算數(shù)表達式的求解課程設(shè)計報告

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合肥學(xué)院

計算機科學(xué)與技術(shù)系

課程設(shè)計報告

課學(xué)學(xué)專指

業(yè)導(dǎo)

班教生

姓

程名號級師

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法算數(shù)表達式的求解

課程設(shè)計名稱

（算數(shù)表達式的求解）給定一個算數(shù)表達式，通過程序求出最終的結(jié)果。

1、從鍵盤輸入要求解的算術(shù)表達式；

2、采用棧結(jié)構(gòu)進行算數(shù)表達式的求解過程；3、能夠判斷算數(shù)表達式的正確與否；4、對于錯誤表達式給出提醒；

5、對于正確表達時給出最終的結(jié)果。1、問題分析和任務(wù)定義

有題目可知，程序要求給定一算數(shù)表達式并計算最終的結(jié)果，我們知道，在高級語言中，任何一個表達式都是有操作數(shù)、運算符和界限符組成。在計算過程中，還要考慮表達式中有無括號以及左右括號之分。由于運算符有優(yōu)先級的高低，因此一個算數(shù)表達是不可能總是按順序執(zhí)行。

通過以上可知，可以用棧來實現(xiàn)運算符的優(yōu)先級完成算術(shù)表達式的求解。

為實現(xiàn)算法的優(yōu)先級，設(shè)置兩個棧：一個稱為操作數(shù)棧opnd，用以寄放操作數(shù)和運算結(jié)果，另一個為操作符棧optr，用以寄放運算符。該算法的基本思想是：

（1）首先置操作數(shù)棧opnd為空棧，表達式終止符“#〞為操作符棧optr的棧底元素。（2）依次讀入表達式中每個字符，若為操作數(shù)，則進opnd棧；若是運算符，則與optr棧的棧頂運算符比較優(yōu)先級后做相應(yīng)操作：若當(dāng)前操作符大于optr棧的棧頂，則當(dāng)前操作符入棧；否則，opnd棧的棧頂元素、次棧頂元素出棧，同時optr棧的棧頂元素也出棧，形成運算，并將結(jié)果壓入opnd棧，直至整個表達式求值完畢（即optr棧的棧頂元素和當(dāng)前讀入的字符均為“#〞）。

對于算術(shù)表達式的輸入，本程序采用gets()的方法讀入，將運算符‘+’，‘-’，‘*’，‘/’，‘（’，‘）’，‘#’存儲在數(shù)組中時，定義表達式求解函數(shù)，在函數(shù)中判斷讀入的字符，假使是運算符，將這些字符入操作符optr棧，并比較優(yōu)先級，判斷是否運算。若讀入的字符為‘0’到‘9’之間的數(shù)字時，用字符相減轉(zhuǎn)化為整型，然后將轉(zhuǎn)化后的整型再轉(zhuǎn)化為ASCII的形式壓入操作數(shù)棧opnd中。2、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的選擇和概要設(shè)計（1）存儲結(jié)構(gòu)設(shè)計

本程序主要采用順序棧結(jié)構(gòu)類型（Stack）來存儲表達式計算中的數(shù)據(jù)。程序中需要建立兩個棧，一個棧用于寄放運算符，另一個則用于寄放操作數(shù)和計算結(jié)果，故需要建立兩個順序棧結(jié)構(gòu)類型。（2）算數(shù)優(yōu)先級設(shè)計對一任意的表達式，由于表達式中運算符的優(yōu)先級不同，可能會使表達式不按順序進行計算。在本程序中定義函數(shù)Proceed（）來比較運算符的優(yōu)先級，而函數(shù)中各優(yōu)先級的比較主要根據(jù)以下優(yōu)先級比較的表格：

表1：運算符優(yōu)先級運算符用數(shù)字表示棧內(nèi)操作符的優(yōu)先級棧外操作符的優(yōu)先級+032-132*254/354（416）561#600在Precede（）函數(shù)中定義兩個字符型參數(shù)變量op和c，其中op表示棧頂運算符，c

表示當(dāng)前讀入運算符，對于當(dāng)前運算符是否入棧，進行如下操作：比較當(dāng)前運算符和棧頂運算符的優(yōu)先級的大?。?/p>

1、假使當(dāng)前運算符的優(yōu)先級大于棧頂運算符的優(yōu)先級，即opc；令函數(shù)返回值為'>'，此時應(yīng)將棧頂運算符出棧和棧頂、次棧頂操作數(shù)出棧并進行相應(yīng)的運算。

3、假使當(dāng)前元素的優(yōu)先級等于棧頂運算符的優(yōu)先級，即op=c；令函數(shù)的返回值為'='，此時界限符內(nèi)的表達式已計算完畢。（3）程序模塊設(shè)計1）程序模塊

本程序主要包含3個模塊：主程序模塊、計算模塊以及順序棧操作模塊，調(diào)用關(guān)系如下圖：計算模塊順序棧操作模塊主程序模塊

圖1：程序模塊圖2）系統(tǒng)功能模塊

本程序大致包含10個函數(shù)，其中包含主函數(shù)。每個函數(shù)都有其相對應(yīng)的功能實現(xiàn)。○1操作符的輸入函數(shù)intIn(charc);

○2運算符比較優(yōu)先級函數(shù)charProceed(charop,charc);○3進行四則運算函數(shù)intOperate(inta,chara1,intb);○4實現(xiàn)表達式的求值函數(shù)intEvalExpres(void);○5初始化棧函數(shù)voidInitStack(Stack*s);○6入棧函數(shù)voidPush(Stack*s,intx);○7出棧函數(shù)intPop(Stack*s);

○8取棧頂元素函數(shù)intGetTop(Stack*s);○9判?？蘸瘮?shù)voidEmpty(Stack*s);○10主函數(shù)intmain()

3)函數(shù)之間主要調(diào)用的關(guān)系圖本程序主要包含10個程序，各程序之間的關(guān)系如下圖：（部分函數(shù)用以上的編號表示）

Voidmain()

IntEvalExpres(void)1○2○3○5○6○7○8○9○

圖2：函數(shù)之間調(diào)用關(guān)系圖

3、詳細設(shè)計和編碼

（1）、結(jié)構(gòu)體類型的定義typedefstruct{

intdata[MAXSIZE];inttop;

intbase;//棧底}Stack;

（2）、全局變量定義//以下為函數(shù)聲明

voidInitStack(Stack*);//初始化棧intEmpty(Stack*);//判空棧voidPush(Stack*,int);//進棧intPop(Stack*);//出棧

intGetTop(Stack*);//取棧頂元素

intOperate(int,char,int);//計算結(jié)果charProceed(char,char);//比較優(yōu)先級intIn(char);//判斷輸入符

intEvalExpres(void);//表達式計算函數(shù)//定義兩個棧分別存放運算符和操作數(shù)StackStackR,StackD;

（3）、系統(tǒng)主要子程序的詳細設(shè)計1）、主函數(shù)模塊設(shè)計

intmain()//主函數(shù){

intv;charch;while(1)

{

printf(\歡迎使用算術(shù)表達式的求解的小程序************\\n\

v=EvalExpres();

printf(\表達式的計算結(jié)果為:%d\printf(\do

{

scanf(\if(ch=='n'||ch=='N')exit(0);}while(ch!='\\n');system(\}

return0;}

在主函數(shù)中，設(shè)定用戶操作界面的形式，通過調(diào)用表達式求解的子函數(shù)實現(xiàn)算法所要實現(xiàn)的功能，然后通過while()循環(huán)語句控制，可以實現(xiàn)屢屢調(diào)試。2）、計算函數(shù)模塊

intOperate(inta,chara1,intb){

ints;

intd1=a;

intd2=b;//把字符ab變?yōu)閷?yīng)數(shù)字switch(a1){case'+':s=d1+d2;break;case'-':s=d2-d1;

break;case'*':s=d1*d2;break;case'/':

s=d2/d1;}

return(s+'0');//將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為ascii碼的形式入棧，}

在計算函數(shù)中，定義3個變量，表示基本運算中的變量。采用開關(guān)語句實現(xiàn)表達式的基本運算，將運算結(jié)果轉(zhuǎn)化為ASCII的形式返回。3）、表達式求解的函數(shù)模塊

intEvalExpres(void)//表達式求解函數(shù)

6、用戶使用說明

（1）本程序執(zhí)行的文件為“算數(shù)表達式的求解問題〞。

（2）所求表達式中都只是僅包含加、減、乘、除4種基本運算的，其中也包含括號的應(yīng)用，所有的運算對象均為簡單變量，要求將表達式中的數(shù)字字符轉(zhuǎn)化為整型，且輸入表達式以“#〞終止。

（3）輸入表達式時，以‘#’終止，當(dāng)點擊回車鍵時即可得到運算結(jié)果，當(dāng)想繼續(xù)輸入表達式時，再次點擊回車鍵即可，當(dāng)想終止時，點擊字母‘n’或‘N’。（4）當(dāng)輸入錯誤表達式時，程序會給出相應(yīng)的提醒。7、

case'-':case'*':case'/':case')':

case'#':ch='>';break;case'(':ch='';break;case'(':

printf(\括號匹配錯誤!\\n\exit(