四川省宜賓市南溪區(qū)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題含解析

四川省宜賓市南溪區(qū)2022-2023學(xué)年七下數(shù)學(xué)期中經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為，則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）A．x2?x3＝x5 B．x3?x3＝2x3C．（﹣x）4?（﹣x）4＝x8 D．x?x3＝x43．下列命題的逆命題不正確的是()A．若，則 B．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等 D．對(duì)頂角相等4．已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（2，1）5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3，－4)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．如圖，直線(xiàn)a，b被直線(xiàn)c所截，∠1=62°，∠3=80°，現(xiàn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)直線(xiàn)a至a′位置，使a′∥b，則∠2的度數(shù)是（）A．8° B．10° C．18° D．28°7．下列計(jì)算不正確的是（）A． B． C． D．(a2)4=a88．若x，y為正整數(shù)，且2x?22y=29，則x，y的值有()A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)9．如圖，在中，點(diǎn)將線(xiàn)段分成的兩個(gè)部分，點(diǎn)將線(xiàn)段分成的兩個(gè)部分，若的面積是，則的面積是（）A． B． C． D．10．化簡(jiǎn)的值為（）A．2y B．2z C．-2y D．-2x二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某種飲料有大、小兩種包裝，已知4大盒5小盒共98瓶，2大盒3小盒共54瓶.若大盒裝x瓶，小盒裝y瓶，由題意得方程組____.12．如圖，在梯形中，，，為上一點(diǎn)，，垂足為點(diǎn)．如果梯形面積為30，，那么_______．13．3的平方根是_________.14．比較實(shí)數(shù)的大?。?_____（填“＞”、“＜”或“=”）．15．某校組織學(xué)生和教師為邊遠(yuǎn)山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)圖書(shū)，原計(jì)劃共捐贈(zèng)5000冊(cè)，實(shí)際捐贈(zèng)時(shí)學(xué)生比原計(jì)劃多贈(zèng)了15%，教師比原計(jì)劃多贈(zèng)了20%，實(shí)際共捐贈(zèng)5825冊(cè)，則原計(jì)劃學(xué)生捐贈(zèng)圖書(shū)_____冊(cè)．16．下列命題：①相等的角是對(duì)頂角；

②在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；

④互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線(xiàn)互相垂直．⑤平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直．其中真命題有______（填序號(hào)）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）我們規(guī)定：平面直角坐標(biāo)系中任意不重合的兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線(xiàn)距離為d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，例如：點(diǎn)M（﹣1，1）與點(diǎn)N（1，﹣2）之間的折線(xiàn)距離為d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝1．（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），則d（E，F(xiàn)）＝；（2）已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）＝3，求t的值；（3）已知P（3，3），點(diǎn)Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）的值．18．（8分）閱讀下列材料：材料：我們知道，如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)固定，那么這個(gè)三角形就固定。若給出任意一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)，你能求出它的面積嗎？設(shè)一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，我們把它的面積記為，古希臘的幾何學(xué)家海倫（Hcron,約公元50年），在數(shù)學(xué)史上以解決幾何測(cè)量問(wèn)題而聞名，在他的著作《度量》一書(shū)中，給出了一個(gè)通過(guò)三角形的三邊長(zhǎng)來(lái)求面積的海倫公式。我們可以把海倫公式變形為：（其中）材料2：把形如的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫做配方法，配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即．配方法是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要方法，用配方法可求最最大（?。┲担纾呵蟮淖钚≈担?dāng)時(shí)，，此時(shí)取得最小值，請(qǐng)你運(yùn)用材料提供的方法，解答以下問(wèn)題：（1）若三角形的三邊長(zhǎng)分別為，，，求該三角形的面積；（2）小新手里有一根長(zhǎng)米的鐵絲，他想用這根鐵絲制作一個(gè)三角形模型，要求該三角形的一邊長(zhǎng)為米且面積最大，請(qǐng)你幫助他計(jì)算出這個(gè)三角形另兩邊的邊長(zhǎng)，并說(shuō)明理由．19．（8分）已知:如圖,AC∥DE,DC∥EF,CD平分∠BCA．試說(shuō)明:EF平分∠BED．20．（8分）如圖，直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，已知∠BOD＝45°，求∠COE的度數(shù)．21．（8分）如圖，△ABC的點(diǎn)C與關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)B與關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，連結(jié)、，交于點(diǎn)O．（1）如圖（1），若∠BAC＝30°，①求的度數(shù)；②觀察并描述：可以由通過(guò)什么變換得來(lái)？求出的角度；（2）如圖（2），若∠BAC＝，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且，BE、CD交于點(diǎn)F，設(shè)∠BFD＝，試探索與之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22．（10分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)F在BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上，點(diǎn)E在線(xiàn)段CD上，EF

與AC相交于點(diǎn)G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)H在FE的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）解下列方程組（1）；（2）；（3）．24．（12分）如圖，直線(xiàn)AB與CD相交于點(diǎn)O，OP是∠BOC的平分線(xiàn)，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請(qǐng)寫(xiě)出兩對(duì)：①；②．（2）如果∠AOD=40°．①那么根據(jù)，可得∠BOC=度．②因?yàn)镺P是∠BOC的平分線(xiàn)，所以∠COP=∠=度．③求∠BOF的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方項(xiàng)．【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為4b2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識(shí)，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．2、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】A、x2?x3＝x5，正確，不合題意；B、x3?x3＝x6，原式計(jì)算錯(cuò)誤，符合題意；C、（﹣x）4?（﹣x）4＝x8，正確，不合題意；D、x?x3＝x4，正確，不合題意．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、D【解析】

先把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題，再進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．若a2=b2，則a=b的逆命題是若a=b，則a2=b2，正確；B．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的逆命題是內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，正確；C．等腰三角形的兩個(gè)底角相等的逆命題是兩底角相等的三角形是等腰三角形，正確；D．對(duì)頂角相等的逆命題是相等的角是對(duì)頂角，錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱(chēng)為另一個(gè)命題的逆命題．4、A【解析】

根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可直接得到答案．【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，-2），故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律．5、D【解析】試題分析：應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)3＞0，縱坐標(biāo)﹣4＜0，∴點(diǎn)P（3，﹣4）在第四象限．故選D．6、C【解析】解：∵a′∥b，∴∠3-∠2=∠1．∵∠1=62°，∠3=80°，∴∠2=∠3-∠1=18°．故選C．7、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法、乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：∵，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；∵，選項(xiàng)計(jì)算不正確，符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；，選項(xiàng)計(jì)算正確，不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法、乘法，合并同類(lèi)項(xiàng)的方法，以及冪的乘方與積的乘方的運(yùn)算方法，要熟練掌握．8、D【解析】

先根據(jù)同底數(shù)冪的乘法計(jì)算2x?22y，然后根據(jù)左右兩邊2的指數(shù)相等列二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y為正整數(shù)求解即可.【詳解】解：∵2x?22y=29，∴2x+2y=29，∴x+2y=9，∴x=9-2y，∵x，y為正整數(shù)，∴9-2y＞0，∴y＜，∴y=1，2，3，4，x=7，5，3，1，故x，y的值有4對(duì)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算即可求出答案．9、B【解析】

將線(xiàn)段的比的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三角形的面積比的關(guān)系，結(jié)合圖形即可求解【詳解】解：設(shè)S△ABC=m,∵AD:BD=2:1∴S△ADC=,S△DBC=,∵BE:CE=1:3∴S△AEC=,S△ABE=,∴S△ADE=S△ABE=×=,∴S△AEC：S△ADE=9：2,∴,∴S△ACF：S△ADF=9：2,而S△ADF=4∴S△ACF=×4=18，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的面積關(guān)系：等高的三角形的面積比為其對(duì)應(yīng)底的比，等底的三角形面積比為其對(duì)應(yīng)高的比，將三角形邊的比逐步轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)三角形的面積比是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．【詳解】原式=[x-y+z]-[x-y-z]=x-y+z-x+y+z=2z．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減，熟練的掌握去括號(hào)的法則是解答此題的關(guān)鍵．本題的易錯(cuò)點(diǎn)的去掉括號(hào)和括號(hào)外面的負(fù)號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)符號(hào)的變化.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

此題中的等量關(guān)系有：①4大盒5小盒共98瓶；②2大盒3小盒共1瓶．據(jù)此可列出方程組.【詳解】根據(jù)4大盒5小盒共98瓶，可得方程4x+5y=98；根據(jù)2大盒3小盒共1瓶，可得方程2x+3y=1．那么方程組可列為．故答案為．【點(diǎn)睛】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．12、1【解析】

根據(jù)梯形的性質(zhì)、三角形的面積公式求出的面積為10，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】的面積+的面積=的面積梯形面積為30的面積為10即=1故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式及梯形的性質(zhì)，根據(jù)題意得出的面積+的面積=的面積是解題的關(guān)鍵．13、【解析】試題解析：∵（）2=3，∴3的平方根是.故答案為：.14、＞【解析】

此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是二次根式的性質(zhì)，根據(jù)二次根式的性質(zhì)，將3化成根號(hào)的形式即可比較出兩實(shí)數(shù)的大小.【詳解】將3化成，因?yàn)?>5，所以3大于.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)二次根式的理解，熟練掌握二次根式的性質(zhì)是本題解題的關(guān)鍵.15、1；【解析】

設(shè)原計(jì)劃學(xué)生捐贈(zèng)圖書(shū)x冊(cè)，則教師捐書(shū)（5000-x）冊(cè)，根據(jù)“實(shí)際捐贈(zèng)時(shí)學(xué)生比原計(jì)劃多贈(zèng)了15%，教師比原計(jì)劃多贈(zèng)了20%，實(shí)際共捐贈(zèng)5825”列出方程并解答即可．【詳解】解：原計(jì)劃學(xué)生捐贈(zèng)圖書(shū)x冊(cè)，則教師捐書(shū)（5000-x）冊(cè)，

依題意得：15%x+（5000-x）×20%=5825-5000，

解得x=1．檢驗(yàn)：x=1是原方程的跟，符合題意.

故答案是：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，本題關(guān)鍵設(shè)出未知數(shù)找出等量關(guān)系．16、②④⑤【解析】

根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定、平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】相等的角不一定是對(duì)頂角，①是假命題；

在同一平面內(nèi)，若a∥b，b∥c，則a∥c，②是真命題；

同旁?xún)?nèi)角不一定互補(bǔ)，③是假命題；

互為鄰補(bǔ)角的兩角的角平分線(xiàn)互相垂直，④是真命題．

平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)能且只能作一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直，⑤是真命題，

故答案為：②④⑤．【點(diǎn)睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）1；（2）；（3）4或2【解析】

（1）直接根據(jù)折線(xiàn)距離公式計(jì)算可得；（2）直接根據(jù)折線(xiàn)距離公式列等式，可得t的值；（3）先根據(jù)三角形面積公式可得OQ的值為2，從而得Q的坐標(biāo)，根據(jù)折線(xiàn)距離公式計(jì)算可得結(jié)論．【詳解】解：（1）∵E(2,0)，若F(﹣1,﹣2)，∴d(E,F)＝|2﹣(﹣1)|+|0﹣(﹣2)|＝3+2＝1，故答案為：1；（2）∵E(2,0)，H(1,t)，且d(E,H)＝3，∴|2﹣1|+|0﹣t|＝3，∴|t|＝2，∴t＝±2；（3）∵三角形OPQ的面積為3，且P(3,3)，∴，∴OQ＝2，∴Q(2,0)或(﹣2,0)，∴d(P,Q)＝|3﹣2|+|3﹣0|＝4或d(P,Q)＝|﹣2﹣3|+|0﹣3|＝1+3＝2，綜上，d(P,Q)的值是4或2．【點(diǎn)睛】本題是新定義問(wèn)題，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，讀懂題意，熟練運(yùn)用兩點(diǎn)間的折線(xiàn)距離公式是解題的關(guān)鍵．18、(1)7056;(2)4,4;證明見(jiàn)解析.【解析】

(1)將三邊長(zhǎng)代入海倫公式計(jì)算即可.(2)先設(shè)出剩余兩邊的長(zhǎng)度,代入海倫公式整理之后用配方法算出即可.【詳解】(1),.答:該三角形的面積為:7056.(2)已知一邊長(zhǎng)為4米,設(shè)第二邊長(zhǎng)為x米,則第三邊長(zhǎng)為8-x米.當(dāng)x=4時(shí),三角形面積最大,∴第二邊長(zhǎng)為4,第三邊長(zhǎng)為4.19、見(jiàn)解析【解析】

要證明EF平分∠BED，即證∠4=∠5，由平行線(xiàn)的性質(zhì)，∠4=∠3=∠1，∠5=∠2，只需證明∠1=∠2，而這是已知條件，故問(wèn)題得證．【詳解】證明：∵AC∥DE（已知），∴∠BCA=∠BED（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），即∠1+∠2=∠4+∠5，∵AC∥DE，∴∠1=∠3（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；∵DC∥EF（已知），∴∠3=∠4（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）；∴∠1=∠4（等量代換），∴∠2=∠5（等式性質(zhì)）；∵CD平分∠BCA（已知），∴∠1=∠2（角平分線(xiàn)的定義），∴∠4=∠5（等量代換），∴EF平分∠BED（角平分線(xiàn)的定義）．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的定義及平行線(xiàn)的性質(zhì)．20、135°【解析】

根據(jù)垂直定義求出∠AOE，根據(jù)對(duì)頂角求出∠AOC，相加即可．【詳解】解：∵OE⊥AB,∴∠AOE=.∵,∴【點(diǎn)睛】本題考查了垂直，對(duì)頂角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．21、（1）①90°②繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°；30°（2）見(jiàn)解析【解析】

（1）①利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解即可．②如圖（1）中，設(shè)AC交BB′于J．利用“8字型”證明∠B′OC＝∠BAJ即可．（2）如圖（2）中，結(jié)論：β＝2α．首先證明四邊形BCDC′是菱形，推出CD∥BC′，同法可證，BE∥CB′，推出∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，再根據(jù)∠BFD＝∠FBC+∠FCB轉(zhuǎn)化可得結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵C，C′關(guān)于AB對(duì)稱(chēng)，B，B′關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴∠CAB＝∠BAC′＝∠CAB′＝30°，∴∠B′AC′＝90°．②如圖（1）中，設(shè)AC交BB′于J．△ABC'可以由△AB'C繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到．∵AC＝AC′，AB＝AB′，∠CAC′＝∠BAB′＝60°，∴∠AB′A＝∠ACO＝60°，∵∠AJB′＝∠OJC，∴∠B′OC＝∠B′AJ＝30°．（2）如圖（2）中，結(jié)論：β＝2α．理由：由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可知：BC＝BC′，DC′＝DC，∠ABC′＝∠ABC，∵DC′∥BC，∴∠C′DB＝∠ABC＝∠C′BD，∴C′D＝C′B，∴BC＝BC′＝C′D＝DC，∴四邊形BCDC′是菱形，∴CD∥BC′，同法可證，BE∥CB′，∴∠FCB+∠CBC′＝180°，即∠FCB+2∠ABC＝180°，同法可得，∠FBC+2∠ACB＝180°，∵∠BFD＝∠FBC+∠FCB，∴∠DFB＝180°﹣2∠ABC+180°﹣2∠ACB＝360°﹣2（∠ABC+∠ACB）＝360°﹣2（180°﹣∠BAC）＝2∠BAC，∴β＝2α．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，菱形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．22、見(jiàn)解析【解析】分析：（1）求出∠ADE+∠FEB=180°，根據(jù)平行線(xiàn)的判定推出即可；（2）根據(jù)角平分線(xiàn)定義得出∠BAD=∠CAD，推出HD∥AC，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠H=∠CGH，∠CAD=∠CGH，推出∠BAD=∠F即可．詳解：（1）AD∥EF．理由如下：∵∠BDA+∠CEG=180°，∠ADB+∠ADE=180°，∠FEB+∠CEF=180°∴∠ADE+∠FEB=180°，∴AD∥EF；（2）∠F=∠H，理由是：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD．∵∠EDH=∠C，∴HD∥AC，∴∠H=∠CGH．∵AD∥EF，∴∠CAD=∠CGH，∴∠BAD=∠F，∴∠H=∠F．點(diǎn)睛：本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，題目是一道比較好的題目，難度適中．23、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）首先由