工程力學競賽復習題及答案

使用時可以刪除AB圖。AGAB和AC，繩子分別繞過光滑的滑輪B和C，并分解(1)取圓柱A畫受力圖如圖所示。AB、AC繩子拉力大小分別等于G1，G2。(2)建直角坐標系，列平衡方程：xxy2-G+Gcos2FN＋G2sinα-G＝0(3)求解未知量。AB罐籠連同煤車共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滾輪FNBGcos解(1)取翻罐籠畫受力圖如圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：(3)求解未知量與討論。有人認為FNA=Gcosα，F(xiàn)NB=Gcosβ是不正確的，只有在α=β=45°的情況下才正確。9.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，B，C三處簡化為鉸鏈連接；求AB和AC所受的力。解(1)取滑輪畫受力圖如圖所示。AB、AC桿均為二力桿。(2)建直角坐標系如圖，列平衡方程：(3)求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝(壓)FAC＝(壓)10.圖示簡易起重機用鋼絲繩吊起重力G=2kN的重物，不計桿件自重、摩擦及滑輪大小，A，BAC(2)建直角坐標系如圖，列平衡方程：(3)求解未知量。將已知條件F=G=2kN代入平衡方程，解得：FAB＝(拉)FAC＝(壓)解(1)取梁AB畫受力圖如圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：xyF－F＝0ABxF－F＝0By(3)求解未知量。m解：求解順序：先解CD部分再解ABC部分。(1)取梁CD畫受力圖如上左圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：(3)求解未知量。將已知條件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。解得：FC＝1kN；FD＝1kN(↑)(1)取梁ABC畫受力圖如上右圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：(3)求解未知量。梁支座A，B，D的反力為：FA＝-3kN(↓)；FB＝10kN(↑)；FD＝1kN(↑)。32.圖示汽車起重機車體重力G1=26kN，吊臂重力G2=，起重機旋轉(zhuǎn)和固定部分重力G3=31kN。設吊臂在起重機對稱面內(nèi)，試求汽車的最大起重量G。解:(1)取汽車起重機畫受力圖如圖所示。當汽車起吊最大重量G時，處于臨界平衡，F(xiàn)NA=0。(2)建直角坐標系，列平衡方程：(3)求解未知量。將已知條件G1=26kN，G2=代入平衡方程，解得：Gmax=G尺寸l，a。不計其他構件自重，試求汽車自重G2。解:(1)分別取BCE和AOB畫受力圖如圖所示。(2)建直角坐標系，列平衡方程：(3)求解未知量。將已知條件FBy=F/By，F(xiàn)=G1代入平衡方程，解得：G2＝lG1/a3.拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。(1)計算A端支座反力。由整體受力圖建立平衡方程：(2)分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=-2kN(壓)；FN2=2kN(拉)；FN3=-4kN(壓)(3)畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。4.拉桿或壓桿如圖所示。試用截面法求各桿指定截面的軸力，并畫出各桿的軸力圖。(1)分段計算軸力桿件分為3段。用截面法取圖示研究對象畫受力圖如圖，列平衡方程分別求得：FN1=-5kN(壓)；FN2=10kN(拉)；FN3=-10kN(壓)(2)畫軸力圖。根據(jù)所求軸力畫出軸力圖如圖所示。7.圓截面階梯狀桿件如圖所示，受到F=150kN的軸向拉力作用。已知中間部分的直徑d1=30mm，兩端部分直徑為d2=50mm，整個桿件長度l=250mm，中間部分桿件長度l1=150mm，E=200GPa。試求：1)各部分橫截面上的正應力σ；2)整個桿件的總伸長10.某懸臂吊車如圖所示。最大起重荷載G=20kN，桿BC為Q235A圓鋼，許用應力[σ]=120MPa。試按圖示位置設計BC桿的直徑d。MPaσ]=160MPa。試計算(o)/m。試校核該軸的強度和剛度。SmaxSmax，(2)利用M，F(xiàn)S，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。(3)梁最大絕對值剪力在AB段內(nèi)截面，大小為2F。梁最大絕對值彎矩在C截Smax(1)由靜力平衡方程得：FA=3ql/8(↑)，F(xiàn)B=ql/8(↑)。(2)利用M，F(xiàn)S，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。(3)梁的最大絕對值剪力在A右截面，大小為3ql/8。梁的最大彎矩絕對值在SmaxSmax，(1)由靜力平衡方程得：(2)利用M，F(xiàn)S，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。(3)梁的最大絕對值剪力在B左截面，大小為2qa。梁的最大絕對值彎矩在距Smax(1)由靜力平衡方程得：FA=9qa/4(↑)，F(xiàn)B=3qa/4(↑)。(2)利用M，F(xiàn)S，q之間的關系分段作剪力圖和彎矩圖。