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PAGE1《2.2.4平面與平面平行的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計一、教材分析(一)、教學(xué)內(nèi)容:人教版新教材高一數(shù)學(xué)第二冊第二章第二節(jié)第4課時(二)、本節(jié)內(nèi)容的地位與作用:本節(jié)是在前面學(xué)習(xí)了位置關(guān)系以及面面平行后引進(jìn)的,可知線線平行時面面平行的核心和基礎(chǔ),而線線平行時面面平行知識的深化和升華,求解的關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系,線線、線面、面面位置關(guān)系以及它們的定義,借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面,找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。通過對有關(guān)概念和定理的概括、證明和應(yīng)用,使學(xué)生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點,提高學(xué)生的空間想象能力和邏輯推理能力。(三)、學(xué)習(xí)目標(biāo):1、知識目標(biāo)掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應(yīng)用。2、能力目標(biāo)(1)通過熟悉的幾何體通過觀察、思辨,讓學(xué)生探索出面面平行的性質(zhì),從而培養(yǎng)合情推理能力(2)會用三種語言熟練掌握定理及其應(yīng)用,從而培養(yǎng)邏輯思維能力進(jìn)一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。3、情感態(tài)度與價值觀(1)進(jìn)一步提高學(xué)生空間想象能力、思維能力;(2)進(jìn)一步體會類比遞推的作用,由線線、線面、面面層層遞進(jìn);(3)通過證明問題,樹立創(chuàng)新意識。(四)、教學(xué)重、難點:1.重點:兩個平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應(yīng)用。2.難點:兩個平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用二、教法設(shè)計:(一)教法分析:根據(jù)學(xué)生已有的知識結(jié)合最近發(fā)展區(qū)精心設(shè)計復(fù)習(xí)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生鎖定研究問題的方向,從身邊熟悉的物品:筆、地面、桌面、書、等入手,讓探究觸手可及,以熟悉的幾何體為載體使探究更具理性。(二)學(xué)法指導(dǎo):教是為了不教,所以教會學(xué)生善于觀察、分析討論、歸納總結(jié),最后抽象出有價值的理論知識。(三)學(xué)情研究:本節(jié)課的設(shè)計是面向具有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),課堂氣氛活躍,具有一定的探究能力的班級進(jìn)行授課。(四)教學(xué)手段教具:書、本、課件,投影儀,白板三、設(shè)計思路:因為前面幾節(jié)課已經(jīng)把點線面的所有位置關(guān)系都學(xué)習(xí)過了,而本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是面面平行的性質(zhì),判斷的時候需要用到線線、線面、面面的位置關(guān)系以及它們的定義,所以在新課以前先將這些位置關(guān)系復(fù)習(xí)回顧,后面的探究緊緊圍繞它們的定義(有無公共點)展開,后面性質(zhì)的應(yīng)用中要用到線面及面面的判定也做一復(fù)習(xí),并板書,突出后面的轉(zhuǎn)化思想,進(jìn)而引出知道平行的條件能得到哪些結(jié)論?展開探究:遵循思維的發(fā)展過程,先由線線提升到線面進(jìn)而引到面面切入本節(jié)的性質(zhì)定理,板書應(yīng)用廣泛的兩條性質(zhì)。后面的例題也圍繞這兩條性質(zhì)的應(yīng)用展開,例1是課本例題直接應(yīng)用性質(zhì)定理,例2是課外選題,目的是用性質(zhì)1證線面平行,為了強(qiáng)化理解,規(guī)范過程,找同學(xué)上黑板板演,例2多種解法不能一一板演所以采用投影。兩個練習(xí)都是針對課本定理展開,練習(xí)1設(shè)計目的主要讓學(xué)生想象出交點s應(yīng)該有兩種情況,練習(xí)2是課本練習(xí)題,平面上升到三個,直線由共面的變成異面,預(yù)設(shè)這里強(qiáng)調(diào)構(gòu)造輔助平面的方法,計劃結(jié)合課的進(jìn)展情況,抽掉一個平面做變式訓(xùn)練。最后的小結(jié):知識上,讓學(xué)生自主總結(jié)所有性質(zhì);思想上,讓學(xué)生自己體會轉(zhuǎn)化。作業(yè)分層設(shè)計,所有學(xué)生必做平行方法的總結(jié)和課本習(xí)題。本班那部分能力強(qiáng)的還做拓展題??傊诿婷嫫叫械男再|(zhì)研究中始終本著將面面平行問題轉(zhuǎn)化為線線平行和線面平行問題來設(shè)計。四、教學(xué)學(xué)過程:(一)導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)提問1.線線、線面、面面的位置關(guān)系?2.線面平行的判定定理3.面面平行的判定定理:如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一個平面,那么這兩個平面平行.反之知道了面面平行能得到哪些結(jié)論,引發(fā)下面的探索(二)創(chuàng)設(shè)情景探索新知師:兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面內(nèi)的直線有何關(guān)系?生:要么異面,要么平行,因為它們無公共點。師:兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一平面有什么樣的關(guān)系?生:通過分析可以發(fā)現(xiàn),若平面和平面平行,則兩面無公共點,那么就意味著平面內(nèi)任一直線a和平面也無公共點,即直線a和平面平行。師:正確,用語言表述就是:如果兩個平面平行,那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面。用式子可表示為:。把這個結(jié)論作為性質(zhì)1可以證明線面平行,以上兩個結(jié)論都可以直接應(yīng)用。師:如果把直線從平面中平行移動出來與另一個平面的位置關(guān)系怎樣生:平行或在面內(nèi)在此做幾個小判斷題以練身手,學(xué)生實物演示,室內(nèi)教具等發(fā)揮想象力回答很漂亮師:把直線轉(zhuǎn)動到和一個面相交生:則和另一個面也相交師:再把直線換成平面與一個平面相交生:則和另一個也相交師:窮追不舍那交線怎樣?引入定理(三)探求新知師:如圖,設(shè),我們研究兩條交線的位置關(guān)系。生:因為,所以a,b內(nèi)有公共點。而a,b又同在平面內(nèi),于是有a//b.師:我們把這個結(jié)論稱為連個平面平行的性質(zhì)定理。兩個平面平行的性質(zhì)定理:如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行。用符號表示為:(四)例題講解例1、求證夾在兩個平行平面間的平行線段相等.(生爬黑板)例2:P是長方形ABCD所在平面外的一點,AB、PD上兩點M、N滿足AM:MB=ND:NP。求證:MN∥平面PBC。(一生爬黑板,其他投影,突出輔助平面的不同構(gòu)建方法)(五)課內(nèi)練習(xí)(1)已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,CD=34,求SC(2)課后習(xí)題63頁第3題(六)小結(jié)歸納1.總結(jié)所有面面平行的性質(zhì)(有兩個直接用的定理,其他一些結(jié)論一并給出)2用到的轉(zhuǎn)化與化歸的思想(七)布置作業(yè)1.歸納證明線線平行、線面平行、面面平行的所有方法。2.課本62頁練習(xí)5,63頁練習(xí)1、43(選作)如果兩個相交平面同時和第三個平面相交且有三條交線,那么它們的交線的位置關(guān)系如何?五、板書設(shè)計:1、轉(zhuǎn)化思想2.重要性質(zhì)六、教學(xué)反思:這堂課我覺得基本上貫徹了新課標(biāo)理念,合理地確定了教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度,明確了教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵,合理安排了教學(xué)的順序,運用了以探究為主的發(fā)現(xiàn)法教學(xué):通過復(fù)習(xí)舊知識引出新知識,整堂課以學(xué)生的探討為主,教師起引導(dǎo)總結(jié)作用,課堂訓(xùn)練扎實,體現(xiàn)邊講邊練,講練結(jié)合。做到練有目的,練有重點,練有層次,針對性強(qiáng),并注意反饋及時、準(zhǔn)確。在老師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中,學(xué)生注意力集中,學(xué)習(xí)興趣濃厚,能克服外界的干擾,聚精會神地聽講。教學(xué)中的不足:學(xué)生積極性調(diào)動還可以再充分,在處理學(xué)生課堂回答的問題上還不夠從容,語言還需錘煉,課堂最后的小結(jié),由于時間關(guān)系,歸納的有一些倉促。課件制作,尤其是flash動畫,幾何畫板的應(yīng)用還需提高。在今后的教學(xué)工作中,我將努力改進(jìn)自己的不足之處。學(xué)情分析本節(jié)課的設(shè)計是面向具有較好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ),課堂氣氛活躍,具有一定的探究能力的班級進(jìn)行授課。因為前面幾節(jié)課已經(jīng)把點線面的所有位置關(guān)系都學(xué)習(xí)過了,而本節(jié)課要學(xué)習(xí)的是面面平行的性質(zhì),判斷的時候需要用到線線、線面、面面的位置關(guān)系以及它們的定義,所以在新課以前先將這些位置關(guān)系復(fù)習(xí)回顧,學(xué)生會很自然的過度,后面的探究緊緊圍繞它們的定義(有無公共點)展開。后面性質(zhì)的應(yīng)用中要用到線面及面面的判定也做一復(fù)習(xí),并板書,突出后面的轉(zhuǎn)化思想,進(jìn)而引出知道平行的條件能得到哪些結(jié)論?展開探究:遵循思維的發(fā)展過程,先由線線提升到線面進(jìn)而引到面面切入本節(jié)的性質(zhì)定理,板書應(yīng)用廣泛的兩條性質(zhì)。學(xué)生學(xué)習(xí)這些知識的基礎(chǔ)和經(jīng)驗已經(jīng)具備,效果分析教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度高,不同層次的學(xué)生均有收獲;學(xué)生思維積極活躍,有認(rèn)知沖突,有精彩觀念,有不同的問題解決方法,等等;師生交流對話充分,教學(xué)相長,形成民主和諧、相互尊重、合作探究的教學(xué)氛圍,反映出濃厚的課堂文化等。教材分析本節(jié)課是人教版新教材高一數(shù)學(xué)第二冊第二章第二節(jié)第4課時重點:兩個平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應(yīng)用。難點:兩個平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應(yīng)用本節(jié)是在前面學(xué)習(xí)了位置關(guān)系以及面面平行后引進(jìn)的,可知線線平行是面面平行的核心和基礎(chǔ),而線線平行是面面平行知識的深化和升華,關(guān)鍵是根據(jù)線與面之間的互化關(guān)系,線線、線面、面面位置關(guān)系以及它們的定義,借助創(chuàng)設(shè)輔助線與面,找出符號語言與圖形語言之間的關(guān)系把問題解決。評測練習(xí)(1)已知α∥β,AB交α、β于A、B,CD交α、β于C、D,AB∩CD=S,AS=8,BS=9,CD=34,求SC(2)課后習(xí)題63頁第3題(3)課本62頁練習(xí)5,63頁練習(xí)1、4(4)如果兩個相交平面同時和第三個平面相交且有三條交線,那么它們的交線的位置關(guān)系如何?對前幾個題學(xué)生掌握很好,最后一題討論少一種情況課后反思這堂課我覺得基本上貫徹了新課標(biāo)理念,合理地確定了教學(xué)內(nèi)容的廣度和深度,明確了教學(xué)的重點、難點和關(guān)鍵,合理安排了教學(xué)的順序,運用了以探究為主的發(fā)現(xiàn)法教學(xué):通過復(fù)習(xí)舊知識引出新知識,整堂課以學(xué)生的探討為主,教師起引導(dǎo)總結(jié)作用,課堂訓(xùn)練扎實,體現(xiàn)邊講邊練,講練結(jié)合。做到練有目的,練有重點,練有層次,針對性強(qiáng),并注意反饋及時、準(zhǔn)確。在老師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中,學(xué)生注意力集中,學(xué)習(xí)興趣濃厚,能克服外界的干擾,聚精會神地聽講。教學(xué)中的不足:學(xué)生積極性調(diào)動還可以再充分,在處理學(xué)生課堂回答的問題上還不夠從容,語言還需錘煉,課堂最后的小結(jié),由于時間關(guān)系,歸納的有一些倉促。課件制作,尤其是flash動畫,幾何畫板的應(yīng)用還需提高。在今后的教學(xué)工作中,我將努力改進(jìn)自己的不足之處。課標(biāo)分析立體幾何初步的教學(xué)試點是幫助學(xué)生逐步形成空間想象能力,本部分內(nèi)容的設(shè)計遵循從整體到局部、具體到抽象的原則,教師提供豐富的實物模型或利用計算機(jī)軟件呈現(xiàn)的空間幾何體,幫助學(xué)生認(rèn)識空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征,并能運用這些
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