邏輯代數(shù)基礎(chǔ)演示

（優(yōu)選）邏輯代數(shù)基礎(chǔ)ppt講解現(xiàn)在是1頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二邏輯代數(shù)的產(chǎn)生：

1849年英國(guó)數(shù)學(xué)家喬治.布爾(GeorgeBoole)首先提出，用來(lái)描述客觀事物邏輯關(guān)系的數(shù)學(xué)方法——稱為布爾代數(shù)。

后來(lái)被廣泛用于開(kāi)關(guān)電路和數(shù)字邏輯電路的分析與設(shè)計(jì)，所以也稱為開(kāi)關(guān)代數(shù)或邏輯代數(shù)。

邏輯代數(shù)中用字母表示變量——邏輯變量，每個(gè)邏輯變量的取值只有兩種可能——0和1。它們也是邏輯代數(shù)中僅有的兩個(gè)常數(shù)。0和1只表示兩種不同的邏輯狀態(tài)，不表示數(shù)量大小。§2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算“0”和“1”表示兩種不同的邏輯狀態(tài)：是和非、真和假、高電位和低電位、有和無(wú)、開(kāi)和關(guān)等等。

現(xiàn)在是2頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二一、與邏輯（與運(yùn)算）與邏輯：僅當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的所有條件（A，B，C，…）均滿足時(shí)，事件（Y）才能發(fā)生。表達(dá)式為：Ｙ＝ＡＢＣ…例：開(kāi)關(guān)A，B串聯(lián)控制燈泡YA、B都斷開(kāi)，燈不亮。A斷開(kāi)、B接通，燈不亮。A接通、B斷開(kāi)，燈不亮。§2.2邏輯代數(shù)中的三種基本運(yùn)算A、B都接通，燈亮?，F(xiàn)在是3頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二功能表

將開(kāi)關(guān)接通記作1，斷開(kāi)記作0；燈亮記作1，燈滅記作0?？梢宰鞒鋈缦卤砀駚?lái)描述與邏輯關(guān)系：真值表Ｙ＝Ａ?Ｂ或Y=AB在函數(shù)式中，用?表示與運(yùn)算，記做現(xiàn)在是4頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二實(shí)現(xiàn)與邏輯的電路稱為與門(mén)。

與門(mén)的邏輯符號(hào)：Ｙ＝Ａ?Ｂ現(xiàn)在是5頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二二、或邏輯（或運(yùn)算）或邏輯：當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的各種條件A，B，C，…)中，只要有一個(gè)或多個(gè)條件具備，事件（Y）就發(fā)生。表達(dá)式為：Ｙ＝Ａ＋Ｂ＋Ｃ＋…在函數(shù)式中，用＋表示或運(yùn)算，記做：功能表真值表Ｙ＝Ａ+Ｂ現(xiàn)在是6頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二實(shí)現(xiàn)或邏輯的電路稱為或門(mén)?；蜷T(mén)的邏輯符號(hào)：Y=A+B現(xiàn)在是7頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二三、非邏輯（非運(yùn)算）非邏輯：指的是邏輯的否定。當(dāng)決定事件（Y）發(fā)生的條件（A）滿足時(shí)，事件不發(fā)生；條件不滿足，事件反而發(fā)生。表達(dá)式為：Y＝A′=A功能表真值表現(xiàn)在是8頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二實(shí)現(xiàn)非邏輯的電路稱為非門(mén)。

非門(mén)的邏輯符號(hào)：Y＝A′=A現(xiàn)在是9頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二常用的復(fù)合邏輯運(yùn)算1、與非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：現(xiàn)在是10頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二2、或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：現(xiàn)在是11頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二3、異或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：現(xiàn)在是12頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二異或邏輯的運(yùn)算規(guī)則：A⊕0=A⊕1=A⊕A′=A⊕A=AA′10現(xiàn)在是13頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二4、同或運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：＝A⊙B異或和同或互為反運(yùn)算現(xiàn)在是14頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二同或邏輯的運(yùn)算規(guī)則：A⊙

0=A⊙

1=A⊙

A′=A⊙

A=AA′10現(xiàn)在是15頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二5、與或非運(yùn)算：邏輯表達(dá)式為：現(xiàn)在是16頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二§2.3邏輯代數(shù)的基本公式和常用公式一、基本公式請(qǐng)?zhí)貏e注意與普通代數(shù)不同之處1.常量之間的關(guān)系現(xiàn)在是17頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二2.基本公式分別令A(yù)=0及A=1代入這些公式，即可證明它們的正確性?，F(xiàn)在是18頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二利用真值表很容易證明這些公式的正確性。如證明A·B=B·A：現(xiàn)在是19頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二二、常用公式1.A+AB

=2.A+A′B=A′+AB=AA+BA′+B現(xiàn)在是20頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二證明:A+A′B=(A+A′)

?(A+B);分配律

=1?(A+B)=A+BA+BC=(A+B)(A+C)現(xiàn)在是21頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二3.AB+AB′=4.A(A+B

)=證明:A(A+B)=A·A+A·B=A+A·B=A(1+B)=A注:紅色變量被吸收掉！也稱吸收律AA現(xiàn)在是22頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二5.AB+A′C+BC=證明:AB+A′C+BC=AB+A′C+(A+A′)BC=AB+A′C+ABC+A′BC=AB(1+C)+A′C(1+B)=AB+A′CAB+A′C+BCD=AB+A′CAB+A′C現(xiàn)在是23頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二常用公式需記憶4/16/202324現(xiàn)在是24頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二一、代入定理任何一個(gè)含有變量A的等式，如果將所有出現(xiàn)A的位置都用同一個(gè)邏輯函數(shù)代替，則等式仍然成立。這個(gè)規(guī)則稱為代入定理。例如，已知等式，用函數(shù)Y=BC代替等式中的B，根據(jù)代入定理，等式仍然成立，即有：§2.4邏輯代數(shù)的基本定理現(xiàn)在是25頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

二、反演定理反演變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”

“0”

→

“1”“1”

→“0”，原變量→反變量反變量→原變量對(duì)任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)作反演變換，可得Y的反函數(shù)Y′

。這個(gè)規(guī)則叫做反演規(guī)則。

現(xiàn)在是26頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

應(yīng)用反演定理應(yīng)注意兩點(diǎn)：1、仍需遵守“先括號(hào)、然后乘、最后加”的運(yùn)算優(yōu)先次序。2、不屬于單個(gè)變量上的反號(hào)應(yīng)保留不變?，F(xiàn)在是27頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是28頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

三、對(duì)偶定理對(duì)任何一個(gè)邏輯表達(dá)式Y(jié)作對(duì)偶變換，可得Y的對(duì)偶式Y(jié)D,YD稱為Y的對(duì)偶式。對(duì)偶定理：如果兩個(gè)邏輯式相等，則它們的對(duì)偶式也相等。

利用對(duì)偶規(guī)則,可以使要證明及要記憶的公式數(shù)目減少一半。對(duì)偶變換：“﹒”→“﹢”“﹢”→“﹒”“0”

→

“1”“1”

→“0”現(xiàn)在是29頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是30頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二（2）式（12）式現(xiàn)在是31頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二輸入邏輯變量和輸出邏輯變量之間的函數(shù)關(guān)系稱為邏輯函數(shù)，寫(xiě)作

Y=F(A、B、C、D……)

A、B、C、D為有限個(gè)輸入邏輯變量；

F為有限次邏輯運(yùn)算（與、或、非）的組合。

§2.5邏輯函數(shù)及其表示方法一、邏輯函數(shù)現(xiàn)在是32頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二二、邏輯函數(shù)表示方法

常用邏輯函數(shù)的表示方法有：邏輯真值表（真值表）、邏輯函數(shù)式（邏輯式或函數(shù)式）、邏輯圖、波形圖、卡諾圖及硬件描述語(yǔ)言。它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。例：一舉重裁判電路現(xiàn)在是33頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

真值表是將輸入邏輯變量的所有可能取值與相應(yīng)的輸出變量函數(shù)值排列在一起而組成的表格。

1個(gè)輸入變量有0和1兩種取值，

n個(gè)輸入變量就有2n個(gè)不同的取值組合。

三個(gè)輸入變量，八種取值組合1.真值表二、邏輯函數(shù)的表示方法現(xiàn)在是34頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二設(shè)A、B、C為1表示開(kāi)關(guān)閉合，0表示開(kāi)關(guān)斷開(kāi)；Y為1表示燈亮，為0表示燈暗。真值表真值表的特點(diǎn)：①唯一性;②按自然二進(jìn)制遞增順序排列（既不易遺漏，也不會(huì)重復(fù)）。③n個(gè)輸入變量就有2n個(gè)不同的取值組合。

現(xiàn)在是35頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二2.邏輯函數(shù)式如：舉重裁判的函數(shù)式：Y=A(B+C)

把邏輯函數(shù)的輸入、輸出關(guān)系寫(xiě)成與、或、非等邏輯運(yùn)算的組合式，即邏輯代數(shù)式，又稱為邏輯函數(shù)式，通常采用“與或”的形式?，F(xiàn)在是36頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二3.邏輯圖舉重裁判函數(shù)的邏輯圖：&AYBCY=A(B+C)

把相應(yīng)的邏輯關(guān)系用邏輯符號(hào)和連線表示出來(lái)?，F(xiàn)在是37頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二4.波形圖ABCYtttt現(xiàn)在是38頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二5.各種表示方法之間的相互轉(zhuǎn)換1、真值表→邏輯函數(shù)式方法:①找出使輸出為1的輸入變量取值組合；②每組輸入變量取值的組合對(duì)應(yīng)一個(gè)乘積項(xiàng)，其中取值為1用原變量表示，取值為0的用反變量表示；③將乘積項(xiàng)相加即得。

ABCY00000010010001111000101111011110例2.5.1現(xiàn)在是39頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二2、邏輯式→真值表方法:將輸入變量取值的所有組合狀態(tài)逐一帶入邏輯式求函數(shù)值,列成表即得真值表。例1.5.2ABCY00000101001110010111011101111110現(xiàn)在是40頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二3、邏輯式→邏輯圖方法:用圖形符號(hào)代替邏輯式中的運(yùn)算符號(hào),就可以畫(huà)出邏輯圖.例2.5.3現(xiàn)在是41頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二4、邏輯圖→邏輯式方法:從輸入端到輸出端逐級(jí)寫(xiě)出每個(gè)圖形符號(hào)對(duì)應(yīng)的邏輯式，即得到對(duì)應(yīng)的邏輯函數(shù)式.例現(xiàn)在是42頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二5、波形圖→真值表ABCYtttt00000011010101101000101111001111ABCY00000101001110010111011101100101現(xiàn)在是43頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二最小項(xiàng):

在n變量邏輯函數(shù)中，若m為包含n個(gè)因子的乘積項(xiàng)，而且這n個(gè)變量都以原變量或反變量的形式在m中出現(xiàn)，且僅出現(xiàn)一次，則這個(gè)乘積項(xiàng)m稱為該組變量的最小項(xiàng)。3個(gè)變量A、B、C可組成8(23)個(gè)最小項(xiàng)：4個(gè)變量可組成16(24)個(gè)最小項(xiàng),記作m0～m15。三、邏輯函數(shù)的兩種標(biāo)準(zhǔn)形式現(xiàn)在是44頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二現(xiàn)在是45頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二最小項(xiàng)的性質(zhì):①在輸入變量的任何取值下必有一個(gè)最小項(xiàng)，而且僅有一個(gè)最小項(xiàng)的值為1。(任意一個(gè)最小項(xiàng)，只有一組變量取值使其值為1)。②任意兩個(gè)不同的最小項(xiàng)的乘積必為0。③全部最小項(xiàng)的和必為1。現(xiàn)在是46頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二④具有相鄰性的兩個(gè)最小項(xiàng)可以合并，并消去一對(duì)因子。例：和，這兩個(gè)最小項(xiàng)相加時(shí)能合并，并可消去1個(gè)因子。

若兩個(gè)最小項(xiàng)只有一個(gè)因子不同。則稱這兩個(gè)最小項(xiàng)具有相鄰性?，F(xiàn)在是47頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

任何一個(gè)邏輯函數(shù)都可以表示成唯一的一組最小項(xiàng)之和，稱為標(biāo)準(zhǔn)與或表達(dá)式，也稱為最小項(xiàng)表達(dá)式。二、邏輯函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式（與或式）

對(duì)于不是最小項(xiàng)表達(dá)式的與或表達(dá)式，可利用公式A＋A＝1

和A(B+C)＝AB＋AC來(lái)配項(xiàng)展開(kāi)成最小項(xiàng)表達(dá)式?，F(xiàn)在是48頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例現(xiàn)在是49頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二如果列出了函數(shù)的真值表，則只要將函數(shù)值為1的那些最小項(xiàng)相加，便是函數(shù)的最小項(xiàng)表達(dá)式?，F(xiàn)在是50頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二四、邏輯函數(shù)形式的變換

根據(jù)邏輯表達(dá)式，可以畫(huà)出相應(yīng)的邏輯圖，表達(dá)式的形式?jīng)Q定門(mén)電路的個(gè)數(shù)和種類(lèi)。在用電子器件組成實(shí)際的邏輯電路時(shí)，由于選擇不同邏輯功能類(lèi)型的器件，因此需要將邏輯函數(shù)式變換成相應(yīng)的形式?，F(xiàn)在是51頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二1、最簡(jiǎn)與或表達(dá)式最簡(jiǎn)與或表達(dá)式首先是式中乘積項(xiàng)最少

乘積項(xiàng)中含的變量最少

實(shí)現(xiàn)電路的與門(mén)少下級(jí)或門(mén)輸入端個(gè)數(shù)少與門(mén)的輸入端個(gè)數(shù)少現(xiàn)在是52頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二2、最簡(jiǎn)與非-與非表達(dá)式①在最簡(jiǎn)與或表達(dá)式的基礎(chǔ)上兩次取反②用摩根定律去掉內(nèi)層的非號(hào)現(xiàn)在是53頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二3、最簡(jiǎn)或與表達(dá)式①求出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式②利用反演規(guī)則寫(xiě)出函數(shù)的最簡(jiǎn)或與表達(dá)式現(xiàn)在是54頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二4、最簡(jiǎn)或非-或非表達(dá)式①求最簡(jiǎn)或與表達(dá)式②兩次取反③用摩根定律去掉內(nèi)部的非號(hào)現(xiàn)在是55頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二５、最簡(jiǎn)與或非表達(dá)式①求最簡(jiǎn)或非-或非表達(dá)式②用摩根定律去掉內(nèi)部非號(hào)。方法一：現(xiàn)在是56頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二①求出反函數(shù)的最簡(jiǎn)與或表達(dá)式②求反，得到最簡(jiǎn)與或非表達(dá)式方法二：現(xiàn)在是57頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二§2.6邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)方法一、公式化簡(jiǎn)法并項(xiàng)法：吸收法：A+AB

=A消項(xiàng)法：消因子法：配項(xiàng)法：AB+AB=A′AB+AC+BC=AB+AC′′A+AB=A+B′A+A

=AA+A

=1′現(xiàn)在是58頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

試用并項(xiàng)法化簡(jiǎn)下列函數(shù)=B現(xiàn)在是59頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

試用吸收法化簡(jiǎn)下列函數(shù)=A+BC現(xiàn)在是60頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

用消項(xiàng)法化簡(jiǎn)下列函數(shù)現(xiàn)在是61頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

用消因子法化簡(jiǎn)下列函數(shù)現(xiàn)在是62頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

化簡(jiǎn)函數(shù)解：;A+A＝A例2.6.6

化簡(jiǎn)函數(shù)解：;A+A′＝1現(xiàn)在是63頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

化簡(jiǎn)函數(shù)解二：②③④①⑤;②⑤消去③，④⑤消去①解三：②③④①⑤;①⑤消去④,③⑤消去②;增加冗余項(xiàng);增加冗余項(xiàng)答案都正確!最簡(jiǎn)結(jié)果的形式是一樣的，都為三個(gè)與項(xiàng)，每個(gè)與項(xiàng)都為兩個(gè)變量。表達(dá)式不唯一！現(xiàn)在是64頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)解：吸收法消因子法吸收法消項(xiàng)法現(xiàn)在是65頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

公式化簡(jiǎn)法評(píng)價(jià)：特點(diǎn)：目前尚無(wú)一套完整的方法，能否以最快的速度進(jìn)行化簡(jiǎn)，與我們的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)公式掌握及運(yùn)用的熟練程度有關(guān)。優(yōu)點(diǎn)：變量個(gè)數(shù)不受限制。缺點(diǎn)：結(jié)果是否最簡(jiǎn)有時(shí)不易判斷。

本次課將介紹與公式化簡(jiǎn)法優(yōu)缺點(diǎn)正好互補(bǔ)的卡諾圖化簡(jiǎn)法。當(dāng)變量個(gè)數(shù)超過(guò)4時(shí)人工進(jìn)行卡諾圖化簡(jiǎn)較困難，但它是一套完整的方法，只要按照相應(yīng)的方法就能以最快的速度得到最簡(jiǎn)結(jié)果?，F(xiàn)在是66頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二作業(yè)題1、P60—2.7(b)2、P61—2.93、P61—2.12(1)(3)4、P62--2.15（2)(4)(6)(8)(10)現(xiàn)在是67頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二1、邏輯函數(shù)的卡諾圖表示法

卡諾圖是把最小項(xiàng)按照一定規(guī)則排列而構(gòu)成的方框圖。構(gòu)成卡諾圖的原則是：①N變量的卡諾圖有2N

個(gè)小方塊（最小項(xiàng)）；②最小項(xiàng)排列規(guī)則：幾何相鄰的必須邏輯相鄰?？ㄖZ圖及其構(gòu)成原則二、卡諾圖化簡(jiǎn)法現(xiàn)在是68頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

邏輯相鄰：兩個(gè)最小項(xiàng),只有一個(gè)變量的形式不同,其余的都相同。邏輯相鄰的最小項(xiàng)可以合并。

幾何相鄰的含義：一是相鄰——緊挨的；二是相對(duì)——任一行或一列的兩頭；三是相重——對(duì)折起來(lái)后位置相重。在五變量和六變量的卡諾圖中，用相重來(lái)判斷某些最小項(xiàng)的幾何相鄰性，其優(yōu)點(diǎn)是十分突出的?，F(xiàn)在是69頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二卡諾圖的表示：（1）一變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖一變量Y=F（A），YA01AYA01m0m1全部最小項(xiàng)：A，A′卡諾圖：

下面我們根據(jù)邏輯函數(shù)變量數(shù)目的不同分別介紹一下：A′現(xiàn)在是70頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二ABY0101m0m1m2m3YABC0100011110m0m1m4m5m3m2m7m6（2）二變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖Y=F（A、B）（3）三變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖Y=F（A、B、C）現(xiàn)在是71頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二相鄰相鄰不相鄰正確認(rèn)識(shí)卡諾圖的“邏輯相鄰”：上下相鄰，左右相鄰，并呈現(xiàn)“循環(huán)相鄰”的特性，它類(lèi)似于一個(gè)封閉的球面，如同展開(kāi)了的世界地圖一樣。對(duì)角線上不相鄰。（4）四變量全部最小項(xiàng)的卡諾圖現(xiàn)在是72頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二五變量的卡諾圖現(xiàn)在是73頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二Y=AC′+A′C+BC′+B′C卡諾圖：YABC010001111011111100A′(B+B′)C+(A+A′)B′CY=A(B+B′)C′+(A+A′)BC′+=∑(m1,m2,m3,m4,m5,m6)1、把已知邏輯函數(shù)式化為最小項(xiàng)之和形式。2、將函數(shù)式中包含的最小項(xiàng)在卡諾圖對(duì)應(yīng)的方格中填1，其余方格中填0。方法一：解：對(duì)于AC′有：對(duì)于A′C有：對(duì)于BC′有：對(duì)于B′C有：根據(jù)函數(shù)式直接填卡諾圖方法二：YABC0100011110111110011例：

用卡諾圖表示之。12、用卡諾圖表示邏輯函數(shù)：現(xiàn)在是74頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

用卡諾圖表示邏輯函數(shù)解：將Y化為最小項(xiàng)之和的形式＝m1+m4+m6+m8+m9+m10+m11+m1511111111現(xiàn)在是75頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二例

已知邏輯函數(shù)的卡諾圖,試寫(xiě)出該函數(shù)的邏輯式現(xiàn)在是76頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二化簡(jiǎn)依據(jù)：邏輯相鄰性的最小項(xiàng)可以合并，并消去因子?；?jiǎn)規(guī)則：能夠合并在一起的最小項(xiàng)是2n

個(gè)如何最簡(jiǎn)：圈的數(shù)目越少越簡(jiǎn)；圈內(nèi)的最小項(xiàng)越多越簡(jiǎn)。特別注意：卡諾圖中所有的1都必須圈到，不能合并的1必須單獨(dú)畫(huà)圈。（畫(huà)矩形圈）。3、用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)

（1）卡諾圖中最小項(xiàng)合并的規(guī)律合并相鄰最小項(xiàng)，可消去變量。合并兩個(gè)最小項(xiàng)，可消去一個(gè)變量；合并四個(gè)最小項(xiàng)，可消去兩個(gè)變量；合并八個(gè)最小項(xiàng)，可消去三個(gè)變量。合并2N個(gè)最小項(xiàng)，可消去N個(gè)變量。現(xiàn)在是77頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二圖2-5兩個(gè)最小項(xiàng)合并

m3m11BCD現(xiàn)在是78頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二圖2-6四個(gè)最小項(xiàng)合并

現(xiàn)在是79頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二圖2-7八個(gè)最小項(xiàng)合并現(xiàn)在是80頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二卡諾圖化簡(jiǎn)法的步驟★

作出函數(shù)的卡諾圖;★畫(huà)圈;★寫(xiě)出最簡(jiǎn)與或表達(dá)式。畫(huà)圈的原則◆

合并個(gè)數(shù)為2n；◆圈盡可能大---乘積項(xiàng)中含因子數(shù)最少；◆圈盡可能少---乘積項(xiàng)個(gè)數(shù)最少；◆每個(gè)圈中至少有一個(gè)最小項(xiàng)僅被圈過(guò)一次，以免出現(xiàn)多余項(xiàng)?，F(xiàn)在是81頁(yè)\一共有91頁(yè)\編輯于星期二

①將每個(gè)圈用一個(gè)與項(xiàng)