山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題含解析

山東省威海市環(huán)翠區(qū)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中監(jiān)測(cè)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫(xiě)在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫(xiě)在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說(shuō)法正確的是（）A．一個(gè)角的鄰補(bǔ)角只有個(gè) B．對(duì)頂角的角平分線在同一條直線上C．互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 D．如果，，那么與是對(duì)頂角2．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足為D，AB=3，AC=4，AD=，BD=，則點(diǎn)B到直線AD的距離為（）A． B． C．3 D．43．估計(jì)＋2的值()A．在2和3之間 B．在3和4之間 C．在4和5之間 D．在5和6之間4．如果座位表上“5列2行”記作(5，2)，那么(4，3)表示()A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行5．下列說(shuō)法中正確的是（）A．兩條不相交的直線是平行線 B．一條直線的平行線有且只有一條C．在同一平面內(nèi)，若a∥b，a∥c，則b∥c D．若兩條線段不相交，則它們互相平行6．下列說(shuō)法正確的是()A．的平方根是±3B．的算術(shù)平方根是-5C．負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根D．是5的算術(shù)平方根7．將圖甲中陰影部分的小長(zhǎng)方形變換到圖乙位置，能根據(jù)圖形的面積關(guān)系得到的關(guān)系式是()A． B．C． D．8．如圖，在平面內(nèi)，DE∥FG，點(diǎn)A、B分別在直線DE、FG上，△ABC為等腰直角形，∠C為直角，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．70° D．80°9．下列圖形中不是由平移設(shè)計(jì)的是（）A． B． C． D．10．下列語(yǔ)句正確的是（）A．a(chǎn)的平方根是（a≥0）B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)D．若ab=0，則點(diǎn)P（a，b）在坐標(biāo)原點(diǎn)11．下列敘述中正確的是()A．正數(shù)的平方根不可能是負(fù)數(shù)B．無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)D．帶根號(hào)的數(shù)是無(wú)理數(shù)12．下列不是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)P（m，1）在第二象限，則點(diǎn)Q（-m，3）在第______象限．14．若直線a//直線b，直線b//直線c，則直線a和直線c的位置關(guān)系是_____．15．用“＞”或“＜”填空：若a＜b，則﹣2a+1__﹣2b+1.16．已知，如圖，△ABC中，∠B=∠DAC，則∠BAC和∠ADC的大小關(guān)系是_____________17．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是___________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某校組織“大手拉小手，義賣獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)，購(gòu)買了黑、白兩種顏色的文化衫共140件，進(jìn)行手繪設(shè)計(jì)后出售，所獲利潤(rùn)全部捐給山區(qū)困難孩子．每件文化衫的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表：假設(shè)文化衫全部售出，共獲利1860元，則黑、白兩種文化衫各多少件？批發(fā)價(jià)/元零售價(jià)/元黑色文化衫1025白色文化衫82019．（5分）如圖，已知三角形ABC中，AD平分∠BAC，∠1=∠2.求證：(1)AD//GE；(2)∠1=∠G.20．（8分）已知，如圖，，，于H，問(wèn)CD與AB有什么關(guān)系？21．（10分）已知，點(diǎn)是邊上的一點(diǎn)，按要求畫(huà)圖，并保留作圖痕跡．（1）用尺規(guī)作圖法在的右側(cè)以點(diǎn)為頂點(diǎn)作；（2）射線與的位置關(guān)系是____________，理由是____________．（3）畫(huà)出表示點(diǎn)到的距離的線段和表示點(diǎn)到的距離的線段．22．（10分）如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（12分）已知：在△ABC和△DEF中，∠A=40°，∠E+∠F=100°，將△DEF如圖擺放，使得∠D的兩條邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和點(diǎn)C．（1）當(dāng)將△DEF如圖1擺放時(shí)，則∠ABD+∠ACD=度；（2）當(dāng)將△DEF如圖2擺放時(shí)，請(qǐng)求出∠ABD+∠ACD的度數(shù)，并說(shuō)明理由；（3）能否將△DEF擺放到某個(gè)位置時(shí)，使得BD、CD同時(shí)平分∠ABC和∠ACB？直接寫(xiě)出結(jié)論．（填“能”或“不能”）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義、對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、一個(gè)角的鄰補(bǔ)角有2個(gè)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、對(duì)頂角的角平分線在同一條直線上，故選項(xiàng)B正確；C、鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，但互補(bǔ)的兩個(gè)角不一定是鄰補(bǔ)角，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、如果，，那么與不一定是對(duì)頂角，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角的定義、鄰補(bǔ)角的定義，是基礎(chǔ)概念題，熟練掌握相關(guān)概念是解決本題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離求解即可.【詳解】∵AD⊥BC，∴點(diǎn)B到直線AD的距離為線段BD的長(zhǎng).∵BD=，∴點(diǎn)B到直線AD的距離為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線距離的概念是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴4＜＋2＜5.故選C.點(diǎn)睛：掌握根式的估算方法.4、C【解析】試題分析：直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．若座位表上“5列2行”記作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．考點(diǎn)：坐標(biāo)確定位置5、C【解析】

根據(jù)兩直線間的位置關(guān)系即可判斷.【詳解】A.在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行線，故錯(cuò)誤；B.一條直線的平行線有無(wú)數(shù)條，故錯(cuò)誤；C.在同一平面內(nèi)，若a∥b，a∥c，則b∥c，正確，D.若兩條線段不相交，則它們互相平行，線段不能延長(zhǎng)，故錯(cuò)誤，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查兩直線的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是看是否在同一平面或能否延長(zhǎng).6、D【解析】

分別根據(jù)算術(shù)平方根以及平方根和立方根的定義分析得出即可．【詳解】A、=3，3平方根是±，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-5）2的算術(shù)平方根是5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)立方根，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是5的算術(shù)平方根，此選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了算術(shù)平方根以及平方根和立方根的定義，熟練掌握它們的定義得出是解題關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬，分別表示出甲乙兩個(gè)圖形的面積，即可得到答案．【詳解】解：，．所以故選A．【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，難度不大，通過(guò)計(jì)算兩個(gè)圖形的面積即可順利解題．8、C【解析】

過(guò)點(diǎn)C作CH∥DE，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后根據(jù)∠ACB和∠1的度數(shù)得出答案．【詳解】過(guò)點(diǎn)C作CH∥DE，∵DE∥FG，∴CH∥FG，∴∠2=∠3，∠1=∠4，∴∠ACB=∠3+∠4=∠1+∠2=90°，∵∠1=20°，∴∠2=70°，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．理解“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)平移設(shè)計(jì)圖案的定義即可依次判斷.【詳解】A、B、C均是平移設(shè)計(jì)，D為旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平移設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是熟知平移設(shè)計(jì)圖案的特點(diǎn).10、B【解析】

按照相關(guān)定義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)依次判斷即可；【詳解】A．的平方根是，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確；C．兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故本項(xiàng)錯(cuò)誤；D．若，則點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，故本項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平方根的定義，平行線的判定和性質(zhì)以及坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，熟練掌握相關(guān)定義是解決本題的關(guān)鍵.11、C【解析】

A、根據(jù)平方根的性質(zhì)即可判定；B、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系即可判定；D、根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義即可判定．【詳解】A、正數(shù)的平方根有正數(shù)和負(fù)數(shù)兩個(gè)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C、實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)C正確；D、帶根號(hào)不一定是無(wú)理數(shù)，如，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系及平方根、無(wú)理數(shù)的定義，需注意有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都可以在數(shù)軸上表示，數(shù)軸上的點(diǎn)和實(shí)數(shù)具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．12、A【解析】A選項(xiàng)中項(xiàng)分母中含有未知數(shù)，故不是二元一次方程組．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限，∴m＜0，∴-m＞0，∴點(diǎn)Q（-m，3）在第一象限．故答案為：一．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、a∥c【解析】

根據(jù)平行公理的推論直接判斷直線a與直線c的位置關(guān)系即可．【詳解】∵直線a∥直線b，直線b∥直線c，

∴直線a與直線c的位置關(guān)系是：a∥c．

故答案為：a∥c．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行公理的推論，熟記“如果兩條直線平行于第三條直線,那么這兩條直線也平行”是解題關(guān)鍵．15、>【解析】

根據(jù)不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變求解即可．【詳解】不等式的兩邊都乘以-2，得-2a>-2b．不等式的兩邊都加1，得-2a+1>-2b+1，故答案為：>．【點(diǎn)睛】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個(gè)數(shù)，因此，解答不等式的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．16、相等【解析】

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠ADC=∠B+∠BAD，再根據(jù)∠BAC=∠BAD+∠DAC即可得解．【詳解】由三角形的外角性質(zhì)，∠ADC=∠B+∠BAD，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC，∠B=∠DAC，∴∠BAC=∠ADC故答案為相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．17、6【解析】

根據(jù)多邊形的邊數(shù)等于360°除以每一個(gè)外角的度數(shù)列式計(jì)算即可得解．【詳解】故個(gè)多邊形是六邊形.故答案為：6.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟練掌握多邊形的外角和、多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)、多邊形的邊數(shù)三者之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、黑色文化衫60件，白色文化衫80件．【解析】

設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，依據(jù)黑白兩種顏色的文化衫共140件，文化衫全部售出共獲利1860元，列二元一次方程組進(jìn)行求解．【詳解】解：設(shè)黑色文化衫x件，白色文化衫y件，根據(jù)題意，得解得.經(jīng)檢驗(yàn)，方程組的解符合題意答：黑色文化衫60件，白色文化衫80件．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，當(dāng)問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，有時(shí)設(shè)與要求的未知量相關(guān)的另一些量為未知數(shù)，即為間接設(shè)元．無(wú)論怎樣設(shè)元，設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，就要列幾個(gè)方程．19、(1)證明見(jiàn)解析；(2)證明見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)角平分線的定義和∠1=∠2證得∠3=∠BAD，判定GE∥AD，然后由“兩直線平行，同位角相等”證得∠G=∠2，再由等量代換證得∠G=∠1.【詳解】∵AD平分∠BAC(已知)，∴∠BAD=∠2(角平分線的定義)，∵∠1=∠2(已知)，∠1=∠3(對(duì)頂角相等)，∴∠3=∠BAD(等量代換)，∴GE∥AD，∴∠G=∠2(兩直線平行，同位角相等)，∴∠1=∠G(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：由，利用同位角相等，兩直線平行可得ED∥CB，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換可得，故推出CD∥FH，再結(jié)合已知易得試題解析：,理由：,∴ED∥CB,∴∵∠2=∠3,∴FH∥CD,21、（1）詳見(jiàn)解析；（2）平行；同位角相等，兩直線平行；（3）詳見(jiàn)解析．【解析】

（1）由題意直接根據(jù)尺規(guī)作圖的方法進(jìn)行作圖即可；（2）根據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行分析判定即可；（3）由題意點(diǎn)到的距離的線段和表示點(diǎn)到的距離的線段可知作點(diǎn)到的垂線即高線和表示點(diǎn)到的垂線即高線即可.【詳解】解：（1）作圖如下：（2）∵，∴//.故答案為：平行；同位角相等，兩直線平行.（3）作圖如上，就是所求作的線段即高．【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖，熟練掌握平行線的判定定理和點(diǎn)和線段間垂線最短是解題的關(guān)鍵.22、∠B=∠C【解析】

根據(jù)角平分線得出∠EAD=∠DAC，根據(jù)平行線得出∠EAD=∠B，∠DAC=∠C，從而得出答案．【詳解】解：∠B=∠C理由：∵AD平分∠EAC∴∠EAD=∠DAC∵AD∥BC∴∠EAD=∠B，∠DAC=∠C∴∠B=∠C【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)．23、240°；40°；不能．【解析】試題分析：（1）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD，利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC+∠ACB=140°；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠BCD=∠E+∠F=100°，得出∠ABD+∠ACD=∠ABC+∠CBD+∠ACB+∠BCD=140°+100°=240°；（2）要求∠ABD+∠ACD的度數(shù)，只要求出∠ABC+∠ACB﹣（∠BCD+∠CBD）的度數(shù)．根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，∠CBD+∠