線(xiàn)路及繞組中的波過(guò)程

線(xiàn)路及繞組中的波過(guò)程第1頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第六章傳輸線(xiàn)的波過(guò)程第2頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二架空線(xiàn)、電纜線(xiàn)、變壓器及電機(jī)的繞組，在沖擊電壓(雷電及操作過(guò)電壓)下都應(yīng)按分布參數(shù)電路來(lái)分析，分布參數(shù)電路中的電磁暫態(tài)過(guò)程屬于電磁波的傳播過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)波過(guò)程。過(guò)電壓波在線(xiàn)路上傳播其本質(zhì)是電磁場(chǎng)能量沿線(xiàn)路傳播的過(guò)程，即在導(dǎo)線(xiàn)周?chē)鸩浇⑵痣妶?chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程。這一電磁暫態(tài)過(guò)程若從電磁場(chǎng)方程組出發(fā)來(lái)研究比較復(fù)雜，為方便起見(jiàn)，用輸電線(xiàn)路上的電壓、電流波過(guò)程代替電磁場(chǎng)波過(guò)程，用分布參數(shù)電路和行波理論來(lái)分析。第3頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二什么是分布參數(shù)電路？什么情況下應(yīng)作為分布參數(shù)電路處理？分布參數(shù)與集中參數(shù)電路的不同第4頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

所研究的過(guò)電壓波變化速度很快，其等值頻率很高(例如雷電波的等值頻率在106Hz以上)；

電磁波在架空輸電線(xiàn)路上傳播速度為光速c＝300m/μs，線(xiàn)路上各點(diǎn)在同一時(shí)刻的電壓(電流)將不相等。電壓沿線(xiàn)路分布圖

因此對(duì)于過(guò)電壓波，輸電線(xiàn)路必須采用分布參數(shù)模型，導(dǎo)線(xiàn)上的電壓和電流既是時(shí)間的函數(shù)又是空間的函數(shù)。大約300m第5頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二雷電波沿輸電線(xiàn)路傳播第6頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二主要內(nèi)容6.1均勻無(wú)損單導(dǎo)線(xiàn)波過(guò)程6.2波的折射和反射6.3行波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容6.4行波的多次折反射6.5無(wú)損耗平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中的波過(guò)程6.6沖擊電暈對(duì)線(xiàn)路波過(guò)程的影響6.7變壓器繞組中的波過(guò)程6.8旋轉(zhuǎn)電機(jī)繞組的波過(guò)程第7頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.1均勻無(wú)損長(zhǎng)線(xiàn)波過(guò)程

實(shí)際電力系統(tǒng)采用三相交流或雙極直流輸電，屬于多導(dǎo)線(xiàn)線(xiàn)路，而且沿線(xiàn)的電場(chǎng)磁場(chǎng)和損耗情況也不同。為了清晰揭示線(xiàn)路波過(guò)程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，先從理想的均勻無(wú)損單導(dǎo)線(xiàn)入手。第8頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二均勻無(wú)損長(zhǎng)線(xiàn)等值電路R<<XL，G較小，忽略R、G使計(jì)算大為簡(jiǎn)化，物理本質(zhì)更加清楚，這種僅由L、C組成的鏈形回路，稱(chēng)為均勻無(wú)損長(zhǎng)線(xiàn).C0:單位長(zhǎng)度線(xiàn)路的電容；L0：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度線(xiàn)路的電感6.1.1均勻無(wú)損長(zhǎng)線(xiàn)的波過(guò)程第9頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

波在均勻無(wú)損單導(dǎo)線(xiàn)上的傳播

波傳播的物理概念合閘后:電源向線(xiàn)路電容充電,即向?qū)Ь€(xiàn)周?chē)臻g建立起電場(chǎng);由于電感的存在,較遠(yuǎn)處的電容要間隔一段時(shí)間才能充上一定數(shù)量的電荷。電容依次充電，線(xiàn)路沿線(xiàn)逐漸建立起電場(chǎng)。有一電壓波以一定的速度沿線(xiàn)路x方向傳播隨著線(xiàn)路電容的充放電，將有電流流過(guò)導(dǎo)線(xiàn)電感，即在周?chē)⑵鸫艌?chǎng)。有一電流波以同樣的速度沿線(xiàn)路x方向流動(dòng)第10頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二電壓波和電流波沿線(xiàn)路的流動(dòng)，實(shí)質(zhì)上就是電磁波沿線(xiàn)路傳播的過(guò)程。設(shè)沿x方向傳播的電壓波和電流波，在開(kāi)關(guān)合閘后，經(jīng)△t

時(shí)間傳播△x。在這段時(shí)間內(nèi)，△x的導(dǎo)線(xiàn)上電容C0△x充電到u，這些電荷通過(guò)電流波輸送。另一方面，這段導(dǎo)線(xiàn)上的總電感為L(zhǎng)0△x,在同一時(shí)間△t內(nèi)，電流波i

在導(dǎo)線(xiàn)周?chē)⑵鸫沛淟0△xi，這些磁鏈?zhǔn)窃趖時(shí)間內(nèi)建立的，因此導(dǎo)線(xiàn)上的感應(yīng)電勢(shì)為12電壓與電流的關(guān)系第11頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二從1、2中消去△x、△t，可以得到同一時(shí)刻同一地點(diǎn)同一方向電壓波和電流波的關(guān)系波阻抗波速對(duì)于架空線(xiàn)路，單位長(zhǎng)度的電感L0和電容C0為：（H/m）（F/m）Ω具有電阻的量綱第12頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二波阻抗：是表征分布參數(shù)電路特點(diǎn)的最重要的參數(shù)，它是儲(chǔ)能元件，表示導(dǎo)線(xiàn)周?chē)橘|(zhì)獲得電磁能的大小，具有電阻的量綱，其值決定于單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)的電感和電容，與線(xiàn)路長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。對(duì)單導(dǎo)線(xiàn)架空線(xiàn)，Z=500Ω左右，考慮電暈影響取400Ω左右，分裂導(dǎo)線(xiàn)Z=300Ω左右，電纜的波阻抗約為十幾歐姆至幾十不等。第13頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度所具有的磁場(chǎng)能量恒等于電場(chǎng)能量這就是電磁場(chǎng)傳播過(guò)程的基本規(guī)律；這也是說(shuō)：電壓波和電流波沿導(dǎo)線(xiàn)傳播的過(guò)程就是電磁能量的傳播過(guò)程；導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的總能量為或改寫(xiě)上式可得第14頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二單根無(wú)損長(zhǎng)線(xiàn)的單元等值電路

由線(xiàn)路單元電路的回路電壓關(guān)系和節(jié)點(diǎn)電流關(guān)系有：建立以下一階偏微分方程電壓、電流是空間和時(shí)間的函數(shù)6.1.2波動(dòng)方程的解求電壓和電流的解第15頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二磁場(chǎng)：磁通變化→導(dǎo)線(xiàn)自感壓降，用參數(shù)L→L0dx表征電場(chǎng)：電場(chǎng)變化→導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電容電流，用參數(shù)C→C0dx表征電壓沿x方向的變化是由于電流在L0上的電感壓降；電流沿x方向的變化是由于在C0上分去了電容電流；負(fù)號(hào)表示在x正方向上電壓和電流都將減少。無(wú)損傳輸線(xiàn)方程34第16頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解得

波動(dòng)方程所描述的暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流不僅是時(shí)間t的函數(shù)也是距離x的函數(shù)。波動(dòng)方程線(xiàn)路上的電壓波和電流波，一般情況下都由前行波和反行波兩個(gè)分量疊加而成。應(yīng)用拉氏變換對(duì)上式聯(lián)解，得二階偏微分方程:為前行電壓波和前行電流波;

為反行電壓波和反行電流波。第17頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二前行電壓波和前行電流波表示電壓和電流在導(dǎo)線(xiàn)上的坐標(biāo)是以速度v沿x的正方向移動(dòng)。反行電壓波和反行電流波表示電壓和電流在導(dǎo)線(xiàn)上的坐標(biāo)是以速度v沿x的負(fù)方向移動(dòng)。電壓波和電流波的關(guān)系：

“前行電壓波和前行電流波極性相同，反行電壓波和反行電流波極性相反?！比绾卫斫獾?8頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二電壓波的符號(hào)只取決于導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電容所充電荷的符號(hào)，與電荷的運(yùn)動(dòng)方向無(wú)關(guān)電流波的符號(hào)不僅與相應(yīng)電荷符號(hào)有關(guān)，而且也與電荷運(yùn)動(dòng)方向有關(guān)一般取正電荷沿x正方向運(yùn)動(dòng)形成的波為正電流波。電壓和電流沿x的正方向傳播電壓和電流沿x的負(fù)方向傳播第19頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二無(wú)損單導(dǎo)線(xiàn)波過(guò)程的基本規(guī)律由下面四個(gè)方程決定：

從這四個(gè)基本方程出發(fā)，加上初始條件和邊界條件,就可以算出導(dǎo)線(xiàn)上的電壓和電流。第20頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二必須注意：

分布參數(shù)線(xiàn)路的波阻抗與集中參數(shù)電路的電阻雖然有相同的量綱，但在物理意義上有著本質(zhì)的不同：波阻抗表示同一方向傳播的電壓波和電流波之間比值的大小，電磁波通過(guò)波阻抗為Z的無(wú)損線(xiàn)時(shí)，其能量以電磁能的形式儲(chǔ)存于周?chē)橘|(zhì)中，而不像通過(guò)電阻時(shí)被消耗掉；為了區(qū)別不同方向的行波，Z的前面有正負(fù)號(hào)；如果線(xiàn)路上有前行波，又有反行波，導(dǎo)線(xiàn)上的總電壓和總電流的比值不再等于波阻抗，即波阻抗的大小只與導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電感和電容有關(guān)，而與線(xiàn)路的長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。第21頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.2波的折射和反射第22頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二連接點(diǎn)A處只能有一個(gè)電壓電流值必然有：其中，6.2.1折射波和反射波的計(jì)算電壓的折反射電流的折反射Z1<

Z2波沿線(xiàn)傳播時(shí)，遇到線(xiàn)路參數(shù)（波阻抗）發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)時(shí)，如從架空線(xiàn)到電纜，或從傳輸線(xiàn)到終端的集中參數(shù)元件時(shí)，都會(huì)在波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點(diǎn)上產(chǎn)生折射與反射。第23頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二代入得第24頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二α、β分別是節(jié)點(diǎn)A的電壓折射系數(shù)和反射系數(shù)α、β之間滿(mǎn)足折射系數(shù)永遠(yuǎn)是正值，說(shuō)明入射波電壓與折射波電壓同極性：反射系數(shù)可正可負(fù)，要由邊界點(diǎn)A兩側(cè)線(xiàn)路或電氣元件參數(shù)確定。第25頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)節(jié)點(diǎn)A，Z1<Z2第26頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第27頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

末端電壓末端反射波末端電流電流反射波在線(xiàn)路末端由于電壓波正的全反射，在反射波所到之處，導(dǎo)線(xiàn)上的電壓比電壓入射波提高1倍；線(xiàn)路磁場(chǎng)能量全部轉(zhuǎn)化為電場(chǎng)能量。例一線(xiàn)路末端開(kāi)路第28頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二末端電壓電流反射波反射波到達(dá)范圍內(nèi)導(dǎo)線(xiàn)上總電流線(xiàn)路末端短路接地時(shí)，電流加倍，電壓為0線(xiàn)路全部能量轉(zhuǎn)換成磁場(chǎng)能例二線(xiàn)路末端接地第29頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二線(xiàn)路末端接有負(fù)載（兩條不同波阻抗線(xiàn)路連接）例三第30頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二A點(diǎn)邊界條件

其中聯(lián)解得VeryImportant!!!6.2.2彼德遜法則（集中參數(shù)的等值電路）AUA=iA第31頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二彼德遜法則要計(jì)算節(jié)點(diǎn)A的電流電壓，可把線(xiàn)路1等值成一個(gè)電壓源，其電動(dòng)勢(shì)是入射電壓的2倍2u1q(t)，其波形不限，電源內(nèi)阻抗是Z1。A線(xiàn)路1等值電壓源線(xiàn)路2等值阻抗第32頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二彼德遜法則將分布參數(shù)問(wèn)題變成集中參數(shù)等值電路，簡(jiǎn)化計(jì)算。u1q(t)可以為任意波形，Z2可以是線(xiàn)路、電阻、電感、電容組成的任意網(wǎng)絡(luò)使用彼德遜法則求解節(jié)點(diǎn)電壓時(shí)的先決條件：(1)入射波必需是沿分布參數(shù)線(xiàn)路傳來(lái)(2)線(xiàn)路Z2上沒(méi)有反行波或Z2中的反行波尚未到達(dá)節(jié)點(diǎn)A第33頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二應(yīng)用舉例----線(xiàn)路末端接有電阻R時(shí)的波過(guò)程當(dāng)R=Z1時(shí)，第34頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二此時(shí)線(xiàn)路上無(wú)反射波電壓，反射系數(shù)β＝0，入射波能量到達(dá)電阻時(shí)全部變成熱能而無(wú)反射；當(dāng)R≠Z1時(shí)，仍然可用彼德遜法則計(jì)算線(xiàn)路的反射波電壓電流，電阻把一部分電磁能變成熱能，另一部分折射回去成為反射波；反射系數(shù)為：第35頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.3行波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容第36頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.3行波通過(guò)串聯(lián)電感和并聯(lián)電容實(shí)際應(yīng)用中，我們常常會(huì)遇到波傳播時(shí)經(jīng)過(guò)與導(dǎo)線(xiàn)串聯(lián)的電感，或者經(jīng)過(guò)聯(lián)接在導(dǎo)線(xiàn)與地之間的電容，如電容式電壓互感器等。本節(jié)將應(yīng)用彼德遜法則分析串聯(lián)電感和并聯(lián)電容對(duì)波過(guò)程的影響。問(wèn)題的提出第37頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二由彼德遜法則6.3.1、無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)串聯(lián)電感第38頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二解之得其中,

折射波電壓反射波電壓折射波最大陡度第39頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.3.2、無(wú)窮長(zhǎng)直角波通過(guò)并聯(lián)電容第40頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二線(xiàn)路2前行波電流、電壓為其中反射波電壓折射波最大陡度第41頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二電感使折射波波頭陡度降低由于電感電流不能突變，因此當(dāng)波作用在電感初瞬，電感相當(dāng)于開(kāi)路，它將波完全反射回去，此時(shí)折射波為0，此后折射波電壓隨折射波電流增加而增加。電容使折射波波頭陡度降低由于電容電壓不能突變，波通過(guò)電容初始瞬間，電容相當(dāng)于短路第42頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二電壓波穿過(guò)電感和旁過(guò)電容時(shí)折射波波頭陡度都降低，但由它們各自產(chǎn)生的電壓反射波卻完全相反。波通過(guò)電感初瞬，在電感前發(fā)生電壓正的全反射，使電感前電壓提高1倍。波旁過(guò)電容初瞬，則在電容前發(fā)生電壓負(fù)的全反射，使電容前的電壓下降為0。由于反射波會(huì)使電感前電壓提高，可能危及絕緣，所以常用并聯(lián)電容降低波陡度。第43頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.4行波的多次折反射第44頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.4行波的多次折反射在電網(wǎng)中，線(xiàn)路的長(zhǎng)度總是有限的，常常會(huì)遇到行波在線(xiàn)路兩個(gè)結(jié)點(diǎn)間來(lái)回多次反射的情況。如直配線(xiàn)發(fā)電機(jī)往往通過(guò)電纜然后接到架空線(xiàn)上，當(dāng)雷電波侵入時(shí)，行波將在電纜段兩結(jié)點(diǎn)間發(fā)生多次折反射。問(wèn)題的提出第45頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二第46頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二以節(jié)點(diǎn)B上的電壓為例，以入射波到達(dá)A點(diǎn)的瞬間作為時(shí)間的起始點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn)B在不同時(shí)刻的電壓為：線(xiàn)路各點(diǎn)上的電壓即為所有折、反射波的疊加，但要注意它們到達(dá)時(shí)間的先后，波傳過(guò)長(zhǎng)度為的中間線(xiàn)段所需的時(shí)間為（式中為中間線(xiàn)段的波速）第47頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二經(jīng)過(guò)n次折反射后，B點(diǎn)電壓為

在無(wú)限長(zhǎng)直角波作用下，經(jīng)多次折反射，最后達(dá)到穩(wěn)態(tài)的值和中間線(xiàn)路的存在與否無(wú)關(guān)。第48頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二但是，到達(dá)穩(wěn)態(tài)值以前的電壓變化波形則與中間線(xiàn)段的存在以及與Z1、Z2的相對(duì)大小有關(guān)。第49頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二小結(jié)用網(wǎng)格法分析計(jì)算波的多次折反、射過(guò)程；中間線(xiàn)段的存在及其波阻抗Z0的大小決定著折射波uB的波形，特別是它的波前。第50頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.5無(wú)損耗平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中的波過(guò)程第51頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.5無(wú)損耗平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中的波過(guò)程實(shí)際的輸電線(xiàn)路都是多導(dǎo)線(xiàn)的。例如，交流高壓線(xiàn)路可能是5根或8根平行導(dǎo)線(xiàn)；雙極直流高壓線(xiàn)路可能是3根或4根平行導(dǎo)線(xiàn)。這時(shí)，波在平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中傳播，將產(chǎn)生互相耦合（感應(yīng)）的作用。第52頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二

將靜電場(chǎng)的麥克斯維方程應(yīng)用于平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)分析波在多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)中的傳播。根據(jù)靜電場(chǎng)的概念，當(dāng)單位長(zhǎng)度導(dǎo)線(xiàn)上有電荷q0時(shí)，其對(duì)地電壓，如以波速沿導(dǎo)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則在導(dǎo)線(xiàn)上有一個(gè)以速度進(jìn)行傳播的電壓波和電流波。設(shè)n根平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)，導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度上的電荷分別是q1、q2、q3…qn，對(duì)地電壓分別為u1、u2、u3…un，可用靜電場(chǎng)的麥克斯韋方程表示如下：第53頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二自電位系數(shù)互電位系數(shù)由根據(jù)電流與電荷的關(guān)系得電壓與電流的關(guān)系第54頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二無(wú)損耗平行多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)波過(guò)程麥克斯韋方程組自波阻抗互波阻抗電壓與電流的關(guān)系第55頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二若導(dǎo)線(xiàn)上同時(shí)存在前行波和反行波時(shí)，對(duì)n根導(dǎo)線(xiàn)中的每根導(dǎo)線(xiàn)都有n個(gè)方程寫(xiě)成矩陣形式根據(jù)邊界條件可求解第56頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二波在一根導(dǎo)線(xiàn)上傳播時(shí)，在其它平行導(dǎo)線(xiàn)上的耦合波----平行多導(dǎo)線(xiàn)的耦合系數(shù)例一在對(duì)地絕緣的導(dǎo)線(xiàn)2上雖然沒(méi)有電流i2=0，但它處在導(dǎo)線(xiàn)1電磁波的電磁場(chǎng)中，也會(huì)感應(yīng)產(chǎn)生電壓波。典型工程應(yīng)用第57頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二①k0稱(chēng)為導(dǎo)線(xiàn)1和2之間的幾何耦合系數(shù)，它代表導(dǎo)線(xiàn)2由于導(dǎo)線(xiàn)1的電磁場(chǎng)的耦合作用而獲得的同極性電位的相對(duì)值；②由于Z21<Z11，所以k0<1；③Z21隨兩導(dǎo)線(xiàn)間距離的減小而增大，因此兩根導(dǎo)線(xiàn)靠得越近，導(dǎo)線(xiàn)間得耦合系數(shù)就越大；④導(dǎo)線(xiàn)耦合系數(shù)是輸電線(xiàn)路防雷計(jì)算的重要參數(shù)，由于耦合作用，在導(dǎo)線(xiàn)1、2間的電位差為可見(jiàn)k0越大越有利于絕緣子串的安全運(yùn)行第58頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二當(dāng)多相系統(tǒng)同時(shí)進(jìn)波時(shí)（由于導(dǎo)線(xiàn)間的電磁耦合此時(shí)其等值波阻抗不是簡(jiǎn)單的每根導(dǎo)線(xiàn)阻抗并聯(lián)值）當(dāng)三相同時(shí)進(jìn)波時(shí)，每根導(dǎo)線(xiàn)的等值阻抗為上式所示，它比單相線(xiàn)進(jìn)波時(shí)大，這是由于相鄰導(dǎo)線(xiàn)的電流通過(guò)互波阻抗在本導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生感應(yīng)反電動(dòng)勢(shì)，阻礙了電流在導(dǎo)線(xiàn)中的傳播，因而使其波阻抗增大。例二第59頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二例三單芯電纜芯線(xiàn)與外皮的耦合關(guān)系第60頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二電流不經(jīng)電纜芯線(xiàn)流動(dòng)，全部電流都被擠到外皮中，因?yàn)殡娏髟谕馄ど狭鲃?dòng)時(shí)，電纜芯線(xiàn)上會(huì)感應(yīng)出與外皮相等的電壓但方向相反，阻止了電纜芯線(xiàn)中電流的流通，此現(xiàn)象與導(dǎo)線(xiàn)中的集膚效應(yīng)相似，在直配電機(jī)的防雷保護(hù)中得到應(yīng)用。由于，可得以下方程第61頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.6沖擊電暈對(duì)線(xiàn)路波過(guò)程的影響第62頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.6沖擊電暈對(duì)線(xiàn)路波過(guò)程的影響電磁波在無(wú)損線(xiàn)上傳播不會(huì)發(fā)生波形衰減和畸變，但下述情況下，波的傳播會(huì)發(fā)生衰減和變形：輸電線(xiàn)的電阻和對(duì)地電導(dǎo)引起能量損耗地電流在地表和地中均有流動(dòng)線(xiàn)路集膚效應(yīng)多導(dǎo)線(xiàn)系統(tǒng)各線(xiàn)間電磁耦合高壓線(xiàn)路上的波的傳播引起沖擊電暈是行波衰減和變形的主要原因第63頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二導(dǎo)線(xiàn)有效半徑增大，對(duì)地電容增大，因此自波阻抗減小(減小20%~30%)；軸向電流不變，互波阻抗不變導(dǎo)線(xiàn)對(duì)地電容增大，電感不變，波速減小(約0.85c)電暈層使導(dǎo)線(xiàn)的徑向尺寸增大，導(dǎo)致導(dǎo)線(xiàn)間耦合系數(shù)增大行波衰減和變形沖擊電暈導(dǎo)致利用沖擊電暈會(huì)使行波衰減和變形的特性，可設(shè)置進(jìn)線(xiàn)保護(hù)段作為變電所防雷保護(hù)的一個(gè)主要措施。第64頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.7變壓器繞組中的波過(guò)程第65頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二6.7變壓器繞組中的波過(guò)程

在雷電沖擊和操作沖擊電壓作用下,變壓器繞組內(nèi)部將出現(xiàn)復(fù)雜的電磁暫態(tài)過(guò)程,使其主絕緣(繞組對(duì)地、繞組之間)和縱絕緣(繞組的匝間、層間或線(xiàn)餅間)上可能受到很高的過(guò)電壓而損壞。

變壓器繞組在沖擊電壓作用下產(chǎn)生的過(guò)電壓，主要由繞組內(nèi)部的電磁振蕩過(guò)程和繞組之間的靜電感應(yīng)、電磁感應(yīng)過(guò)程所引起。這兩個(gè)過(guò)程通常統(tǒng)稱(chēng)為變壓器繞組的波過(guò)程。第66頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二當(dāng)無(wú)限長(zhǎng)直角波作用于繞組時(shí)起始時(shí)：電感電流不能突變，t=0時(shí)，電感中的電流為零，這就相當(dāng)于電感為開(kāi)路，波前等值頻率很高，等值電路只包含電容鏈并決定起始電壓分布.6.7.1單繞組中的波過(guò)程略去線(xiàn)匝互感與繞組損耗的繞組簡(jiǎn)化等值電路初始分布t=0時(shí)第67頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二t=0時(shí)變壓器繞組的空間系數(shù)第68頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二根據(jù)繞組末端（中性點(diǎn)）接地方式的邊界條件，可以得到繞組電壓起始分布末端接地的繞組：末端不接地的繞組（最末一個(gè)縱向電容K0/dx上的電荷必定為零）：第69頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二αl不同時(shí)電壓的起始分布不同，αl愈大，電壓起始分布曲線(xiàn)下降愈快；一般αl的值為5～15，當(dāng)αl>5時(shí)，有shαl＝chαl，因此中性點(diǎn)接地方式對(duì)電壓起始分布影響不大。第70頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二電壓起始分布可統(tǒng)一寫(xiě)成：繞組中的電壓起始分布很不均勻，其不均勻程度與αl值有關(guān)αl愈大分布愈不均勻，大部分電壓降落在首端，在x=0處有最大電位梯度上式表明，在t=0+時(shí)，繞組首端的電位梯度是平均梯度的αl倍，式中負(fù)號(hào)表示繞組各點(diǎn)電位隨x增大而減小。因此對(duì)繞組首端絕緣應(yīng)采取保護(hù)措施。第71頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二從上面的分析可知：t=0瞬間，繞組相當(dāng)于一電容鏈，此電容可等值為一集中電容CT，稱(chēng)為變壓器的入口電容。試驗(yàn)表明：當(dāng)很陡的沖擊波作用時(shí)，在過(guò)電壓波剛剛到達(dá)的5μs內(nèi)，繞組中的電磁振蕩尚未發(fā)展起來(lái)，電感電流很小，可以忽略。則變壓器在這段時(shí)間內(nèi)可用入口電容來(lái)等值。變壓器繞組入口電容是繞組總的對(duì)地電容和總的縱向電容的幾何平均值。變壓器繞組入口電容與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同電壓等級(jí)和不同容量的變壓器入口電容值不同。第72頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二對(duì)于末端接地的繞組：各點(diǎn)根據(jù)電阻而形成均勻的穩(wěn)態(tài)電壓分布對(duì)于末端不接地的繞組：各點(diǎn)的穩(wěn)態(tài)電位均為穩(wěn)態(tài)時(shí)：電感短路，電容開(kāi)路。波長(zhǎng)等值頻率很低，等值電路由繞組電阻決定穩(wěn)態(tài)電壓分布。穩(wěn)態(tài)分布第73頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二變壓器繞組的起始電位分布≠穩(wěn)態(tài)電位分布起始電位分布穩(wěn)態(tài)電位分布過(guò)渡過(guò)程由于繞組電感和電容之間能量的轉(zhuǎn)換,使過(guò)渡過(guò)程具有振蕩性質(zhì)。振蕩的激烈程度與起始分布和穩(wěn)態(tài)分布的差值密切相關(guān)。第74頁(yè)，共81頁(yè)，2023年，2月20日，星期二過(guò)渡過(guò)程中繞組各點(diǎn)的最大對(duì)地電壓包絡(luò)線(xiàn)1-起始電位分布；2-穩(wěn)態(tài)電位分布；3-過(guò)渡過(guò)程；4-最大對(duì)地電壓包絡(luò)線(xiàn)理論分析和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著振蕩過(guò)程的發(fā)展，最大電位梯度的出現(xiàn)點(diǎn)將向繞組深處傳播，繞組各點(diǎn)將在不同時(shí)刻出現(xiàn)最大電位梯度，這對(duì)縱絕緣的保護(hù)和設(shè)計(jì)是個(gè)很重要的問(wèn)題。在末端接地的繞組中，最大電壓將出現(xiàn)在繞組首端附近，其值可達(dá)1.4U0在末端不接地的繞組中，最大電壓將出現(xiàn)在繞組末端，其值可達(dá)1.9U0實(shí)際的繞組因有損耗而使最大電位有所降低不論繞組末端是開(kāi)路還是接地，當(dāng)t=0時(shí)，繞組縱向最大電位梯度將出現(xiàn)在繞組首端，其值為

。第75頁(yè)，共81頁(yè)，2023年