高中數(shù)學(xué)《單調(diào)性與最大(小)值》教案范文

高中數(shù)學(xué)《單調(diào)性與最大（?。┲怠方贪阜段母咧袛?shù)學(xué)《單調(diào)性與最大（?。┲怠穬?yōu)秀教案范文

開(kāi)場(chǎng)白：敬重的各位評(píng)委教師，大家好！我是面試高中數(shù)學(xué)教師的3號(hào)考生，今日我說(shuō)課的題目是《單調(diào)性與最大（?。┲怠?，下面我將從說(shuō)教材、說(shuō)學(xué)情、說(shuō)教法、說(shuō)學(xué)法、說(shuō)教學(xué)過(guò)程、說(shuō)板書(shū)設(shè)計(jì)這幾個(gè)方面開(kāi)頭我的說(shuō)課！

一、說(shuō)教材

《單調(diào)性與最大（?。┲怠愤x自人教版《一般高中課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教課書(shū)》必修1第一章第三節(jié)第一課時(shí)，本節(jié)課的主要內(nèi)容是從特別的函數(shù)圖像動(dòng)身，討論函數(shù)的單調(diào)性，并對(duì)單調(diào)性做出證明，滲透從特別到一般的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)把握了集合，函數(shù)等相關(guān)學(xué)問(wèn)的根底上綻開(kāi)教學(xué)的，同時(shí)為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的奇偶性奠定了根底。因此本小節(jié)起著承上啟下的重要作用。

基于以上對(duì)教材的分析，我確定了如下的教學(xué)三維目標(biāo)：

1.學(xué)問(wèn)與技能目標(biāo)：學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，能把握推斷一些簡(jiǎn)潔函數(shù)單調(diào)性的方法，了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，并能依據(jù)函數(shù)圖像說(shuō)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

2.過(guò)程與方法目標(biāo)：通過(guò)對(duì)函數(shù)單調(diào)性定義的探究，滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，培育學(xué)生觀看、歸納、抽象的力量和語(yǔ)言表達(dá)力量。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)學(xué)問(wèn)的探究過(guò)程培育學(xué)生細(xì)心觀看、仔細(xì)分析、嚴(yán)謹(jǐn)論證的良好思維習(xí)慣，讓學(xué)生經(jīng)受從詳細(xì)到抽象，從特別到一般，從感性到理性的認(rèn)知過(guò)程。

基于以上教材和三維目標(biāo)的分析，本節(jié)課的重點(diǎn)是理解函數(shù)單調(diào)性的定義，難點(diǎn)是推斷函數(shù)的單調(diào)性并進(jìn)展證明。

二、說(shuō)學(xué)情

高中一年級(jí)的學(xué)生，具有較強(qiáng)的規(guī)律思維力量，對(duì)新學(xué)問(wèn)承受的也較快，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)來(lái)說(shuō)比擬深厚，有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的綻開(kāi)，本節(jié)內(nèi)容借助圖像理解函數(shù)單調(diào)性，在學(xué)習(xí)過(guò)程不會(huì)有太多困難。但是對(duì)于函數(shù)單調(diào)性的描述需要更加的嚴(yán)謹(jǐn)，完成證明過(guò)程對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)挑戰(zhàn)。

三、說(shuō)教法

遵循“教師主導(dǎo)作用與學(xué)生主體地位相結(jié)合”的教學(xué)規(guī)律，本節(jié)課我主要采納了探究式、啟發(fā)式、講練式教學(xué)方法。通過(guò)問(wèn)題情境的設(shè)置，層層深入，由詳細(xì)到抽象，由特別到一般，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，合作學(xué)習(xí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，同時(shí)也激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，充分表達(dá)了以學(xué)生為本的教學(xué)思想。

四、說(shuō)學(xué)法

教是為了不教，教師除了讓學(xué)生獲得學(xué)問(wèn)，提高解題力量，還應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，樂(lè)于學(xué)習(xí)，充分表達(dá)“以學(xué)定教”的教學(xué)理念。本節(jié)課，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生類比學(xué)習(xí)，同學(xué)之間的合作溝通，讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)本節(jié)學(xué)問(wèn)。

五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程

為了更好的突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。

1.情境導(dǎo)入

在上課伊始，我會(huì)組織學(xué)生觀看2023年奧運(yùn)會(huì)的視頻，并出示北京市8月8日一天24小時(shí)內(nèi)氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖，啟發(fā)學(xué)生分析最高最低溫度，溫度隨時(shí)間的變化等等，學(xué)生會(huì)發(fā)覺(jué)在某些時(shí)間段，氣溫上升，在某些時(shí)間段，氣溫下降，此時(shí)我也會(huì)講解：用函數(shù)觀點(diǎn)看，其實(shí)就是隨著自變量的變化，函數(shù)值是變大還是變小。并順勢(shì)引出課題--單調(diào)性和最大（最?。┲?。

這樣的情境導(dǎo)入，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為接下來(lái)探究函數(shù)單調(diào)性做好了鋪墊。

2.新課講授

活動(dòng)一：師生合作，感知函數(shù)單調(diào)性

學(xué)生產(chǎn)生探究欲望以后，我會(huì)出示f（x）=x和f（x）=x2的函數(shù)圖像，提出問(wèn)題：函數(shù)圖像隨是怎樣變化的?學(xué)生不難發(fā)覺(jué)：對(duì)于一次函數(shù)，圖像是始終上升的，二次函數(shù)的圖像，先下降，再上升。此時(shí)我會(huì)進(jìn)展講解：圖像的上升和下降反響了函數(shù)的單調(diào)性，啟發(fā)學(xué)生從自變量和函數(shù)值的角度描述上升和下降，師生共同總結(jié)：在區(qū)間（-，0]，f（x）隨著x的增大而減小，在區(qū)間（0，+），f（x）隨著x的增大而增大。

接下來(lái)，我會(huì)以區(qū)間（0，+）為例，引導(dǎo)學(xué)生利用函數(shù)解析式來(lái)描述這一過(guò)程，預(yù)設(shè)學(xué)生答復(fù)并不完善，我也會(huì)抓住時(shí)機(jī)進(jìn)展引導(dǎo)和補(bǔ)充，并給出示范：在區(qū)間（0，+），任取兩個(gè)兩個(gè)x1，x2，則f（x1）=x12，f（x2）=x22，當(dāng)x1

最終我會(huì)給出定義：一般地，設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镮，假如對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間D上的任意兩個(gè)自變量的值x1，x2，當(dāng)x1f（x2），函數(shù)f（x）在區(qū)間D上是減函數(shù)。并給出單調(diào)區(qū)間的概念。

通過(guò)大屏幕出示增函數(shù)和減函數(shù)的圖像，幫忙學(xué)生理解在單調(diào)區(qū)間內(nèi)增函數(shù)圖像上升，減函數(shù)圖像下降。再次強(qiáng)調(diào)函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部概念。

活動(dòng)二：學(xué)生實(shí)踐，推斷函數(shù)單調(diào)性

接著，我會(huì)在大屏幕出例如1，組織學(xué)生依據(jù)圖像說(shuō)出函數(shù)單調(diào)區(qū)間以及相對(duì)應(yīng)的單調(diào)性，學(xué)生不難依據(jù)函數(shù)圖像的升降說(shuō)出函數(shù)的增減區(qū)間，我則一步標(biāo)準(zhǔn)學(xué)生的語(yǔ)言。大屏幕出例如2，帶著學(xué)生分析題意，強(qiáng)調(diào)只需證明函數(shù)在（0，+）是減函數(shù)即可。組織學(xué)生獨(dú)立思索，之后和同伴合作。我會(huì)進(jìn)一步提示可以選取定義域內(nèi)，任意v1p（v2），在學(xué)生證明的同時(shí)，巡察指導(dǎo)，借助大屏幕出示詳細(xì)的程步驟，標(biāo)準(zhǔn)證明過(guò)程。

最終，我會(huì)連續(xù)出示探究題：畫(huà)出反比例函數(shù)y=1/x的圖像，提問(wèn)：函數(shù)的定義域I是什么?它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的，并作出證明。組織學(xué)生小組合作，作圖并參照剛剛的過(guò)程進(jìn)展證明。之后小組代表展現(xiàn)，我會(huì)再次大屏幕出示證明過(guò)程，進(jìn)一步總結(jié)：反比例函數(shù)y=1/x在定義域（-，0），（0，+）是減函數(shù)，讓學(xué)生體會(huì)從猜測(cè)到證明的數(shù)學(xué)思想。

以上兩個(gè)環(huán)節(jié)層層遞進(jìn)，再結(jié)合詳細(xì)實(shí)例，學(xué)生切身體會(huì)，使抽象的概念建立在學(xué)生直觀的認(rèn)知上，為學(xué)生理解和把握抽象的概念供應(yīng)了有利的支柱。

3.穩(wěn)固練習(xí)

這個(gè)環(huán)節(jié)首先我會(huì)在大屏幕出示幾個(gè)練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。嫻熟學(xué)問(wèn)應(yīng)用，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)的成就感。

4.課堂小結(jié)

通過(guò)以上環(huán)節(jié)，學(xué)生完成了對(duì)本節(jié)課主要內(nèi)容的學(xué)習(xí)，在總結(jié)反思，深化拓展環(huán)節(jié)里，我將引導(dǎo)學(xué)生從學(xué)問(wèn)、方法、情感三個(gè)方面談這一節(jié)課的收獲，并共同完成課堂評(píng)價(jià)。

5.布置作業(yè)

針對(duì)不