2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練(三)

2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)新人教九年級(jí)上冊(cè)同步測(cè)控優(yōu)化訓(xùn)練

21.3二次根式的加減

5分鐘訓(xùn)練(預(yù)習(xí)類訓(xùn)練，可用于課前)

1.把下列二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式：

(1)748；⑵.

解：(1)748=742X3=4A/3.

(2)J75x2y=目寸.33=5X.

2.如何進(jìn)行二次根式加減運(yùn)算？

思路分析：根據(jù)二次根式加減運(yùn),算法則進(jìn)行回答.

解：二次根式加減運(yùn)算時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再將被開方數(shù)相同的二次

根式進(jìn)行合并.

3.計(jì)算：V28-V63.

解：V28-V63=2V7-3V7=(2-3)V7=-77.

4.計(jì)算：V2(V2-1).

思路分析：根據(jù)整式乘法法則進(jìn)行計(jì)算.

解：V2(V2-1)=^2-V2-V2-1=2-V2.

10分鐘訓(xùn)練(強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中)

1.下列根式，不能與糜合并的是()

A.J。12B?.J18C.J§

D.-V75

思路解析：將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開方數(shù)相同才能合并.屆=4百,

V0?12=J—=-73,718=372

V1005

答案：B

2.(江蘇徐州模擬)下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是()

]/?

A.V2x^3=y/6B.—/==---

V22

C.2V2+3V2=5V2D.-^(V2—V3)2=V2-V3

思路解析：此題考查二次根式的乘除、加減及化簡(jiǎn)，選項(xiàng)A、B、C都符合各運(yùn)算法則，而D

中由于血〈行,所以結(jié)果應(yīng)為血.

答案：D

3.化簡(jiǎn)次-亞（后+2）得（）

A.-2B.41-2C.2D.4&-2

思路解析：先利用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn).喜-四（&+2）=2&22痣=2

答案：A

4.（經(jīng)典回放）如果最簡(jiǎn)二次根式年與而二五■是同類根式（最簡(jiǎn)形式被開方數(shù)相同的

二次根式>那么使J4a-2x有意義的x的取值范圍，是（）

A.x<10B.x>10C.x<10D.x>10

思路解析:此題考查最簡(jiǎn)二次根式、同類二次根式的定義以及一元一次方程、一元一次不等

式的解法和二次根式的定義.此題的綜合性較強(qiáng)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)很多.首先根據(jù)同類二次根

式的定義和最簡(jiǎn)二次根式的定義得到一元一次方程，然后把所求得的解代入J4a-2x，再根

據(jù)二次根式的定義得不等式，解之即得答案A.解此題時(shí)注意兩點(diǎn):①二次根式.的被開方數(shù)要

大于或等于0；②解不等式時(shí)要注意不等號(hào)方向的改變.

答案:A

5.計(jì)算：（1）3炳+：病4上；（2）（5+2A/6）（2A/6-5）.

思路分析：（1）二次根式加減運(yùn)算時(shí)，可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根.式，再將被開方數(shù)相

同的二次根式進(jìn)行合并;（2）利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算.

解：（1）3J18H—V50-4.J—=9V2+V2-2V2=（9+1-V2）V2=8V2.

5V2

(2)(5+276)(2V6-5)=(2V6)2-52=24-25=1.

快樂時(shí)光

什么是赤壁之戰(zhàn)？

學(xué)生產(chǎn)老師，什么是赤壁之戰(zhàn)?”

老師:“赤臂嘛,就是光著膀子，赤壁之戰(zhàn),自然就是光著膀子.打仗了

30分鐘訓(xùn)練（鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）

1.下列各式正確的是（）

A.A/22+32=2+3B.3血+56=(3+5)近百

C.7152-122=715+12?715-12D.

思路解析：判斷是否正確，要看化簡(jiǎn)的過程是否符合運(yùn)算法則=歷5=后,

3及與5括不能合并=1"

答案：C

2.己知x=有-&,那么x+1的值等于（）

X

A.2A/3B.-2A/3C2叵D.-2A/2

思路解析：可直接代入求值.

x+—=-73-V21=V3-V2+V3+V2=2V3.

+vrv2=下>-V2+

x(V3-V2)(V3+V2)

答案：A

3.已知a-b=2V3-1,ab=石，則(a+1)(b-1)的值為()

A.-V3B.3當(dāng)C.2A/2D..-2V2

思路解析：依據(jù)乘法公式拆開燃后代入即可,(a+l)(b-l)=ab-a+b-l=ab-(a-b)-l

=V3-(2A/3-1)-1=V3-2V3+1-1=-V3.

答案：A

4.計(jì)算：(2n-7&)(血+八).

思路分析：利用整式及二次根式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.

解：(2>/6-772)(V2+V6)=276-V2+2V6-V6-7V2-V2-7T2-V6

=4+12-14-1.4V3=-10V3-2.

5.如果一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是后m,寬是疵m,求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).（百句.732,結(jié)果精確到

0.1）

思路分析：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（長(zhǎng)+寬）.

解：長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=2（J萬+V12>2（3V3+25/3）-10V3?10xl.732^17.3m.

6.已知a=2-V2,b=2+V2，求里二+的值?

/+2+"+5/。2一》2

思路分析：先根據(jù)分式運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)再代入求值.

偵a3b-\-a2b2a2-ab_a2b(a+b)(a+b)(a-b)

a2+2ab+b2a1-b2(Q+。)？a(a-b)

當(dāng)a.=2-V2,b=2+V2時(shí),原式=(2-y[2)(2+V2)=22-(y[2)2=4-2=2^

7.已知等腰三角形的腰長(zhǎng)為a,底邊為b,底邊上的高為h,若2=6+目力=6+4求高h(yuǎn).

思路分析：由等腰三角形性質(zhì)和勾股定理求出高h(yuǎn).

解

h=\2~(r=5(6+揚(yáng)2-(3+2揚(yáng)2=)(39+126)—(21+126)=弧=3及.

附送

考試必備心理素質(zhì)

一、強(qiáng)化信心

1、經(jīng)常微笑：經(jīng)常有意識(shí)地讓自己發(fā)自內(nèi)心地對(duì)別人、對(duì)自己

微笑。

2、挺胸、抬頭走路：挺胸抬頭、步伐有力、速度稍快地走路。

3、積極自我暗示：要做自己的心理支持者，不嚇唬自己，多肯

定自己。

4、不要攀比：高考的成功就是考出自己的水平。無論考前考中，

都不與別人攀比。

二、優(yōu)化情緒

1、以平常心對(duì)待高考：對(duì)結(jié)果的期待要與實(shí)力相符，不必追求

門門發(fā)揮都好。

2、學(xué)會(huì)深呼吸：1、緩慢地、有節(jié)奏地深吸氣。不要太急促，

不要忽快、忽慢。2、吸氣后不要馬上就呼氣，停兩秒。3、張開小口，

徐徐地、緩慢地、有節(jié)奏的呼氣。一般反復(fù)進(jìn)行幾次就可以了。

3、語言誘導(dǎo)肌肉放松法：用語言誘導(dǎo)自己身體的不同部位，先

緊張后放松。

三、進(jìn)入狀態(tài)

1、以喜悅的心情迎接高考：高考是展示你青春實(shí)力的輝煌舞臺(tái)。

放飛心靈，舒展肢體，盡情地發(fā)揮吧！

2、生物鐘：提前調(diào)節(jié)生物鐘，使自己在高考時(shí)處于精力最充沛

的時(shí)間段。

3、適度緊張：考前兒天適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)量，有助于協(xié)調(diào)智力活動(dòng)。

考前每天看書、筆記或做些過去的卷子，既可以查缺補(bǔ)漏，又可以讓

自己產(chǎn)生“已做好準(zhǔn)備”的積極心態(tài)。

4、睡眠：考前、考中幾天晚上的睡眠，按照本來的生物節(jié)律進(jìn)

行，順其自然即可。

四、充分發(fā)揮

1、考前五分鐘的利用：不要急于做題。首先檢查試卷有無缺頁。

接著緩慢而工整地填涂姓名、考號(hào)、科目等，保證將這些必填內(nèi)容填

寫無誤，后面的時(shí)間不必再關(guān)注此事，同時(shí)獲得一種平和的心境。若

有剩余時(shí)間，可瀏覽試卷或開始不動(dòng)筆做題。

2、心態(tài)：稍有緊張或不適是正常的，不必追求心靜如水，繼續(xù)

即可。

3、遇難不慌，遇易不喜。認(rèn)真審題，在計(jì)算和書寫上不粗心馬

虎。遇到難題，要想到大家都一樣難。遇到易題，不可輕視，要認(rèn)真、

仔細(xì)，把該得的分得到。

4、先易后難：較長(zhǎng)時(shí)間找不到解題思路，可以把試題暫