz表示；動(dòng)[參考][坐標(biāo)]系：固連于運(yùn)動(dòng)的參考體上的參考坐標(biāo)系以O(shè)'x'y'z'表示三、三種運(yùn)動(dòng)、合成運(yùn)動(dòng)概念1.三種運(yùn)動(dòng)的定義絕對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于靜系的運(yùn)動(dòng)AM相對運(yùn)動(dòng)：動(dòng)點(diǎn)相對于動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)RM牽連運(yùn)動(dòng)：動(dòng)系相對于靜系的運(yùn)動(dòng)TM注意：動(dòng)點(diǎn)的絕對、相對運(yùn)動(dòng)：點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)(直線或曲線運(yùn)動(dòng));牽連運(yùn)動(dòng):參考體(剛體)的運(yùn)動(dòng)(平動(dòng)、轉(zhuǎn)動(dòng)或其它較繁雜的運(yùn)動(dòng))。

2.三種運(yùn)動(dòng)的示意圖絕對運(yùn)動(dòng)靜系

動(dòng)點(diǎn)相對運(yùn)動(dòng)動(dòng)系

牽連運(yùn)動(dòng)3.分析三種運(yùn)動(dòng)的要領(lǐng)、關(guān)鍵、原則要領(lǐng)：必需明確兩點(diǎn)(l)站在什么地方看物體的運(yùn)動(dòng)?(2)看什么物體的運(yùn)動(dòng)?關(guān)鍵：適當(dāng)?shù)剡x擇動(dòng)點(diǎn)和動(dòng)系原則：①動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系間要有相對運(yùn)動(dòng)(動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系不能選在同一個(gè)物體上)②相對運(yùn)動(dòng)要直觀，明確

4.實(shí)例實(shí)例一環(huán)形管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球M動(dòng)點(diǎn)：M;動(dòng)系：桿AB。AM:平面曲線運(yùn)動(dòng)；RM:圓周運(yùn)動(dòng)；TM:動(dòng)系A(chǔ)B作平動(dòng)。AO

q

B

wO1O2

實(shí)例二曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(牛頭刨床中的急回機(jī)構(gòu))B

動(dòng)點(diǎn)：A;動(dòng)系：桿O1B。AM:以O(shè)A為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；RM:直線運(yùn)動(dòng)；TM:動(dòng)系O1B作轉(zhuǎn)動(dòng)。

wAO

w1O1

實(shí)例三礦砂傳送帶A

v130

v215

B

動(dòng)點(diǎn)：礦砂；動(dòng)系：傳送帶B。AM:平面曲線運(yùn)動(dòng)(拋射體);RM:平面曲線運(yùn)動(dòng)(未知);TM:動(dòng)系(傳送帶B)作平動(dòng)。

實(shí)例四凸輪機(jī)構(gòu)

C

A

B

w

OO1

注意：偏心輪輪心到推桿的距離保持不變動(dòng)點(diǎn)：輪心O;動(dòng)系：推桿ABC。AM:以O(shè)1O為半徑的圓周運(yùn)動(dòng)；RM:水平直線運(yùn)動(dòng)；TM:動(dòng)系A(chǔ)BC作鉛垂直線平動(dòng)。

4.合成運(yùn)動(dòng)概念合成運(yùn)動(dòng):相對于某一參考體的運(yùn)動(dòng)可由相對于其它參考體的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成。絕對運(yùn)動(dòng)≡牽連運(yùn)動(dòng)+相對運(yùn)動(dòng)利用坐標(biāo)變換可建立絕對、相對和牽連運(yùn)動(dòng)方程之間的關(guān)系。(略P148~150)四、三種軌跡、速度和加速度1.絕對軌跡、速度和加速度：動(dòng)點(diǎn)在絕對運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度va;aa2.相對軌跡、速度和加速度：動(dòng)點(diǎn)在相對運(yùn)動(dòng)中的軌跡、速度和加速度vr;ar3.牽連軌跡、速度和加速度：牽連點(diǎn)的軌跡、速度和加速度ve;ae牽連點(diǎn)：某一瞬時(shí)，動(dòng)系上與動(dòng)

點(diǎn)M相重合的那一點(diǎn)M'。特別強(qiáng)調(diào)：動(dòng)系的運(yùn)動(dòng)是剛體的運(yùn)動(dòng)而不是一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，所以除非動(dòng)系作平動(dòng)，否則其上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)都不完全一致。

實(shí)例一環(huán)形管內(nèi)運(yùn)動(dòng)的小球動(dòng)點(diǎn):M;動(dòng)系:桿AB。MM

vAAwO1

veqO

vrB

A

aAwO2

narqOae

tarB

O1加速度分析

O2

速度分析

實(shí)例二曲柄搖桿機(jī)構(gòu)(牛頭刨床中的急回機(jī)構(gòu))動(dòng)點(diǎn)：A;動(dòng)系：桿O1B。BBtae

vewO

vavrAO

wnaaae

arA

w1O1O1

w1

速度分析

加速度分析

實(shí)例四凸輪機(jī)構(gòu)動(dòng)點(diǎn)：輪心O;動(dòng)系：推桿ABC。CC

vABCA

aABCBA

vavrwO1

veO

aearwO1

B

O

aa

速度分析

加速度分析

t2ve2tae2

M2nae2

tae1