基于多元回歸的住宅價(jià)格影響因素分析

本文格式為Word版，下載可任意編輯——基于多元回歸的住宅價(jià)格影響因素分析基于多元回歸的住宅價(jià)格影響因素分析——以成都市為例

房地產(chǎn)價(jià)格過(guò)快上漲，這主要?dú)w根于各地房地產(chǎn)市場(chǎng)影響因素不同，無(wú)區(qū)別的調(diào)控政策不能滿足多元化的房地產(chǎn)市場(chǎng)．基于此，通過(guò)成都市２０００～２０１１年相關(guān)數(shù)據(jù)，借助ＳＰＳＳ１６．０軟件，建立二次多項(xiàng)式回歸模型，經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)，確立了最終模型．結(jié)果說(shuō)明，城市化率、住宅投資額、住宅竣工率是影響成都市住宅價(jià)格的主要因素，并據(jù)此提出了成都市住宅價(jià)格控制的建議

０引言

房地產(chǎn)作為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的先導(dǎo)性和支柱性產(chǎn)業(yè)，是推動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展，帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)發(fā)展的重要力量．房屋是人類耐以生存的重要生活資料，因此，有關(guān)住房的問題一直是從中央到地方的各級(jí)政府關(guān)注的重要問題．改革開放以來(lái)，我國(guó)房地產(chǎn)業(yè)取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步，不僅帶動(dòng)了國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，同時(shí)促進(jìn)了城市化進(jìn)程，為城市發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)．但是，房地產(chǎn)投資規(guī)模過(guò)大、價(jià)格上漲幅度過(guò)快等問題卻一直影響著房地產(chǎn)業(yè)的健康發(fā)展．盡管中央政府采取了一系列緊縮性政策加強(qiáng)對(duì)房地產(chǎn)市場(chǎng)的宏觀調(diào)控，但是房?jī)r(jià)依舊在波動(dòng)中上升．房?jī)r(jià)的增長(zhǎng)速度已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于城鎮(zhèn)居民收入與消費(fèi)水平的增長(zhǎng)速度．房?jī)r(jià)過(guò)熱已經(jīng)成為困擾人們的一大民生問題．從２０１０年的“國(guó)十一條〞到２０１３年２月的“國(guó)五條〞，中央政府加大調(diào)控力度，力爭(zhēng)促使房?jī)r(jià)合理回歸，促進(jìn)房地產(chǎn)市場(chǎng)長(zhǎng)期、穩(wěn)定、健康發(fā)展［１］．在這樣嚴(yán)肅的調(diào)控政策下，成都房?jī)r(jià)為何仍舊居高不下（見圖１），其具體原因有哪些，是一個(gè)值得探討的問題．本文將通過(guò)定量分析的方法，對(duì)該問題進(jìn)行探究．

１研究概述

房?jī)r(jià)的影響因素，一直是一個(gè)熱門的話題．國(guó)內(nèi)外學(xué)者都進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究：

（１）宏觀經(jīng)濟(jì)要素對(duì)房?jī)r(jià)有著重要的影響：李晨［２］在對(duì)中國(guó)十五個(gè)大中城市進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平是推動(dòng)房?jī)r(jià)上漲的重要因素．彭聰，聶元飛［３］采用回歸分析法對(duì)房?jī)r(jià)影響因素進(jìn)行分析，結(jié)果說(shuō)明國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)、居民可支配收入、人民銀行貸款利率等都是影響未來(lái)走勢(shì)的重要因素．劉莉亞和蘇毅［４］研究了上海房?jī)r(jià)的合理性，認(rèn)為貸款利率決定了融資成本，貸款利率越低，開發(fā)商的成本越低，可獲取的利潤(rùn)越高；存款利率影響投資者的資金去向，存款利率越低，消費(fèi)者越傾向于將錢投入有較高利潤(rùn)的行業(yè)．陳建國(guó)［５］在對(duì)我國(guó)房地產(chǎn)價(jià)格影響因素進(jìn)行實(shí)證分析時(shí)指出，城鎮(zhèn)居民家庭人均收入、城鎮(zhèn)人口、土地交易價(jià)格對(duì)房?jī)r(jià)有較強(qiáng)的推動(dòng)作用．而貸款利率則與房?jī)r(jià)呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系．貸款利率上升，會(huì)減少人們的購(gòu)房需求．存貸款利率直接影響著開發(fā)商的成本和消費(fèi)者的購(gòu)買欲望，對(duì)房?jī)r(jià)有很大影響．

（２）地價(jià)與房?jī)r(jià)之間有著密切的關(guān)系，而且有著明顯的地區(qū)差異．杜江，大量，李恒（２０１１）采用２０００～２００８年中國(guó)大中城市的相關(guān)數(shù)據(jù)研究了地價(jià)與房?jī)r(jià)之間的關(guān)系．結(jié)果說(shuō)明：直轄市中，北京的房?jī)r(jià)受地價(jià)的影響最大；在西部地區(qū)，蘭州的房?jī)r(jià)受地價(jià)的影響最大，而成都最?。郏叮荩?/p>

（３）從供給和需求的角度來(lái)看房屋竣工面積、消費(fèi)者剛性需求都對(duì)房?jī)r(jià)有很大影響．張燕通過(guò)建立模型和Ｅｖｉｅｗｓ，對(duì)廣東?。保梗梗病玻埃保澳甑南嚓P(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，通過(guò)實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)：廣東省的住房?jī)r(jià)格主要受城鎮(zhèn)居民的儲(chǔ)蓄余額和竣工面積的影響，而城鎮(zhèn)人口和房地產(chǎn)開發(fā)投資額對(duì)商品房?jī)r(jià)格的影響沒有預(yù)期明顯［７］．張海洋，袁小麗［８］等從需求的角度來(lái)解釋我國(guó)房?jī)r(jià)上漲的原因．通過(guò)實(shí)證分析得出，消費(fèi)性需求和投資性需求的比重為５４．１∶４５．９，投資性需求對(duì)房?jī)r(jià)有明顯的推動(dòng)作用．

（４）除此之外，還有其他因素對(duì)房?jī)r(jià)有著很大的影響．李智［９］通過(guò)空間模型分析方法，對(duì)南京市相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果說(shuō)明區(qū)位因素、用地性質(zhì)對(duì)房?jī)r(jià)有很大影響．

通過(guò)以上文獻(xiàn)，我們發(fā)現(xiàn)影響房地產(chǎn)價(jià)格的因素有好多，同時(shí)各學(xué)者采用的方法各異．但是各個(gè)地區(qū)房地產(chǎn)價(jià)格的影響因素由于受到了地區(qū)差異的影響，有著明顯的特別性．本文將在前人研究的基礎(chǔ)上，結(jié)合成都市的具體狀況，通過(guò)多元回歸的方法，探究影響成都市住宅價(jià)格的主要因素．

２指標(biāo)選取與數(shù)據(jù)處理２．１指標(biāo)選取

成都市作為四川省省會(huì)、西部地區(qū)的核心城市之一，作為西南地區(qū)的科技、商貿(mào)、金融中心，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，２０１１年，人均ＧＤＰ達(dá)到３８７９２元，使其具有巨大的凝聚力和輻射力，吸引大量資金涌入成都；宜人的氣候條件成就其獨(dú)特的居住條件，吸引了大量的人口聚集、落戶成都．同時(shí)，成都正在深入實(shí)施城鄉(xiāng)統(tǒng)籌，致力于建設(shè)城鄉(xiāng)一體化的世界現(xiàn)代田園城市，２０１１年城鎮(zhèn)化率已達(dá)到６７％．為了詳細(xì)刻畫這些影響因素，考慮到數(shù)據(jù)的可得性、可靠性、真實(shí)性等，本文選取了人均ＧＤＰＸ１、房地產(chǎn)投資完成額Ｘ２、住宅投資額Ｘ３來(lái)反映成都市經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r和房地產(chǎn)開發(fā)的吸引力；選取城鎮(zhèn)人口Ｘ４、城鎮(zhèn)居民可支配收入Ｘ５、施工面積Ｘ６、城市化率Ｘ７、住宅面積竣工率Ｘ８來(lái)反映成都市住宅市場(chǎng)的供求關(guān)系；選取建安成本Ｘ９等來(lái)反映成本對(duì)住宅價(jià)格的影響．

２．２數(shù)據(jù)來(lái)源及數(shù)據(jù)處理

指標(biāo)數(shù)據(jù)Ｘ１～Ｘ９來(lái)源于成都市統(tǒng)計(jì)年鑒（２０００～２０１２），中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒（２０１２）；２０００－２０１１年房屋銷售價(jià)格指數(shù)來(lái)源于中國(guó)城市（鎮(zhèn)）生活與價(jià)格年鑒２０１２；其中住宅價(jià)格通過(guò)當(dāng)年銷售額除以當(dāng)年銷售總面積計(jì)算所得（見表１）．

為了消除價(jià)格水平的影響，在建立模型之前，對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了平減處理［１１］，以２０００年作為基期年，第ｔ年的ＣＰＩ為ＣＰＩｔ，ｔ年的ＣＰＩ指數(shù)為ＩＤｔ，那么每年的換乘數(shù)Ｍｔ＝Ｍｔ－１×ＩＤ０／ＩＤｔ；其中，Ｍ０即為基期年數(shù)據(jù)１，ＩＤ０為１００．用住宅平均價(jià)格乘以住宅價(jià)格指數(shù)換乘數(shù)；ＧＤＰ、利用外資、住宅投資額、城鎮(zhèn)居民可支配收入乘以城市居民消費(fèi)指數(shù)換乘數(shù)；建安工程費(fèi)乘以固定資產(chǎn)投資價(jià)格指數(shù)換乘數(shù)．

３回歸分析３．１一般回歸模型

多元線性回歸分析是根據(jù)多個(gè)變量的最優(yōu)組合來(lái)透露因變量與自變量之間相互關(guān)系的一種方法，一般數(shù)學(xué)模型為：ｙ＝ｂ０＋ｂ１ｘ１＋ｂ２ｘ２＋…＋ｂｎｘｎ＋ε．（１）

其中，ｙ為根據(jù)所有自變量ｘ計(jì)算出的估計(jì)值，ｂ０為常數(shù)項(xiàng)，ｂｉ（ｉ＝１，２，…ｎ）為各自變量對(duì)應(yīng)的系數(shù)，即待估參數(shù)，ｘｎ為觀測(cè)值，ε為聽從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布Ｎ（０，１）的隨機(jī)變量．為了減少多重共線性的影響，本文采用逐步回歸的方法，依照因變量的影響程度大小逐次引入回歸方程模型，并隨時(shí)對(duì)方程每一步所有變量進(jìn)行檢驗(yàn)，只有當(dāng)方程顯著時(shí)，才引入新的變量，剔除不顯著的變量來(lái)消除多重共線性，求取最終模型（見表２）．

回歸結(jié)果顯示，模型擬合度較好，顯著水平較高（ｓｉｇ≤０．０１），但是模型存在嚴(yán)重的共線性，方差膨脹因子遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于２，嚴(yán)重影響了模型的解釋能力．變量住宅竣工率、城市化率、人均ＧＤＰ的系數(shù)均為負(fù)數(shù)，但是在實(shí)際中，人均ＧＤＰ增加，并不意味著住宅價(jià)格下降，該模型的系數(shù)與經(jīng)濟(jì)現(xiàn)實(shí)不符，不能作為最終模型．

３．２多項(xiàng)式回歸模型

為了解決變量中一個(gè)變量通過(guò)另一變量起作用的現(xiàn)象，這里引入平方項(xiàng)和交互項(xiàng)［１２］，構(gòu)造多項(xiàng)式回歸模型：

３．３結(jié)果分析３．３．１模型概要

運(yùn)用ＳＰＳＳ１６．０軟件，通過(guò)逐步回歸，各項(xiàng)數(shù)據(jù)見表３．

從表３中回歸方程的復(fù)相關(guān)系數(shù)（Ｒ２）可以看出，隨著回歸方程中變量數(shù)的不斷引進(jìn)，該模型的解釋能力逐漸加強(qiáng)，模型２可以解釋９３．３％的總變異，即住宅價(jià)格的變化中有９３．３％是由自變量ｘ引起的，說(shuō)明這里所選取的自變量能夠很好地表達(dá)ｐｘ們與因變量之間的關(guān)系．

３．３．２方差分析

從表３中我們可以看出，該模型中包含自變量：ｘ６＊ｘ７和ｘ８２．顯著性概率值為０．０００，小于０．００１，以此可以得出結(jié)論：回歸方程的模型是顯著的，拒絕回歸系數(shù)為０的原假設(shè)．

３．４模型檢驗(yàn)３．４．１模型系數(shù)檢驗(yàn)

表５給出了該模型的常數(shù)項(xiàng)和因變量的系數(shù)．通

３．４．２殘差正態(tài)性檢驗(yàn)

從圖２、圖３可以看出，模型殘差基本聽從正態(tài)分布，說(shuō)明該模型效果顯著，較好地?cái)M合了影響因素與住宅價(jià)格之間的關(guān)系．住宅價(jià)格的影響因素是錯(cuò)綜繁雜的，而且因素之間具有較為明顯的共線性，譬如人均ＧＤＰ對(duì)房?jī)r(jià)的影響會(huì)通過(guò)房地產(chǎn)完成額、人均可支配收入等表現(xiàn)出來(lái)，但是采用傳統(tǒng)的多元回歸模型，很難區(qū)分各因素之間的相互影響關(guān)系，從而使模型的解釋能力下降．采用多項(xiàng)式回歸模型，通過(guò)引入交互項(xiàng)，可以找到一個(gè)擬合狀況較好的曲線，從而更好地描述因變量與自變量之間的關(guān)系．

４分析與探討４．１結(jié)果分析

通過(guò)以上分析，我們得到的最終模型具有顯著性，它能夠較好地表達(dá)出影響住宅價(jià)格變化的因素．從模型中我們可以得出：施工面積、城市化率、住宅竣工率是影響住宅價(jià)格的主要因素．由標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)可以看到，城市化率與施工面積的共同作用對(duì)住宅價(jià)格的影響最大．其交互作用每增加１％，住宅價(jià)格就會(huì)增加１．０２４％；住宅竣工率的平方每增加１％，住宅價(jià)格就會(huì)下降０．４２２％．

首先，隨著成都市經(jīng)濟(jì)的迅速發(fā)展，成都市作為國(guó)際化大都市，吸引了更多人口的聚集，同時(shí)，城市化率進(jìn)一步提高，城鎮(zhèn)人口從２０００年的５９６．７５萬(wàn)人上漲到了２０１１年的９４２．７４萬(wàn)人，但是成都市的住宅供給量特別是中低檔商品房的供給量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)在人們的住房需求．這種剛性需求是房?jī)r(jià)上漲的主要原因．其次，住宅投資額與房?jī)r(jià)上漲有密切的關(guān)系．住在投資額的增加并沒有帶來(lái)房?jī)r(jià)的下跌，反而在逐漸上漲，市場(chǎng)巨大的剛性需求和房地產(chǎn)的巨大利益，使資金不斷涌入房地產(chǎn)行業(yè)，過(guò)分的投機(jī)行為導(dǎo)致了房?jī)r(jià)的虛增．最終，住在竣工率通過(guò)供給影響房?jī)r(jià)．根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，當(dāng)供給小于需求時(shí)，價(jià)格就會(huì)上漲．竣工率越低，投入市場(chǎng)的住宅就越少，房?jī)r(jià)就會(huì)越高．

４．２政策建議

（１）從增加供給的角度，緩解目前供不應(yīng)求的壓力．借鑒國(guó)外經(jīng)驗(yàn)，解決住房問提要從住房市場(chǎng)化供應(yīng)、住房政策性供應(yīng)、住房保障性供應(yīng)三個(gè)層次入手．市場(chǎng)供應(yīng)住宅應(yīng)以居住為主，以普通商品房為主．通過(guò)統(tǒng)計(jì)，摸清成都市目前的住宅存量，預(yù)計(jì)成都市住宅需求總量，確定未來(lái)的住宅供應(yīng)量；合理規(guī)劃布局，考慮不同層次居民的消費(fèi)需求，嚴(yán)格限制低密度、高檔住宅的建設(shè)；通過(guò)合理設(shè)計(jì)，提高住房功能性和實(shí)用性．除此之外，改變?nèi)罕娤M(fèi)觀念，大力發(fā)展住房租賃市場(chǎng)，有效解決廣大中低收入家庭的住房問題．

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