第23章 圖形的相似 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)B卷(含答案)

第二十三章圖形的相似（測(cè)能力）——2023-2024學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿(mǎn)分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.如圖，四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，則下列角的度數(shù)正確的是()A. B. C. D.2.若,則的值是()A.-5 B. C. D.53.如圖1，將的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是()A.關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)B.關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C.將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位D.將原圖形沿y軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位4.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，連接EF，若cm，cm，則EF的長(zhǎng)是()A.2.2cm B.2.3cm C.2.4cm D.2.5cm5.如圖,在平行四邊形中,交于點(diǎn),則的長(zhǎng)為()A.4 B.7 C.3 D.126.如圖,和是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形,已知點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),則點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)是()A.(4,2) B.(4,1) C.(5,2) D.(5,1)7.如圖,小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹(shù)的高度,他調(diào)整自己的位置,設(shè)法使斜邊保持水平,并且邊與點(diǎn)B在同一直線上.已知紙板的兩條邊,測(cè)得邊離地面的高度,則樹(shù)高為()A.12m B.13.5m C.15m D.16.5m8.如圖,正方形中,分別在邊上,相交于點(diǎn)G,若,則的值是()A. B. C. D.9.如圖，在一塊斜邊長(zhǎng)為30cm的直角三角形木板（）上截取一個(gè)正方形CDEF，點(diǎn)D在邊BC上，點(diǎn)E在斜邊AB上，點(diǎn)F在邊AC上，若，則這塊木板截取正方形CDEF后，剩余部分的面積為()A.100 B.150 C.170 D.20010.將一張以AB為邊的矩形紙片，先沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形，在剩下的紙片中，再沿一條直線剪掉一個(gè)直角三角形（剪掉的兩個(gè)直角三角形相似），剩下的是如圖所示的四邊形紙片ABCD，其中，，，，，則剪掉的兩個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)不可能是()A. B. C.10 D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，已知的邊BC在x軸上，，且，.若將平移，使點(diǎn)B落在點(diǎn)A處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)____________.12.如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將邊長(zhǎng)為256的正方形依次作位似變換,經(jīng)第一次變化后得正方形,其邊長(zhǎng)縮小為的,經(jīng)第二次變化后得正方形,其邊長(zhǎng)縮小為的,經(jīng)第三次變化后得正方形,其邊長(zhǎng)縮小為的,依此規(guī)律,經(jīng)第n次變化后,所得正方形的邊長(zhǎng)為正方形邊長(zhǎng)的倒數(shù),則_______________.13.如圖,在中,,點(diǎn)F在邊上,且,點(diǎn)E為邊上的動(dòng)點(diǎn),將沿直線翻折,點(diǎn)C落在點(diǎn)P處,則點(diǎn)P到邊距離的最小值是_________.14.如圖,在平行四邊形中,點(diǎn)E在邊上,連接,交對(duì)角線于點(diǎn)F,如果,那么_______.15.如圖,在中,是的中位線,點(diǎn)M是邊上一點(diǎn),,點(diǎn)N是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接與相交于點(diǎn)O.若是直角三角形,則的長(zhǎng)是___________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）如圖,在由邊長(zhǎng)為1的單位正方形組成的網(wǎng)格中,按要求畫(huà)出坐標(biāo)系及.(1)若點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,請(qǐng)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系并指出點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)畫(huà)出關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)再向上平移1個(gè)單位后的圖形;(3)以圖中的點(diǎn)D為位似中心,將作位似變換且把邊長(zhǎng)放大到原來(lái)的2倍,得到.17.（8分）（1）已知，求的值.（2）已知，求的值.18.（10分）如圖，在中，AE平分，于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，連接EF.（1）如圖1，BE的延長(zhǎng)線與AC邊相交于點(diǎn)D，求證；（2）圖2，請(qǐng)寫(xiě)出線段AB，AC，EF的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.19.（10分）如圖，在中，點(diǎn)分別在邊上，.(1)求證:.(2)設(shè).①若，求線段的長(zhǎng);②若的面積是20，求的面積.20.（12分）如圖,在相對(duì)的兩棟樓中間有一堵墻,甲、乙兩人分別在這兩棟樓內(nèi)觀察這堵墻,視線如圖1所示.根據(jù)實(shí)際情況畫(huà)出平面圖形如圖2(),甲從點(diǎn)C可以看到點(diǎn)G處,乙從點(diǎn)E可以看到點(diǎn)D處,點(diǎn)B是的中點(diǎn),墻高5.5米,米,米,求甲、乙兩人的觀測(cè)點(diǎn)到地面的距離之差(結(jié)果精確到0.1米).21.（12分）在中,點(diǎn)分別在上,且,.(1)如圖1,當(dāng)時(shí),圖1中是否存在與相等的線段?若存在,請(qǐng)找出,并加以證明;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;(2)如圖2,當(dāng)(其中)時(shí),若,求的長(zhǎng).(用含的式子表示)

答案以及解析1.答案：A解析：四邊形ABCD和四邊形EFGH相似，，，，.故選A.2.答案：A解析：設(shè),則,.3.答案：B解析：將的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘-1，縱坐標(biāo)不變，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，故選B.4.答案：D解析：四邊形ABCD是矩形，，，，cm，cm，由勾股定理得，cm，cm，點(diǎn)E、F分別是AO、AD的中點(diǎn)，EF是的中位線，，故選D.5.答案：B解析：..,解得.∵四邊形是平行四邊形,.6.答案：C解析：設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為.和是以點(diǎn)E為位似中心的位似圖形,,解得點(diǎn)B的坐標(biāo)為(5,2).故選C.7.答案：D解析：,,.在中,,由勾股定理得.又,,解得,.故選D.8.答案：C解析：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,因?yàn)?所以.如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn)M,因?yàn)?所以,所以,所以.同理可得,所以.9.答案：A解析：設(shè)cm，則cm，四邊形CDEF為正方形，cm,，，，cm，在中，，即，解得（舍負(fù)），cm,cm,cm，剩余部分的面積（），故選A.10.答案：A解析：如圖1所示，由已知可得，，則，設(shè)，，則，解得，，故選項(xiàng)B不符合題意；，故選項(xiàng)D不符合題意；如圖2所示，由已知可得，，則，設(shè)，，則，解得，，故選項(xiàng)C不符合題意；，故選A.11.答案：解析：，，.易知，，將先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，即.12.答案：16解析：由圖形的變化規(guī)律可得，即,解得.13.答案：1.2解析：如圖,延長(zhǎng)交于點(diǎn)M,當(dāng)時(shí),點(diǎn)P到的距離最小,,,.,,,,,.∴點(diǎn)P到邊距離的最小值是1.2.14.答案：4解析：,.∵四邊形是平行四邊形,,,.,.15.答案：或解析：如圖,作于點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),此時(shí).是的中位線,.,∴四邊形是平行四邊形.,∴四邊形是矩形,.,，,.,.當(dāng)時(shí)，，.，.16.答案：(1)如圖所示,.(2)如圖所示,即為所求(3)如圖所示,即為所求.17.答案：（1），，即.（2），，原式.18.答案：（1），，

，.

AE平分，，

，.

，，

點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，，

.

（2）.理由如下：

如圖，延長(zhǎng)AC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P.

，，

，.

AE平分，，

,.

，，

點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，，

.

解析：（1）先證明，再根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，推出，最后根據(jù)三角形中位線定理即可解決問(wèn)題；（2）結(jié)論：.延長(zhǎng)AC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，先證明，再根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)，推出，最后根據(jù)三角形中位線定理即可解決問(wèn)題.19.答案：(1)見(jiàn)解析(2)①4；②45解析：(1)證明：，.(2)解:①.，解得.②.,,即，解得.的面積為