第一節(jié)圖像的邊緣

第一節(jié)圖像的邊緣第1頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一1.圖像分割

1）先通過看圖理解圖像分割的概念將圖像分解成構(gòu)成它的部件和對象有選擇地定位感興趣對象在圖像中的位置和范圍第2頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一圖像分割的基本思路：從簡到難，逐級分割控制背景環(huán)境，降低分割難度把焦點(diǎn)放在增強(qiáng)感興趣對象，縮小不相干圖像成分的干擾上第3頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一2）概述數(shù)字信號處理按其技術(shù)特征可以分為三層結(jié)構(gòu):圖像處理;圖像分析;圖像理解與識別;知識庫表示與描述預(yù)處理分割低級處理高級處理中級處理識別與解釋結(jié)果圖像獲取問題第4頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一2圖像分割的概念在對圖像的研究和應(yīng)用中，人們往往僅對圖像中的某些部分感興趣，這些部分一般稱為目標(biāo)或前景。為了辨識和分析目標(biāo)，需要將有關(guān)區(qū)域分離提取出來，在此基礎(chǔ)上對目標(biāo)進(jìn)一步利用，如進(jìn)行特征提取和測量。圖像分割就是指把圖像分成各具特性的區(qū)域，并提取出感興趣目標(biāo)的技術(shù)和過程。第5頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一圖像分割是進(jìn)行圖像分析的關(guān)鍵步驟，也是進(jìn)一步理解圖像的基礎(chǔ)；不同種類的圖像，不同的應(yīng)用要求所需要提取的特征不相同，特征提取方法也就不同；不存在一種所謂普遍適用的最優(yōu)方法。第6頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一3圖像分割的基本策略——特性可以是灰度、顏色、紋理等，目標(biāo)可以對應(yīng)單個區(qū)域，也可以對應(yīng)多個區(qū)域——

圖像分割的基本策略，基于灰度值的兩個基本特性：

1)不連續(xù)性——不連續(xù)性是基于特性（如灰度）的不連續(xù)變化分割圖像，如邊緣檢測

2)相似性——根據(jù)制定的準(zhǔn)則將圖像分割為相似的區(qū)域，如閾值處理、區(qū)域生長第7頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一10.1邊緣檢測邊緣檢測是目前圖像分析領(lǐng)域中的基礎(chǔ)技術(shù)，常常是圖像分析和理解的第一步。利用邊緣檢測，計(jì)算機(jī)可以將圖像轉(zhuǎn)化為利于識別的邊緣灰度圖。第8頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（1）邊緣的定義（P365）圖像中灰度發(fā)生突變或不連續(xù)的微小區(qū)域（一組相連的像素集合）,即是兩個具有相對不同灰度值特性的區(qū)域的邊界線。（2）鄰域像素編碼（P365）（3）灰度差分（P365）（4）綜合灰度差分（P365）第9頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一2、常規(guī)邊緣檢測（1）常規(guī)邊緣檢測原理邊緣檢測的算法通常通過對鄰域內(nèi)的像素灰度求一階導(dǎo)數(shù)、二階導(dǎo)數(shù)及梯度來實(shí)現(xiàn)，這些計(jì)算經(jīng)過化簡的結(jié)果稱為算子。在使用算子進(jìn)行邊緣檢測時，定義邊緣為像素集合：{x|F(x)>I}，其中，x為像素編號，F(xiàn)(x)為算子計(jì)算結(jié)果，I為臨界值。從定義中可以看出，邊緣檢測的過程可以分解為對圖像的每個像素分別計(jì)算判斷的過程。P366最后一段第10頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（2）邊緣檢測的基本思想計(jì)算局部微分算子。截面圖邊緣圖像第11頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一一階微分：用梯度算子來計(jì)算特點(diǎn)：對于左圖，左側(cè)的邊是正的（由暗到亮），右側(cè)的邊是負(fù)的（由亮到暗）。對于右圖，結(jié)論相反。常數(shù)部分為零。用途：用于檢測圖像中邊的存在。第12頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一二階微分：通過拉普拉斯來計(jì)算特點(diǎn)：二階微分在亮的一邊是正的，在暗的一邊是負(fù)的。常數(shù)部分為零。0-1-140-10-10第13頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一用途：1）二次導(dǎo)數(shù)的符號，用于確定邊上的像素是在亮的一邊，還是暗的一邊。2）0跨越（零交叉），確定邊的準(zhǔn)確位置。第14頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（3）梯度算子和Roberts（羅伯特）算子梯度算子和Roberts算子都是針對圖像2*2鄰域的處理，梯度算子通過對鄰域內(nèi)像素灰度求水平和垂直方向差分得到，Roberts算子則是求對角線像素灰度的差分，因此Roberts算子也叫交叉差分算子。設(shè)G(x)、R(x)分別為梯度算子和Roberts算子的計(jì)算結(jié)果，下面給出兩種算子的計(jì)算公式：

G(A0)=scale×(|A0-A1|+|A0-A2|)R(A0)=scale×(|A0–A3|+|A1-A2|)A0A1A2A3A0A1A2A3梯度算子和Roberts算子求差分方向第15頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一Robert算子邊緣檢測結(jié)果

第16頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一在邊緣檢測時，設(shè)原圖像的像素信息按線性存儲在字節(jié)數(shù)組image0中，w、h分別為圖像的寬和高。由于每個像素需要占用4字節(jié)的空間，則位于原圖像中(x,y)位置的像素相對image0的偏移位置n=(y*w+x)*4，像素各分量的值分別為image0[n]、image0[n+1]、image0[n+2]。對于2*2鄰域，若已知A0像素的偏移位置為n，那么容易得到鄰域的其他像素A1、A2、A3的偏移位置分別為n+4、n+w*4、n+w*4+4.第17頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一用字節(jié)數(shù)組image1來存儲邊緣檢測的結(jié)果，設(shè)a為利用算子計(jì)算出A0處的灰度差分，那么image1中對應(yīng)位置像素灰度可表示為（以梯度算子為例）：第18頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（4）Sobel(索貝爾)算子Sobel算子是針對圖像3*3鄰域的處理，它的原理是先后在水平和垂直方向上對鄰域灰度求差分，然后取兩個差分的平均值或其中較大者，通常使用的是兩個差分的較大者。設(shè)S(x)為Sobel算子的計(jì)算結(jié)果，下面給出兩種計(jì)算公式：

S(C)=max{|(N0+N1*2+N2)-(N4+N5*2+N6)|,|(N0+N7*2+N6)-(N2+N3*2+N4)|}或S(C)=[|(N0+N1*2+N2)-(N4+N5*2+N6)|+|(N0+N7*2+N6)-(N2+N3*2+N4)|]/2第19頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一與2*2鄰域相似，在3*3鄰域中，若已知C像素的偏移位置為n,那么可以得到鄰域中其他像素的偏移位置。對應(yīng)關(guān)系如下圖所示:N0(n-w*4-4)N1(n-w*4)N2(n-w*4+4)N7(n-4)C(n)N3(n+4)N6(n+w*4-4)N5(n+w*4)N4(n+w*4+4)第20頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一Sobel算子邊緣檢測結(jié)果

第21頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一4、邊緣檢測算法的比較和擴(kuò)展P371第22頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一5、帶方向的邊緣檢測

在一幅圖像中，邊緣有方向和幅度兩個特性。一般認(rèn)為沿邊緣走向的灰度變化較為平緩，而垂直于邊緣走向的灰度變化劇烈。即灰度梯度指向邊緣的垂直方向。

(1)邊緣法線方向——在某點(diǎn)灰度變化最劇烈的方向，與邊緣方向垂直；(2)邊緣方向——與邊緣法線方向垂直，是目標(biāo)邊界的切線方向；(3)邊緣強(qiáng)度——沿邊緣法線方向圖像局部的變化強(qiáng)度的量度。

第23頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一圖像中不同類型的邊界（a）邊界；（b）線；（c）折線變化；（d）緩慢的平滑變化

(a)(b)(d)(c)結(jié)合P372第一段第24頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一帶方向的邊緣檢測同樣需要對鄰域內(nèi)像素灰度求差分，與常規(guī)邊緣檢測不同的是，帶方向的邊緣檢測不僅要考慮鄰域像素灰度的躍變，還有考慮躍變的方向，這里使用模板來實(shí)現(xiàn)。常用的帶方向的邊緣檢測模板有3種，分別是Prewitt(普瑞維特)、Robinson和Kirsch(凱西)，如圖10-7所示（P372）第25頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一Prewitt算子邊緣檢測結(jié)果

第26頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一6、拉普拉斯算子（1）拉普拉斯邊緣檢測拉普拉斯邊緣檢測算子是針對圖像中3*3鄰域的檢測，它分為正相拉普拉斯算法和反相拉普拉斯算法，它們分別對應(yīng)兩種不同的邊緣。用L(x)和NL(x)表示正相和反相拉普拉斯算子的計(jì)算結(jié)果，有如下公式：L(C)=(N0+N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7)-8*CNL(C)=8*C-(N0+N1+N2+N3+N4+N5+N6+N7)拉普拉斯邊緣檢測也可以借助模板來進(jìn)行，如圖10-12所示P377第27頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一（2）拉普拉斯素描P379第28頁，共31頁，2023年，2月20日，星期一7、高斯拉普拉斯算子在這一節(jié)前面部分的邊緣檢測算法中，一直使用的是3*3鄰域的檢測模板，這樣的模板覆蓋像素較少，運(yùn)算量也就相對較小，不足之處是檢測低，得到的邊緣線條不規(guī)整。噪聲點(diǎn)對邊緣檢測有較大的影響，效果更好的邊緣檢測器是高斯-拉普拉斯(LOG)算子。它把高斯平滑濾波器和拉普拉斯銳化濾波器結(jié)合起來，先平滑掉噪聲，再進(jìn)行邊緣檢測，所以效果更好。第29頁，共31頁，2023