2023年東營市初中學業(yè)水平數(shù)學考試模擬試題

二〇二三年東營市初中學業(yè)水平考試數(shù)學模擬試題（總分120分考試時間120分鐘）第Ⅰ卷（選擇題共30分）一．選擇題：本大題共10個小題，在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來。每小題選對得3分，選錯、不選或者選出的答案超過一個均記零分。1．冠狀病毒的一個變種是非典型肺炎的病原體，某種球形冠狀病毒的直徑是120納米，1納米＝10﹣9米，則這種冠狀病毒的半徑用科學記數(shù)法表示為（）A．1.2×10﹣7米 B．1.2×10﹣11米 C．0.6×10﹣11 D．6×10﹣82．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+a＝a2 B．6x3﹣5x2＝x C．3x2+2x3＝5x5 D．3a2b﹣4ba2＝﹣a2b3．下列立體圖形中，主視圖，左視圖，俯視圖都相同的是（）A． B． C． D．4．用計算器求sin24°37'的值，以下按鍵順序正確的是（）A． B． C． D．5．下列說法錯誤的是（）A．概率很小的事件不可能發(fā)生 B．通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率 C．必然事件發(fā)生的概率是1 D．投一枚圖釘，“釘尖朝上”的概率不能用列舉法求6．為了表彰品學兼優(yōu)的育才學子，黃老師用280元買了甲、乙兩種圖書，甲圖書每本40元，乙圖書每本60元，且乙圖書比甲圖書少買了2本，黃老師買甲、乙兩種圖書各多少本？設(shè)黃老師買了甲圖書x本，乙圖書y本，則可列方程組為（）A． B． C． D．7．已知∠PAQ＝36°，點B為射線AQ上一固定點，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于AB的長為半徑畫弧，相交于兩點M，N；②作直線MN交射線AP于點D，連接BD；③以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交射線AP于點C．根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠CDB＝72° B．△ADB∽△ABC C．CD：AD＝2：1 D．∠ABC＝3∠ACB8．如圖，在菱形ABCD中，一動點P從點B出發(fā)，沿著B→C→D→A的方向勻速運動，最后到達點A，則點P在勻速運動過程中，△APB的面積y隨時間x變化的圖象大致是（）B． C．D．9．如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x與雙曲線y＝交于A、B兩點，P是以點C（2，2）為圓心，半徑長1的圓上一動點，連接AP，Q為AP的中點．若線段OQ長度的最大值為2，則k的值為（）﹣ B．﹣ C．﹣2 D．﹣10．如圖是拋物線y1＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標是A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2＝mx+n（m≠0）與拋物線交于A、B兩點．下列結(jié)論：①2a+b＝0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c＝3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1；⑥a+b≥m（am+b）（m實數(shù)）其中正確的是（）A．①②③⑥ B．①③④ C．①③⑤⑥ D．②④⑤第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二．填空題：本大題共8個小題，其中11~14題每個小題3分，15~18題每個小題4分，共28分。只要求填寫最后結(jié)果。11．將3x2y﹣27y因式分解為．12．函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是．13．一次函數(shù)y＝（2m﹣1）x+2的值隨x值的增大而減少，則常數(shù)m的取值范圍為．14．圓錐的表面展開圖由一個扇形和一個圓組成，已知扇形的半徑為9，圓心角為120°，則圓錐的底面圓的半徑為．15．某架飛機著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y＝50t﹣t2，這架飛機著陸后滑行最后200m所用的時間是s．16．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D，E分別是邊AC，BC上的兩動點，將△CDE沿著直線DE翻折，點C的對應(yīng)點為F，若點F落在AB邊上，使△BEF為直角三角形，則BF的長度為．17．如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥y軸，點P是y軸上的任意一點，則△PAB的面積為．18．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7……都是斜邊在x軸上，斜邊長分別為2，4，6……的等腰直角三角形，若△A1A2A3的頂點坐標分別為A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2020的坐標為．三．解答題：本大題共7個小題，共62分。解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟。19．（本題滿分8分，第（1）題4分，第（2）題4分）（1）計算：﹣|﹣3|+tan260°﹣﹣1﹣2020；（2）解方程：+＝1．20．（本題滿分8分）運動對學生的成長有著深遠的影響，某中學為了解學生每天運動的時間，在本校隨機抽取了若干名學生進行調(diào)查，并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表．組別時間/時頻數(shù)/人數(shù)頻率A0≤t≤0.580.16B0.5≤t≤1a0.3C1≤t≤1.5160.32D1.5≤t≤27bE2≤t≤2.540.08合計1請根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：（1）表中的a＝，b＝，中位數(shù)落在組，并補全頻數(shù)分布直方圖；（2）估計該校3000名學生中，每天運動時間不足0.5小時的學生大約有多少名？（3）已知E組的4人中，有1名男生和3名女生，該校計劃在E組學生中隨機選出2人向全校同學作運動心得報告，請用畫樹狀圖或列表法求抽取的2名學生剛好是1名男生和1名女生的概率．21．（本題滿分8分）如圖所示，小明家與小華家住在同一棟樓的同一單元，他倆想測算所住樓對面商業(yè)大廈的高MN．他倆在小明家的窗臺B處，測得商業(yè)大廈頂部N的仰角∠1的度數(shù)，由于樓下植物的遮擋，不能在B處測得商業(yè)大廈底部M的俯角的度數(shù)．于是，他倆上樓來到小華家，在窗臺C處測得大廈底部M的俯角∠2的度數(shù)，竟然發(fā)現(xiàn)∠1與∠2恰好相等．已知A，B，C三點共線，CA⊥AM，NM⊥AM，AB＝31m，BC＝18m，試求商業(yè)大廈的高MN．22．（本題滿分8分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O上一點，∠CAB的平分線AD交于點D，過點D作DE∥BC交AC的延長線于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）過點D作DF⊥AB于點F，連接BD．若OF＝1，BF＝2，求sin∠DAB．23．（本題滿分8分）“互聯(lián)網(wǎng)+”時代，網(wǎng)上購物備受消費者青睞．某網(wǎng)店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可銷售100條．為了吸引更多顧客，該網(wǎng)店采取降價措施．據(jù)市場調(diào)查反映：銷售單價每降2元，則每月可多銷售10條，設(shè)每條褲子的售價為x元（x為正整數(shù)），每月的銷售量為y條．（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)該網(wǎng)店每月獲得的利潤為w元，當銷售單價降低多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網(wǎng)店店主熱心公益事業(yè)，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于4175元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？24．（本題滿分10分）知識再現(xiàn)：已知，如圖1，四邊形ABCD是正方形，點M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延長CB至G使BG＝DN，連接AG，根據(jù)三角形全等的知識，我們可以證明MN＝BM+DN．知識探究：（1）在圖1中，作AH⊥MN，垂足為點H，猜想AH與AB有什么數(shù)量關(guān)系？并證明；知識應(yīng)用：（2）如圖2，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于點D，且BD＝2，AD＝6，則CD的長為；知識拓展：（3）如圖3，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，F(xiàn)為邊CD上一點，∠FEC＝2∠BAE，AB＝24，求DF的長．25．（本題滿分12分）如圖（1），拋物線y＝ax2+bx+c