上海虹口區(qū)初三數(shù)學(xué)二模試卷答案版

2014學(xué)年虹口區(qū)調(diào)研測(cè)試九年級(jí)數(shù)學(xué)2015.04（滿分150分，考試時(shí)間100分鐘）考生注意：1．本試卷含三個(gè)大題，共25題；2．答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的地點(diǎn)上作答，在底稿紙、本試卷上答題一律無效；3．除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都一定在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)上寫出證明或計(jì)算的主要步驟．一、選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．計(jì)算(a2)3的結(jié)果是（）A．a(chǎn)5；B．a(chǎn)6；C．a(chǎn)8；D．a(chǎn)9．2．以下代數(shù)式中，x1的一個(gè)有理化因式是（）A．x1；B．x1；C．x1；D．x1．3．不等式組2x10的解集是（）x10A．x1B．x1；C．11x1．；x1；D．2224．以下事件中，是確立事件的是（）A．上海明日會(huì)下雨；B．將要過馬路時(shí)恰巧碰到紅燈；C．有人把石頭孵成了小鴨；D．冬季，盆里的水結(jié)成了冰．5．以下多邊形中，中心角等于內(nèi)角的是（）A．正三角形；B．正四邊形；C．正六邊形；D．正八邊形．6．以下命題中，真命題是（）．有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；．有兩邊和第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；．有兩邊和此中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；．有兩邊和第三邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．二、填空題：（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7．據(jù)報(bào)導(dǎo)，截止2015年3月某市網(wǎng)名規(guī)模達(dá)5180000人.請(qǐng)將數(shù)據(jù)5180000用科學(xué)記數(shù)法表示為.初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第1頁8．分解因式：2x28x.9．假如對(duì)于x的方程x23xa0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么a.10．方程2xx的根是.11．函數(shù)yx1的定義域是.12．在反比率函數(shù)2k3y隨自變量x的值的增大而增大，那么yx的圖像所在的每個(gè)象限中，假如函數(shù)值常數(shù)k的取值范圍是.13．為了認(rèn)識(shí)某中學(xué)學(xué)生的上學(xué)方式，從該校全體學(xué)生900名中，隨機(jī)抽查了60名學(xué)生，結(jié)果顯示有15名學(xué)生“步行上學(xué)”.由此，預(yù)計(jì)該校全體學(xué)生中約有名學(xué)生“步行上學(xué)”.14．在RtABC中，C90，點(diǎn)G是RtABC的重心，假如CG6，那么斜邊AB的長(zhǎng)等于.15．如圖，在ABC中，點(diǎn)E、F分別在邊AC、BC上，EF∥AB，CE1uuurr2AE，若ACa，uuurruuur.BCb，則EF（第15題圖）（第16題圖）（第18題圖）16．如圖，eA、eB的半徑分別為1cm、2cm，圓心距AB為5cm.將eA由圖示地點(diǎn)沿直線AB向右平移，當(dāng)該圓與eB內(nèi)切時(shí)，eA平移的距離是.17．定義a,b,c為函數(shù)yax2bxc的“特點(diǎn)數(shù)”.如：函數(shù)yx23x2“特點(diǎn)數(shù)”是1,3,2，函數(shù)yx4“特點(diǎn)數(shù)”是0,1,4.假如將“特點(diǎn)數(shù)”是2,0,4的函數(shù)圖像向下平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新函數(shù)圖像，那么這個(gè)新函數(shù)的分析式是.18．在RtABC中，C90，ACBC2（如圖），若將ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60到AB'C'的地點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)C'B，則C'B的長(zhǎng)為.三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．（此題滿分10分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x2x11，此中x33．x29x)x33初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第2頁20．（此題滿分10分）解方程組：x26xy9y21①．xy30②21．（此題滿分10分）如圖，等腰ABC內(nèi)接于半徑為5的eO，AB1AC，tanABC．3求BC的長(zhǎng).（第21題圖）22．（此題滿分12分，第1小題5分，第2小題5分）某商鋪試銷一種成本為10元的文具．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，每日銷售件數(shù)y（件）是每件銷售價(jià)錢x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)每件按15元的價(jià)錢銷售時(shí)，每日能賣出50件；當(dāng)每件按20元的價(jià)錢銷售時(shí)，每日能賣40件.1）試求y對(duì)于x的函數(shù)分析式（不用寫出定義域）；2）假如每日要經(jīng)過銷售該種文具獲取450元的收益，那么該種文具每件的銷售價(jià)錢應(yīng)當(dāng)定位多少元？（不考慮其余要素）初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第3頁23．（此題滿分12分，第1小題6分，第2小題6分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E為DC延伸線上一點(diǎn)，聯(lián)絡(luò)AE，交邊BC于點(diǎn)F，聯(lián)絡(luò)BE．1）求證：ABADBFED；2）若CDCA，且DAE90，求證：四邊形ABEC是菱形.（第23題圖）24．（此題滿分14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題3分）如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bxc過點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)、C(2,3)三點(diǎn)，且與y軸交于點(diǎn)D．（1）求該拋物線的表達(dá)式，并寫出該拋物線的對(duì)稱軸；（2）分別聯(lián)絡(luò)AD、DC、CB，直線y4xm與線段DC交于點(diǎn)E，當(dāng)此直線將四邊形ABCD的面積均分時(shí)，求m的值．3）設(shè)點(diǎn)F為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)A、B、C、F為極點(diǎn)的四邊形是梯形時(shí)，請(qǐng)直接寫出全部知足條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)．（第24題圖）初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第4頁25．（此題滿分14分，第1小題4分，第2小題5分，第3小題5分）如圖，在RtABC中，ACB90，AB13，CD∥AB.點(diǎn)E為射線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），聯(lián)絡(luò)AE，交邊BC于點(diǎn)F，BAE的均分線交BC于點(diǎn)G．1）當(dāng)2）設(shè)

CE3時(shí)，求SCEF:SCAF的值；CEx，AEy，當(dāng)CG2GB時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)AC5時(shí)，聯(lián)絡(luò)EG，若AEG為直角三角形，求BG的長(zhǎng)．（第25題圖）初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第5頁2015年虹口中考數(shù)學(xué)練習(xí)卷參照答案2015.4一、選擇題：（本大題共6題，滿分24分）1．B；2．D；．C；4．C；5．B；6．D．3二、填空題：（本大題共12題，滿分48分）7．5.18106；8．2x(x4)；9．9；10．x1；3411．x1；12.k；13．225；14．18；rr22x21；18．31．15．1a1b；16．4或6；17．y33三、解答題：（本大題共7題，滿分78分）19．解：原式=[x2(x1)(x3)](x3)=x2x22x3(x3)(x(x3)(x3)(x3)(x3)(x3)3)2x3=x3當(dāng)x33時(shí)，原式=2(33)323323333320．解：由①得：(x3y)21，∴x3y1或x3y1，將它們與方程②分別構(gòu)成方程組，得：x3y1,x3y1,xy3;xy3.x11,2x22,分別解這兩個(gè)方程組，得原方程組的解：21y21.y;1221．解：聯(lián)絡(luò)AO，交BC于點(diǎn)E，聯(lián)絡(luò)BO,?AB=AC，∴ABAC又∵OA是半徑，∴OA⊥BC，BC2BE在RtABE中，∵tanABC1AE13，∴3BE設(shè)AEx，則BE3x，OE5x在RtBEO中，BE2OE2OB2，∴(3x)2(5x)252解得：x10（舍去），x21BE3x3，BC2BE6初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第6頁22.解：（1）由題意，知：當(dāng)x15時(shí)，y50；當(dāng)x20時(shí)，y40設(shè)所求一次函數(shù)分析式為ykxb.5015kb,解得：k2,由題意得：20kb.b80.40∴所求的y對(duì)于x的函數(shù)分析式為y2x80．（2）由題意，可得：(x10)(2x80)450解得：x1x225答：該種文具每件的銷售價(jià)錢應(yīng)當(dāng)定為25元.23．證明：（1）法1：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴ABCD，AB∥CD，∴BAFDEA,∴ABF∽EDA，∴ABBF，∴ABADBFEDEDAD法2：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴BC∥AD，AB∥CD∴ECCF，CFEC即：ECED，ECABEDADBFABCFADCFBF∴EDAB∴ABADBFEDADBF2）∵DAE90o∴AEDD90o，EACDAC90o∵CDCA，∴DACD∴AEDEAC∴CECA，∴CECD.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD且ABCD，∴AB∥EC且ABEC，∴四邊形ABEC是平行四邊形.CECA，∴四邊形ABEC是菱形.24.解：（1）∵拋物線yax2bxc過點(diǎn)A(1,0)、B(3,0)、C(2,3)三點(diǎn)，abc0,a1,∴9a3bc0,解得：b2,4a2bc3.c3.∴所求拋物線的表達(dá)式為yx22x3，其對(duì)稱軸是直線x1.（2）由題意，得：D（0，3），又可得：DC//AB，AB4,DC2，∵直線∴直線

y4xm與線段DC交于點(diǎn)E，且將四邊形ABCD的面積均分，y4xm與邊AB訂交，該交點(diǎn)記為點(diǎn)G，∴點(diǎn)E的縱坐標(biāo)是3，點(diǎn)G的縱坐標(biāo)是0，∴可求得E(3m,3)、G(m,0)44初三數(shù)學(xué)本卷共9頁第7頁由題意，得：S四邊形ABCD2S四邊形AGED，∴可得：ABCD2(AGED)∴422(m13m)44解得：m5.23）點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,2)或(1,6)或(1,3)25．解：（1）過點(diǎn)C作CHAE于H，∴SCEF1EFCHEF2SCAF1AFAFCH2∵CD//AB，∴EFCEAFAB∵CE3,AB13,∴EF3∴SCEF3AF13SCAF13（2）延伸AG交射線CD于點(diǎn)K,∵CD//AB，∴EKAKAB,∵AG均分BAE，∴EAKKAB,∴EAKEKA，∴AEEK∵CEx，AEy，∴CKCEEKCEAExy，∵CD//AB，∴CKCGABGB∵CG2GB，∴CK2，∴xy2，AB13y26x.3