線路及繞組中的波過程

線路及繞組中的波過程第1頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二第六章傳輸線的波過程第2頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二架空線、電纜線、變壓器及電機的繞組，在沖擊電壓(雷電及操作過電壓)下都應(yīng)按分布參數(shù)電路來分析，分布參數(shù)電路中的電磁暫態(tài)過程屬于電磁波的傳播過程，簡稱波過程。過電壓波在線路上傳播其本質(zhì)是電磁場能量沿線路傳播的過程，即在導(dǎo)線周圍逐步建立起電場和磁場的過程。這一電磁暫態(tài)過程若從電磁場方程組出發(fā)來研究比較復(fù)雜，為方便起見，用輸電線路上的電壓、電流波過程代替電磁場波過程，用分布參數(shù)電路和行波理論來分析。第3頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二什么是分布參數(shù)電路？什么情況下應(yīng)作為分布參數(shù)電路處理？分布參數(shù)與集中參數(shù)電路的不同第4頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二

所研究的過電壓波變化速度很快，其等值頻率很高(例如雷電波的等值頻率在106Hz以上)；

電磁波在架空輸電線路上傳播速度為光速c＝300m/μs，線路上各點在同一時刻的電壓(電流)將不相等。電壓沿線路分布圖

因此對于過電壓波，輸電線路必須采用分布參數(shù)模型，導(dǎo)線上的電壓和電流既是時間的函數(shù)又是空間的函數(shù)。大約300m第5頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二雷電波沿輸電線路傳播第6頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二主要內(nèi)容6.1均勻無損單導(dǎo)線波過程6.2波的折射和反射6.3行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容6.4行波的多次折反射6.5無損耗平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程6.6沖擊電暈對線路波過程的影響6.7變壓器繞組中的波過程6.8旋轉(zhuǎn)電機繞組的波過程第7頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.1均勻無損長線波過程

實際電力系統(tǒng)采用三相交流或雙極直流輸電，屬于多導(dǎo)線線路，而且沿線的電場磁場和損耗情況也不同。為了清晰揭示線路波過程的物理本質(zhì)和基本規(guī)律，先從理想的均勻無損單導(dǎo)線入手。第8頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二均勻無損長線等值電路R<<XL，G較小，忽略R、G使計算大為簡化，物理本質(zhì)更加清楚，這種僅由L、C組成的鏈形回路，稱為均勻無損長線.C0:單位長度線路的電容；L0：單位長度線路的電感6.1.1均勻無損長線的波過程第9頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二

波在均勻無損單導(dǎo)線上的傳播

波傳播的物理概念合閘后:電源向線路電容充電,即向?qū)Ь€周圍空間建立起電場;由于電感的存在,較遠處的電容要間隔一段時間才能充上一定數(shù)量的電荷。電容依次充電，線路沿線逐漸建立起電場。有一電壓波以一定的速度沿線路x方向傳播隨著線路電容的充放電，將有電流流過導(dǎo)線電感，即在周圍建立起磁場。有一電流波以同樣的速度沿線路x方向流動第10頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二電壓波和電流波沿線路的流動，實質(zhì)上就是電磁波沿線路傳播的過程。設(shè)沿x方向傳播的電壓波和電流波，在開關(guān)合閘后，經(jīng)△t

時間傳播△x。在這段時間內(nèi)，△x的導(dǎo)線上電容C0△x充電到u，這些電荷通過電流波輸送。另一方面，這段導(dǎo)線上的總電感為L0△x,在同一時間△t內(nèi)，電流波i

在導(dǎo)線周圍建立起磁鏈L0△xi，這些磁鏈?zhǔn)窃趖時間內(nèi)建立的，因此導(dǎo)線上的感應(yīng)電勢為12電壓與電流的關(guān)系第11頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二從1、2中消去△x、△t，可以得到同一時刻同一地點同一方向電壓波和電流波的關(guān)系波阻抗波速對于架空線路，單位長度的電感L0和電容C0為：（H/m）（F/m）Ω具有電阻的量綱第12頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二波阻抗：是表征分布參數(shù)電路特點的最重要的參數(shù)，它是儲能元件，表示導(dǎo)線周圍介質(zhì)獲得電磁能的大小，具有電阻的量綱，其值決定于單位長度導(dǎo)線的電感和電容，與線路長度無關(guān)。對單導(dǎo)線架空線，Z=500Ω左右，考慮電暈影響取400Ω左右，分裂導(dǎo)線Z=300Ω左右，電纜的波阻抗約為十幾歐姆至幾十不等。第13頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二導(dǎo)線單位長度所具有的磁場能量恒等于電場能量這就是電磁場傳播過程的基本規(guī)律；這也是說：電壓波和電流波沿導(dǎo)線傳播的過程就是電磁能量的傳播過程；導(dǎo)線單位長度的總能量為或改寫上式可得第14頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二單根無損長線的單元等值電路

由線路單元電路的回路電壓關(guān)系和節(jié)點電流關(guān)系有：建立以下一階偏微分方程電壓、電流是空間和時間的函數(shù)6.1.2波動方程的解求電壓和電流的解第15頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二磁場：磁通變化→導(dǎo)線自感壓降，用參數(shù)L→L0dx表征電場：電場變化→導(dǎo)線對地電容電流，用參數(shù)C→C0dx表征電壓沿x方向的變化是由于電流在L0上的電感壓降；電流沿x方向的變化是由于在C0上分去了電容電流；負號表示在x正方向上電壓和電流都將減少。無損傳輸線方程34第16頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二解得

波動方程所描述的暫態(tài)電壓和暫態(tài)電流不僅是時間t的函數(shù)也是距離x的函數(shù)。波動方程線路上的電壓波和電流波，一般情況下都由前行波和反行波兩個分量疊加而成。應(yīng)用拉氏變換對上式聯(lián)解，得二階偏微分方程:為前行電壓波和前行電流波;

為反行電壓波和反行電流波。第17頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二前行電壓波和前行電流波表示電壓和電流在導(dǎo)線上的坐標(biāo)是以速度v沿x的正方向移動。反行電壓波和反行電流波表示電壓和電流在導(dǎo)線上的坐標(biāo)是以速度v沿x的負方向移動。電壓波和電流波的關(guān)系：

“前行電壓波和前行電流波極性相同，反行電壓波和反行電流波極性相反?！比绾卫斫獾?8頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二電壓波的符號只取決于導(dǎo)線對地電容所充電荷的符號，與電荷的運動方向無關(guān)電流波的符號不僅與相應(yīng)電荷符號有關(guān)，而且也與電荷運動方向有關(guān)一般取正電荷沿x正方向運動形成的波為正電流波。電壓和電流沿x的正方向傳播電壓和電流沿x的負方向傳播第19頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二無損單導(dǎo)線波過程的基本規(guī)律由下面四個方程決定：

從這四個基本方程出發(fā)，加上初始條件和邊界條件,就可以算出導(dǎo)線上的電壓和電流。第20頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二必須注意：

分布參數(shù)線路的波阻抗與集中參數(shù)電路的電阻雖然有相同的量綱，但在物理意義上有著本質(zhì)的不同：波阻抗表示同一方向傳播的電壓波和電流波之間比值的大小，電磁波通過波阻抗為Z的無損線時，其能量以電磁能的形式儲存于周圍介質(zhì)中，而不像通過電阻時被消耗掉；為了區(qū)別不同方向的行波，Z的前面有正負號；如果線路上有前行波，又有反行波，導(dǎo)線上的總電壓和總電流的比值不再等于波阻抗，即波阻抗的大小只與導(dǎo)線單位長度的電感和電容有關(guān)，而與線路的長度無關(guān)。第21頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.2波的折射和反射第22頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二連接點A處只能有一個電壓電流值必然有：其中，6.2.1折射波和反射波的計算電壓的折反射電流的折反射Z1<

Z2波沿線傳播時，遇到線路參數(shù)（波阻抗）發(fā)生突變的節(jié)點時，如從架空線到電纜，或從傳輸線到終端的集中參數(shù)元件時，都會在波阻抗發(fā)生突變的節(jié)點上產(chǎn)生折射與反射。第23頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二代入得第24頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二α、β分別是節(jié)點A的電壓折射系數(shù)和反射系數(shù)α、β之間滿足折射系數(shù)永遠是正值，說明入射波電壓與折射波電壓同極性：反射系數(shù)可正可負，要由邊界點A兩側(cè)線路或電氣元件參數(shù)確定。第25頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二無窮長直角波通過節(jié)點A，Z1<Z2第26頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二第27頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二

末端電壓末端反射波末端電流電流反射波在線路末端由于電壓波正的全反射，在反射波所到之處，導(dǎo)線上的電壓比電壓入射波提高1倍；線路磁場能量全部轉(zhuǎn)化為電場能量。例一線路末端開路第28頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二末端電壓電流反射波反射波到達范圍內(nèi)導(dǎo)線上總電流線路末端短路接地時，電流加倍，電壓為0線路全部能量轉(zhuǎn)換成磁場能例二線路末端接地第29頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二線路末端接有負載（兩條不同波阻抗線路連接）例三第30頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二A點邊界條件

其中聯(lián)解得VeryImportant!!!6.2.2彼德遜法則（集中參數(shù)的等值電路）AUA=iA第31頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二彼德遜法則要計算節(jié)點A的電流電壓，可把線路1等值成一個電壓源，其電動勢是入射電壓的2倍2u1q(t)，其波形不限，電源內(nèi)阻抗是Z1。A線路1等值電壓源線路2等值阻抗第32頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二彼德遜法則將分布參數(shù)問題變成集中參數(shù)等值電路，簡化計算。u1q(t)可以為任意波形，Z2可以是線路、電阻、電感、電容組成的任意網(wǎng)絡(luò)使用彼德遜法則求解節(jié)點電壓時的先決條件：(1)入射波必需是沿分布參數(shù)線路傳來(2)線路Z2上沒有反行波或Z2中的反行波尚未到達節(jié)點A第33頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二應(yīng)用舉例----線路末端接有電阻R時的波過程當(dāng)R=Z1時，第34頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二此時線路上無反射波電壓，反射系數(shù)β＝0，入射波能量到達電阻時全部變成熱能而無反射；當(dāng)R≠Z1時，仍然可用彼德遜法則計算線路的反射波電壓電流，電阻把一部分電磁能變成熱能，另一部分折射回去成為反射波；反射系數(shù)為：第35頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.3行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容第36頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.3行波通過串聯(lián)電感和并聯(lián)電容實際應(yīng)用中，我們常常會遇到波傳播時經(jīng)過與導(dǎo)線串聯(lián)的電感，或者經(jīng)過聯(lián)接在導(dǎo)線與地之間的電容，如電容式電壓互感器等。本節(jié)將應(yīng)用彼德遜法則分析串聯(lián)電感和并聯(lián)電容對波過程的影響。問題的提出第37頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二由彼德遜法則6.3.1、無窮長直角波通過串聯(lián)電感第38頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二解之得其中,

折射波電壓反射波電壓折射波最大陡度第39頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.3.2、無窮長直角波通過并聯(lián)電容第40頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二線路2前行波電流、電壓為其中反射波電壓折射波最大陡度第41頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二電感使折射波波頭陡度降低由于電感電流不能突變，因此當(dāng)波作用在電感初瞬，電感相當(dāng)于開路，它將波完全反射回去，此時折射波為0，此后折射波電壓隨折射波電流增加而增加。電容使折射波波頭陡度降低由于電容電壓不能突變，波通過電容初始瞬間，電容相當(dāng)于短路第42頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二電壓波穿過電感和旁過電容時折射波波頭陡度都降低，但由它們各自產(chǎn)生的電壓反射波卻完全相反。波通過電感初瞬，在電感前發(fā)生電壓正的全反射，使電感前電壓提高1倍。波旁過電容初瞬，則在電容前發(fā)生電壓負的全反射，使電容前的電壓下降為0。由于反射波會使電感前電壓提高，可能危及絕緣，所以常用并聯(lián)電容降低波陡度。第43頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.4行波的多次折反射第44頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.4行波的多次折反射在電網(wǎng)中，線路的長度總是有限的，常常會遇到行波在線路兩個結(jié)點間來回多次反射的情況。如直配線發(fā)電機往往通過電纜然后接到架空線上，當(dāng)雷電波侵入時，行波將在電纜段兩結(jié)點間發(fā)生多次折反射。問題的提出第45頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二第46頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二以節(jié)點B上的電壓為例，以入射波到達A點的瞬間作為時間的起始點，則節(jié)點B在不同時刻的電壓為：線路各點上的電壓即為所有折、反射波的疊加，但要注意它們到達時間的先后，波傳過長度為的中間線段所需的時間為（式中為中間線段的波速）第47頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二經(jīng)過n次折反射后，B點電壓為

在無限長直角波作用下，經(jīng)多次折反射，最后達到穩(wěn)態(tài)的值和中間線路的存在與否無關(guān)。第48頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二但是，到達穩(wěn)態(tài)值以前的電壓變化波形則與中間線段的存在以及與Z1、Z2的相對大小有關(guān)。第49頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二小結(jié)用網(wǎng)格法分析計算波的多次折反、射過程；中間線段的存在及其波阻抗Z0的大小決定著折射波uB的波形，特別是它的波前。第50頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.5無損耗平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程第51頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.5無損耗平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中的波過程實際的輸電線路都是多導(dǎo)線的。例如，交流高壓線路可能是5根或8根平行導(dǎo)線；雙極直流高壓線路可能是3根或4根平行導(dǎo)線。這時，波在平行多導(dǎo)線系統(tǒng)中傳播，將產(chǎn)生互相耦合（感應(yīng)）的作用。第52頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二

將靜電場的麥克斯維方程應(yīng)用于平行多導(dǎo)線系統(tǒng)分析波在多導(dǎo)線系統(tǒng)中的傳播。根據(jù)靜電場的概念，當(dāng)單位長度導(dǎo)線上有電荷q0時，其對地電壓，如以波速沿導(dǎo)線運動，則在導(dǎo)線上有一個以速度進行傳播的電壓波和電流波。設(shè)n根平行多導(dǎo)線系統(tǒng)，導(dǎo)線單位長度上的電荷分別是q1、q2、q3…qn，對地電壓分別為u1、u2、u3…un，可用靜電場的麥克斯韋方程表示如下：第53頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二自電位系數(shù)互電位系數(shù)由根據(jù)電流與電荷的關(guān)系得電壓與電流的關(guān)系第54頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二無損耗平行多導(dǎo)線系統(tǒng)波過程麥克斯韋方程組自波阻抗互波阻抗電壓與電流的關(guān)系第55頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二若導(dǎo)線上同時存在前行波和反行波時，對n根導(dǎo)線中的每根導(dǎo)線都有n個方程寫成矩陣形式根據(jù)邊界條件可求解第56頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二波在一根導(dǎo)線上傳播時，在其它平行導(dǎo)線上的耦合波----平行多導(dǎo)線的耦合系數(shù)例一在對地絕緣的導(dǎo)線2上雖然沒有電流i2=0，但它處在導(dǎo)線1電磁波的電磁場中，也會感應(yīng)產(chǎn)生電壓波。典型工程應(yīng)用第57頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二①k0稱為導(dǎo)線1和2之間的幾何耦合系數(shù)，它代表導(dǎo)線2由于導(dǎo)線1的電磁場的耦合作用而獲得的同極性電位的相對值；②由于Z21<Z11，所以k0<1；③Z21隨兩導(dǎo)線間距離的減小而增大，因此兩根導(dǎo)線靠得越近，導(dǎo)線間得耦合系數(shù)就越大；④導(dǎo)線耦合系數(shù)是輸電線路防雷計算的重要參數(shù)，由于耦合作用，在導(dǎo)線1、2間的電位差為可見k0越大越有利于絕緣子串的安全運行第58頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)多相系統(tǒng)同時進波時（由于導(dǎo)線間的電磁耦合此時其等值波阻抗不是簡單的每根導(dǎo)線阻抗并聯(lián)值）當(dāng)三相同時進波時，每根導(dǎo)線的等值阻抗為上式所示，它比單相線進波時大，這是由于相鄰導(dǎo)線的電流通過互波阻抗在本導(dǎo)線上產(chǎn)生感應(yīng)反電動勢，阻礙了電流在導(dǎo)線中的傳播，因而使其波阻抗增大。例二第59頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二例三單芯電纜芯線與外皮的耦合關(guān)系第60頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二電流不經(jīng)電纜芯線流動，全部電流都被擠到外皮中，因為電流在外皮上流動時，電纜芯線上會感應(yīng)出與外皮相等的電壓但方向相反，阻止了電纜芯線中電流的流通，此現(xiàn)象與導(dǎo)線中的集膚效應(yīng)相似，在直配電機的防雷保護中得到應(yīng)用。由于，可得以下方程第61頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.6沖擊電暈對線路波過程的影響第62頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.6沖擊電暈對線路波過程的影響電磁波在無損線上傳播不會發(fā)生波形衰減和畸變，但下述情況下，波的傳播會發(fā)生衰減和變形：輸電線的電阻和對地電導(dǎo)引起能量損耗地電流在地表和地中均有流動線路集膚效應(yīng)多導(dǎo)線系統(tǒng)各線間電磁耦合高壓線路上的波的傳播引起沖擊電暈是行波衰減和變形的主要原因第63頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二導(dǎo)線有效半徑增大，對地電容增大，因此自波阻抗減小(減小20%~30%)；軸向電流不變，互波阻抗不變導(dǎo)線對地電容增大，電感不變，波速減小(約0.85c)電暈層使導(dǎo)線的徑向尺寸增大，導(dǎo)致導(dǎo)線間耦合系數(shù)增大行波衰減和變形沖擊電暈導(dǎo)致利用沖擊電暈會使行波衰減和變形的特性，可設(shè)置進線保護段作為變電所防雷保護的一個主要措施。第64頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.7變壓器繞組中的波過程第65頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二6.7變壓器繞組中的波過程

在雷電沖擊和操作沖擊電壓作用下,變壓器繞組內(nèi)部將出現(xiàn)復(fù)雜的電磁暫態(tài)過程,使其主絕緣(繞組對地、繞組之間)和縱絕緣(繞組的匝間、層間或線餅間)上可能受到很高的過電壓而損壞。

變壓器繞組在沖擊電壓作用下產(chǎn)生的過電壓，主要由繞組內(nèi)部的電磁振蕩過程和繞組之間的靜電感應(yīng)、電磁感應(yīng)過程所引起。這兩個過程通常統(tǒng)稱為變壓器繞組的波過程。第66頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二當(dāng)無限長直角波作用于繞組時起始時：電感電流不能突變，t=0時，電感中的電流為零，這就相當(dāng)于電感為開路，波前等值頻率很高，等值電路只包含電容鏈并決定起始電壓分布.6.7.1單繞組中的波過程略去線匝互感與繞組損耗的繞組簡化等值電路初始分布t=0時第67頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二t=0時變壓器繞組的空間系數(shù)第68頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二根據(jù)繞組末端（中性點）接地方式的邊界條件，可以得到繞組電壓起始分布末端接地的繞組：末端不接地的繞組（最末一個縱向電容K0/dx上的電荷必定為零）：第69頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二αl不同時電壓的起始分布不同，αl愈大，電壓起始分布曲線下降愈快；一般αl的值為5～15，當(dāng)αl>5時，有shαl＝chαl，因此中性點接地方式對電壓起始分布影響不大。第70頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二電壓起始分布可統(tǒng)一寫成：繞組中的電壓起始分布很不均勻，其不均勻程度與αl值有關(guān)αl愈大分布愈不均勻，大部分電壓降落在首端，在x=0處有最大電位梯度上式表明，在t=0+時，繞組首端的電位梯度是平均梯度的αl倍，式中負號表示繞組各點電位隨x增大而減小。因此對繞組首端絕緣應(yīng)采取保護措施。第71頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二從上面的分析可知：t=0瞬間，繞組相當(dāng)于一電容鏈，此電容可等值為一集中電容CT，稱為變壓器的入口電容。試驗表明：當(dāng)很陡的沖擊波作用時，在過電壓波剛剛到達的5μs內(nèi)，繞組中的電磁振蕩尚未發(fā)展起來，電感電流很小，可以忽略。則變壓器在這段時間內(nèi)可用入口電容來等值。變壓器繞組入口電容是繞組總的對地電容和總的縱向電容的幾何平均值。變壓器繞組入口電容與其結(jié)構(gòu)有關(guān)，不同電壓等級和不同容量的變壓器入口電容值不同。第72頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二對于末端接地的繞組：各點根據(jù)電阻而形成均勻的穩(wěn)態(tài)電壓分布對于末端不接地的繞組：各點的穩(wěn)態(tài)電位均為穩(wěn)態(tài)時：電感短路，電容開路。波長等值頻率很低，等值電路由繞組電阻決定穩(wěn)態(tài)電壓分布。穩(wěn)態(tài)分布第73頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二變壓器繞組的起始電位分布≠穩(wěn)態(tài)電位分布起始電位分布穩(wěn)態(tài)電位分布過渡過程由于繞組電感和電容之間能量的轉(zhuǎn)換,使過渡過程具有振蕩性質(zhì)。振蕩的激烈程度與起始分布和穩(wěn)態(tài)分布的差值密切相關(guān)。第74頁，共81頁，2023年，2月20日，星期二過渡過程中繞組各點的最大對地電壓包絡(luò)線1-起始電位分布；2-穩(wěn)態(tài)電位分布；3-過渡過程；4-最大對地電壓包絡(luò)線理論分析和實驗結(jié)果表明：隨著振蕩過程的發(fā)展，最大電位梯度的出現(xiàn)點將向繞組深處傳播，繞組各點將在不同時刻出現(xiàn)最大電位梯度，這對縱絕緣的保護和設(shè)計是個很重要的問題。在末端接地的繞組中，最大電壓將出現(xiàn)在繞組首端附近，其值可達1.4U0在末端不接地的繞組中，最大電壓將出現(xiàn)在繞組末端，其值可達1.9U0實際的繞組因有損耗而使最大電位有所降低不論繞組末端是開路還是接地，當(dāng)t=0時，繞組縱向最大電位梯度將出現(xiàn)在繞組首端，其值為

。第75頁，共81頁，2023年