《平行四邊形的面積》教學設計

《平行四邊形的面積》教學設計【教學目標】1、通過學生自主探索、動手實踐推導出平行四邊形面積計算公式，理解和掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確求平行四邊形的面積。2、讓學生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過程，通過操作、觀察、比較活動，初步認識轉化的方法，發(fā)展學生的空間觀念。3、培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力；使學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，體驗數(shù)學的價值。【教學重難點】重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式?！窘虒W準備】PPT、剪刀、三角板、鉛筆、2個平行四邊形?！窘虒W過程】導入新課同學們，今天老師給大家?guī)砹艘唤M圖形，請比一比它們的面積。生：一樣大師：說說你的理由師：你真厲害，利用平移的方法把這個圖形變成了長方形。師：長方形的面積怎么算呢（板書：長方形的面積=長×寬）所以這兩個圖形的面積都是4×2=8（平方米）動手操作，探究新知探討比大小的方法師：老師這里還有2個圖形，分別是平行四邊形和長方形，這兩個圖形你會比大小嗎（請生回答）師：這個長方形的面積我們已經(jīng)會算了，那這個平形四邊形的面積究竟多大呢今天我們一起來探究平行四邊形的面積。（板書課題：平行四邊形的面積）師：誰來說說你有什么好辦法知道平行四邊形的面積生：數(shù)格子師：那你是怎么數(shù)的呢師：學習長方形面積時我們也是用數(shù)格子的方法，你真會學以致用。師：除了數(shù)格子的方法，還有其他方法嗎不著急，仔細觀察，這是長方形，我們已經(jīng)知道怎么計算它的面積了，這是平行四邊形，怎么辦呢（請3名學生說）小結：你的意思就是把平行四邊形變成長方形，這樣就可以算出它的面積了?，F(xiàn)在請你拿出平行四邊形，用桌上的工具把它變成長方形。（二）匯報方法1、（師巡視）（選2個作品貼上黑板）我發(fā)現(xiàn)很多同學們都完成了，而且也把工具都收好并趴好了。2、師：剛剛我發(fā)現(xiàn)有個同學是這樣剪的，行不行師：那這樣直直的剪，可以嗎為什么生：還是平行四邊形師：原來我們剪完后要拼成長方形，那怎樣剪才能變成長方形我們一起來看看黑板上的作品，誰來說說他是怎么做的。生1：沿著這里剪，剪下來一個三角形，然后放到這邊。師：你是沿著哪里剪，這條線是平行四邊形的哪一部分你覺得他哪里做的比較好，誰來夸夸他你們聽明白了嗎我們一起看大屏幕（動態(tài)演示）他是先做出平行四邊形的高，然后沿高剪開，再把剪下來的三角形平移到右邊，就拼成了一個長方形。師：第2個作品誰愿意來介紹。師：他這樣做可以嗎師：現(xiàn)在我們一起來看看這兩個圖形，第一個圖形沿這條高剪可以，第二個圖形沿著這條高剪也可以，那可以沿這條高、這條高、、、、剪嗎小結：原來只要沿著平行四邊形的高剪就可以拼成長方形。師：你們真厲害，本來是一個平行四邊形，但是用割補的方法把它轉化成了一個長方形，我們來對比一下轉化后的長方形和原來的平行四邊形面積一樣嗎請說說你的理由。小結：原來平行四邊形的面積=長方形的面積（板書：平行四邊形的面積=）（三）整理結論1、除了面積沒有變，你還有什么發(fā)現(xiàn)（請看看平行四邊形的底和高發(fā)生了什么變化）（板書：=底=高）3、師：既然長方形的面積=長×寬，能不能根據(jù)這些關系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢師引導學生說出自己的推導過程：這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長方形的面積等于長乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高。（板書）你也能這么嚴謹?shù)卣f一遍嗎4、師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫成：S=ah（板書）三、鞏固應用，內(nèi)化提高（一）基本練習1、師：那平行四邊形的面積是多少你會計算嗎師：誰來說說怎么計算這個a是什么h呢判斷題計算下面圖形的面積。（請學生依次回答）這個圖形高的長度我們已經(jīng)知道了，那底呢（二）綜合練習課件出示做一做，獨立完成，匯報結果。針對這一道題說說你的想法（通過不同的高引起學生的混淆，在計算中讓學生明確只有找到平行四邊形的底和它相對應的高，才能準確求出它的面積。）注意：面積公式當中的底和高必須是相對應的一組。追問：15×10可以嗎（三）拓展練習有一個平行四邊形，它的面積是12平方米，請你猜一猜它的底和高各應是多少四、總結：師：今天大家學得非常認真，我們通過把平行四邊形轉化成長方形推導出了平行四邊形的面積，如果以后碰到不熟悉的圖形需要你求面積，你會怎么辦板書平行四邊形