第九章抽樣統(tǒng)計分析的基本知識

第九章抽樣統(tǒng)計分析的基本知識1第1頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一第七章工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計分析方法第一節(jié)質(zhì)量統(tǒng)計基本知識第二節(jié)調(diào)查表法、分層法、排列圖法及因果圖法第三節(jié)、直方圖法、控制圖法與相關(guān)圖法第四節(jié)抽樣檢驗方案第2頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一第一節(jié)質(zhì)量統(tǒng)計基本知識一、總體、樣本及統(tǒng)計推斷工作過程二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法★三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值★五、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征第3頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一一、總體、樣本及統(tǒng)計推斷工作過程1、總體、個體2、樣本3、統(tǒng)計推斷工作過程

第4頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1、總體、個體總體也稱母體，是所研究對象的全體。N個體，是組成總體的基本元素。有限總體，無限總體。一般把每件產(chǎn)品檢測得到的某一質(zhì)量數(shù)據(jù)（強度、幾何尺寸、重量等）即質(zhì)量特性值視為個體，產(chǎn)品的全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的集合即為總體。第5頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2、樣本樣本也稱子樣，是從總體中隨機抽取出來，并根據(jù)對其研究結(jié)果推斷總體質(zhì)量特征的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數(shù)目稱樣本容量，n第6頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一3、統(tǒng)計推斷工作過程總體質(zhì)量狀況生產(chǎn)過程是否正常一批產(chǎn)品是否合格樣本樣本質(zhì)量特征值隨機抽樣檢測整理推斷分析第7頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法★

（一）全數(shù)檢驗（二）隨機抽樣檢驗第8頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（一）全數(shù)檢驗全數(shù)檢驗是對總體中的全部個體逐一觀察、測量、計數(shù)、登記，從而獲得對總體質(zhì)量水平評價結(jié)論的方法。第9頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（二）隨機抽樣檢驗★抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據(jù)對樣品進行檢測的結(jié)果，推斷總體質(zhì)量水平的方法。1.簡單隨機抽樣2.分層抽樣3.等距抽樣4.整群抽樣5.多階段抽樣第10頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣又稱純隨機抽樣、完全隨機抽樣，是對總體不進行任何加工，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。一般的做法是對全部個體編號，然后采用抽簽、搖號、隨機數(shù)字表等方法確定中選號碼，相應(yīng)的個體即為樣品。這種方法常用于總體差異不大，或?qū)傮w了解甚少的情況。第11頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2.分層抽樣分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總體按某一特性分為若干組，然后在每組內(nèi)隨機抽取樣品，組成樣本的方法。由于對每組都有抽取，樣品在總體中分布均勻，更具代表性，特別適用于總體比較復(fù)雜的情況。如研究混凝土澆筑質(zhì)量時，可以按生產(chǎn)班組分組、或按澆筑時間(白天、黑夜；或季節(jié))分組或按原材料供應(yīng)商分組后，再在每組內(nèi)隨機抽取個體。第12頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一3.等距抽樣等距抽樣又稱機械抽樣、系統(tǒng)抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組，這時每組有K＝N／n個個體，然后在第一組內(nèi)隨機抽取第一件樣品，以后每隔一定距離(K號)抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業(yè)線上每生產(chǎn)100件產(chǎn)品抽出一件產(chǎn)品做樣品，直到抽出n件產(chǎn)品組成樣本。第13頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一4.整群抽樣整群抽樣一般是將總體按自然存在的狀態(tài)分為若干群，并從中抽取樣品群，組成樣本，然后在中選群內(nèi)進行全數(shù)檢驗的方法。如對原材料質(zhì)量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數(shù)檢驗；每隔一定時間抽出一批產(chǎn)品進行全數(shù)檢驗等。第14頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一5.多階段抽樣多階段抽樣又稱多級抽樣，是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過多次隨機抽樣來實現(xiàn)的抽樣方法。1～4的抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。但是當(dāng)總體很大時，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。第15頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類1．計量值數(shù)據(jù)2．計數(shù)值數(shù)據(jù)（1）計件值數(shù)據(jù)（2）計點值數(shù)據(jù)，表示個體（單件產(chǎn)品、單位長度、單位面積、單位體積等）上的缺陷數(shù)、質(zhì)量問題點第16頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值★

（一）描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值（二）描述數(shù)據(jù)離中趨勢的特征值第17頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（一）描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1)

算術(shù)平均數(shù)（均值）(2)

樣本中位數(shù)樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排列后，位置居中的數(shù)值。當(dāng)樣本數(shù)n為奇數(shù)時，數(shù)列居中的一位數(shù)即為中位數(shù)；當(dāng)樣本數(shù)n為偶數(shù)時，取居中兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)?？傮w算術(shù)平均數(shù)樣本算術(shù)平均數(shù)第18頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（二）描述數(shù)據(jù)離中趨勢的特征值(1)

極差R(2)

標(biāo)準(zhǔn)偏差(3)變異系數(shù)第19頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(2)

標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)差或均方差)1)

總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差2)

樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差（n<50）

(n≥50)

第20頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(2)

標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)差或均方差)（續(xù)）標(biāo)準(zhǔn)差小說明數(shù)據(jù)分布的集中程度高,離散程度小,均值對總體的代表性好。標(biāo)準(zhǔn)差的平方是方差,能確切地說明數(shù)據(jù)的離散程度和波動規(guī)律,是最常用的反映數(shù)據(jù)變異程度的特征值。第21頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(3)變異系數(shù)(離散系數(shù)）1)

總體的變異系數(shù)2)

樣本的變異系數(shù)變異系數(shù)又稱離散系數(shù)，是用標(biāo)準(zhǔn)差除以算術(shù)平均數(shù)得到的相對數(shù)。它表示數(shù)據(jù)的相對離散波動程度。變異系數(shù)小，說明分布集中程度高，離散程度小，均值對總體（樣本）的代表性好。第22頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一五、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征（一）質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征（二）質(zhì)量數(shù)據(jù)波動的原因★（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性第23頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(一)、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征個體數(shù)值的波動性總體（樣本）分布的規(guī)律性質(zhì)量數(shù)據(jù)的集中趨勢質(zhì)量數(shù)據(jù)的離中趨勢反映了總體（樣本）質(zhì)量變化的內(nèi)在規(guī)律性第24頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(二)、質(zhì)量數(shù)據(jù)波動的原因★

1、偶然性原因2、系統(tǒng)性原因第25頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1、偶然性原因偶然性因素：具有隨機發(fā)生的；是不可避免、難以測量和控制的；或者是在經(jīng)濟上不值得消除。它們大量存在，但對質(zhì)量的影響很小，屬于允許偏差、允許位移范疇，引起的是正常波動，一般不會因此造成廢品，生產(chǎn)過程正常穩(wěn)定。通常把4M1E因素的這類微小變化歸為影響質(zhì)量的偶然性原因、不可避免原因或正常原因。第26頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2、系統(tǒng)性原因當(dāng)影響質(zhì)量的4M1E因素發(fā)生了較大變化，生產(chǎn)過程不能正常進行，產(chǎn)品質(zhì)量數(shù)據(jù)就會離散過大或與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)有較大偏離，表現(xiàn)為異常波動，次品、廢品產(chǎn)生。這就是產(chǎn)生質(zhì)量問題的系統(tǒng)性原因或異常原因。由于異常波動特征明顯，容易識別和避免，特別是對質(zhì)量的負面影響不可忽視，生產(chǎn)中應(yīng)該隨時監(jiān)控，及時識別和處理。第27頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性

以質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)為中心的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布，可用一個“中間高、兩端低、左右對稱”的幾何圖形表示，即一般服從正態(tài)分布

第28頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一第29頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性

正態(tài)分布曲線具有以下幾個性質(zhì)：1．分布曲線對稱于X=μ2．X=μ時，曲線處于最高點；當(dāng)X向左右遠離時，曲線不斷地降低，整個曲線是中間高兩邊低的形狀；3．若曲線與橫坐標(biāo)軸所組成的面積等于1，則曲線與X=μ±σ所圍成的面積為0.6825；與X=μ±2σ所圍的面積為0.9545；與X=μ±3σ所圍成的面積為0.9973。第30頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一（三）質(zhì)量數(shù)據(jù)分布的規(guī)律性

即在正常生產(chǎn)的情況下，質(zhì)量特性在區(qū)間（μ-σ）~（μ+σ）的產(chǎn)品有68.25%；在區(qū)間（μ-2σ）~（μ+2σ）的產(chǎn)品有95.45%；在區(qū)間（μ-3σ）~（μ+3σ）的產(chǎn)品有99.73%。質(zhì)量特性在μ±3σ范圍以外的產(chǎn)品非常少，不到3‰

（0.3%）。根據(jù)正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，可以認為，凡是在μ±3σ范圍內(nèi)的質(zhì)量差異都是正常的，不可避免的，是偶然性因素作用的結(jié)果。第31頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一第二節(jié)調(diào)查表法、分層法、排列圖法及因果圖法一、調(diào)查表法二、分層法三、排列圖法四、因果圖法第32頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一三、排列圖法1.排列圖的用途★★★2.排列圖的作法3.排列圖的觀察與分析★★★4.排列圖的應(yīng)用第33頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1.

排列圖的用途★★★排列圖是尋找影響質(zhì)量主次因素的一種有效方法。排列圖又叫帕累托圖或主次因素分析圖，它是由兩個縱坐標(biāo)、一個橫坐標(biāo)、幾個連起來的直方形和一條曲線所組成。實際應(yīng)用中，通常按累計頻率劃分為A類（0%－80%）、B類（80％－90％）、C類（90％－100%）三部分，A類為主要因素，B類為次要因素，C類為一般因素。第34頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2.

排列圖的作法1)收集整理數(shù)據(jù)2)排列圖的繪制第35頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1)收集整理數(shù)據(jù)按不合格點的頻數(shù)按由大到小的順序排列各檢查項目，以全部不合格點為總數(shù)，計算各項的頻數(shù)和累計頻率。第36頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2)排列圖的繪制1）畫橫坐標(biāo)（等分；由大到小自左向右）2）畫縱坐標(biāo)（左側(cè)頻數(shù)，右側(cè)累計頻率；同一水平線）3）畫頻數(shù)直方形（以頻數(shù)為高）4）畫累計頻率曲線（從0點開始，依次連接直方形右邊線及所對應(yīng)的累計頻率的交點）5）記錄必要的事項第37頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一0153045607590105120135150頻數(shù)0102030405060708090100累計頻率

%n=150表面平整度截面尺寸平面水平度垂直度標(biāo)高其他ABC第38頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一3.排列圖的觀察與分析★★★(1)

觀察直方形，大致可看出各項目的影響程度。排列圖中的每個直方形都表示一個質(zhì)量問題或影響因素。影響程度與各直方形的高度成正比。(2)

利用ABC分類法，確定主次因素。將累計頻率曲線按（0％－80％）、（80％－90％）、（90％－100％）分為三部分，各曲線下面所對應(yīng)的影響因素分別為A（主）、B（次）、C（一般）三類因素。第39頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一4.排列圖的應(yīng)用(1)

按不合格點的內(nèi)容分類，可以分析出造成質(zhì)量問題的薄弱環(huán)節(jié)。(2)

按生產(chǎn)作業(yè)分類，可以找出生產(chǎn)不合格品最多的關(guān)鍵過程。(3)

按生產(chǎn)班組或單位分類，可以分析比較各單位技術(shù)水平和質(zhì)量管理水平。(4)

將采取提高質(zhì)量措施前后的排列圖對比，可以分析措施是否有效。(5)

此外還可以用于成本費用分析、安全問題分析等。第40頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一四、因果分析圖法1.因果分析圖的用途★★★2.因果分析圖的繪制3.注意的問題第41頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1.

因果分析圖的用途★★★因果分析圖是用來系統(tǒng)整理分析某個質(zhì)量問題（結(jié)果）與其產(chǎn)生原因之間關(guān)系的有效工具。質(zhì)量問題大原因小原因中原因第42頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2.因果分析圖的繪制混凝土強度不足人基本知識差新人多工長水平低圖省事責(zé)任心差不按交底辦事分工不當(dāng)有情緒福利差機器攪拌機常壞振搗器常壞無備用材料砂石級配不當(dāng)未清洗水泥過期水泥重量不足砂石含泥量大方法砂率不準(zhǔn)配合比不準(zhǔn)，水灰比控制不嚴(yán)計算有誤未覆蓋養(yǎng)護差時間不足拌合不均時間短振搗不實模板不嚴(yán)和易性差環(huán)境氣溫低場地太亂第43頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一3.注意的問題(1)集思廣益。繪制者應(yīng)熟悉專業(yè)施工方法技術(shù)，調(diào)查、了解施工現(xiàn)場實際條件和操作的具體情況。廣泛收集現(xiàn)場工人、班組長、質(zhì)量檢查員、工程技術(shù)人員的意見，相互補充，使因果分析更符合實際。(2)制訂對策。繪制因果分析圖不是目的，而是要根據(jù)圖中所反映的主要原因，制訂改進的措施和對策，限期解決問題，保證產(chǎn)品質(zhì)量。具體實施時，一般應(yīng)編制一個對策計劃表。第44頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一第三節(jié)、直方圖法、控制圖法與相關(guān)圖法一、直方圖法二、控制圖法三、相關(guān)圖法第45頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一一、直方圖法1.直方圖的用途2.直方圖的繪制（P145）3.直方圖的觀察與分析2015105頻數(shù)-6.5-4.5-2.5-0.51.53.513713171712631正常型直方圖:中間高，兩側(cè)低，左右接近對稱橫坐標(biāo)—質(zhì)量特性縱坐標(biāo)—頻數(shù)(頻率)第46頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1.直方圖的用途★★★即頻數(shù)分布直方圖法，它是將收集到的質(zhì)量數(shù)據(jù)（>50個）進行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法，所以又稱質(zhì)量分布圖法。通過直方圖，可了解產(chǎn)品質(zhì)量的波動情況，掌握質(zhì)量特性的分布規(guī)律，以便對質(zhì)量狀況進行分析判斷。同時可通過質(zhì)量數(shù)據(jù)特征值的計算，估算施工生產(chǎn)過程總體的不合格品率，評價過程能力等。第47頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一3.直方圖的觀察與分析★★★(1)觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)(2)將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實際生產(chǎn)過程能力第48頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(1)觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)左緩坡型折齒分布孤島型絕壁型雙峰型對稱分布

(正態(tài)分布)第49頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一折齒分布折齒分布分組不當(dāng)或組距確定不當(dāng)對稱分布(正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定第50頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一左緩坡型對稱分布(正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定左緩坡型操作中對上限控制太嚴(yán)第51頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一孤島型對稱分布(正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定孤島型原材料發(fā)生變化或短期內(nèi)不熟練的工人頂班作業(yè)造成。第52頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一雙峰型對稱分布(正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定雙峰型由兩種不同方法或設(shè)備或工人進行生產(chǎn)，然后把兩方面的數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。第53頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一絕壁型對稱分布(正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定絕壁型數(shù)據(jù)收集不正常，去掉上限以上的數(shù)據(jù)，或檢測中某種人為因素造成的第54頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一(2)

與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實際生產(chǎn)過程能力T—質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的界限M—質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心B—表示實際質(zhì)量特性分布范圍x—質(zhì)量分布中心第55頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一質(zhì)量控制的統(tǒng)計分析方法(6)PM方法/質(zhì)量控制直方圖與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格比較(Tu—公差上限TL—公差下限)TLTuTLTuTLTuTLTuTLTuTLTu生產(chǎn)稍有波動會超出公差帶，出現(xiàn)不合格品。應(yīng)努力減少分散，或可能時增大公差帶。生產(chǎn)正常、穩(wěn)定，滿足質(zhì)量要求。生產(chǎn)正常、穩(wěn)定，但不經(jīng)濟。稍有不慎，可能超上限。應(yīng)采取措施使分布移向公差帶中心。已超出公差范圍，出現(xiàn)不合格品。應(yīng)設(shè)法減少分散程度。大部分正常，小部分超差，可能是不熟練工人臨時替班造成。應(yīng)查明原因予以消除。第56頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一二、控制圖法1.

控制圖的用途2.

控制圖的原理3.

控制圖的觀察與分析質(zhì)量特性μ序號（時間）UCLCLLCL3σ3σ(上控制界限)(數(shù)據(jù)的均值)(下控制界限)第57頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一1.

控制圖的用途★★★(1)

過程分析，即分析生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。為此，應(yīng)隨機連續(xù)收集數(shù)據(jù)，繪制控制圖，觀察數(shù)據(jù)點分布情況并判定生產(chǎn)過程狀態(tài)。(2)

過程控制，即控制生產(chǎn)過程質(zhì)量狀態(tài)。為此，要定時抽樣取得數(shù)據(jù)，將其變?yōu)辄c子描在圖上，發(fā)現(xiàn)并及時消除生產(chǎn)過程中的失調(diào)現(xiàn)象，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生?？刂茍D是用樣本數(shù)據(jù)來分析判斷生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具，是典型的動態(tài)分析法。第58頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一2.

控制圖的原理★★依據(jù)描述產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中位置和離散程度的統(tǒng)計特征值，隨時間（生產(chǎn)進程）的變化情況來分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。在控制圖中，只要樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值是隨機地落在上、下控制界限之內(nèi)，就表明產(chǎn)品質(zhì)量分布的參數(shù)μ和σ基本保持不變，生產(chǎn)中只存在偶然原因，生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的。而一旦發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)點飛出控制界限之外，或排列有缺陷，則說明生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)原因，使μ和σ發(fā)生了改變，生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況。第59頁，共67頁，2023年，2月20日，星期一3.

控制圖的觀察與分析★★★當(dāng)控制圖同時滿足以下兩個條