高中數(shù)學(xué)-函數(shù)的奇偶性教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

《1.3.2函數(shù)的奇偶性》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能目標(biāo)：使學(xué)生了解函數(shù)奇偶性的概念和奇偶函數(shù)圖像的對稱性,并學(xué)會運(yùn)用定義判斷函數(shù)的奇偶性2.過程與方法目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)情境，對具體實(shí)例的對稱性觀察、并對具體函數(shù)的y與x的關(guān)系分析，利用多媒體呈現(xiàn)圖像，讓學(xué)生經(jīng)歷函數(shù)奇偶性概念形成的全過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的方法中由特殊到一般、數(shù)形結(jié)合、類比等方法，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)。3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過繪制和展示優(yōu)美的函數(shù)圖象使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的對稱美；通過組織學(xué)生分組討論,培養(yǎng)學(xué)生主動交流的合作精神；通過學(xué)生的自主探究,培養(yǎng)學(xué)生善于探索的思維品質(zhì)二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性的概念和奇偶函數(shù)的圖象特征難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性概念的形成及理解三、教學(xué)方法本節(jié)課采用觀察,歸納,啟發(fā)探究相結(jié)合的數(shù)學(xué)方法,運(yùn)用現(xiàn)代化多媒體教學(xué)手段,進(jìn)行教學(xué)活動,首先按照由特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律,由形及數(shù),數(shù)形結(jié)合,通過設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生觀察分析歸納,形成概念,使學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流,在思考,探索和交流的過程中獲得對函數(shù)奇偶性的全面的體驗(yàn)和理解,對于奇偶性的應(yīng)用采取講練結(jié)合的方式進(jìn)行處理,使學(xué)生邊學(xué)邊練,及時(shí)鞏固,同時(shí)設(shè)計(jì)問題,探究問題,深化對概念的理解.四、教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，引入新課讓學(xué)生感受生活中的美：對稱美出示一組圖片：蝴蝶、建筑物、雪花等2.從數(shù)學(xué)中的對稱出發(fā)，讓學(xué)生畫出兩個(gè)已學(xué)過的函數(shù)圖像，（1）y=x2(2)y=︱x︱3.讓學(xué)生思考，函數(shù)的解析式具備什么特征時(shí)圖像關(guān)于y軸對稱？讓學(xué)生觀察并回答圖片中的對稱屬于軸對稱還是中心對稱讓學(xué)生板演，并觀察兩個(gè)函數(shù)圖像的共同特征3.提出思考問題，1.通過讓學(xué)生觀察生活中的圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊。2.要求學(xué)生動手作圖以鍛煉須生的動手實(shí)踐能力3.提出問題，形成認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲。學(xué)生探索，嘗試解決1.以y=x2函數(shù)的圖像為例，讓學(xué)生填表并觀察表格特點(diǎn)2.《幾何畫板》展示y=x2函數(shù)的圖像1.讓學(xué)生觀察表格中的函數(shù)值的特點(diǎn)2.《幾何畫板》中在y=x2函數(shù)的圖像上任意一點(diǎn)P及其關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)P’的坐標(biāo)，并拖動點(diǎn)P，讓學(xué)生觀察兩點(diǎn)坐標(biāo)變換的規(guī)律1.從表格中看出是自變量互為相反數(shù)時(shí),函數(shù)值相等的這種關(guān)系2.通過動畫展示使學(xué)生對偶函數(shù)的形和數(shù)的特征有了初步的認(rèn)識,此時(shí)再讓學(xué)生給偶函數(shù)下個(gè)定義和得到偶函數(shù)的圖像特征應(yīng)該是水到渠成.感知發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)新知1.形成偶函數(shù)的定義：偶函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的任意一個(gè)，都有，則這個(gè)函數(shù)叫做偶函數(shù)2.偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱1．教師引導(dǎo)歸納，這時(shí)像函數(shù)這樣的函數(shù)為偶函數(shù)，請同學(xué)們根據(jù)偶函數(shù)的初步認(rèn)識來加以推廣，給偶函數(shù)下一個(gè)定義。學(xué)生討論后回答，然后老師引導(dǎo)使定義完善，在并在黑板上板書偶函數(shù)的定義。2.思考：根據(jù)定義，哪位同學(xué)能舉出另外一些偶函數(shù)的例子？它們的圖像特征？并在《幾何畫板》中做出學(xué)生給出的函數(shù)的圖像加以驗(yàn)證偶函數(shù)的圖像特征。1.引導(dǎo)學(xué)生歸納出偶函數(shù)定義，并讓學(xué)生舉出實(shí)例，讓學(xué)生體會從特殊到一般，再從一般到特殊的思想。2.在《幾何畫板》中做出學(xué)生給出的函數(shù)的圖像，讓學(xué)生對偶函數(shù)的圖像特征認(rèn)識更為深刻。類比得到奇函數(shù)的概念1.讓學(xué)生判斷下面兩個(gè)函數(shù)是否為偶函數(shù)（2）y=-2x2.用《幾何畫板》展示的圖像，并通過拖動圖像上的點(diǎn)來觀察這個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)也在函數(shù)圖像上。形成奇函數(shù)的定義：奇函數(shù)：設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)镈，如果對D內(nèi)的任意一個(gè)，都有，則這個(gè)函數(shù)叫做奇函數(shù)。3.奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱1.引導(dǎo)學(xué)生判斷函數(shù)是否是偶函數(shù)2.教師引導(dǎo)歸納，這時(shí)像函數(shù)這樣的函數(shù)為奇函數(shù)，請同學(xué)們類比偶函數(shù)定義給出奇函數(shù)的定義。3.思考：根據(jù)定義，哪位同學(xué)能舉出另外一些奇函數(shù)的例子？它們的圖像特征？并在《幾何畫板》中做出學(xué)生給出的函數(shù)的圖像加以驗(yàn)證偶函數(shù)的圖像特征。1.由偶函數(shù)的概念，類比得到奇函數(shù)的概念，發(fā)展學(xué)生的推理能力.2.在《幾何畫板》中做出學(xué)生給出的函數(shù)的圖像，讓學(xué)生對奇函數(shù)的圖像特征認(rèn)識更為深刻運(yùn)用規(guī)律，解決問題例1判斷下列函數(shù)的奇偶性(1)（2）(4)讓幾個(gè)學(xué)生板演，其余學(xué)生在下面自己完成，針對板演的同學(xué)所出現(xiàn)的步驟上的問題進(jìn)行及時(shí)糾正，教師要適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生做好總結(jié)歸納。（1），（2）小題通過這個(gè)判斷更進(jìn)一步深化概念，讓學(xué)生體會出概念。（3），（4）中從學(xué)生錯(cuò)誤中，讓學(xué)生體會定義的“任意”的涵義。并體會到判斷奇偶性是求定義域的必要性。信息交流，教學(xué)相長思考：你能總結(jié)用定義法判斷函數(shù)的奇偶性的一般步驟嗎？學(xué)生通過例一的解答以及當(dāng)中出現(xiàn)的問題總結(jié)出步驟：第一步先判斷函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱,第二步判斷還是學(xué)生給出總結(jié)判斷奇偶性的方法，并體會從特殊到一般的方法。變練演變，深化提高變式：判斷下列函數(shù)的奇偶性(5)（6）（7），，……（8）……變式訓(xùn)練可以根據(jù)課堂情況靈活處理，可以板演，也可留成作業(yè)。變式練習(xí)讓學(xué)生體會如何用定義判斷函數(shù)的奇偶性，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律反思小結(jié)，形成能力從知識，方法兩個(gè)方面來對本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生，與學(xué)生一起談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思關(guān)注學(xué)生的自主體驗(yàn)，反思和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲布置作業(yè)變式訓(xùn)練中的題。判斷下列函數(shù)的奇偶性………………通過作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，并為學(xué)有余力和學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生提供進(jìn)一步學(xué)習(xí)的機(jī)會。《函數(shù)的奇偶性》學(xué)情分析從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對稱圖形和中心對稱圖形，并且有了一定的簡單函數(shù)知識（一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)）儲備。學(xué)習(xí)奇偶性，能使學(xué)生再次體會到數(shù)形結(jié)合思想，初步學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光看待事物，感受數(shù)學(xué)的對稱美。學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性之前，已經(jīng)對于奇數(shù)和偶數(shù)，數(shù)的奇次冪和偶次冪，有所認(rèn)識，但是用函數(shù)和變量思考函數(shù)的奇偶性是第一次．學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過軸對稱和中心對稱，也學(xué)習(xí)過一次函數(shù)，二次函數(shù)，分段函數(shù)等知識，但是對不同函數(shù)的共同性質(zhì)的認(rèn)識還是第一次，因而會遇到一些學(xué)習(xí)上的困難．由于初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一開始就觸及到抽象的集合符號語言和函數(shù)符號語言，對高一年級的學(xué)生來說，從一開始就使得思維梯度的變化大，造成對抽象符號語言的不適應(yīng)，特別是第一次見到含有函數(shù)符號的等式，對于這些等式的意義是否能夠真正理解，是一個(gè)困難；在初中學(xué)習(xí)函數(shù)時(shí)，都是由函數(shù)的解析式得到函數(shù)的圖象，而由函數(shù)的圖象認(rèn)識函數(shù)的特征也是第一次遇到，從哪個(gè)角度思考，怎樣思考，也是一個(gè)需要解決的問題。雖然剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)，為下一步形成知識網(wǎng)絡(luò)創(chuàng)造了條件，但是畢竟經(jīng)驗(yàn)尚淺，很難抽象出概念。鑒于以上原因，我把教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)盡量放低，為了讓學(xué)生能更好的掌握本節(jié)課的內(nèi)容，我的這節(jié)課從共分為7個(gè)環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，引入新課——學(xué)生探索，嘗試解決——感知發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)新知——運(yùn)用規(guī)律，解決問題——信息交流，教學(xué)相長——變練演編，深化提高——反思小結(jié)，形成能力。讓學(xué)生從較低的起點(diǎn)上出發(fā)，層層遞進(jìn)，能更好的感知，深化概念。首先在創(chuàng)設(shè)情境，引入新課環(huán)節(jié)中，出示一組圖片：蝴蝶、建筑物、雪花等，讓學(xué)生感受生活中的美：對稱美，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為新知作好鋪墊；在學(xué)生探索，嘗試解決環(huán)節(jié)中，把y=x2，和圖像用《幾何畫板》做出，填表，觀察表格和在圖像上任取的點(diǎn)然后拖動圖像上的點(diǎn)來觀察這個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸（原點(diǎn)）對稱的點(diǎn)也在函數(shù)圖像上，從中很容易觀察兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，使得原本比較抽象的問題更具體、直觀，使學(xué)生更容易接受，利于學(xué)生歸納出偶函數(shù)（奇函數(shù)）的概念，也大大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使他們更愿意主動的參與到教學(xué)活動中從而達(dá)到提高課堂效率的目的，這樣也很自然的完成了感知發(fā)現(xiàn)，建構(gòu)新知這一環(huán)節(jié)；在運(yùn)用規(guī)律，解決問題環(huán)節(jié)中，我的例題設(shè)置上采用了分層次展示，層層遞進(jìn)，首先展示的（1），（2）小題讓學(xué)生通過這個(gè)判斷更進(jìn)一步深化概念，讓學(xué)生體會出概念，在（3），（4）中從學(xué)生錯(cuò)誤中，讓學(xué)生體會定義的“任意”的涵義，讓體會到判斷奇偶性中求定義域的必要性。從而可以讓學(xué)生準(zhǔn)確的歸納總結(jié)出用定義法判斷函數(shù)奇偶性的步驟，從而自然的過渡到信息交流，教學(xué)相長這個(gè)環(huán)節(jié)。隨后在（1），（2）小題的基礎(chǔ)上，可以做出很多的變式訓(xùn)練，也就是變練演編，深化提高環(huán)節(jié)中，可以根據(jù)課堂情況靈活處理，可以板演，也可留成作業(yè)可以讓老師靈活的掌握課堂情況，在變式的題目中可以讓學(xué)生更好的理解和深化概念。最后引導(dǎo)學(xué)生，與學(xué)生一起談本節(jié)課的收獲，并進(jìn)行反思，和發(fā)表本堂課的體驗(yàn)和收獲，讓學(xué)生體會到收獲的快樂！《函數(shù)的奇偶性》效果分析在評測練習(xí)中涉及考查函數(shù)奇偶性的定義和圖像特征的基本題型，大部分學(xué)生的檢測情況良好，如T2中大部分學(xué)生在課堂的例題處理環(huán)節(jié)中對于定義域需對稱，印象深刻，基本無出錯(cuò)現(xiàn)象，T1，4，5，6，7，8，10，11中考查函數(shù)奇偶性的定義和圖像特征，正確率也比較高，可以看出本節(jié)課的課堂效果不錯(cuò)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。學(xué)生的難點(diǎn)在于T13：已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式．解析：本題主要是培養(yǎng)學(xué)生理解概念的能力．f（x）＝x3＋2x2－1．因f（x）為奇函數(shù)，∴f（0）＝0．當(dāng)x＜0時(shí)，－x＞0，f（－x）＝（－x）3＋2（－x）2－1＝－x3＋2x2－1，∴f（x）＝x3－2x2＋1．因此，此題型比較抽象，綜合性較強(qiáng)，除了考查奇偶性，還考查了分段函數(shù)的概念，在新授課后出現(xiàn)的確比較難，本班學(xué)生只有少部分基礎(chǔ)好的同學(xué)能完成，大部分同學(xué)對于分段函數(shù)理解還不夠到位，因此出現(xiàn)困難?；A(chǔ)好的同學(xué)能做出來，說明本節(jié)課的目標(biāo)已經(jīng)達(dá)成，學(xué)生對函數(shù)的奇偶性的概念已經(jīng)理解透徹，教學(xué)中已經(jīng)突破了難點(diǎn)?！逗瘮?shù)的奇偶性》教材分析20世紀(jì)初，在英國數(shù)學(xué)家貝利和德國數(shù)學(xué)家克萊因等人的大力倡導(dǎo)和推動下，函數(shù)進(jìn)入了中學(xué)數(shù)學(xué)?？巳R因提出了一個(gè)重要的思想——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，他認(rèn)為：“函數(shù)概念，應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教育的靈魂。以函數(shù)概念為中心，將全部數(shù)學(xué)教材集中在它周圍，進(jìn)行充分地綜合?！痹诟咧姓n程中，函數(shù)與方程、數(shù)列、不等式、線性規(guī)劃、算法、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，包括概率統(tǒng)計(jì)中的隨機(jī)變量等，以及選修系列3、4中的大部分專題內(nèi)容，都與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。用函數(shù)(映射)的思想去理解這些內(nèi)容，是非常重要的一個(gè)出發(fā)點(diǎn)。反過來，通過這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以加深對于函數(shù)思想的認(rèn)識。實(shí)際上，在整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程中，都需要不斷地體會、理解“函數(shù)思想”給我們帶來的“好處”。

“函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。高中階段用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)，函數(shù)的思想方法將貫穿高中數(shù)學(xué)的始終。學(xué)生將學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等具體的基本初等函數(shù)，結(jié)合實(shí)際問題，感受運(yùn)用函數(shù)概念建立模型的過程與方法，體會函數(shù)在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科中的重要性，初步運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活和社會中的簡單問題?！?/p>

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)中最重要的基本概念之一。中學(xué)的函數(shù)教學(xué)大致為三個(gè)階段，初中初步探討函數(shù)的概念、函數(shù)關(guān)系的表示法、函數(shù)圖象，并具體學(xué)習(xí)正比例、反比例、一次函數(shù)、二次函數(shù)等，使學(xué)生獲得感性知識；必修一第一、二章及三角函數(shù)的學(xué)習(xí)是函數(shù)教學(xué)的第二階段，是對函數(shù)概念的再認(rèn)識階段，用集合、映射的思想理解函數(shù)的一般定義，通過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)以及后續(xù)的三角函數(shù)，使學(xué)生獲得較為系統(tǒng)的函數(shù)知識，并初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識。第三階段在選修部分，導(dǎo)數(shù)與微分、積分是函數(shù)及其應(yīng)用的深化與提高?！逗瘮?shù)的奇偶性》是人教A版必修一的第一章第三節(jié)內(nèi)容，這一小節(jié)是學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)概念、函數(shù)單調(diào)性之后的又一個(gè)重要性質(zhì)，也是一個(gè)用數(shù)學(xué)符號語言來刻畫的概念.函數(shù)的奇偶性與函數(shù)的單調(diào)性、周期性一樣，都是研究自變量變化時(shí)函數(shù)值的變化規(guī)律，是研究初等函數(shù)的工具；學(xué)生對于這些概念的認(rèn)識，都經(jīng)歷了直觀感受、文字描述和嚴(yán)格定義三個(gè)階段，即都從圖象觀察，以函數(shù)解析式為依據(jù)，經(jīng)歷用符號語言刻畫圖形語言，用定量分析解釋定性結(jié)果的過程。并且這一節(jié)中數(shù)形結(jié)合思想將貫穿于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)當(dāng)中?！逗瘮?shù)的奇偶性》評測練習(xí)1．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋c（a≠0）是偶函數(shù)，那么g（x）＝ax3＋bx2＋cx（）A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇又偶函數(shù)D．非奇非偶函數(shù)2．已知函數(shù)f（x）＝ax2＋bx＋3a＋b是偶函數(shù)，且其定義域?yàn)椋踑－1，2a］，則（）A．，b＝0B．a(chǎn)＝－1，b＝0C．a(chǎn)＝1，b＝0D．a(chǎn)＝3，b＝03．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）＝x2－2x，則f（x）在R上的表達(dá)式是（）A．y＝x（x－2）B．y＝x（｜x｜－1）C．y＝｜x｜（x－2）D．y＝x（｜x｜－2）4．已知f（x）＝x5＋ax3＋bx－8，且f（－2）＝10，那么f（2）等于（）A．－26B．－18C．－10D．105．函數(shù)是（）A．偶函數(shù)B．奇函數(shù)C．非奇非偶函數(shù)D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)6．若，g（x）都是奇函數(shù)，在（0，＋∞）上有最大值5，則f（x）在（－∞，0）上有（）A．最小值－5B．最大值－5C．最小值－1D．最大值－3二、填空題7．函數(shù)的奇偶性為________（填奇函數(shù)或偶函數(shù)）8．若y＝（m－1）x2＋2mx＋3是偶函數(shù)，則m＝_________．9．已知f（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)，若，則f（x）的解析式為_______．10．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且其圖象與x軸有四個(gè)交點(diǎn)，則方程f（x）＝0的所有實(shí)根之和為________．三、解答題11．設(shè)定義在［－2，2］上的偶函數(shù)f（x）在區(qū)間［0，2］上單調(diào)遞減，若f（1－m）＜f（m），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．12．已知函數(shù)f（x）滿足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（xR，yR），且f（0）≠0，試證f（x）是偶函數(shù)．13.已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＝x3＋2x2—1，求f（x）在R上的表達(dá)式．14.f（x）是定義在（－∞，－5］［5，＋∞）上的奇函數(shù)，且f（x）在［5，＋∞）上單調(diào)遞減，試判斷f（x）在（－∞，－5］上的單調(diào)性，并用定義給予證明．15.設(shè)函數(shù)y＝f（x）（xR且x≠0）對任意非零實(shí)數(shù)x1、x2滿足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2），求證f（x）是偶函數(shù)．《函數(shù)的奇偶性》課后反思函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的主要性質(zhì)之一，由于函數(shù)的研究對于高一的學(xué)生來說與集合、不等式章節(jié)的研究風(fēng)格完全不同，特別是概念學(xué)習(xí)，學(xué)生在理解、接受上會有不適應(yīng)與困惑。

對于上述問題，我結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)與考綱，提出個(gè)人設(shè)計(jì)理念：體現(xiàn)數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，通過活動，經(jīng)歷數(shù)學(xué)“概念形成”的過程，體現(xiàn)我校活力課堂的特點(diǎn)，關(guān)注調(diào)動學(xué)生的思維，取得較好的教學(xué)效果。

本節(jié)課歸納起來有以下幾個(gè)亮點(diǎn)：

1．恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)調(diào)動學(xué)生參與概念形成

教育家杜賓斯基認(rèn)為：“活動”是指個(gè)體通過一步步的外顯性（或記憶性）指令去變換一個(gè)客觀的數(shù)學(xué)對象。這里的活動泛指所有的數(shù)學(xué)活動，如操作、歸納、演繹、討論等。由此可見，“活動”不僅涉及外顯的行為操作，也涉及內(nèi)隱的思維操作。所以，學(xué)生只有在活動中才能加深對知識的理解，活動能重現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力和抽象概括能力。但在活動中不能丟掉數(shù)學(xué)的本質(zhì)，不能“去數(shù)學(xué)化”，活動的目的是為了更好的理解數(shù)學(xué)知識，因而在經(jīng)歷活動后，應(yīng)及時(shí)將活動抽象到數(shù)學(xué)層面。

本節(jié)課，“請大家觀察一下圖片具有怎樣的數(shù)學(xué)特征？（對稱）在任何位置都是如此。以及初中階段的軸對稱、中心對稱知識的復(fù)習(xí)，即由外顯性（或記憶性）指令去變換一個(gè)客觀的數(shù)學(xué)對象。

2．師生的合理定位助推教學(xué)效果從事數(shù)學(xué)活動是為了讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)概念的直觀背景及概念之間的關(guān)系，對概念形成初步認(rèn)識，但這種認(rèn)識并不是也不能一直停留在這個(gè)層面，當(dāng)這種“活動”經(jīng)過多次重復(fù)而被個(gè)體熟悉后，就可以內(nèi)化為一種稱之為“程序”的心理操作，這時(shí)對概念的學(xué)習(xí)不再依賴具體的數(shù)學(xué)活動，而是可以在頭腦中實(shí)施這個(gè)過程。在期間活動的主體是學(xué)生，老師是組織者、參與者，不可以替代學(xué)生的主體作用。

本節(jié)課，老師通過運(yùn)用信息技術(shù)并設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生抽象出概念，設(shè)置例題讓學(xué)生體會定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。整個(gè)過程教師沒有越俎代庖，更多的是突出學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己經(jīng)歷問題的分析解決過程。

3．語言轉(zhuǎn)化、思維的辯證展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化

上海特級教師汪祖亨曾說：課堂背后的數(shù)學(xué)文化是教學(xué)的重要部分，學(xué)生通過語言的轉(zhuǎn)化，結(jié)合欣賞、探究、交流與感悟，逐步接觸到了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教師的任務(wù)是把靜態(tài)的、學(xué)術(shù)形態(tài)的“數(shù)學(xué)文化”轉(zhuǎn)化為動態(tài)的、教育形態(tài)的數(shù)學(xué)文化，把“冰冷的美麗”變到“火熱的思考”。的確數(shù)學(xué)語言的美不是孤芳自賞，教師需要具有廣博的知識，把這種高雅的文化氛圍傳播開來，這樣的課才是新課改背景下要求的好課。

本節(jié)課，《幾何畫板》展示y=x2函數(shù)的圖像，提出問題：“你能觀察出P與P＇兩點(diǎn)坐標(biāo)變化的規(guī)律嗎？”通過動畫展示使學(xué)生意識到滿足f(-x)=f(x)的函數(shù)圖像關(guān)于y軸對稱，對偶函數(shù)的形和數(shù)的特征有了一定的認(rèn)識，從中滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。突破對“定義域中任意”的任意性這個(gè)難點(diǎn)的理解。進(jìn)而提出問題：“你能歸納出偶函數(shù)的定義和圖像特征嗎？”引導(dǎo)學(xué)生歸納出偶函數(shù)定義，讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想。還有本節(jié)課板書上突出：原有知識：圖形軸對稱、中心對稱

圖像語言

文字語言數(shù)學(xué)語言。這一處理一方面承接了高一先前集合的學(xué)習(xí)本質(zhì)（即集合是一種數(shù)學(xué)語言），另一方面突出了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)本質(zhì)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)再發(fā)現(xiàn)的過程，經(jīng)歷從具體到抽象、從歸納到演繹的數(shù)學(xué)化過程，發(fā)展數(shù)學(xué)觀念。

4.信息技術(shù)運(yùn)用合理充分運(yùn)用了ppt和《幾何畫板》多媒體技術(shù)的整合，讓學(xué)生更直觀形象地理解問題，了解知識的形成過程.充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的地位。反思這節(jié)課，我覺得還有以下方面值得改進(jìn)：在課堂上，調(diào)動學(xué)生情感和積極性方面還有待提高。《函數(shù)的奇偶性》課標(biāo)分析函數(shù)概念是高中數(shù)學(xué)的核心概念之一。運(yùn)用函數(shù)的思想方法可以構(gòu)造描述客觀世界的重要數(shù)學(xué)模型，函數(shù)的基礎(chǔ)知識在現(xiàn)實(shí)生活、科技、經(jīng)濟(jì)和許多學(xué)科中有著廣泛的應(yīng)用?！稑?biāo)準(zhǔn)》對于必修一模塊的學(xué)習(xí)要求應(yīng)關(guān)注發(fā)展學(xué)生對變量數(shù)學(xué)的認(rèn)識。通過本模塊的學(xué)習(xí)