山西省朔州懷仁縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

山西省朔州懷仁縣聯(lián)考2023屆數(shù)學七下期中學業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，線段CF是由線段AB平移得到的：點A（﹣2，3）的對應(yīng)點為C（1，2）：則點B（a，b）的對應(yīng)點F的坐標為（）A．（a+3，b+1） B．（a+3，b﹣1） C．（a﹣3，b+1） D．（a﹣3，b﹣1）2．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．3．已知，則大小關(guān)系是（）A． B． C． D．4．下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A．5和 B．和 C．和 D．﹣5和5．下列運動中不是平移的是（）A．電梯上人的升降B．鐘表的指針的轉(zhuǎn)動C．火車在筆直的鐵軌上行駛D．起重機上物體的升降6．如圖，描述同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角關(guān)系不正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯角C．與是同旁內(nèi)角 D．與是同旁內(nèi)角7．下列各式中是二元一次方程的是()A． B． C． D．8．如圖，∠1與∠2構(gòu)成對頂角的是（）A． B．C． D．9．估計+1的結(jié)果在哪兩個整數(shù)之間（）A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和610．如圖，給出了過直線AB外一點P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線品行 D．過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行11．如果，那么的值分別為（）A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-1512．如圖是一個平分角的儀器，其中AB=AD，BC=DC，將點A放在角的頂點，AB和AD沿著角的兩邊放下，沿AC畫一條射線，這條射線就是角的平分線，在這個操作過程中，運用了三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x=+1，則代數(shù)式x2﹣2x+1的值為____．14．分解因式：=_____.15．第二象限內(nèi)的點滿足，，則點P的坐標是______．16．如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成6個大小相同的扇形，顏色分為紅、綠、黃三種顏色．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止后，其中的某個扇形會恰好停在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向_____顏色的可能性大．17．已知P（2+x，3x﹣2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸的距離的2倍，則x的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在長方形ABCD中，AD=2AB，∠DCB的平分線交AD于點M，在線段AM上任取一點E，連接EB，并作EH⊥EB交MC于點H.(1)求證：AM=AB；(2)判斷EB與EH的數(shù)量關(guān)系并加以證明；(3)如圖2，過點H作HG⊥AD于點G，連接BH.若AB=4，當點E在何位置時，梯形ABHG的面積等于？19．（5分）（1）（2）(4a3﹣2a+1)(﹣2a)20．（8分）計算：8﹣2（2+2）．21．（10分）已知＝1，且+（z﹣3）2＝1．求：（1）x、y、z的值；（2）x+y3+z3的平方根．22．（10分）按下列要求畫圖（不需書寫結(jié)論）并填空;如右圖，（1）過點Q作QD⊥AB，垂足為D，（2）過點Q作QE∥AB，交AC于點E，（3）過點Q作QF⊥直線AC，垂足為F，（4）聯(lián)結(jié)A、Q兩點，（5）點Q到直線AC的距離是線段的長度，（6）直線QE與直線AB之間的距離是線段的長度.23．（12分）填空，把下面的推理過程補充完整，并在括號內(nèi)注明理由：如圖，已知A、B、C、D在同一直線上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求證:BE∥CF.證明:∵AE∥DF(已知)∴_________(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)∵AC=BD(已知)又∵AC=AB+BC，BD=BC+CD∴________(等式的性質(zhì))∵∠E=∠F(已知）∴△ABE≌△DCF(___________)∴∠ABE=∠DCF(_________________)∵ABF+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°∴∠CBE=∠BCF(__________________)∴BE∥CF(________________________)

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

由題意：點A（﹣2，3）的對應(yīng)點為C（1，2），推出點C是由點A向右平移3個單位，向下平移應(yīng)該單位得到，由此即可解決問題．【詳解】由題意：點A（﹣2，3）的對應(yīng)點為C（1，2），∴點C是由點A向右平移3個單位，向下平移應(yīng)該單位得到，∴點B（a，b）的對應(yīng)點F的坐標為（a+3，b﹣1），故選：B．【點睛】本題考查坐標與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．2、A【解析】

由數(shù)軸知點A表示的數(shù)在1與1.5之間，再找出符合條件的無理數(shù)即可．【詳解】由數(shù)軸知點A表示的數(shù)在1與1.5之間，∵，即，∴數(shù)軸上點表示的數(shù)可能是，故選A．【點睛】本題考查數(shù)軸與無理數(shù)的估計，估算無理數(shù)的大小是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘方，負整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0，p為正整數(shù)），零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）計算后，再比較大?。驹斀狻拷猓?8；；

=1，

∵-8＜1＜8，

∴b＜c＜a，

故選：B．【點睛】本題考查有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪，關(guān)鍵是掌握各計算公式．4、B【解析】

直接利用相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義分別分析得出答案．【詳解】解：A、5和=5，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；

B、-|-|=-和-（-）=互為相反數(shù)，故此選項正確；

C、-=-2和=-2，兩數(shù)相等，故此選項錯誤；

D、-5和，不互為相反數(shù)，故此選項錯誤．

故選B．【點睛】本題考查了相反數(shù)以及絕對值、立方根的定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】分析：根據(jù)平移只改變物體的位置，沒有改變物體的形狀和大小的，并且對應(yīng)線段平行且相等做出判定即可.詳解：選項A，符合平移的定義，屬于平移；選項B，改變物體的位置，沒有改變物體的形狀和大小的，對應(yīng)線段不平行，不符合平移的定義，不屬于平移；選項C，符合平移的定義，屬于平移；選項D，符合平移的定義，屬于平移；故選B．點睛：本題主要考查了平移的定義，解決本題的關(guān)鍵是抓住平移的特征：平移前后對應(yīng)線段平行且相等來進行判斷．6、D【解析】解：A．∠1與∠4是同位角，故A選項正確；B．∠2與∠3是內(nèi)錯角，故B選項正確；C．∠3與∠4是同旁內(nèi)角，故C選項正確；D．∠2與∠4是同旁內(nèi)角，故D選項錯誤．故選D．點睛：本題主要考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的特征．7、B【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個數(shù)和次數(shù)方面辨別．【詳解】A是二元二次方程；B.是二元一次方程；C.不是二元一次方程，因為不是整式方程；D.不是二元一次方程，因為其未知數(shù)的最高次數(shù)為2.故選：B【點睛】考查二元一次方程的定義，掌握二元一次方程的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)對頂角的定義，可得答案．【詳解】A、∠1與∠2有一條邊在同一條直線上，另一條邊不在同一條直線上，不是對頂角，故A選項錯誤；

B、∠1與∠2沒有公共頂點，不是對頂角，故B選項錯誤；

C、∠1與∠2的兩邊互為反向延長線，是對頂角，故C選項正確；

D、∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，不是對頂角，故D選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查了對頂角，利用∠1的兩邊與∠2的兩邊互為反向延長線是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】

由于，所以，由此便可以判斷的范圍；【詳解】∵在4和5之間故選：C．【點睛】本題主要考查無理數(shù)的估算，熟練掌握無理數(shù)的估算方法是解決本題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，根據(jù)圖形判斷出∠2與∠1的位置關(guān)系，由此可得答案.詳解：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，且∠2與∠1是一對同位角，所以畫法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.故選A.點睛：本題考查的是平行線的原理，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.11、B【解析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，利用多項式相等的條件求出p與q的值即可．【詳解】解：已知等式整理得：x2+15x-100=x2+px+q，

則p=15，q=-100，

故選：B．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)已知條件AB=AD,BC=DC,AC是公共邊,根據(jù)三條邊分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等.【詳解】在△ABC和△ADC中,,所以△ABC≌△ADC(SSS),故選A.【點睛】本題主要考查全等三角形的判定定理,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握全等三角形的判定定理.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1．【解析】

利用完全平方公式將所求的代數(shù)式進行變形，然后代入求值即可．【詳解】解：原式為：,將代入上式，原式故答案為：1．【點睛】此題考察了完全平方公式的計算，二次根式的性質(zhì)．利用完全平方公式將所求代數(shù)式進行變形是解答此題的關(guān)鍵．14、n（m+2）（m﹣2）【解析】分析：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解即可.詳解：原式故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.15、（-5，2）【解析】

點在第二象限內(nèi)，那么其橫坐標小于0，縱坐標大于0，進而根據(jù)所給的條件判斷具體坐標．【詳解】解：∵|x|=5，y2=4，∴x=±5，y=±2，∵第二象限內(nèi)的點P（x，y），∴x＜0，y＞0，∴x=-5，y=2，∴點P的坐標為（-5，2）．故答案為:（-5，2）．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系中第二象限的點的坐標的符號特點，第二象限（-，+）．16、紅【解析】

哪一種顏色多，指針指向那種顏色的可能性就大．【詳解】∵轉(zhuǎn)盤分成6個大小相同的扇形，紅色的有3塊，∴轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤后，指針指向紅顏色的可能性大．故答案為：紅．【點睛】本題考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是看清那種顏色的最多，難度不大．17、或1.【解析】

根據(jù)題意可知2|2+x|＝|3x﹣2|，再分類討論進行求解即可.【詳解】解：∵點P（2+x，3x﹣2）到x軸的距離是到y(tǒng)軸距離的2倍，∴2|2+x|＝|3x﹣2|，∴2（2+x）＝3x﹣2或2（2+x）＝﹣（3x﹣2），解得x＝1或x＝．故答案為或1．【點睛】此題主要考查直角坐標系的坐標特點，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標系的坐標特點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）EB=EH；（3）AE=1【解析】

（1）先證明△CDM是等腰直角三角形，可得CD=DM，然后根據(jù)長方形的性質(zhì)可知AM=AB；（2）在AB上截取AF=AE，根據(jù)“ASA”證明△FBE≌△MEH即可；（3）通過證明△ABE≌△GEH，說明GM=GH=AE，然后根據(jù)梯形面積公式求解即可.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是長方形，∴CD=AB，∠BCD=90°.∵∠DCB的平分線交AD于點M，∴∠DCM=45°，∴△CDM是等腰直角三角形，∴CD=DM，∠DMC=45°.∵AD=2AB，∴AD=2CD=2DM，∴AM=DM，∴AM=AB；（2）EB=EH.在AB上截取AF=AE，如圖1，則∠AFE=∠AEF=45°，∴∠BFE=135°.∵∠DMC=45°，∴∠EMH=135°，∴∠BFE=∠EMH.∵∠MEH+∠AEB=90°,∠ABE+∠AEB=90°,∴∠ABE=∠MEH,∴△FBE≌△MEH(ASA),∴EB=EH；（3）∵∠ABE=∠MEH，∠A=∠EGH=90°,EB=EH,∴△ABE≌△GEH,∴AE=GH.∵∠DMC=45°,∴GM=GH.設(shè)GM=GH=AE=x，則AG=4+x，∴梯形ABHG的面積等于，∴，解之得x=1，或x=-9（舍去），∴AE=1時，梯形ABHG的面積等于.【點睛】本題考查了長方形的性質(zhì)，角平分線的定義，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的的判定與性質(zhì)，及梯形的面積公式.證明△CDM是等腰直角三角形是解（1）的關(guān)鍵，正確作出輔助線是解（2）的關(guān)鍵，證明△ABE≌GEH是解（3）的關(guān)鍵.19、（1）3；（2）．【解析】

（1）根據(jù)冪的運算，零次冪，負指數(shù)冪的運算直接計算即可；（2）(4a3﹣2a+1)中的每一項分別和(﹣2a)相乘即可．【詳解】解：（1）；（2）．【點睛】本題考查了冪的運算，零次冪，負指數(shù)冪，多項式的乘法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．20、-1.【解析】

先進行二次根式的乘法運算，再化簡后合并即可．【詳解】原式=12﹣1﹣12=﹣1．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，解決本題的基本思路是：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除運算，再合并即可．21、（1）x＝1，y＝2，z＝2；（2）±3【解析】

（1）根據(jù)＝1得到x＝1，再由算術(shù)平方根的非負性和平方的非負性求出y、z的值即可；（2）先計算出x+y2+z2的值，進而求平方根即可．【詳解】解：（1）∵＝1，+（z﹣2）2＝1，∴x＝1，y﹣2x＝1，z﹣2＝1，解得y＝2，z＝2，∴x＝1，y＝2，z＝2．（2）∵x+y2+z2＝1+22+22＝23，∴23平方根是±3．【點睛】本題考查平