ch4-1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計1

ch4_1IIR數(shù)字濾波器設(shè)計1第一頁，共24頁。數(shù)字濾波器的技術(shù)要求10通帶過渡帶阻帶)(WjeHpWsWsdpd-1WWs:阻帶截止頻率dp:

通帶波動峰值ds:

阻帶波動峰值通帶衰減(dB)阻帶衰減(dB)Wp:通帶截止頻率第二頁，共24頁。(1)將數(shù)字濾波器的設(shè)計轉(zhuǎn)換為模擬濾波器的設(shè)計。(2)設(shè)計滿足技術(shù)指標的模擬濾波器。(3)將模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本思想Wp,Wswp,wsH(s)H(z)頻率變換設(shè)計模擬濾波器脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法第三頁，共24頁。IIR數(shù)字濾波器設(shè)計的基本思想Wp,Wswp,wsH(s)H(z)頻率變換設(shè)計模擬濾波器脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法wp,wsH(s)頻率變換設(shè)計原型低通濾波器復(fù)頻率變換第四頁，共24頁。模擬低通濾波器設(shè)計Butterworth模擬低通濾波器切比雪夫I(CBI)型模擬低通濾波器切比雪夫II(CBII)型模擬低通濾波器*橢圓低通濾波器第五頁，共24頁。模擬濾波器的技術(shù)要求pw:通帶截止頻率ws:阻帶截止頻率dp:

通帶波動ds:

阻帶波動通帶衰減(dB)(PassbandAttenuation)阻帶衰減(dB)(StopbandAttenuation)|H(jw)|10通帶過渡帶阻帶pwswsdpd-1wG(w)=20log10|H(jw)|dB濾波器的增益(Gain)函數(shù)第六頁，共24頁。

Butterworth模擬低通濾波器設(shè)計1.BWLP模擬濾波器的頻域特性N：濾波器階數(shù)第七頁，共24頁。

Butterworth模擬低通濾波器設(shè)計2.BWLP濾波器的設(shè)計步驟(1)確定濾波器的階數(shù)N

(2)確定濾波器的3dB截頻wc

第八頁，共24頁。

Butterworth模擬低通濾波器設(shè)計2.BWLP濾波器的設(shè)計步驟(3)確定濾波器的極點

(4)確定模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)

第九頁，共24頁。常用歸一化(wc=1)

Butterworth

模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)

一階：

二階：

三階：

四階：

第十頁，共24頁。例：設(shè)計一個滿足下列指標BW型模擬低通濾波器p1.0=wp，p4.0=ws，dBAp1，dBAs10取N=2，將N=2帶入滿足通帶的方程解：(1)計算N和c第十一頁，共24頁。例：設(shè)計一個滿足下列指標BW型模擬低通濾波器p1.0=wp，p4.0=ws，dBAp1，dBAs10解：

(2)確定濾波器的極點

(3)確定模擬低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)

驗證：Ap=1dB滿足指標；As=18.3dB存在裕量第十二頁，共24頁。

例：設(shè)計滿足下列條件的模擬Butterworth低通濾波器

fp=1kHz,fs=2kHz,Ap=1dB,As=40dBAp=0.62dB,As=40dB050010001500200025003000-80-60-40-200FrequencyinHzGainindBBW型:N=8第十三頁，共24頁。切比雪夫I（CBI）型模擬低通濾波器w))((wjH1cwN=2N=3N=7e:通帶波紋

cw：通帶截頻

N：階數(shù)(由阻帶指標確定)1.CBILP的頻域特性第十四頁，共24頁。切比雪夫I（CBI）型模擬低通濾波器1.CBILP的頻域特性211e+(1)cww￡￡0時，2)(wjH在1和間振蕩(2)cww3時，2)(wjH單調(diào)下降（N增大，下降加速）(3)2211)(ew+=cjH

e控制了通帶衰減N為奇時

1)0(2=jHN為偶時

2211)0(e+=jH第十五頁，共24頁。切比雪夫I（CBI）型模擬低通濾波器2.CBILP的設(shè)計步驟(1)由通帶截頻wp確定wc

(2)由通帶衰減Ap確定e

(3)由通帶、阻帶指標確定Nwc

=wp

第十六頁，共24頁。切比雪夫I（CBI）型模擬低通濾波器2.CBILP的設(shè)計步驟(4)由N、e

確定CBI型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)HL(s)

其中第十七頁，共24頁。例：設(shè)計一CBI型模擬低通濾波器，指標為wp=0.158rad/s,ws=0.727rad/s,Ap

=1dB,As=10dB(1)求模擬濾波器的c、e取N=2(2)求模擬濾波器的N解:第十八頁，共24頁。解:(3)確定極點，求系統(tǒng)函數(shù)例：設(shè)計一CBI型模擬低通濾波器，指標為wp=0.158rad/s,ws=0.727rad/s,Ap

=1dB,As=10dB第十九頁，共24頁。切比雪夫II（CBII）型模擬低通濾波器1.CBIILP的頻域特性第二十頁，共24頁。切比雪夫II（CBII）型模擬低通濾波器1.CBIILP的頻域特性(1)在|w|>wc時(2)對任意N，wc和e

>0,(3)在通帶0wwc時，|H(jw)|2單調(diào)下降。第二十一頁，共24頁。切比雪夫II（CBII）型模擬低通濾波器2.CBIILP的設(shè)計步驟(2)由阻帶衰減As確定e

(3)由通帶、阻帶指標確定N

(1)由