高中數(shù)學(xué)-算法案例教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

PAGE進(jìn)位制（1）教學(xué)目標(biāo)（a）知識(shí)與技能了解各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的規(guī)律，會(huì)利用各種進(jìn)位制與十進(jìn)制之間的聯(lián)系進(jìn)行各種進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換。（b）過程與方法學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制的計(jì)算方法，研究十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法，并理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律。（c）情態(tài)與價(jià)值領(lǐng)悟十進(jìn)制，二進(jìn)制的特點(diǎn)，了解計(jì)算機(jī)的電路與二進(jìn)制的聯(lián)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)的聯(lián)系。（2）教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：各進(jìn)位制表示數(shù)的方法及各進(jìn)位制之間的轉(zhuǎn)換難點(diǎn)：除k去余法的理解以及各進(jìn)位制之間轉(zhuǎn)換的程序框圖的設(shè)計(jì)（3）學(xué)法與教學(xué)用具學(xué)法：在學(xué)習(xí)各種進(jìn)位制特點(diǎn)的同時(shí)探討進(jìn)位制表示數(shù)與十進(jìn)制表示數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，熟悉各種進(jìn)位制表示數(shù)的方法，從而理解十進(jìn)制轉(zhuǎn)換為各種進(jìn)位制的除k去余法。教學(xué)用具：電腦，計(jì)算器，圖形計(jì)算器（4）教學(xué)設(shè)想（一）創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題我們常見的數(shù)字都是十進(jìn)制的,但是并不是生活中的每一種數(shù)字都是十進(jìn)制的.比如時(shí)間和角度的單位用六十進(jìn)位制,電子計(jì)算機(jī)用的是二進(jìn)制.那么什么是進(jìn)位制?不同的進(jìn)位制之間又又什么聯(lián)系呢?（二）研探新知進(jìn)位制是一種記數(shù)方式，用有限的數(shù)字在不同的位置表示不同的數(shù)值?？墒褂脭?shù)字符號(hào)的個(gè)數(shù)稱為基數(shù)，基數(shù)為n，即可稱n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱n進(jìn)制?，F(xiàn)在最常用的是十進(jìn)制，通常使用10個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來表示。比如：十進(jìn)數(shù)57，可以用二進(jìn)制表示為111001，也可以用八進(jìn)制表示為71、用十六進(jìn)制表示為39，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。表示各種進(jìn)位制數(shù)一般在數(shù)字右下腳加注來表示,如111001(2)表示二進(jìn)制數(shù),34(5)表示5進(jìn)制數(shù).電子計(jì)算機(jī)一般都使用二進(jìn)制,下面我們來進(jìn)行二進(jìn)制與十進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)化例1把二進(jìn)制數(shù)110011(2)化為十進(jìn)制數(shù).解:110011=1*25+1*24+0*23+1*24+0*22+1*21+1*20=32+16+2+1=51例2把89化為二進(jìn)制數(shù).解:根據(jù)二進(jìn)制數(shù)滿二進(jìn)一的原則,可以用2連續(xù)去除89或所得商,然后去余數(shù).具體的計(jì)算方法如下:89=2*44+144=2*22+022=2*11+011=2*5+15=2*2+1所以:89=2*(2*(2*(2*(2*2+1)+1)+0)+0)+1=1*26+0*25+1*24+1*23+0*22+0*21+1*20=1011001(2)這種算法叫做除2取余法,還可以用下面的除法算式表示:894422118944221152122222220余數(shù)1001101上述方法也可以推廣為把十進(jìn)制化為k進(jìn)制數(shù)的算法,這種算法成為除k取余法.當(dāng)數(shù)字較小時(shí),也可直接利用各進(jìn)位制表示數(shù)的特點(diǎn),都是以冪的形式來表示各位數(shù)字,比如2*103表示千位數(shù)字是2,所以可以直接求出各位數(shù)字.即把89轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)時(shí),直接觀察得出89與64最接近故89=64*1+25同理:25=16*1+99=8*!+1即89=64*1+16*1+8*!+1=1*26+1*24+1*23+1*20位數(shù)6543210數(shù)字1011001即89=1011001(2)練習(xí):(1)把73轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)(2)利用除k取余法把89轉(zhuǎn)換為5進(jìn)制數(shù)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程可以利用計(jì)算機(jī)程序來實(shí)現(xiàn),語句為:INPUTa,k,ni=1b=0WHILEi<=nt=GETa[i]b=b+t*k^(i-1)i=i+1WENDPRINTbEND練習(xí):(1)請(qǐng)根據(jù)上述程序畫出程序框圖.參考程序框圖:(2)設(shè)計(jì)一個(gè)算法,實(shí)現(xiàn)把k進(jìn)制數(shù)a(共有n位)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)b的過程的程序中的GET函數(shù)的功能,輸入一個(gè)正5位數(shù),取出它的各位數(shù)字,并輸出.小結(jié):(1)進(jìn)位制的概念及表示方法(2)十進(jìn)制與二進(jìn)制之間轉(zhuǎn)換的方法及計(jì)算機(jī)程序（5）評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)作業(yè)：P38A（4）補(bǔ)充：設(shè)計(jì)程序框圖把一個(gè)八進(jìn)制數(shù)23456轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù).學(xué)生學(xué)習(xí)的本節(jié)內(nèi)容比較獨(dú)立，和其它內(nèi)容聯(lián)系不大，容易出現(xiàn)習(xí)慣性的錯(cuò)誤，把進(jìn)位制混淆，只要多加留意，對(duì)比我們的十進(jìn)制，好多性質(zhì)就出來了。效果分析在課堂教學(xué)過程中，將教師的指導(dǎo)教學(xué)和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有效地結(jié)合起來，圓滿完成了本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)任務(wù)。目標(biāo)明確，結(jié)構(gòu)完整，內(nèi)容正確，課堂氣氛活躍，學(xué)生積極參與，效果很好！必修三模塊所講授的都是一些數(shù)學(xué)思想方面的問題，這對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)很有幫助。就單獨(dú)的算法初步這一內(nèi)容，則是為了提高學(xué)生有條理地處理和解決問題的能力，并能理解計(jì)算機(jī)的某些基本語言中的算法（數(shù)學(xué)）成分。練習(xí)用輾轉(zhuǎn)相除法求下列兩數(shù)的最大公約數(shù)（1）225,135（2）98,196（3）72,168（4）153,119按照?qǐng)D1.3-3中的程序框圖給出的步驟，求f(x)=0.83x5+0.41x4+0.16x3+0.33x2+0.15x+1當(dāng)x=5時(shí)的值用“除k取余法”將十進(jìn)制2008轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制和八進(jìn)制。1、探究活動(dòng)的設(shè)計(jì)，通過動(dòng)手、動(dòng)腦，親自實(shí)踐，在感知、體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，內(nèi)化形成新知，而不能簡(jiǎn)單地通過講授教給學(xué)生2、留意指導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，教師不要把自己的意見強(qiáng)加給學(xué)生。3、不過早地出現(xiàn)結(jié)論