《角的度量》教學(xué)實錄

第第頁《角的度量》教學(xué)實錄

生：長方形

師：長方形，小紙條。這個紙條的長度大約是多少？

生：3厘米

生：3個指甲蓋那么長。

生：5厘米

生：8厘米

師：我想問一下，你是怎么猜的？

生：三班級的時候我們學(xué)過了，一個指甲蓋的長度大約是1厘米，所以我們猜想的是多少厘米。

師：真聰慧，你們是這么想的嗎？哦，同學(xué)們想的是長度單位大約這么長〔用手指比劃〕它里面包含三個我就猜它是3厘米，包含5個，就是5厘米。同學(xué)們的這種猜想實際是利用了長度單位1厘米這個標(biāo)準(zhǔn)來猜的。

板書：標(biāo)準(zhǔn)

師：有了這個標(biāo)準(zhǔn)，我們不但能猜還能量。請看大屏幕。

師：量長度，可以把同樣長的線段作為標(biāo)準(zhǔn)。留意看，有點高難度?！舱n件演示〕

生：1個，2個，3個，4個，5個，6個。

師：為了便于溝通，這個標(biāo)準(zhǔn)是不是還要進行統(tǒng)一??？就建立起了長度單位：毫米、厘米，分米等等。假如說這條線段的長度是1厘米的話，這個紙條的長度是多少？

生：6厘米。

師：真聰慧，老是這樣一點點量得話怎么樣？

生：麻煩。

師：于是就利用這個標(biāo)準(zhǔn)制造了我們量長度的工具。

生：尺。

師：用直尺一量，多少厘米？方便了吧？凡是計量類的知識都得先建立統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，然后利用這統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)制造便于測量的工具。今日咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)計量類的知識：角度度量。

板書課題：角的度量

師：角有沒有大??？那這量角的大小用什么工具？

生：量角器。

師：那我們就一起討論一下量角器的產(chǎn)生和運用。同學(xué)們想過沒有，在量角器產(chǎn)生之前假如要測量角的大小，又該把什么作為測量角的標(biāo)準(zhǔn)呢？

生：用實際的物體。

師：實際的物體，這個實際的物體是什么比較合適呢？

生：用指甲蓋。

師：用指甲蓋行嗎？為什么不行？

生：這是量邊的長度的。

師：哦，那量角的大小呢？

生：用三角尺。

師：三角尺？你想用它做什么啊？

生：用三角尺的直角，就能測量出這個角是不是直角。

師：你聽明白他說的了嗎？他想用三角尺上的小角來量角的大小是不是？用小角行不行？

生：行

師：老師就給你一些小角，一會兒組長打開1號信封，拿出你們的小角，測量一下角1的大小。聽明白了嗎？開始。

師：量出來了嗎？我想問你角1里面包含了幾個小角??？

生：包含了2個小角。

師：有不同的嗎？

生：包含了12個小角。

師：還有不同的嗎？

生：包含了4個小角。

師：咦？剛才老師給你的角1的大小是一樣大，怎么測量的結(jié)果不一樣呢？是不是你們量錯了？

生：不是。

師：那看看，剛才量出包含2個小角的是哪個組？來，你們來量一下，咱看看他們量得方法對不對。留意看。

〔生量完后〕師：包含幾個？你們剛才是怎么量的？隨意量嗎？

生：角對角，邊對邊。

師：哪個角對角邊對邊??？

生：〔屏幕前指〕用這兩個圖形的角對角1的角，

師：聽明白了嗎？這個圖形的角叫什么？是不是角的頂點啊？小角的頂點要對著角1的頂點，也就是點對點是不是？還有呢？

生：兩個圖形的邊對角1的兩邊。

師：小角的邊要對著角1的邊，是這樣嗎？真聰慧，把量角的方法都總結(jié)出來了。是不是點對點，邊對邊。

板書：方法：點對點

邊對邊

師：還有包含4個小角的，上來量一量。留意看，他們的方法對不對。

生：我們是用點對點邊對邊的方法。

師：包含多少個？方法對吧？

剛才包含12個的。你們別上來了，是不是擺出來的是這樣的〔出示量好的圖形〕，包含幾個？

師：怎么會這樣，角1的大小都一樣，剛才同學(xué)們量的方法都對，怎么量的`結(jié)果不同呢？

生：小角的大小不一樣，所以量出得結(jié)果也不一樣。

師：也就是我們測量角的什么不一樣？

生：標(biāo)準(zhǔn)不一樣。

師：哦，標(biāo)準(zhǔn)不一樣。你看，這標(biāo)準(zhǔn)要是不統(tǒng)一了，是不是不便于溝通??？要想便于溝通怎么辦？

生：用一樣的。

師：用一樣的，說的真好，要有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。〔舉三個大小不一的小角〕那讓你選擇的話，你想選哪個角作為測量角的標(biāo)準(zhǔn)？

生：我想選最大的角，這樣拼起來簡便，由于它大。

師：它大，拼起來方便，挺好。還有嗎？

生：我想選擇最小的角量。由于它要是銳角的話就沒法量了。

師：你想選它〔最小的角〕，理由是角越小測量起來越方便是不是？

師：還有不同的嗎？

生：我想要中間的。假如量鈍角的話，小的就不合適，假如量銳角的話大的就不行了，所以我選中間的。

師：他挺保守，有選小的，有選大的，我選一個中間的。那都有了，他說他有理，她說她有理，都有理，究竟誰有理啊，咱再試一個。

師：〔出示一個銳角〕量這個角的大小，用哪個？

生：小的。

師：〔舉最大的〕這個行吧？怎么不行？

生：太大了，鋪不下。

師：太大了，試試?！矘?biāo)準(zhǔn)蓋住了要測量的角，同學(xué)笑〕這個作為角的標(biāo)準(zhǔn)怎么樣？

生：不行。

師：〔出示一個更小的角〕量這個角用哪個標(biāo)準(zhǔn)？

生：用最小的。

師：誰來量一量？方法是？

生：點對點，邊對邊。同學(xué)測量。

生1：還大一點。

生2：正好。

師：正好還是不正好？有點同學(xué)覺得差不多行了吧，行不行？

生：不行。

師：怎么辦？

生：再小。

師：再小，把這標(biāo)準(zhǔn)再縮小是不是？

師：聽你們的看法，把這標(biāo)準(zhǔn)再小?！舱n件演示把標(biāo)準(zhǔn)縮小〕這個標(biāo)準(zhǔn)再小，還能再小吧？

〔小到1°〕這個就是1度角。這就是國際上統(tǒng)一的量角標(biāo)準(zhǔn)：1度角。你知道1度角怎么來的嗎？

生：這個角很小，假如量很大的角就可以用許多個，假如量很小的角就可以用很少的個數(shù)。

生：把量角的小角縮小再縮小。

師：這個角事實上是把一個半圓平均分成180份，其中每一份就是1度。

〔課件演示在半圓中找不同的一度角〕

師：這個度就是角的計量單位。度可以簡寫成一個小圓圈。

板書：度°

師：1度怎么寫？連起來寫寫？

板書：1°〔生書空〕一起來寫寫。會寫了嗎？

師：想不想知道1°角究竟有多大？想不想知道？

師：〔出示1°角〕小不?。靠匆豢?。剛才咱同學(xué)說了，標(biāo)準(zhǔn)越小越精確，用這個1度角測量角的話是不是都可以測量出來了。但是假如我給你一些1°角測量的話會怎么樣？

生：麻煩。

師：那怎么辦？

生：還得用量角器。

師：又拿出量角器了，咱不是討論量角器產(chǎn)生之前怎么量角的嗎。還沒產(chǎn)生量角器呢

生：可以用大一點的。

生：標(biāo)準(zhǔn)就變了。

師：現(xiàn)在我們已經(jīng)建立起了量角的標(biāo)準(zhǔn)，國際上統(tǒng)一的1°角。換大的又亂了。

生1：我們可以再加2°角、3°角。

生2：可以讓它變得像扇子一樣能縮小能放大。

師：他有一想法，想把它變得用起來方便，想大就大，想小就小，是吧？是不是想把這1°角拼起來？

師：我們是不是可以把這平均分成180份的半圓作為量角的工具啊?！渤鍪镜确殖?80份的半圓〕

1°角都定好了，數(shù)一數(shù)有幾個1°角就行了。假如這里面包含10個1°角，那這個角多大？

生：10°。

師：這里面要包含30個1°角？

生：30°。

師：真聰慧！我想問一下，在這個測量工具中1°小角的頂點在哪里？來指指。

〔生上前指〕

師：1°小角的邊在哪里？

〔生指〕

師：我們量角的方法是什么來著？

生：點對點，邊對邊。

師：咱們就用這個方法來量一量角。

〔課件演示量角：開口向右的角〕

師：數(shù)一數(shù)。從哪邊開始數(shù)？

生：右邊。

師：伸出手來比一比，從哪邊開始，往哪數(shù)？到哪兒結(jié)束？用手勢比一下。到另一條邊結(jié)束。多少度？

生：數(shù)不清。這些一度小角太小了，數(shù)不清。

生：而且還太小了，看不清。

生：密密麻麻的，也不美觀。能不能把它簡化一下？

師：〔出示簡化的量角器〕用它量一個行吧？點對點，邊對邊，從哪邊開始數(shù)？誰來數(shù)一數(shù)。

生：1°，2°、3°……8°、9°、10°。10°

師：多少個1°角？

生：10個。

師：10個1°角是多少度？

師：再來一個？點對點，邊對邊，從哪邊開始，到哪邊結(jié)束？誰來數(shù)數(shù)？

生：5°、10°、15°……100°、115°、120°、125°。

師：數(shù)的挺費勁是吧？還有不同的方法數(shù)碼？

生：10°、10°地數(shù)。10°、20°、30°……100°、110°、120°、125°。

師：還有什么方法？

生：中間那條線指的是90°，從這開始數(shù)就行。

師：看咱同學(xué)這方法，一開始挺慢，漸漸地想到了可以從90°開始數(shù)，數(shù)起來更方便，真聰慧。這個角的確是125°。

師：老是這樣數(shù)來數(shù)去的，有沒有好方法，不數(shù)了一看就知道它多少度？

生：標(biāo)上數(shù)。

師：標(biāo)上數(shù)，可以嗎？咱標(biāo)數(shù)，剛才從哪邊開始量的？

生：右邊。

師：開始的地方標(biāo)上“0”。

生：10,、20、30……160、170、180。

師：一貫標(biāo)到180。這會兒在用它量角方便了吧？試一個？〔出示〕多少度？

生：50°

師：點對點，邊對邊，最末怎么辦？

生：看數(shù)。

師：讀數(shù)。你說咱這方法是不是還得再完善？點對點，邊對邊，最末還得怎么樣？

生：讀數(shù)

師：是不是看另一條邊指著多少度就讀多少度？。

板書：讀刻度。

師：這會兒方法完善了。再來一個。多少度？

生1：140°。

生2：不是，由于那條邊不是從0刻度開始的。是從180°對齊的。

師：也就是從哪邊開始讀?。?/p>

生：〔指左側(cè)〕應(yīng)當(dāng)從這邊再標(biāo)上數(shù)。

師：你看她真聰慧，她想從這邊再怎么樣？

生：再標(biāo)上數(shù)。

師：剛才同學(xué)們說的140°是對的還是錯的？是不是該從這邊〔左邊〕數(shù)??？數(shù)數(shù)

生：10、20、30、40.

師：多少度？

生：40°

生：我還有一種想法，從里面的半圓形里，直角里面再添一個銳角就知道了。

師：想算是吧？咱已經(jīng)有量角器來量了，算來算去方面嗎？

師：剛才同學(xué)已經(jīng)說了，要在左邊數(shù)的話應(yīng)當(dāng)怎么辦？

生：再來一圈數(shù)字。

師：這次該從哪邊開始數(shù)了？

生：左邊。

師：〔課件出示外圈刻度〕這就形成了我們量角的專用工具——量角器。量角器上各部分的名稱你知道嗎？一起看一下。兩圈刻度公共的定點叫量角器的中心點，里邊這圈刻度我們把它叫做內(nèi)刻度，外邊這圈呢？

生：外圈刻度。

師：你看沖著內(nèi)圈0°的這條線叫內(nèi)圈0度線，沖著外邊的呢？

生：外圈0度線。

師：統(tǒng)稱為0刻度線。

師：我這有一大量角器，誰來指指，中心點在哪？內(nèi)圈刻度在哪？

生指0度

師：就這一個？

生指：這一圈。

生：這半圈。

師：外圈呢？

師：再來一個，內(nèi)圈0刻度線在哪兒？外圈0刻度線呢？

師：用這專用的量角工具量角，你覺得怎么樣？

生：方便。

師：咱試試？

師：點對點，邊對邊。從哪邊開始數(shù)？

生：右邊。

師：往哪兒數(shù)？多少度？

生：80°

師：再來一個?！查_口向右的鈍角〕從哪邊開始，到哪邊結(jié)束？多少度？

生：120°

師：再來一個?！查_口向上的角〕點對點，邊對邊。

生：45度

師：你讀的哪圈刻度？

生：內(nèi)圈

師：老師有問題了，為什么你會讀內(nèi)圈刻度呢？

生：內(nèi)圈刻度有一個50度、40度，50度和40度中間就是45度。

師：那為什么不讀外圈刻度呢？

生：它的標(biāo)準(zhǔn)是內(nèi)圈0刻度線的標(biāo)準(zhǔn)。

師：內(nèi)圈0刻度線的標(biāo)準(zhǔn)什么意思？

生：老師教給我們從中間的中心點開始，往右邊是內(nèi)圈刻度線，往左是外圈刻度線。

師：她的意思是說角的一邊對準(zhǔn)了內(nèi)圈的0刻度線，那我就讀內(nèi)圈刻度。要沖著外圈的0刻度線？

生：就讀外圈刻度。

師：留意看。讀哪個刻度？

生：外圈刻度。

師：為什么？這回能說清晰了嗎？

生：讀外圈刻度，由于它的一條邊沖著外圈刻度的0.

師：沖著外圈0刻度線，所以要讀外圈刻度，是不是？多少度？

生：45°

師：真聰慧，再來一個，這回看同學(xué)們誰讀的快。

師〔沒有按正確方法量〕：多少度？

生：80度。

生：錯的。

生：0刻度線應(yīng)當(dāng)對準(zhǔn)角的邊，點對點，邊對邊。

師：邊沒有對齊，這樣行嗎？〔點沒對齊〕

生：不行

師〔正確方法〕：這樣行嗎？多少度？

生：60度。

師：會了嗎？誰想用量角器量一量黑板上這個角的度數(shù)。

師：留意看，方法是什么來著？

生：點對點，邊對邊。

師：沖著是內(nèi)圈0度線還是外圈0度線？應(yīng)當(dāng)讀內(nèi)圈還是外圈？

生：內(nèi)圈。

師：多少度？

生：115度。

師：真不錯，我把它寫下來。

板書：115°

師：剛才咱量的角1的大小究竟是多少呢？誰來量量？用你的量角器。

生：用點對點，邊對邊，它是在右邊的0刻度開始所以我們要看內(nèi)圈，是120度。

師：會量了嗎？想不想量一量？拿出你的量角器和作業(yè)紙，量一量。量完后把答案寫在括號里。

師：量完了嗎？角1是多少度？

生：60度

師：同意嗎？

生：同意。

生：應(yīng)當(dāng)是59度。

師：略微有一點誤差。有一點誤差的話，可以把它進上去。角2？

生：110度

師：110度，還有不同的嗎？

生：70度

師：究