第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性

第四章半導(dǎo)體的導(dǎo)電性第1頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1半導(dǎo)體的導(dǎo)電原理第2頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理半導(dǎo)體在外電場(chǎng)作用下是否存在電流并不取決于單個(gè)電子的行為，而是取決于整個(gè)晶體中所有電子運(yùn)動(dòng)的總和。

1、從能帶的角度理解半導(dǎo)體導(dǎo)電性：滿帶:在外加電場(chǎng)的作用下，電子從第一布里淵區(qū)邊界的一邊流進(jìn),另一邊流出。但由于電子的狀態(tài)是波矢的周期函數(shù),波函數(shù)在第一布里淵區(qū)邊界兩邊的狀態(tài)等價(jià)，總體上不呈現(xiàn)電流。第3頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理（a）E＝0不滿帶：對(duì)被電子部分填充的能帶情況，電子對(duì)稱地占據(jù)能量較低的狀態(tài)，如下圖(a)所示，沒(méi)有外電場(chǎng)作用時(shí)不呈現(xiàn)出電流。（b）E≠0當(dāng)存在如下圖(b)所示電場(chǎng)時(shí)，電子在能帶中的分布發(fā)生變化，從而呈現(xiàn)出電流。第4頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理理想的半導(dǎo)體：無(wú)限大的、既沒(méi)有雜質(zhì)和缺陷也沒(méi)有晶格振動(dòng)和電子間的相互碰撞。當(dāng)能帶只是部分填充時(shí)，在外電場(chǎng)作用下，所有電子波矢以相同速率變化：從而使電子在布里淵區(qū)的分布不再對(duì)稱，因而產(chǎn)生電流。理想的半導(dǎo)體的電阻為零：第5頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二64.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理實(shí)際晶體是不完整性，雜質(zhì)、缺陷、晶格熱振動(dòng)將對(duì)電子產(chǎn)生散射，使電子重新趨于對(duì)稱分布，電流變?yōu)榱?，即存在電阻。?dāng)外電場(chǎng)除去后，因?yàn)椋弘娮釉诓祭餃Y區(qū)的非對(duì)稱分布不再變化，從而電流將保持下去。也就是說(shuō)，在外電場(chǎng)為零的情況下，電流仍不等于零。意味著電導(dǎo)率應(yīng)為無(wú)窮大，電阻率應(yīng)為零。第6頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.1半導(dǎo)體導(dǎo)電的微觀機(jī)理2、從晶格角度理解半導(dǎo)體的導(dǎo)電性：在一定溫度下，共價(jià)鍵上的電子e掙脫了價(jià)鍵的束縛，進(jìn)入到晶格空間中成為準(zhǔn)自由電子，這個(gè)電子在外電場(chǎng)的作用下運(yùn)動(dòng)而形成電子電流．晶格中空穴和電子導(dǎo)電示意圖在價(jià)鍵上的電子進(jìn)入晶格后留下空穴，當(dāng)這個(gè)空穴被電子重新填充后，會(huì)在另一位置產(chǎn)生新的空穴，這一過(guò)程即形成空穴電流。

第7頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.2半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流－歐姆定律的微分形式實(shí)驗(yàn)表明，在電場(chǎng)不太大時(shí)，半導(dǎo)體中的電流與電壓仍服從歐姆定律：電阻為ρ為半導(dǎo)體的電阻率，單位為Ω·m或Ω·cm

單位西門子/米（S/m或S/cm)電流密度：--------歐姆定律的微分形式電導(dǎo)率第8頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.2半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流－歐姆定律的微分形式若只考慮電子的運(yùn)動(dòng),在dt時(shí)間內(nèi)通過(guò)ds的電荷量就是A、B面間小柱體內(nèi)的電子電量，即

當(dāng)電場(chǎng)作用于半導(dǎo)體時(shí)，電子獲得一個(gè)和外電場(chǎng)反向的平均速度，用表示其大小，空穴則獲得與電場(chǎng)同向的速度，用表示其大小。

第9頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.1.2半導(dǎo)體導(dǎo)電的宏觀電流－歐姆定律的微分形式得電子對(duì)電流密度的貢獻(xiàn)：同理，空穴對(duì)電流的貢獻(xiàn)：同時(shí)考慮電子和空穴的貢獻(xiàn)時(shí)，總電流密度為：利用電流密度的定義：第10頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2載流子的漂移運(yùn)動(dòng)、遷移率及散射機(jī)構(gòu)第11頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.1漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與電導(dǎo)率外電場(chǎng)作用下電子的漂移運(yùn)動(dòng)半導(dǎo)體中的載流子在電場(chǎng)作用下不斷加速的同時(shí)，又不斷地受到散射作用而改變其運(yùn)動(dòng)的方向或運(yùn)動(dòng)的速度，運(yùn)動(dòng)的總效果使其保持一定的定向運(yùn)動(dòng)速度，載流子的這種運(yùn)動(dòng)稱漂移運(yùn)動(dòng)，這個(gè)速度稱為平均漂移速度。載流子在外電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是熱運(yùn)動(dòng)和漂移運(yùn)動(dòng)的疊加。第12頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.1漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與電導(dǎo)率μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。物理意義：表示在單位場(chǎng)強(qiáng)下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小，單位為m2/V·s或cm2/V·s．根據(jù)歐姆定律微分形式，J跟E成正比，因此令:第13頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.1漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與電導(dǎo)率遷移率是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)，它表示電子或空穴在外電場(chǎng)作用下作漂移運(yùn)動(dòng)的難易程度。電子是脫離共價(jià)鍵成為準(zhǔn)自由運(yùn)動(dòng)的電子，而空穴實(shí)際上是共價(jià)鍵上的電子在價(jià)鍵間的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的效果，電子在價(jià)鍵間移動(dòng)的速度小于準(zhǔn)自由的電子的運(yùn)動(dòng)速度。μn和μp哪個(gè)大？μn>μp第14頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.1漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與電導(dǎo)率總漂移電流密度為：

與歐姆定律微分形式比較得到半導(dǎo)體電導(dǎo)率表示式為：電子和空穴的漂移運(yùn)動(dòng)第15頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.1漂移運(yùn)動(dòng)遷移率與電導(dǎo)率對(duì)于p型半導(dǎo)體（p>>n），電導(dǎo)率為：對(duì)于本征半導(dǎo)體（n＝p＝ni），則電導(dǎo)率為：對(duì)于n型半導(dǎo)體（n>>p），電導(dǎo)率為第16頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射載流子散射的根本原因：周期性勢(shì)場(chǎng)被破壞。晶格的周期性被破壞后，與周期性勢(shì)場(chǎng)相比，存在一附加勢(shì)場(chǎng)，使能帶中的電子發(fā)生不同k狀態(tài)間的躍遷，即遭到散射：第17頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射產(chǎn)生附加勢(shì)場(chǎng)的原因電離雜質(zhì)晶格振動(dòng)位錯(cuò)載流子中性雜質(zhì)空位第18頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射1）電離雜質(zhì)散射----雜質(zhì)電離產(chǎn)生庫(kù)侖場(chǎng)電離雜質(zhì)散射示意圖（a）電離施主散射散射幾率(Pi):描述散射的強(qiáng)弱，它表示單位時(shí)間內(nèi)一個(gè)載流子受到散射的次數(shù)。第19頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射概率:溫度和雜質(zhì)濃度與散射次數(shù)的關(guān)系第20頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射2）晶格振動(dòng)散射第21頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射第22頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射室溫下電子熱運(yùn)動(dòng)速度約為105m/s,由hk=m*v可估計(jì)電子波波長(zhǎng)約為：根據(jù)準(zhǔn)動(dòng)量守恒，聲子動(dòng)量應(yīng)和電子動(dòng)量具同數(shù)量級(jí)，即格波波長(zhǎng)范圍也應(yīng)是10-8m．晶體中原子間距數(shù)量級(jí)為10-10m,因此起主要散射作用的是波長(zhǎng)在幾十個(gè)原子間距的長(zhǎng)波。

①聲學(xué)波散射第23頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射(a)縱聲學(xué)波縱波在晶體中引起原子間距的變動(dòng)，從而引起能帶極值的變動(dòng)，即引起一個(gè)附加勢(shì)場(chǎng)。研究表明,在能帶具有單一極值的半導(dǎo)體中起主要散射作用的是：長(zhǎng)縱聲學(xué)波。第24頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射縱聲學(xué)波使晶體中原子形成線度疏密相間的區(qū)域，造成晶體體積的局部壓縮與膨脹，如圖4-9（a）所示．晶格原子的疏密排列引起晶格勢(shì)場(chǎng)有一個(gè)周期性的畸變，因而能帶的能量將發(fā)生周期性的起伏，如圖4-10所示．對(duì)于載流子，就相當(dāng)于存在一個(gè)附加的勢(shì)能．第25頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射聲學(xué)波散射概率與溫度的關(guān)系：橫聲學(xué)波引起一定的切變，不引起原子的疏密變化，因而不產(chǎn)生形變勢(shì)．但對(duì)Ge、Si等具有多能谷的情形，這一切變也引起能帶極值的變化，起到一定的散射作用。

第26頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射②光學(xué)波散射在離子晶體和極性半導(dǎo)體中，當(dāng)溫度較高時(shí)，長(zhǎng)縱光學(xué)波有重要的散射作用。這是由于在極性或離子性半導(dǎo)體中光學(xué)波可建立很強(qiáng)的偶極矩或使半導(dǎo)體極化，電子和光學(xué)波的作用比在非極性或非離子性半導(dǎo)體中強(qiáng)烈得多。如，對(duì)于離子晶體，在光學(xué)波中，兩個(gè)離子向相反的方向振動(dòng)，如圖4-9(b)，從而導(dǎo)致以半個(gè)波長(zhǎng)為周期重復(fù)出現(xiàn)帶正電和帶負(fù)電的區(qū)域，如圖4-11。第27頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射(b)縱光學(xué)波第28頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射

可以證明，離子性半導(dǎo)體中光學(xué)波對(duì)載流子的散射概率與溫度的關(guān)系：散射幾率隨溫度的變化主要取決于平均聲子數(shù)，其隨溫度按指數(shù)上升:第29頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射當(dāng)長(zhǎng)聲學(xué)波和長(zhǎng)光學(xué)波兩種散射作用同時(shí)存在時(shí)，晶格振動(dòng)對(duì)載流子的總散射概率為兩種散射概率之和：對(duì)于不同的半導(dǎo)體，這兩種散射的相對(duì)強(qiáng)弱不同:在共價(jià)結(jié)合的元素半導(dǎo)體中，如Si和Ge，長(zhǎng)聲學(xué)波的散射是主要的；在極性半導(dǎo)體中，長(zhǎng)縱光學(xué)波的散射是主要的．第30頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射中性雜質(zhì)散射：在溫度很低時(shí)，未電離的雜質(zhì)(中性雜質(zhì))的數(shù)目比電離雜質(zhì)的數(shù)目大得多，這種中性雜質(zhì)也對(duì)周期性勢(shì)場(chǎng)有一定的微擾作用而引起散射．但它只在重?fù)诫s半導(dǎo)體中，當(dāng)溫度很低，晶格振動(dòng)散射和電離雜質(zhì)散射都很微弱的情況下，才起主要的散射作用．位錯(cuò)散射：位錯(cuò)線上的不飽和鍵具有受主中心作用，俘獲電子后成為一串負(fù)電中心,其周圍將有電離施主雜質(zhì)的積累，從而形成一個(gè)局部電場(chǎng)，這個(gè)電場(chǎng)成為載流子散射的附加電場(chǎng)。3）其他散射機(jī)構(gòu)第31頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.2.2載流子的散射c.等同能谷間散射：對(duì)于Ge、Si，導(dǎo)帶結(jié)構(gòu)是多能谷的，即導(dǎo)帶能量極小值有幾個(gè)不同的波矢值．載流子在這些能谷中分布相同，這些能谷稱為等同能谷．對(duì)這種多能谷半導(dǎo)體，電子的散射將不只局限在一個(gè)能谷內(nèi)，而可以從一個(gè)能谷散射到另一個(gè)能谷，這種散射稱為谷間散射．

第32頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二33復(fù)習(xí)題:

什么是遷移率?為什么說(shuō)電子的遷移率要比空穴遷移率大?為什么溫度越高,電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射越弱?在極性半導(dǎo)體中，為什么縱光學(xué)波而不是橫光學(xué)波對(duì)載流子的散射是主要的？第33頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二34復(fù)習(xí)：μn和μp分別稱為電子遷移率和空穴遷移率。物理意義：表示在單位場(chǎng)強(qiáng)下電子或空穴所獲得的平均漂移速度大小，單位為m2/V·s或cm2/V·s．遷移率第34頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二35復(fù)習(xí)：

聲學(xué)波散射概率與溫度的關(guān)系：電離雜質(zhì)對(duì)載流子的散射概率:散射幾率隨溫度的變化主要取決于平均聲子數(shù)，其隨溫度按指數(shù)上升:第35頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第36頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.1遷移率的簡(jiǎn)單理論分析平均自由時(shí)間：連續(xù)兩次碰撞間的時(shí)間間隔。散射幾率是載流子速度的函數(shù)。先不考慮電子的速度分布，即認(rèn)為電子有統(tǒng)一的速度。平均自由時(shí)間和散射幾率是描述散射過(guò)程的兩個(gè)重要參量，以電子運(yùn)動(dòng)為例來(lái)求兩者關(guān)系。第37頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.1遷移率的簡(jiǎn)單理論分析設(shè)有N個(gè)電子以速度v沿某方向運(yùn)動(dòng)，N(t)表示在t時(shí)刻尚未遭到散射的電子數(shù)。則t到t＋△t時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為N(t)P△t，即：當(dāng)△t很小時(shí)，可以寫為：（4-27）（4-28）第38頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二394.3.1遷移率的簡(jiǎn)單理論分析式（4-28）的解為：（4-29）

是t＝0時(shí)未遭散射的電子數(shù)。所以在t到t＋dt時(shí)間內(nèi)被散射的電子數(shù)為：由于dt很小，因此這些粒子的平均自由時(shí)間為t。（4-30）第39頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.1遷移率的簡(jiǎn)單理論分析而這些粒子的總的自由時(shí)間為：（4-31）所有粒子的平均自由時(shí)間為：即:平均散射時(shí)間等于散射幾率的倒數(shù)。第40頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系根據(jù)載流子在電場(chǎng)中的加速以及它們的散射，可導(dǎo)出在一定電場(chǎng)下載流子的平均漂移速度，從而獲得載流子的遷移率和電導(dǎo)率的理論式。

設(shè)沿x方向施加電場(chǎng)E，且電子具有各向同性的有效質(zhì)量令在t＝0時(shí)，某個(gè)電子恰好遭到散射，散射后沿x方向的速度為，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后又遭到散射，在0~t時(shí)間內(nèi)作加速運(yùn)動(dòng)，第二次散射前的速度為：（4-32）第41頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系而這個(gè)電子獲得的漂移速度為：由于在t~t+dt時(shí)間內(nèi)受到散射的電子數(shù)為：這些電子的總的漂移速度為:第42頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系（4-33）對(duì)所有時(shí)間積分就得到N0個(gè)電子漂移速度的總和。再除以N0即得到平均漂移速度：假定每次散射后v0的方向完全無(wú)規(guī)則，多次散射后v0在x方向分量的平均值應(yīng)為零，即：第43頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系再利用得：式中n表示電子的平均自由時(shí)間。（4-34）第44頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系得到電子遷移率為：同理，空穴遷移率為：（4-36）（4-35）遷移率與平均自由時(shí)間成正比，與有效質(zhì)量成反比。根據(jù)遷移率的定義：第45頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系本征半導(dǎo)體：n型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體：將式遷移率的式子代入電導(dǎo)率描述式，得到同時(shí)含有兩種載流子的混合型半導(dǎo)體的電導(dǎo)率：（4-37）（4-38）（4-39）第46頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系設(shè)硅的等能面分布及外加電場(chǎng)方向如圖所示。電子有效質(zhì)量分別為mt和ml。不同極值的能谷中的電子，沿x，y，z方向的遷移率是不同。

對(duì)等能面為旋轉(zhuǎn)橢球面的多極值半導(dǎo)體，沿晶體的不同方向有效質(zhì)量不同，所以遷移率與有效質(zhì)量的關(guān)系較為復(fù)雜。下面以硅為例說(shuō)明。第47頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系推導(dǎo)電導(dǎo)有效質(zhì)量示意圖對(duì)[100]能谷中的電子，沿x方向的遷移率為：μ1=qτn／ml其余能谷中的電子，沿x方向的遷移率為：μ2=μ3=qτn／mt（4-40）（4-41）第48頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系如令（4-42）（4-43）比較以上兩式，得：

設(shè)電子濃度為n，每個(gè)能谷單位體積中有n/6個(gè)電子，電流密度Jx為：---電導(dǎo)遷移率（4-44）第49頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系把電導(dǎo)遷移率仍寫為如下形式：將1,2,3代入得到：（4-45）稱mc為電導(dǎo)有效質(zhì)量。對(duì)硅，（4-46）第50頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系電離雜質(zhì)散射：聲學(xué)波散射：因?yàn)檫w移率與平均自由時(shí)間成正比，而平均自由時(shí)間又是散射幾率的倒數(shù)，根據(jù)各散射機(jī)構(gòu)的散射幾率與溫度的關(guān)系,可以獲得不同散射機(jī)構(gòu)的平均自由時(shí)間與溫度的關(guān)系：Ni為電離雜質(zhì)濃度。光學(xué)波散射：忽略緩變函數(shù)f中的溫度影響第51頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二聲學(xué)波散射：電離雜質(zhì)散射：光學(xué)波散射：（4-47）（4-48）可得遷移率與雜質(zhì)濃度及溫度的關(guān)系為：由（4-49）4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第52頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二總平均自由時(shí)間：遷移率：（4-50）若幾種散射同時(shí)起作用時(shí)，則總的散射概率應(yīng)該是各種散射概率的總和，即：（4-51）（4-52）4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第53頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二多種散射機(jī)構(gòu)同時(shí)存在時(shí)，與每種散射單獨(dú)存在時(shí)比起來(lái)，平均自由時(shí)間變得更短了，且趨向于最短的那個(gè)平均自由時(shí)間；遷移率也更少了，且趨向于最少的那個(gè)遷移率．在實(shí)際情況中，應(yīng)找到起主要作用的散射機(jī)構(gòu)，遷移率主要由它決定。結(jié)論4.3.3遷移率與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第54頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系由式（4-52），總的遷移率可表示為：下面以摻雜Si、Ge半導(dǎo)體為例，定性分析遷移率隨雜質(zhì)濃度和溫度的變化情況．在這種半導(dǎo)體中，通常起主要作用的散射機(jī)構(gòu)是聲學(xué)波散射和電離雜質(zhì)散射。

（4-54）由式（4-47）和式（4-48）得：（4-53）第55頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系對(duì)Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體，如GaAs，光學(xué)波散射不可忽略，總的遷移率表示為：在室溫下，雜質(zhì)全部電離，因此雜質(zhì)濃度越高，雜質(zhì)散射越強(qiáng)，遷移率減小。如圖4-13所示。討論第56頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系第57頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系當(dāng)雜質(zhì)濃度較低時(shí)(小于1017cm3)，主要散射機(jī)構(gòu)為聲學(xué)波，電離雜質(zhì)散射可忽略，所以溫度升高，遷移率迅速減小。如圖4-14所示。當(dāng)雜質(zhì)濃度較高時(shí)(大于1019cm3)，低溫區(qū)，電離散射為主，因此溫度升高，遷移率有所上升。高溫區(qū)，聲學(xué)波散射作用變顯著，遷移率隨溫度升高而下降?？傊?在低溫、高摻雜以電離雜質(zhì)散射為主；在高溫、低摻雜以晶格散射為主。第58頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.3.2電導(dǎo)率、遷移率與平均自由時(shí)間的關(guān)系圖4-14電子及空穴遷移率隨溫度和雜質(zhì)濃度的變化關(guān)系第59頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二材料電子遷移率（cm2/(V.s)）電子遷移率（cm2/(V.s)）鍺38001800硅1450500砷化鎵8000400300K時(shí)較純半導(dǎo)體的遷移率第60頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4電阻率及其與雜質(zhì)濃度和溫度的關(guān)系第61頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4.1電阻率表示式混合型半導(dǎo)體：本征半導(dǎo)體：n型半導(dǎo)體：p型半導(dǎo)體：由知，電導(dǎo)率是雜質(zhì)濃度和溫度的函數(shù)?？傻貌煌愋桶雽?dǎo)體的電阻率表示式：由關(guān)系式第62頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第63頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二對(duì)于雜質(zhì)補(bǔ)償?shù)牟牧?，在雜質(zhì)飽和電離溫度下：若（4-63）若（4-64）4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系只摻n型雜質(zhì)：只摻p型雜質(zhì)：第64頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例題：求室溫下本征硅的電阻率。若在本征硅中摻入百萬(wàn)分之一的硼，電阻率是本征硅多少倍？解：室溫本征硅的載流子濃度、電子和空穴的遷移率分別為：因此電阻率為：4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第65頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二摻入硼后，成為P型半導(dǎo)體。由于室溫下雜質(zhì)全部電離，因此載流子濃度為：查閱室溫下硅的雜質(zhì)濃度與遷移率的關(guān)系曲線（圖4-13）知，此時(shí)空穴的遷移率為：所以P型硅的電阻率為：4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系第66頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系對(duì)純半導(dǎo)體材料，電阻率主要由本征載流子濃度ni決定．隨著溫度上升ni急劇增加，而遷移率只稍有下降，本征半導(dǎo)體電阻率隨溫度增加而單調(diào)下降。對(duì)雜質(zhì)半導(dǎo)體，有雜質(zhì)電離和本征激發(fā)兩個(gè)因素存在，又有電離雜質(zhì)散射和晶格振動(dòng)散射兩種散射機(jī)構(gòu)的存在，因而電阻率隨溫度的變化關(guān)系更為復(fù)雜.對(duì)只有一種雜質(zhì)的硅樣品,其變化情況如下圖所示:第67頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系A(chǔ)B段溫度很低，本征激發(fā)可忽略。載流子主要由雜質(zhì)電離提供，載流子濃度隨溫度升高而增加；散射主要由電離雜質(zhì)決定，遷移率隨溫度升高而增大，所以，電阻率隨溫度升高而下降．注：雖然溫度升高，電離雜質(zhì)濃度也在增加，但不起主要作用。D第68頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系BC段雜質(zhì)已全部電離，本征激發(fā)仍不顯著，載流子飽和，晶格振動(dòng)散射為主，遷移率隨溫度升高而降低，電阻率隨溫度升高而稍有增大．D第69頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二4.4.2電阻率和雜質(zhì)濃度的關(guān)系CD段溫度繼續(xù)升高，本征激發(fā)很快增加，載流子的產(chǎn)生遠(yuǎn)超過(guò)遷移率的減小對(duì)電阻率的影響。這時(shí)，本征激發(fā)成為矛盾的主要方面。雜質(zhì)半導(dǎo)體的電阻率經(jīng)一個(gè)極大值之后將隨溫度的升高而急劇地下降，表現(xiàn)出同本征半導(dǎo)體相似的特性．D第70頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二謝謝Thanks

第71頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二補(bǔ)充知識(shí)晶格振動(dòng)第72頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二晶體中的周期性排列的離子構(gòu)成晶格；離子在其平衡位置在作永不停息的振動(dòng)。晶格的振動(dòng)影響著晶體各方面的性質(zhì)．如熱學(xué)性質(zhì)、光學(xué)性質(zhì)、電學(xué)性質(zhì)和磁學(xué)性質(zhì)等。

晶格振動(dòng)相關(guān)知識(shí)介紹第73頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二考慮一維單原子鏈：每個(gè)原子都相同，原子質(zhì)量為m，各原子的平衡位置間距為a。設(shè)t時(shí)刻第n個(gè)原子相對(duì)于平衡位置的偏離為un。

nn-2n+1n-1n+2unun+1un+2un-2un-1一、簡(jiǎn)諧近似第74頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二平衡時(shí)，兩個(gè)最近鄰原子間勢(shì)能為:原子偏離平衡位置時(shí)，相鄰兩原子間距為:此時(shí)勢(shì)能變?yōu)榘褎?shì)能在平衡位置附近作泰勒展開(kāi)：其中取前三項(xiàng)有：第75頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二回復(fù)力為：回復(fù)力常數(shù)：二、一維單原子鏈的振動(dòng)簡(jiǎn)諧近似下原子的運(yùn)動(dòng)方程：第76頁(yè)，共87頁(yè)，2023年，2月20日，星期二設(shè)方程組的解是一振幅為A,頻率為的簡(jiǎn)諧振動(dòng):qna表示第n個(gè)原子振動(dòng)的初位相。若第n’和n個(gè)原子的初位相滿足：代表n和n’的兩個(gè)原子的振動(dòng)完全同步。顯然q相