四川省成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題含解析

四川省成都市樹德實(shí)驗(yàn)中學(xué)2023年七下數(shù)學(xué)期中綜合測試模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一副三角尺按如圖所示方式擺放，且大40°，則∠2的度數(shù)是（）A．20° B．25° C． D．2．判定兩角相等，不正確的是（）A．對頂角相等B．兩直線平行，同位角相等．C．∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等3．在現(xiàn)實(shí)生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場準(zhǔn)備用多種地板磚組合鋪設(shè)，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形4．在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形(a>b)(如圖1)，把余下的部分拼成一個(gè)長方形(如圖2)，根據(jù)兩個(gè)圖形中的陰影部分面積相等，可以驗(yàn)證()A． B．C． D．5．因式分解x2y-4y的正確結(jié)果是（）A．y（x+2）（x-2） B．y（x+4）（x-4） C．y（x2-4） D．y（x-2）26．如圖，在地板的環(huán)形圖案上，OA=AB=BC=CD=a，任意拋出一個(gè)乒乓球，落在陰影區(qū)域的概率是（）A．14 B．316 C．37．在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（4，﹣3） B．（﹣4，3） C．（0，﹣3） D．（0，3）8．如圖，∠ABC＞∠ADC，且∠BAD的平分線AE與∠BCD的平分線CE交于點(diǎn)E，則∠AEC與∠ADC、∠ABC之間存在的等量關(guān)系是()A．∠AEC＝∠ABC﹣2∠ADC B．∠AEC＝C．∠AEC＝∠ABC﹣∠ADC D．∠AEC＝9．49的平方根是（）A．7 B．-7 C． D．4910．如圖，長方形的長為，寬為，橫向陰影部分為長方形，另一陰影部分為平行四邊形，它們的寬都為，則空白部分的面積（）A． B． C． D．11．在彈性限度內(nèi)，彈簧掛上物體后會(huì)伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)之間的關(guān)系如下表，下列說法不正確的是()x/kg012345y/cm2020.52121.52222.5A．x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)B．彈簧不掛重物時(shí)的長度為0cmC．物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cmD．所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為23.5cm12．若a2的算術(shù)平方根為-a，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)≥0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)≤0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果等腰三角形兩邊長是6cm和3cm，那么它的周長是_____cm．14．計(jì)算：=_________．15．如圖，兩個(gè)正方形的邊長分別為a、b，如果a＋b＝7，ab＝10，則陰影部分的面積為____．16．如圖，已知四邊形ABCD的頂點(diǎn)為A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．點(diǎn)M和點(diǎn)N同時(shí)從E點(diǎn)出發(fā)，沿四邊形的邊做環(huán)繞勻速運(yùn)動(dòng)，M點(diǎn)以1單位/s的速度做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，N點(diǎn)以2單位/s的速度做順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，則點(diǎn)M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的坐標(biāo)為_____．17．在△ABC中，已知點(diǎn)D、E、F分別是邊BC、AD、CE上的中點(diǎn)，且S△ABC=11cm1，則S△BEF的值為______cm1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）興華的書房面積為10.8m2，她數(shù)了一下地面所鋪的正方形地磚正好是120塊，請問每塊地磚的邊長是多少？19．（5分）先化簡，再求值：（x+y）（x－y）－x（x+y）+2xy，其中x=，y=2.20．（8分）小明解方程時(shí)，由于粗心大意，在去分母時(shí)，方程左邊的沒有乘以，由此得到方程的解為，試求的值，并正確地求出原方程的解．21．（10分）已知a、b是等腰△ABC的兩邊長，且a2+b2＝8a+16b﹣80，求△ABC的周長．22．（10分）學(xué)校組織學(xué)生到離學(xué)校的少年科技館去參觀，學(xué)生小張因有事沒能乘上學(xué)校的包車，于是準(zhǔn)備在校門口乘出租車去少年科技館，出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：里程收費(fèi)（元）以下（含）6以上，每增加1.5另外每次加收1元燃油費(fèi).（1）若出租車行駛的里程為，請用含的代數(shù)式表示車費(fèi)元.（2）小張同學(xué)身上只有15元，坐出租車到少年科技館的車費(fèi)夠不夠？請說明理由？23．（12分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡再求值：，其中，．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)余角的定義計(jì)算．【詳解】解：根據(jù)圖示可知∠1+∠2=90°，

根據(jù)題意可知∠1=∠2+40°，

所以∠2=（90°-40°）÷2=25°．

故選B．【點(diǎn)睛】主要考查了余角的概念．互為余角的兩角的和為90°．解此題的關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的從圖中找出這兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，從而做出判斷．2、D【解析】選項(xiàng)A，對頂角相等正確；選項(xiàng)B，兩直線平行，同位角相等，正確；選項(xiàng)C，為等量代換，正確；選項(xiàng)D，因兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選D．3、A【解析】

分別求出各個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【詳解】∵正三角形的每個(gè)內(nèi)角60°，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90°，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角是108°，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，正八邊形每個(gè)內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【點(diǎn)睛】本題考查平面密鋪的知識(shí)，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．4、C【解析】∵圖甲中陰影部分的面積=a2?b2，圖乙中陰影部分的面積=(a+b)(a?b)，而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2?b2=(a+b)(a?b).故選：C.點(diǎn)睛：此題主要考查了乘法的平方差公式.即兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的即等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，這個(gè)公式就叫做平方差公式.5、A【解析】

解：x2y-4y=y（x2-4）=y（x2-22）=y（x+2）（x-2）．故選：A．6、B【解析】

先計(jì)算出以O(shè)A、OB、OD為半徑的圓的面積，得到陰影部分的面積，然后根據(jù)幾何概率的求法即可得到答案【詳解】解：∵以O(shè)D為半徑的圓的面積=π?（4a）2=16πa2，

以O(shè)B為半徑的圓的面積=π?（2a）2=4πa2，以O(shè)A為半徑的圓的面積=π?a2=πa2，∴陰影部分的面積=4πa2-πa2=3πa2，∴任意拋出一個(gè)乒乓球，落在陰影區(qū)域的概率=3πa2故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率的求法：求某事件發(fā)生在某個(gè)局部圖形的概率等于這個(gè)局部的面積與整個(gè)圖形的面積的比．7、C【解析】試題分析：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)、關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，向右平移加，向上平移加，向下平移減，縱坐標(biāo)不變；根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（-x，-y），可得關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，縱坐標(biāo)不變，可得答案．解：在直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣2，3）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是（2，﹣3），再向左平移2個(gè)單位長度得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，﹣3），故選C．考點(diǎn)：1．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；2．坐標(biāo)與圖形變化-平移．8、B【解析】分析：首先延長BC交AD于點(diǎn)F，由三角形外角的性質(zhì)，可得∠BCD=∠B+∠BAD+∠D，又由角平分線的性質(zhì)，即可求得答案．詳解：如圖，延長BC交AD于點(diǎn)F，∵∠BFD=∠B+∠BAD，∴∠BCD=∠BFD+∠D=∠B+∠BAD+∠D，∵CE平分∠BCD，AE平分∠BAD∴∠ECD=∠ECB=∠BCD,∠EAD=∠EAB=∠BAD，∵∠E+∠ECB=∠B+∠EAB，∴∠E=∠B+∠EAB?∠ECB=∠B+∠BAE?∠BCD=∠B+∠BAE?(∠B+∠BAD+∠D)=(∠B?∠D)，即∠AEC=.故選B.點(diǎn)睛：此題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形外角的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度較大，注意掌握整體思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.9、C【解析】

利用平方根的定義求解即可．【詳解】（±7）2=49，∴49的平方根是±7，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.10、B【解析】

采用面積分割的辦法，先求得長方形的面積，再求出陰影部分小長方形和兩個(gè)平行四邊形的面積，再相減即可.【詳解】由圖形可得：長方形面積為，長方形陰影部分面積為，兩平行四邊形的面積為，則空白部分的面積為，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式表示圖形面積，求不規(guī)則圖形面積通常采用割補(bǔ)法.11、B【解析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及彈簧的長度與所掛物體質(zhì)量之間的關(guān)系逐一判斷即可.【詳解】x與y都是變量且存在一一對應(yīng)關(guān)系，所以y是x的函數(shù)，且x是自變量，A選項(xiàng)不符合題意；彈簧不掛重物時(shí)長度為20cm，B選項(xiàng)符合題意；20.5-20=0.5，21-20.5=0.5，21.5-21=0.5，22-21.5=0.5，22.5-22=0.5，所以物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)所掛物體質(zhì)量為7kg時(shí)，彈簧長度為23.5cm，D選項(xiàng)不符合題意；正確答案選B.【點(diǎn)睛】本題考察自變量因變量的定義及函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用問題.12、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根非負(fù)性解答．【詳解】解：∵a2的算術(shù)平方根為-a，

∴-a≥1，

∴a≤1．

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，需熟記基礎(chǔ)知識(shí)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

題目給出等腰三角形有兩條邊長為6cm和3cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】當(dāng)腰為3cm時(shí)，3+3=6，不能構(gòu)成三角形，因此這種情況不成立．

當(dāng)腰為6cm時(shí)，6-3＜6＜6+3，能構(gòu)成三角形；

此時(shí)等腰三角形的周長為6+6+3=1cm．

故填1．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．14、【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)可得.15、【解析】

由大三角形面積減去小三角形面積表示出陰影部分面積，將a+b與ab的值代入計(jì)算即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：當(dāng)a+b=7，ab=10時(shí)，S陰影=a2-b（a-b）=a2-ab+b2=[（a+b）2-2ab]-ab=（72-2×10）-×10=故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，表示出陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．16、（0，2）．【解析】

由點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)可得出AB、BC的長度，設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的時(shí)間為x，根據(jù)第一次相遇的路程和＝周長，所以第2016次相遇的路程和＝周長×2016，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據(jù)路程＝速度×?xí)r間可求出M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)，點(diǎn)M走過的路程，結(jié)合矩形的周長為12，即可找出點(diǎn)M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的坐標(biāo)，此題得解．【詳解】解：∵A（1，2），B（﹣1，2），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝2，BC＝1．設(shè)點(diǎn)M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的時(shí)間為x，根據(jù)題意得：（1+2）x＝2016×2×（1+2），解得：x＝8061，∴M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)，點(diǎn)M走過的路程為x＝8061．∵矩形ABCD的周長為12，8061＝672×12，∴M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的位置在點(diǎn)E．∴點(diǎn)M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的位置為線段CF的中點(diǎn)，即點(diǎn)（0，2）．故答案為：（0，2）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型點(diǎn)的坐標(biāo)、矩形的周長以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)點(diǎn)M走過的總路程結(jié)合矩形的周長找出點(diǎn)M和點(diǎn)N第2016次相遇時(shí)的位置是解題的關(guān)鍵．17、3【解析】

根據(jù)中線平分三角形面積的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵E是AD中點(diǎn)，∴S△BDE=S△ABD,S△CDE=S△ACD∴S△BCE=S△ABC=6cm1，又F是EC中點(diǎn)∴S△BEF=S△BCE=3cm1.【點(diǎn)睛】此題主要考查中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知中線的性質(zhì).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、每塊地磚的邊長為0.3m.【解析】試題分析：設(shè)每塊地磚的邊長為m，由題意可得：，結(jié)合邊長，由算術(shù)平方根的定義解出的值即可；試題解析：設(shè)每塊地磚的邊長為m，由題意可得：，∴∵，∴，即每塊正方形地磚的邊長為0.3m.19、xy－；－2【解析】試題分析：首先根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則將多項(xiàng)式展開，然后進(jìn)行合并同類項(xiàng)，最后將x和y的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算.試題解析：原式=－－－xy+2xy=xy－當(dāng)x==1，y=2時(shí)，原式=xy－=1×2－4=2－4=－2.考點(diǎn)：代數(shù)式的化簡求值.20、，【解析】

先根據(jù)錯(cuò)誤的做法：“方程左邊的1沒有乘以10”而得到，代入錯(cuò)誤方程，求出a的值，再把a(bǔ)的值代入原方程，求出正確的解．【詳解】解：∵為的解∴∴；∴原方程為：去分母得：∴∴∴.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，本題易在去分母、去括號(hào)和移項(xiàng)中出現(xiàn)錯(cuò)誤．由于看到小數(shù)、分?jǐn)?shù)比較多，學(xué)生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項(xiàng)，怎樣化簡，所以我們要教會(huì)學(xué)生分開進(jìn)行，從而達(dá)到分解難點(diǎn)的效果．21、△ABC的周長為1.【解析】

將等式移項(xiàng)配方后，利用兩非負(fù)數(shù)之和為0，兩非負(fù)數(shù)分別為0求出a，b的值，即可求出三角形的周長．【詳解】解：∵a2+b2＝8a+16b﹣80，∴a2+b2﹣8a﹣16b+80＝0，∴（a2﹣8a+16）+（b2﹣16