中考必考之一次函數(shù)圖像與應(yīng)用題練習(xí)

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中考數(shù)學(xué)一次函數(shù)圖像與應(yīng)用題匯總

1為了響應(yīng)國家節(jié)能減排的號召，勉勵市民儉約用電，我市從20XX年7月1日起，居民用電實(shí)行“一戶一表〞的“階梯電價(jià)〞，分三個檔次收費(fèi)，第一檔是用電量不超過180千瓦時(shí)實(shí)行“基本電價(jià)〞，其次、三檔實(shí)行“提高電價(jià)〞，具體收費(fèi)狀況如右折線圖，請根據(jù)圖象回復(fù)以下問題；（1）檔用地阿亮是180千瓦時(shí)時(shí)，電費(fèi)是元；（2）其次檔的用電量范圍是；（3）“基本電價(jià)〞是元/千瓦時(shí)；（4）小明家8月份的電費(fèi)是328.5元，這個月他家用電多少千瓦時(shí)？

1

時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系；折線BCD表示轎車離甲地距離y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．請根據(jù)圖象解答以下問題：

2

2甲、乙兩地相距300千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地距離y（千米）與時(shí)間x（?。?）轎車到達(dá)乙地后，貨車距乙地多少千米？（2）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式．（3）轎車到達(dá)乙地后，馬上沿原路以CD段速度返回，求轎車從甲地出發(fā)后多長時(shí)間再與貨車相遇（結(jié)果確切到0.01）．

3一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車離甲地的距離為米，兩車行駛的時(shí)間為x小時(shí)，

y1千米，出租車離甲地的距離為y2千

（1）根據(jù)圖像，直接寫出y1、y2關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；y1、y2關(guān)于x的函數(shù)圖像如右圖所示：

（2）若兩車之間的距離為S千米，請寫出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲、乙兩地間有入

A、B兩個加油站，相距200千米，若客車進(jìn)

A加油站時(shí)，出租車恰好進(jìn)入B加油站，求A加油站離甲地的距離.

y（千克）30y（千克）10801520x（天）01020x（天）3

圖甲圖乙

4某個體戶購進(jìn)一批時(shí)令水果，20天銷售完畢.他將本次銷售狀況進(jìn)行了跟蹤記錄，根據(jù)所記錄的數(shù)據(jù)可繪制如下圖的函數(shù)圖象，其中日銷售量y（千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖甲所示，銷售單價(jià)p（元/千克）與銷售時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系如圖乙所示.（1）直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）分別求出第10天和第15天的銷售金額；

（3）若日銷售量不低于24千克的時(shí)間段為“最正確銷售期〞，則此次銷售過程中“最正確銷售期〞共有多少天？在此期間銷售單價(jià)最高為多少元？

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5張師傅駕車從甲地到乙地，兩地相距500千米，汽車出發(fā)前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽車都以100千米/小時(shí)的速度勻速行駛，已知油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如下圖．以下說法錯誤的是（）

A．加油前油箱中剩余油量y（升）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系是y=﹣8t+25B．途中加油21升C．汽車加油后還可行駛4小時(shí)D．汽車到達(dá)乙地時(shí)油箱中還余油6升6設(shè)甲、乙兩車在同一直線馬路上勻速行駛，開始甲車在乙車的前面，當(dāng)乙車追上甲車后，兩車停下來，把乙車的貨物轉(zhuǎn)給甲車，然后甲車?yán)^續(xù)前行，乙車向原地返回．設(shè)x秒后兩車間的距離為

y/（米）900y千米，y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系如下圖，則甲車的速度是米/秒．

D500ABO100第14題圖C202320x/（秒）67

7如圖，一個裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

8.A，B兩地相距1100米，甲從A地出發(fā)，乙從B地出發(fā)，相向而行，甲比乙先出發(fā)2分鐘，乙出發(fā)7分鐘后與甲相遇.設(shè)甲、乙兩人相距y米，甲行進(jìn)時(shí)間為t分鐘，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式如下圖.請你結(jié)合圖象探究：（1）甲的行進(jìn)速度為每分鐘米，

8

m=分鐘；（2）求直線PQ對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（3）求乙的行進(jìn)速度.

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9.一個有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始的3分內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的9分內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量都是常數(shù).容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的關(guān)系如圖10所示.當(dāng)容器內(nèi)的水量大于5升時(shí)，求時(shí)間x的取值范圍.

10.甲、乙兩工程隊(duì)維修同一段路面，甲隊(duì)先清理路面，乙隊(duì)在甲隊(duì)清理后鋪設(shè)路面．乙隊(duì)在中途停工了一段時(shí)間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作．在整個工作過程中，甲隊(duì)清理完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長y（米）與時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如下圖，從甲隊(duì)開始工作時(shí)計(jì)時(shí)．（1）分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．（2）當(dāng)甲隊(duì)清理完路面時(shí)，求乙隊(duì)鋪設(shè)完的路面長．

36y千米1810011

20x/分鐘11甲、乙兩名大學(xué)生去距學(xué)校36千米的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進(jìn)行社會調(diào)查.他們從學(xué)校出發(fā)，騎電動車行駛20分鐘時(shí)發(fā)現(xiàn)忘帶相機(jī)，甲下車前往，乙騎電動車按原路返回.乙取相機(jī)后（在學(xué)校取相機(jī)所用時(shí)間忽略不計(jì)），騎電動車追甲.在距鄉(xiāng)鎮(zhèn)13.5千米處追上甲后同車前往鄉(xiāng)鎮(zhèn).乙電動車的速度始終不變.設(shè)甲方與學(xué)校相距y甲（千米），乙與學(xué)校相離y乙（千米），甲離開學(xué)校的時(shí)間為t（分鐘）.

y甲、y乙與x之間

的函數(shù)圖象如下圖，結(jié)合圖象解答以下問題：（1）電動車的速度為千米/分鐘；（2）甲步行所用的時(shí)間為分；（3）求乙返回到學(xué)校時(shí)，甲與學(xué)校相距多遠(yuǎn)？

12甲、乙兩地之間有一條筆直的馬路L，小明從甲地出發(fā)沿馬路ι步行前往乙地，同時(shí)小亮從乙地出發(fā)沿馬路L騎自行車前往甲地，小亮到達(dá)甲地停留一段時(shí)間，原路原速返回，追上小明后兩人一起步行到乙地．設(shè)小明與甲地的距離為y1米，小亮與甲地的距離為y2米，小明與小亮之間的距離為s米，小明行走的時(shí)間為x分鐘．y1、y2與x之間的函數(shù)圖象如圖1，s與x之間的函數(shù)圖象（部分）如圖2．

（1）求小亮從乙地到甲地過程中y1（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求小亮從甲地返回到與小明相遇的過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在圖2中，補(bǔ)全整個過程中s（米）與x（分鐘）之間的函數(shù)圖象，并確定a的值．

13.在一條筆直的馬路上有A、B兩地，甲騎自行車從A地到B地；乙騎自行車從B地到A地，到達(dá)A地后馬上按原路返回，如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問題：（1）寫出A、B兩地直接的距離；（2）求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；（3）若兩人之間保持的距離不超過3km時(shí)，能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系，請直接寫出甲、乙兩人能夠用無線對講機(jī)保持聯(lián)系時(shí)x的取值范圍．

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14某農(nóng)莊計(jì)劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)．小張種植每畝蔬菜的工資y（元）與種植面積m（畝）之間的函數(shù)如圖①所示，小李種植水果所得報(bào)酬z（元）與種植面積n（畝）之間函數(shù)關(guān)系如圖②所示．（1）假使種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是元，小張應(yīng)得的工資總額是元，此時(shí)，小李種植水果畝，小李應(yīng)得的報(bào)酬是元；（2）當(dāng)10＜n≤30時(shí)，求z與n之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為w（元），當(dāng)10＜m≤30時(shí)，求w與m之間的函數(shù)關(guān)系式．

1415

15某市出租車計(jì)費(fèi)方法如下圖，x（km）表示行駛里程，y（元）表示車費(fèi)，請根據(jù)圖象回復(fù)下面的問題：（1）出租車的起步價(jià)是多少元？當(dāng)x＞3時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．（2）若某乘客有一次乘出租車的車費(fèi)為32元，求這位乘客乘車的里程．

16甲乙兩車從A市去往B市，甲比乙早出發(fā)了2個小時(shí)，甲到達(dá)B市后停留一段時(shí)間返回，乙到達(dá)B市后馬上返回．甲車來回的速度都為40千米/時(shí)，乙車來回的速度都為20千米/時(shí)，下圖是兩車距A市的路程S（千米）與行駛時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．請結(jié)合圖象回復(fù)以下問題：（1）A、B兩市的距離是千米，甲到B市后，小時(shí)乙到達(dá)B市；（2）求甲車返回時(shí)的路程S（千米）與時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）請直接寫出甲車從B市往回返后再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相距15千米．

161718

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1720XX年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震．某市接到上級通知，馬上派出甲、乙兩個抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資，比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中的折線、線段分別表示甲、乙兩組的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息，解決以下問題：（1）由于汽車發(fā)生故障，甲組在途中停留了小時(shí)；（2）甲組的汽車排除故障后，馬上提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時(shí)，距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，甲、乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不超過25千米，請通過計(jì)算說明，按圖象所表示的走法是否符合約定？

18某工廠投入生產(chǎn)一種機(jī)器的總成本為2000萬元．當(dāng)該機(jī)器生產(chǎn)數(shù)量至少為1