相關回歸過程

相關回歸過程第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一一、目的要求1.掌握直線相關與回歸分析的意義、用途與假設檢驗。2.掌握直線相關與回歸分析的區(qū)別與聯(lián)系。3.了解SAS中的proccorr、procreg過程且能對結果作分析。第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一二、線形相關1.資料要求：X、Y服從雙變量正態(tài)分布的連續(xù)型變量。2.方法：計算兩變量的線性相關系數(shù)（pearson）。3.公式：

4.相關系數(shù)的統(tǒng)計推斷（1）查表法（2）t檢驗第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一線性相關應用中注意的問題1.r接近零并不意味著兩變量間一定無相關性2.一個變量的數(shù)值人為選定時莫做相關3.出現(xiàn)異常值時慎用相關4.相關未必真有內在聯(lián)系5.分層資料盲目合并易出假象第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一實例表15名健康成人凝血時間與凝血酶濃度測量值第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一SAS程序DATAC;INPUTXY@@;cards;1.1141.2131.0150.9151.2131.1140.9160.6171.0140.9161.1150.9161.1141.0150.717;PROC

GPLOT;

PLOTY*X;

PROC

CORR;

VARXY;RUN;第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一SAS輸出結果：第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一SAS輸出結果：

TheCORRProcedure2Variables:XYSimpleStatisticVariableNMeanStdDevSumMinimumMaximumX150.980000.1698714.700000.600001.20000Y1514.933331.27988224.0000013.0000017.00000第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一SAS輸出結果：

PearsonCorrelationCoefficients,N=15Prob>|r|underH0:Rho=0XYX1.00000-0.92646<.0001Y-0.926461.00000<.0001相關系數(shù)rP值第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一三、秩相關

1.資料要求：不滿足正態(tài)分布或總體分布未知的兩連續(xù)型變量。

2.方法：利用兩變量的秩次大小作線相關分析，計算spearman相關系數(shù)。

3.公式：與線性相關一樣。

4.相關系數(shù)的統(tǒng)計推斷（1）n≤50，查表法（2）n>50,t檢驗第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一實例第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一SAS程序DATAex4;INPUTxy@@;CARDS;121313821651310042625402……;PROC

CORR

SPEARMAN;

VARxy;RUN;第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一

TheCORRProcedureVariables:x

SimpleStatisticsVariableNMeanStdDevMedianMinimumMaximumx12791.00000612.64508640.00000121.000002004y121.083331.240110.5000003.00000SAS輸出結果：第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一

SpearmanCorrelationCoefficients,N=12Prob>|r|underH0:Rho=0xyx1.00000-0.422250.1715y-0.422251.000000.1715SAS輸出結果：相關系數(shù)rP值第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一四、分類變量的關聯(lián)性分析屬兩種屬性獨立性的χ2檢驗—定性變量之間的聯(lián)系。1.方法：根據(jù)兩個定性變量交叉分類計數(shù)所得的頻數(shù)資料做關聯(lián)性分析。2.類型：交叉分類2×2表的關聯(lián)性分析

2×2配對資料的關聯(lián)性分析

R×C表分類資料的關聯(lián)性分析第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一SAS程序DATAex5;INPUTrcf;CARDS;1130121021172225;PROC

freq;

tablesr*c/chisq;Weightf;RUN;第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一

r*c表的統(tǒng)計量統(tǒng)計量自由度值概率----------------------------------------------------------

卡方19.98150.0016似然比卡方110.23570.0014連續(xù)校正卡方18.62020.0033Mantel-Haenszel卡方19.85970.0017Phi系數(shù)0.3489

列聯(lián)系數(shù)0.3294Cramer的V0.3489SAS輸出結果：第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一五、線形回歸-前提假設線性(linear)獨立(independent)正態(tài)(normal)等方差(equalvariance)

恰好為“LINE”。第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一線形回歸的概念表達式b的意義a的意義的意義的意義的意義第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一回歸參數(shù)的估計最小二乘法(leastsquareestimation，LSE)基本思想：使各實測值Y與回歸直線上對應的估計值之差的平方和為最小，在這個準則下，可導出a、b的最小二乘估計。

第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一回歸系數(shù)的統(tǒng)計推斷t檢驗方差分析第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一六、直線回歸與相關的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系正負符號相同：假設檢驗等價：用回歸解釋相關：

換算關系：

第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一直線回歸與相關的區(qū)別與聯(lián)系區(qū)別計量單位：應用：相關表示相互關系，回歸表示依存關系。對資料的要求不同：當X和Y都是隨機的，可以進行相關和回歸分析；當Y是隨機的(X是控制的)，理論上只能作回歸而不能作相關分析；

I型回歸：X是精確控制的；II型回歸：X是隨機的。由X推算Y，由Y推算X第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一實例某地一年級12名女大學生的體重與肺活量數(shù)據(jù)如下，試求出肺活量對體重的直線回歸方程。體重(kg)X424246464650505052525858肺活量(L)Y2.552.202.752.402.802.813.413.103.462.853.503.00

第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一sas程序-數(shù)據(jù)步

datak;inputxy@@;cards;422.55422.20462.75462.40462.80502.81503.41503.10523.46522.85583.50583.00;第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期一sas程序-過程步proc

plot;plotx*y="a";proc

reg;modely=x/clbclmcli;run;clb計算并輸出參數(shù)估計值的可信區(qū)間上、下限cli計算并