山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學2023年七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

山東省安丘市紅沙溝鎮(zhèn)紅沙溝中學2023年七下數(shù)學期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．等于（）A．1 B． C． D．2．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．下列命題中是假命題的是A．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行B．垂線段最短C．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直D．直線外一點到這條直線的垂線段叫做點到直線的距離4．過點和的直線一定（）A．垂直于軸 B．與軸相交但不平行于軸C．平行于軸 D．以上都不正確5．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為A． B．C． D．6．如圖，把邊長為的正方形的局部進行圖①—圖④的變換，拼成圖⑤，則圖⑤的面積是（）A． B． C． D．7．如圖，下列各選項不能得出AB∥CD的是()A．∠2=∠A B．∠3=∠BC．∠BCD+∠B=180° D．∠2=∠B8．如圖，AB∥EF，CD⊥EF于點D，若∠ABC=40°，則∠BCD=（）A．140° B．130° C．120° D．110°9．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．10．如果與的乘積中不含的一次項，那么的值為（）A．6 B．-6 C．2 D．-2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，直線AB∥CD∥EF，如果∠A+∠ADF=218°，那么∠F=_____．12．“同時拋擲兩枚普通的骰子，向上一面的點數(shù)之和為13”是_____（選填“必然事件”，“不可能事件”，或“隨機事件”）．13．已知：如圖，，則的度數(shù)是______．14．點（-4，5）到x軸上的距離是_______，到y(tǒng)軸上的距離是_______。15．如圖，是我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》一書中，用下圖的三角形解釋(為整數(shù))的展開時的系數(shù)規(guī)律，(按的次數(shù)由大到小的順序)，此規(guī)律稱之為“楊輝三角”．請依據(jù)此規(guī)律，寫出展開式中含項的系數(shù)是__________．······16．(1)計算：＝________；(2)點(2，－3)到x軸的距離為________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）四川雅安發(fā)生地震后，某校學生會向全校1900名學生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學會生隨機調(diào)查了部分學生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學生人數(shù)為，圖①中m的值是；（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學生人數(shù)．18．（8分）如圖，在ΔABC中，D是AB邊上一點．（1）求作：∠ADE=∠ABC，交AC邊于點E．(要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)（2）DE與BC的位置關(guān)系是______________19．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，現(xiàn)同時將點，分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，分別得到點，的對應點，，連接，，．(1)求點，的坐標及四邊形的面積(2)在軸上是否存在一點，連接，，使，若存在這樣一點，求出點的坐標，若不存在，試說明理由．(3)點是線段上的一個動點，連接，，當點在上移動時（不與，重合）給出下列結(jié)論：①的值不變，②的值不變，其中有且只有一個是正確的，請你找出這個結(jié)論并求其值．20．（8分）計算與化簡：（1）；（2）；（3）．21．（8分）如圖所示，已知點C、P、D在一直線上，∠BAP與∠APD互補，∠1=∠2，試說明∠E=∠F的理由.22．（10分）已知a+1的算術(shù)平方根是1，﹣27的立方根是b﹣12，c﹣3的平方根是±2，求a+b+c的平方根．23．（10分）如圖,已知AB∥CD,∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度?為什么?解：過點E作EF∥AB，得∠B+∠BEF=180°(______)，因為AB∥CD(______)，EF∥AB(所作)，所以EF∥CD(______).得______(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補)，所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=______°(等式性質(zhì)).即∠B+∠BED+∠D=_____°.因為∠BED=90°(已知)，所以∠B+∠D=______°(等式性質(zhì)).24．（12分）已知，求下列式子的值：.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

先把原式化為，再求他們積即可.【詳解】原式==-，故選B.【點睛】本題考查的是整數(shù)指數(shù)冪的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運算法則.2、C【解析】分析：先求出題中所給不等式的解集，再把所得結(jié)果與各選項對比即可得出結(jié)論.詳解：解不等式：，移項得：，即.故選C.點睛：知道“解一元一次不等式的一般步驟”是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平行線的判定、垂線段的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)以及點到直線的距離的定義對各選項逐一進行判斷即可.【詳解】A、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，所以A選項為真命題；B、直線外一點與直線上所有點的連線段中，垂線段最短，所以B選項為真命題；C、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，所以C選項為真命題；D、直線外一點到這條直線的垂線段的長叫做點到直線的距離，所以D選項為假命題，故選D．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷事物的語句叫命題；正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題；經(jīng)過推理論證的真命題稱為定理．4、C【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上兩點的坐標特點解答．【詳解】解：∵A，B兩點的縱坐標相等，∴過這兩點的直線一定平行于x軸．故選：C．【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是掌握平行于坐標軸的直線上的點的坐標的特點．5、C【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解不等式①得：；解不等式②得：，故不等式組的解集為：，解集在數(shù)軸上表示為：．故選：C．【點睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，正確解不等式是解題關(guān)鍵．6、B【解析】

觀察圖象可知圖①②③④的面積都是3，圖⑤的面積是①的面積的4倍．【詳解】觀察圖象可知圖①②③④的面積都是3，圖⑤的面積是①的面積的4倍．

∴圖⑤的面積為12，

故選：B．【點睛】此題考查規(guī)律型：圖形的變化類，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題．7、D【解析】

根據(jù)平行線的判定方法逐項分析即可.【詳解】A.根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，可知由∠2=∠A可得AB∥CD，故符合題意；B.根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可知由∠3=∠B可得AB∥CD，，故符合題意；C.根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可知由∠BCD+∠B=180°可得AB∥CD，，故符合題意；D.因∠2與∠B不具備特殊位置關(guān)系，所以由∠2=∠B不能得AB∥CD，，故不符合題意；故選D.【點睛】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；④平行于同一直線的兩條直線互相平行.8、B【解析】

試題分析：如圖，過點C作EC∥AB，由題意可得AB∥EF∥EC，所以∠B=∠BCE，∠ECD=90°，即∠BCD=40°+90°=130°．故答案選B．考點：平行線的性質(zhì)．9、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征確定兩直線的交點坐標，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．10、A【解析】

利用多項式乘多項式法則計算并合并同類項，再根據(jù)“乘積中不含的一次項”令其系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵乘積中不含的一次項，∴6－m=0∴m=6故選A．【點睛】此題考查的是多項式乘多項式不含某項問題，掌握多項式乘多項式法則和不含某項即展開并合并同類項后令其系數(shù)為0是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、38°【解析】

延長AC，由平行線的性質(zhì)得出∠A+∠ADH=180°，故可得出∠HDF的度數(shù)，再由CD∥EF即可得出結(jié)論．【詳解】延長AC，如圖，∵AB∥CD，∴∠A+∠ADH=180°．∵∠A+∠ADF=218°，∴∠HDF=218°-180°=38°．∵CD∥EF，∴∠F=∠HDF=38°．故答案為38°．【點睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．12、不可能事件【解析】

直接利用不可能事件的定義分析得出答案．【詳解】解：同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，最多只能兩枚都是6，點數(shù)和最多是12，所以向上一面的點數(shù)之和是13，是不可能事件．

故答案為不可能事件．【點睛】此題考查不可能事件，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．13、【解析】

標角，利用的相等結(jié)合已知條件，證明，利用平行線的性質(zhì)求，利用鄰補角的定義可得答案．【詳解】解：如圖，因為，所以，所以，所以，因為，所以，所以．故答案為．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與判定與相交線中的對頂角及鄰補角的性質(zhì)，掌握知識點是解題關(guān)鍵．14、5；1【解析】

根據(jù)點到x軸上的距離等于其縱坐標的絕對值；點到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標的絕對值即可解答．【詳解】∵點的坐標為（-1，5），

∴點到x軸上的距離等于其縱坐標5的絕對值，即等于5；

點到y(tǒng)軸上的距離等于其橫坐標-1的絕對值，即等于1．

所以答案分別填5，1．【點睛】解答此題的關(guān)鍵是熟記點的橫縱坐標的絕對值分別代表點到y(tǒng)軸距離和點到x軸的距離．15、【解析】

根據(jù)表格中的系數(shù)找出規(guī)律確定出所求即可．【詳解】解：依據(jù)此規(guī)律，寫出（a+b）2019展開式中含a2018項的系數(shù)是2018+1＝2019，故答案為：2019【點睛】此題考查了整式乘法中的規(guī)律型：數(shù)字的變化類，找出系數(shù)的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．16、（1）-1（2）1【解析】試題解析：（1）＝-1；（2）點（2，-1）到x軸的距離為|-1|=1．故答案為-1；1.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）50；1；（2）2；3；15；（3）608人．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖即可得出樣本容量：4+2+12+3+8=50（人）；根據(jù)扇形統(tǒng)計圖得出m的值：；（2）利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的定義分別求出即可．（3）根據(jù)樣本中捐款3元的百分比，從而得出該校本次活動捐款金額為3元的學生人數(shù)．【詳解】解：（1）根據(jù)條形圖4+2+12+3+8=50（人），

m=30-20-24-2-8=1；故答案為：50；1．（2）∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：2．∵在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)次數(shù)最多為2次，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：3．∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個數(shù)都是15，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，（3）∵在50名學生中，捐款金額為3元的學生人數(shù)比例為1%，∴由樣本數(shù)據(jù)，估計該校1900名學生中捐款金額為3元的學生人數(shù)有1900×1%=608人．∴該校本次活動捐款金額為3元的學生約有608人．【點睛】此題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義以及利用樣本估計總體等知識．找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)或兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．18、（1）見解析；（2）DE平行BC.理由見解析.【解析】

（1）由題意作∠ADE=∠ABC，DE與AC邊交于點E，即可得到圖形；（2）根據(jù)同位角兩直線平行進行判定即可得到答案.【詳解】（1）作∠ADE=∠ABC，DE與AC邊交于點E，如圖所示：∠ADE即為所求；（2）DE平行BC.理由：由（1）可知∠ADE=∠ABC，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可得DE平行BC.【點睛】本題考查作圖—基本作圖和平行線的判定，解題的關(guān)鍵是掌握作圖基本方法和平行線的判定方法.19、（1），；（2）（0，8）或（0，-8）；（3）①；1.【解析】

（1）根據(jù)向右平移橫坐標加，向上平移縱坐標加寫出點C、D的坐標即可，再根據(jù)平行四邊形的面積公式列式計算即可得解；（2）設點P到AB的距離為h，根據(jù)已知條件S△PAB=2S四邊形ABDC求得h的值，由此即可求得點P的坐標；（3）①是正確的結(jié)論，過點P作PQ∥CD，即可得PQ∥AB∥CD，由平行線的性質(zhì)可得∠DCP＝∠CPQ，∠BOP＝∠OPQ，所以∠DCP＋∠BOP＝∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO，由此即可得.【詳解】（1）∵點A（-1，0），B（3，0）分別向上平移2個單位，再向右平移1個單位，∴點C、D的坐標分別為（0，2），（4，2），S四邊形ABDC=4×2=8；（2）在y軸上存在一點P，使S△PAB=2S四邊形ABDC．理由如下：設點P到AB的距離為h，S△PAB=×AB×h=2h，由S△PAB=2S四邊形ABDC，得2h=16，解得h=8，∴P（0，8）或（0，-8）．（3）①是正確的結(jié)論，過點P作PQ∥CD，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD（平行公理的推論）∴∠DCP＝∠CPQ，∠BOP＝∠OPQ，∴∠DCP＋∠BOP＝∠CPQ+∠OPQ＝∠CPO，∴.【點睛】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)、三角形的面積、坐標與圖形變化-平移及平行線的性質(zhì)，解決第（3）問的關(guān)鍵是正確作出輔助線，根據(jù)平行線的性質(zhì)證得∠DCP＋∠BOP＝∠CPO．20、（1）4；（2）；（3）．【解析】

（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方運算即可解答；（2）根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的乘除法即可解答；（3）根據(jù)完全平方公式以及多項式與多項式的乘法法則即可解答．【詳解】解：（1）=4+1-1=4（2）===（3）==【點睛】本題考查了實數(shù)的運算、整式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則，熟記公式．21、∠E與∠F相等，理由見解析.【解析】

根據(jù)已知可得出AB∥CD，進而由∠1=∠2可證得∠PAE=∠APF，故能得出AE∥FP，即能推出要證的結(jié)論成立．【詳解】∠E與∠F相等.理由如下:因為∠BAP和∠APD互補,所以AB∥CD(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行),所以∠BAP=∠CPA(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為∠1=∠2,所以∠PAE=∠APF,所以AE∥PF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行),所以∠E=∠F(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵.22、±1．【解析】

根據(jù)題意分別求得a，b，c的值，然后代入式子求解即可.【詳解】解：∵a+1的算術(shù)平方根是1，∴a+1=1，即a=0；∵