廈門市重點中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

廈門市重點中學(xué)2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．估計與最接近的整數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．82．在同一平面內(nèi)，兩直線得位置關(guān)系必是（）A．相交 B．平行 C．垂直或平行 D．相交或平行3．若則的值為（）A．-8 B．-6 C．5 D．64．某校運動員分組訓(xùn)練，若每組7人，余3人；若每組8人，則缺5人；設(shè)運動員人數(shù)為x人，組數(shù)為y組，則列方程組為（）A． B．C． D．5．下列方程變形正確的是A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得6．已知點A（﹣1，﹣5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，則B點坐標為（）A．（2，﹣5） B．（2，5） C．（2，1） D．（2，﹣1）7．世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實像一個微小的無花果，質(zhì)量只有克，將數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為()A． B． C． D．或9．計算﹣1的結(jié)果應(yīng)該在下列哪兩個自然數(shù)之間（）A．3，4 B．4，5 C．5，6 D．6，710．下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知在數(shù)軸上A點到原點的距離為，C點到A點的距離也是，那么滿足條件的點C共有______個．12．計算:_____.13．若關(guān)于x，y的方程組的解是，則方程組的解是________．14．因式分解：__________15．計算：_____________.16．如圖，長方形紙片ABCD沿EF折疊后，ED交BC于點G，點D、C分別落在點D′、C′位置上，若∠EFG=55°，∠BGE=_____度.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）你知道為什么任何無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式嗎？下面的解答會告訴你方法．（1）閱讀下列材料：問題：利用一元一次方程將化成分數(shù)．解：設(shè)．方程兩邊都乘以10，可得．由和，可得即．（請你體會將方程兩邊都乘以10起到的作用）解得，即．填空：將0.寫成分數(shù)形式為．（2）請你仿照上述方法把小數(shù)1.化成分數(shù)，要求寫出利用一元一次方程進行解答的過程．18．（8分）設(shè)a、b都是實數(shù)，且滿足（2﹣a）2+|b﹣4|＝1，ax2+bx﹣8＝1．求式子x2+2x的算術(shù)平方根．19．（8分）先化簡再求值(3m＋1)(m－1)－(m＋2)2＋2，其中m2－3m－1＝020．（8分）某電子超市銷售甲、乙兩種型號的藍牙音箱，每臺進價分別為240元，140元，下表是近兩周的銷售情況：（銷售收入=銷售單價×銷售數(shù)量）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入甲種型號乙種型號第一周3臺7臺2160元第二周5臺14臺4020元求甲、乙兩種型號藍牙音箱的銷售單價．21．（8分）如圖1四邊形中，平分，；（1）試說明與的位置關(guān)系,并予以證明：（2）如圖2，若，作平分交于，平分交于，求的度數(shù)．（3）如圖3，若若是下一點，平分，，平分若下列結(jié)論：①的值不變;②的度數(shù)不變；可以證明只有一個是正確的，請你作出正確的選擇并求值．22．（10分）觀察下列各式根據(jù)以上規(guī)律，則你能否由此歸納出一般規(guī)律根據(jù)以上規(guī)律求的結(jié)果23．（10分）已知在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°．（1）如圖1，若BE平分∠ABC，DF平分∠ADC的鄰補角，請寫出BE與DF的位置關(guān)系，并證明．（2）如圖2，若BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC的鄰補角，判斷DE與BF位置關(guān)系并證明．（3）如圖3，若BE、DE分別六等分∠ABC、∠ADC的鄰補角（即∠CBE=∠CBM，∠CDE=∠CDN），則∠E=．24．（12分）如圖，已知、、．（1）________°．（2）若平分，交直線于點，且，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

直接利用最接近的整數(shù)為，即可得出答案．【詳解】解：∵∴最接近的整數(shù)為1．

故選：C．【點睛】本題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近無理數(shù)的整數(shù)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)兩直線的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】在同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系為相交或平行故選D.【點睛】此題主要考查兩直線的位置關(guān)系，兩直線的位置關(guān)系為平行或相交，垂直是特殊的相交.3、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，則xy=﹣1．故選B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．4、C【解析】

根據(jù)題意中的兩種分法，分別找到等量關(guān)系：①組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人；②組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+1人．【詳解】解：根據(jù)組數(shù)×每組7人＝總?cè)藬?shù)﹣3人，得方程7y＝x﹣3；根據(jù)組數(shù)×每組8人＝總?cè)藬?shù)+1人，得方程8y＝x+1．列方程組為．故選：C．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．5、B【解析】

利用等式的基本性質(zhì)對選項進行分析即可得到答案.【詳解】A.由，得，故錯誤；B.由，得，故正確；C.由，得，故錯誤；D.由，得，故錯誤；故選擇B.【點睛】本題考查解一元一次方程和等式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程和等式的基本性質(zhì).6、A【解析】

直接利用平行于x軸的性質(zhì)得出A，B點縱坐標相等，進而得出答案．【詳解】解：如圖所示：∵點A（﹣1，﹣5）和點B（2，m），且AB平行于x軸，∴B點坐標為：（2，﹣5）．故選：A．【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的性質(zhì)，正確利用數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：將0.000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選：B．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．8、D【解析】

根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得其點的橫坐標與縱坐標的絕對值相等，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標系中點的坐標的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.9、D【解析】

直接利用已知無理數(shù)得出最接近的整數(shù)，進而得出答案．【詳解】解：∵72＝49，82＝64，∴，∴，∴﹣1的結(jié)果應(yīng)該在自然數(shù)6，7之間．故選：D．【點睛】本題考查了無理數(shù)的整數(shù)解問題，掌握求無理數(shù)的整數(shù)解的方法是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，可得答案．【詳解】解：A、是整式，故本選項錯誤；B、是有理數(shù)，故本選項正確；C、是無理數(shù)，故本選項錯誤；D、是無理數(shù)，故本選項錯誤．故選：B．【點睛】此題考查的是有理數(shù)的判斷,掌握有理數(shù)是整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

本題要先對A點所在的位置進行討論，得出A點表示的數(shù)，然后分別討論所求點在A的左右兩邊的兩種情況，即可得出答案．【詳解】解：∵數(shù)軸上的A點到原點的距離是，∴點A可以表示或-．

（1）當(dāng)A表示的數(shù)是時，在數(shù)軸上到A點的距離是的點所表示的數(shù)有-=1，+=2；

（2）當(dāng)A表示的數(shù)是-時，在數(shù)軸上到A點的距離是的點所表示的數(shù)有--=-2，-+=1．綜上所述，滿足條件的點C共有2個，

故答案為：2．【點睛】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．12、25.【解析】

根據(jù)負指數(shù)冪公式即可求解.【詳解】52=25，故填25.【點睛】此題主要考查負指數(shù)冪的運算，解題的關(guān)鍵是熟知負指數(shù)冪的公式應(yīng)用.13、【解析】

已知是方程組的解，將代入到方程組中可求得a，b的值，即可得到關(guān)于x，y的方程組，利用加減消元法解方程即可．【詳解】∵是方程組的解∴∴a=5，b=1將a=5，b=1代入得①×2，得6x-22y=32③②×3，得6x-9y=45④④-③，得13y=13解得y=1將y=1代入①，得3x=27解得x=9∴方程組的解為故答案為：【點睛】本題考查了方程組的解的概念，已知一組解是方程組的解，那么這組解滿足方程組中每個方程，同時也考查了利用加減消元法解方程組，解題的關(guān)鍵是如果同一個未知數(shù)的系數(shù)既不互為相反數(shù)又不相等，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使一個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)或相等．14、【解析】

先提取公因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解.【詳解】解：，故答案為：.【點睛】本題考查了因式分解，熟練掌握提公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

根據(jù)開平方運算的法則計算即可．【詳解】1．故答案為：1．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算－開方運算，比較簡單，注意符號的變化．16、110°【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)得AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠DEF=∠EFG=55°，接著根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠DEF=∠MEF=55°，從而求出∠DEG的度數(shù)，然后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可求出∠BGE．【詳解】∵四邊形ABCD為矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFG=55°，∵長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，∴∠DEF=∠GEF=55°，∴∠DEG=55°+55°=110°，∵AD∥BC，∴∠BGE=∠DEG=110°．故答案為：110°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．也考查了折疊的性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）=，計算見解析．【解析】

（1）根據(jù)閱讀材料設(shè)=x，方程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為4+x=10x，求出其解即可；（2）設(shè)0.3=m，程兩邊都乘以10，轉(zhuǎn)化為3+m=10m，求出其解即可．【詳解】解：（1）設(shè)=x，則4+x=10x，∴x=．故答案是；（2）設(shè)=m，方程兩邊都乘以10，可得10×=10m．由，可知10×=3.3333…=3+0.3333….即3+m=10m可解得m=，∴=1．【點睛】本題考查了無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分數(shù)的運用，運用一元一次方程解實際問題的運用，解答時根據(jù)等式的性質(zhì)變形建立方程是解答的關(guān)鍵．18、2．【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式求出x2+2x的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．【詳解】∵（2﹣a）2+|b﹣4|＝1，∴2﹣a＝1，b﹣4＝1，解得a＝2，b＝4，代入ax2+bx﹣8＝1得，2x2+4x﹣8＝1，所以，x2+2x＝4，所以，x2+2x的算術(shù)平方根是2．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，算術(shù)平方根的定義，非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為1時，這幾個非負數(shù)都為1．19、-1【解析】

先計算整式乘法，再合并同類項，最后整體代入即可得到答案.【詳解】解：===∵∴∴原式=【點睛】熟練掌握整式的化簡和整體代入是解決本題的關(guān)鍵.20、甲種型號藍牙音箱的銷售單價為300元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為180元/臺．【解析】

設(shè)甲種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)甲種型號藍牙音箱的銷售單價為x元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為y元/臺，依題意，得：，解得：．答：甲種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺．故答案是：甲種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺，乙種型號藍牙音箱的銷售單價為元/臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、（1）AB∥CD，理由見解析；（2）45°；（3）②正確，14°【解析】

（1）根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行進行證明即可；

（2）設(shè)∠DCE=∠ACE=α，則∠CAB=2α，根據(jù)∠ACB=∠ABC，可得∠ACB=90°-α，進而得到∠BCE=90°，最后根據(jù)CF平分∠ECB，可得∠ECF=∠BCE=45°；

（3）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，可得∠1=∠BPC+∠ABP，再根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義表示出∠MCP、∠DPQ，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠NCP=∠CPQ，然后列式表示出∠MCN=∠ABP，從而判定②正確．【詳解】解：（1）如圖1，AB∥CD．

證明：∵AC平分∠DAB，

∴∠1=∠CAB，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠CAB，

∴AB∥CD；（2）∵CE平分∠DCA，AB∥CD，

∴可設(shè)∠DCE=∠ACE=α，則∠CAB=2α，

∵∠ACB=∠ABC，

∴△ABC中，∠ACB=（180°-∠CAB）=90°-α，

∴∠BCE=∠BCA+∠ECA=90°-α+α=90°，

∵CF平分∠ECB，

∴∠ECF=∠BCE=45°；（3）結(jié)論②正確．

如圖，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)可得，∠1=∠BPC+∠ABP，

∵PQ平分∠BPC，CM平分∠DCP，

∴∠CPQ=∠BPC，∠MCP=∠DCP．

∵AB∥CD，

∴∠1=∠DCP，

∴∠MCP=（∠BPC+∠ABP），

∵PQ∥CN，

∴∠NCP=∠CPQ=∠BPC，

∴∠MCN=∠MCP-∠NCP=（∠BPC+∠ABP）-∠BPC=∠ABP=×28°=14°，

∴結(jié)論②∠MCN的度數(shù)不變，為14°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解題時注意：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；三角形內(nèi)角和是180°．22、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)已知等式的規(guī)律即可求出結(jié)論；（3）將x=3，n=2019代入（2）的公式中即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）根據(jù)已知等式的規(guī)律可得：故答案為：；（2）故答案為：；（3）令x=3，n=2019由（2）可得∴=．【點睛】此題考查的是探索運算規(guī)律題，找出運算規(guī)律并歸納公式是解決此題的關(guān)鍵．23、(1)；(2)∥；(3)60O【解析】

（1）如圖1中，延長BE交FD的延長線于H．想辦法證明∠DEH+∠EDH=90°即可；（2）如圖2中，連接BD，只要證明∠EDB+∠FBD=180°即可；（3）利用結(jié)論：∠DCB=∠E+∠CBE+∠CDE即可解決問題；【詳解】解：（1）結(jié)論：BE⊥DF；理由：如圖1中，延長BE交FD的延長線于H．∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=180°，∵∠ADC+∠CDN=180°，∴∠ABC