高一數(shù)學(xué)必修2測試題及答案

試卷類型：A高一數(shù)學(xué)必修2試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分第I卷1至3頁?第II卷4至10頁.共150分.考試用時120分鐘.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并收回.注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目、試卷類型用0.5毫米黑色簽字筆填寫在答題卡和試卷規(guī)定的位置上；用2B鉛筆填涂在答題卡上.2．第I卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.3．第II卷必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫在試題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不能使用涂改液、膠帶紙、修正帶.不按以上要求作答的答案無效.4．填空題請直接填寫答案，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.參考公式：S二2rl（r為底面圓的半徑，/為圓柱母線長）.圓柱側(cè)S二兀rl（r為底面圓的半徑，/為圓錐母線長）.圓錐側(cè)S語兀（r'l+rl）（r'、r分別為臺體的上、下底面圓的半徑，l為圓臺母線長）.圓臺側(cè)V=Sh（S為底面積，h為柱體的高）.柱體V=]Sh（S為底面積，h為錐體的高）.錐體3V=—hC'+pSS+S）（S',S分別為上、下底面積，h為臺體的高）.臺體34V=-兀R3（R表示球的半徑）.球3選擇題共60分)、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B(l,2)，則直線AB的斜率為3(B)-2(C)2(D)不存在若點M在直線m上，直線m在平面a內(nèi)，則下列表述正確的是(A)Mem,mea(B)Mem,mua(C)Mum,mua(D)Mum,mea3)下列說法正確的是三點確定一個平面四邊形一定是平面圖形梯形一定是平面圖形不重合的平面a和平面0有不同在一條直線上的三個交點過點(一1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為(A)x一2y+7=0(B)2x+y一1=0(C)x一2y一5=0(D)2x+y一5=0圓x2+y2-4x=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別為(A)(0,2),2(B)(2,0),4(C)(一2,0),2(D)(2,0),2以下哪個條件可判斷直線l與平面a垂直(A)直線l與平面a內(nèi)無數(shù)條直線垂直(B)直線l與平面a內(nèi)兩條平行直線垂直(C)直線l與平面a內(nèi)兩條直線垂直(D)直線l與平面a內(nèi)兩條相交直線垂直(7)已知a,b是兩條異面直線，c//a，那么c與b的位置關(guān)系(A)—定是異面(B)一定是相交(C)不可能平行(D)不可能相交直線€3x+y-2=0截圓x2+y2=4得到的弦長為(A)1(B)2^3(C)2江(D)2一個正方體的頂點在球面上，它的棱長為1cm，則球的體積為n(A)兀cm3(B)、；'3兀cm3(C)2*3兀cm3(D)3\；'3兀cm32設(shè)直線mx—y+2=0與圓x2+y2二1相切,則實數(shù)m的值為(A)打或-p3(B)(C)“"3(D)211)下列命題中錯誤的是若m//n,n丄卩,mua，則a丄卩若a//p，Y//卩則a//y若a丄丫，P丄y,aIp=l，則l丄y若a丄P，aua，則a丄P(12)在圓x2+y2—2x—6y二0內(nèi),過點E(0,1)的最長弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為(A)5邁(B)10邁(C)15邁(D)20邁高一數(shù)學(xué)必修2試題成績統(tǒng)計欄（考生不要填寫）題號三總分171819202122得分第II卷（非選擇題共90分）把答案填在題中橫線上.二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分,把答案填在題中橫線上.TOC\o"1-5"\h\z（13）直線y=x-1在y軸上的截距為.（14）右圖的正方體ABCD一ABCD中，1111二面角D一AB一D的大小是.1(15)圓x2+y2—2x—0和口圓x2+y2+4y=0的位置關(guān)系是.16）若一個底面是正三角形的三棱柱的正視圖如下圖所示,則其側(cè)．面．積．等于k1—k11k1—k11三、解答題：本大題共6個大題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.（17）（本小題滿分12分）用斜二測畫法作出水平放置的邊長為4cm、高3cm的矩形的直觀圖.（寫出作圖過程）18）（本小題滿分12分）已知點A（—4,—5）,B（6,-1）.求以線段AB為直徑的圓的方程.19）（本小題滿分12分）已知：四面體ABCD的棱長都相等.求證：AB丄CD.20）（本小題滿分12分）V已知ABC三邊所在直線方程為AB:3x+4y+12=0,BC:4x—3y+16=0,CA:2x+y—2=0.（I）求直線AB與直線BC的交點B的坐標(biāo)；（II）求AC邊上的高所在的直線方程.

(本小題滿分12分)如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO丄底面ABCD,E是PC的中點.求證：(I)PA〃平面BDE；(II)平面PAC丄平面BDE.(本小題滿分14分)2已知：以點C(t,-)(teR,tH0)為圓心的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點O,直線l:y=kx+1(kgR)與圓C相交于P,Q兩點.若k=-2,\OP\=|OQ|，求圓C的方程；若t=2,CP丄CQ,求直線/的方程；若k=1,tg[1,4],求|pQ的最大值和最小值.高一數(shù)學(xué)必修2參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：每小題5分，共60分.題號123456789101112答案BBCADDCBAADB二、填空題：每小題4分，共16分.13)-114)45015)13)-114)45015)相交16)6三、解答題:本大題共6個大題，共74分.（17）（本小題滿分12分）解：①如圖（1）在已知ABCD中，取AB、AD所在直線為x軸與y軸，兩軸相交于O點（O與A重合），在圖（2）畫對應(yīng)x'軸與y'軸，兩軸相交于O'點，使TOC\o"1-5"\h\z厶Oy'=45o.?2分在圖（2）x'軸上取A'，B'（O'與A'重合），使A'B'=AB，在y'軸上取D，使A'D'=1AD，過D'作D'C'平行于x'軸，使D'C'=A'D'4分2連結(jié)B'C'所得四邊形A'B'C'D'，就是矩形ABCD的直觀圖.6分12分18）（本小題滿分12分）解：所求圓的方程為：（x-a）2+（y12分18）（本小題滿分12分）解：所求圓的方程為：（x-a）2+（y-b）2二r22分由中點坐標(biāo)公式得線段AB的中點坐標(biāo)為C（1,-3）6分r=AC=V(1+4)2+(-3+5)2=<2910分故所求圓的方程為：（x—1）2+（y+3）2-2912分19)(本小題滿分12分)證明：取CD的中點E，連結(jié)AE,BE,QAC=AD,BC=BD.??AE丄CD,BE丄CD4分DCQAEu面ABE,BEu面ABE,AEIBE=E.??CD丄面ABE8分又ABu面ABE.AB丄CD…………………12分20）（本小題滿分12分）「3x+4y+12二0解：（I）由｛,解得交點B（一4,0）6分〔4x—3y+16二0（II）設(shè)AC邊上的高線BD,11QBD丄ACk二—9分BDk2AC.BD的方程為：y=2（x+4）,即x—2y+4=0.2TOC\o"1-5"\h\z即所求直線的方程為：x—2y+4=012分21）（本小題滿分12分）證明：（I）???O是AC的中點，E是PC的中點，OE11AP2分OEu平面BDE,PA①平面BDE,4分.??PA〃平面BDE?6分(H)VPO丄底面ABCD,???PO丄BD,?8分又???AC丄BD，且ACIPO=O???BD丄平面PAC，而BDu平面BDE,10分???平面PAC丄平面BDE?12分22)(本小題滿分14分)

解：(I)QOP=|oq|,|cp|=\cq\:.OC垂直平分線段PQ.Qk=—2,.°.k=—PQOc2???直線OC的方程是y=1x.2?一=—t，解得：t=2或t=—22分t2當(dāng)t=2時，圓心C的坐標(biāo)為(2,1),OC二v5,此時C到直線l:y=—2x+1的距離d^4<、吾.<5圓C與直線l:y=—2x+1相交于兩點.當(dāng)t=—2時，圓心C的坐標(biāo)為(一2,-1),OC=\：5,此時C到直線l:y=—2x+1的距離d=圓C與直線l:y=—2x+1不相交.5分t=—25分???圓C的方程為(x—2)2+(y—1)2=5.(II)當(dāng)t=2時，圓C的方程為(x—2)2+(y—1)2=5設(shè)P(x,y),Q(x,y)，由［歹尬+1消去y整理得(1+k2)x2—4x—1=01122I(x—2)2+(y—1)2=541...x+x=,xx=—7分121+k2121+k7分QP,Q在y=kx+1上，y=kx+1,y=kx+1.1122QCP丄CQ,.kg=—1,y1—1gy2一1=—1,CPCQx—2x—212即(1+k2)xx—2(x+x)+4