統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)詳解演示文稿

統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)詳解演示文稿現(xiàn)在是1頁\一共有164頁\編輯于星期一（優(yōu)選）統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)現(xiàn)在是2頁\一共有164頁\編輯于星期一通過統(tǒng)計(jì)調(diào)查和整理，我們首先得到的是總量指標(biāo)，然后才能計(jì)算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)，運(yùn)用這些綜合指標(biāo)進(jìn)行分析，就叫綜合分析法?？偭恐笜?biāo)

基本指標(biāo)綜合指標(biāo)相對指標(biāo)派生指標(biāo)平均指標(biāo)變異指標(biāo)派生指標(biāo)3現(xiàn)在是3頁\一共有164頁\編輯于星期一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（一）（一）根據(jù)指標(biāo)所反映的內(nèi)容不同，分為：數(shù)量指標(biāo)——（外延指標(biāo)）反映客觀現(xiàn)象總體規(guī)模和水平，說明總體的外延范圍的大小或數(shù)量的多少，數(shù)量指標(biāo)的數(shù)值大小必然會(huì)隨總體范圍變化而變動(dòng)。如：人工總數(shù)、職工總數(shù)、工資總額等

質(zhì)量指標(biāo)——（內(nèi)涵指標(biāo)）反映客觀現(xiàn)象總體的一般水平或相對水平，說明總體的數(shù)量對比關(guān)系，其數(shù)值大小與總體范圍大小的變動(dòng)沒有直接關(guān)系。如：出生率、死亡率、平均工資、平均畝產(chǎn)量、利潤率、人口密度等4現(xiàn)在是4頁\一共有164頁\編輯于星期一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（二）（二）根據(jù)指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式不同，分為：總量指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計(jì)絕對數(shù)相對指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計(jì)相對數(shù)平均指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計(jì)平均數(shù)兩種分類的關(guān)系數(shù)量指標(biāo)——總量指標(biāo)質(zhì)量指標(biāo)——相對指標(biāo)、平均指標(biāo)5現(xiàn)在是5頁\一共有164頁\編輯于星期一猜猜它是什么數(shù)？小康基本標(biāo)準(zhǔn)

（1）人均國內(nèi)生產(chǎn)總值2500元（按1980年的價(jià)格和匯率計(jì)算，2500元相當(dāng)于900美元）；

（2）城鎮(zhèn)人均可支配收入2400元；

（3）農(nóng)民人均純收入1200元；

（4）城鎮(zhèn)住房人均使用面積12平方米；

（5）農(nóng)村鋼木結(jié)構(gòu)住房人均使用面積15平方米；

（6）人均蛋白質(zhì)日攝入量75克；

（7）城市每人擁有鋪路面積8平方米；

6現(xiàn)在是6頁\一共有164頁\編輯于星期一

（8）農(nóng)村通公路行政村比重85％；（9）恩格爾系數(shù)50％；

（10）成人識字率85％；

（11）人均預(yù)期壽命70歲；

（12）嬰兒死亡率3.1％；

（13）教育娛樂支出比重11％；

（14）電視機(jī)普及率100％；

（15）森林覆蓋率15％；

（16）農(nóng)村初級衛(wèi)生保健基本合格縣比重100％。7現(xiàn)在是7頁\一共有164頁\編輯于星期一統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類（三）（三）統(tǒng)計(jì)指標(biāo)按性質(zhì)不同，可分為：正指標(biāo)指標(biāo)數(shù)值越大越好如企業(yè)的利稅總額、勞動(dòng)生產(chǎn)率等逆指標(biāo)指標(biāo)數(shù)值越小越好如產(chǎn)品單位成本、廢品率、犯罪率等適度指標(biāo)在一定范圍內(nèi)波動(dòng)才說明現(xiàn)象變化處于正常狀態(tài)，過高或過低都不理想如基尼系數(shù)在0.3—0.4之間比較合理8現(xiàn)在是8頁\一共有164頁\編輯于星期一一、總量指標(biāo)

（一）總量指標(biāo)的意義總量指標(biāo)反映統(tǒng)計(jì)總體在一定時(shí)間、地點(diǎn)條件下所達(dá)到的總規(guī)模、總水平或工作總量的綜合指標(biāo)。其表現(xiàn)形式為絕對數(shù)，所以又稱絕對指標(biāo)。作用是認(rèn)識社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的起點(diǎn)；是進(jìn)行管理的重要依據(jù)；是計(jì)算相對指標(biāo)、平均指標(biāo)的基礎(chǔ)。9現(xiàn)在是9頁\一共有164頁\編輯于星期一1、按反映總體的特征（內(nèi)容）分為：單位總量即總體單位總數(shù)表示總體本身的規(guī)模大小

標(biāo)志總量即總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志值總和。表示所研究現(xiàn)象的總水平。總體單位總量與標(biāo)志總量的區(qū)分，不是固定不變的，而是隨著研究目的和研究對象的不同而變化的。如：某地區(qū)工業(yè)企業(yè)職工總數(shù)是：總體總量——以該地區(qū)每個(gè)工業(yè)企業(yè)職工為總體單位時(shí)標(biāo)志總量——以該地區(qū)每個(gè)工業(yè)企業(yè)為總體單位時(shí)（二）總量指標(biāo)的分類（1）注意兩者必須在總體確定的情況下才能區(qū)分10現(xiàn)在是10頁\一共有164頁\編輯于星期一2、按反映的時(shí)間狀況分時(shí)期指標(biāo)——也稱為流量反映總體在一段時(shí)間內(nèi)累積的總量，指標(biāo)數(shù)值可以累計(jì)相加，數(shù)值大小和時(shí)間的長短有直接關(guān)系；時(shí)點(diǎn)指標(biāo)——也稱為存量是反映總體在某一時(shí)刻（瞬間）狀況的總量數(shù)值不能累計(jì)相加，數(shù)值的大小和時(shí)間間隔的長短沒有直接關(guān)系。試判斷下列指標(biāo)中哪些是時(shí)期指標(biāo)？在校學(xué)生人數(shù)、出生人數(shù)、死亡人數(shù)、遷移人數(shù)、從業(yè)人數(shù)、失業(yè)人數(shù)（二）總量指標(biāo)的分類（2）11現(xiàn)在是11頁\一共有164頁\編輯于星期一（二）總量指標(biāo)的分類（3）3、按計(jì)量單位不同分為：實(shí)物（量）指標(biāo)計(jì)量單位為實(shí)物單位——指以事物的自然屬性和特點(diǎn)進(jìn)行計(jì)量的單位，包括：自然單位：如人、只、臺(tái)、件…，是長期習(xí)慣使用形成，用于離散型數(shù)據(jù)。度量衡單位：

kg、cm、…，用于連續(xù)型數(shù)據(jù)。標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位：按某一標(biāo)準(zhǔn)（含量、規(guī)格等）折算后的實(shí)物單位，用于將用途相同、但規(guī)格或含量不同的物品數(shù)量匯總。如糧食、能源（標(biāo)準(zhǔn)噸）等；復(fù)合單位：噸公里、人公里、人次數(shù)、工日…

特點(diǎn)——使用價(jià)值明確；綜合性能差，不同使用價(jià)值的實(shí)物量不能直接匯總。用途——反映主要物資的生產(chǎn)和消耗、主要產(chǎn)品的供需平衡、特別是無法估價(jià)的土地面積和自然資源數(shù)量等。12現(xiàn)在是12頁\一共有164頁\編輯于星期一（二）總量指標(biāo)的分類（3）價(jià)值量指標(biāo)

是用貨幣單位（如人民幣元，對外貿(mào)易中使用英鎊、美元、歐元等）計(jì)量。特點(diǎn)：具有較強(qiáng)的綜合性和概括能力，內(nèi)容抽象，而且要受價(jià)格波動(dòng)的影響。用途：表明經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的總成果、總規(guī)模，廣泛用于經(jīng)濟(jì)效益的考核和評價(jià)等。

勞動(dòng)量指標(biāo)是用勞動(dòng)時(shí)間單位來計(jì)量的，如工時(shí)、工日、人年等。勞動(dòng)量指標(biāo)可作為確定勞動(dòng)定額、評價(jià)勞動(dòng)時(shí)間利用程度、計(jì)算勞動(dòng)生產(chǎn)率的依據(jù)。但一般限于同一企業(yè)內(nèi)部使用。13現(xiàn)在是13頁\一共有164頁\編輯于星期一二相對指標(biāo)（一）相對指標(biāo)的意義

1、概念兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)對比的比率其指標(biāo)數(shù)值的表現(xiàn)形式為相對數(shù)有兩種表現(xiàn)形式無名數(shù)——百分比、千分比、倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)等有名數(shù)——分子與分母的計(jì)量單位構(gòu)成的復(fù)名數(shù)，主要用于部分強(qiáng)度相對指標(biāo)。14現(xiàn)在是14頁\一共有164頁\編輯于星期一意義：揭示了現(xiàn)象之間的數(shù)量聯(lián)系和對比關(guān)系，使一些不能直接對比的現(xiàn)象找到共同的比較基礎(chǔ)。例如：有兩個(gè)企業(yè)的利潤總額為：

甲：50萬元

乙：5000萬元與資金投入對比——資金利潤率與上期數(shù)對比——發(fā)展速度與計(jì)劃數(shù)對比——計(jì)劃完成程度15現(xiàn)在是15頁\一共有164頁\編輯于星期一（二）相對指標(biāo)的種類對比標(biāo)準(zhǔn)不同，相對指標(biāo)所說明問題也就不同。1.結(jié)構(gòu)相對數(shù)（又稱比重）反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及分布狀況如：恩格爾系數(shù)絕對貧困勉強(qiáng)度日小康富裕最富裕

59%

50%

40%

30%城市化程度=城市人口數(shù)/總?cè)丝跀?shù)貨幣化程度=用貨幣支付的商品和勞務(wù)總量/全部商品和勞務(wù)總量16現(xiàn)在是16頁\一共有164頁\編輯于星期一權(quán)威部門測算：中國年底實(shí)現(xiàn)小康

2000-09-21

[新華社北京二十日電]據(jù)權(quán)威部門測算到今年底中國人均國內(nèi)生產(chǎn)總值將超過八百美圓。與此同時(shí)，城鄉(xiāng)居民的“恩格爾系數(shù)”將分別降至40%和50%左右的水平。這標(biāo)志著中國人民生活水平基本達(dá)到小康，人民生活質(zhì)量發(fā)生質(zhì)的飛躍。17現(xiàn)在是17頁\一共有164頁\編輯于星期一國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成與從業(yè)人員構(gòu)成(國內(nèi)生產(chǎn)總值=100)

年份國內(nèi)生產(chǎn)總值(億元)國內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成年底從業(yè)人員(萬人)從業(yè)人員構(gòu)成（%）第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)第一產(chǎn)業(yè)第二產(chǎn)業(yè)第三產(chǎn)業(yè)199226651.921.843.934.36555458.821.719.8199334560.519.947.432.76637356.422.421.2199446670.020.247.931.96719954.322.723.0199557494.920.548.830.76794752.223.024.8199666850.520.449.530.16885050.523.526.0199773142.719.150.030.96960049.923.726.4199876967.118.649.332.16995749.823.526.7199980729.817.348.732.97058650.123.026.918現(xiàn)在是18頁\一共有164頁\編輯于星期一結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)的主要作用有以下幾點(diǎn)。1、表明總體內(nèi)部結(jié)構(gòu)的特征[例]根據(jù)1982年人口普查資料，我國按文化程度分組的人口結(jié)構(gòu)情況如表。19現(xiàn)在是19頁\一共有164頁\編輯于星期一2、表明現(xiàn)象的發(fā)展過程及趨勢通過不同時(shí)期結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)的變化情況，可以表明現(xiàn)象的發(fā)展過程及趨勢。例如：某市1995-2000年人口年齡結(jié)構(gòu)的變化情況如表。20現(xiàn)在是20頁\一共有164頁\編輯于星期一3、反映人、財(cái)、物利用程度及總體的質(zhì)量結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)可以反映人力、物力、財(cái)力的利用程度以及從構(gòu)成上反映總體的質(zhì)量。如企業(yè)中的有些利用率指標(biāo)（工時(shí)利用率、設(shè)備利用率、原料利用率等）以及農(nóng)產(chǎn)品收購中的登記比重等。21現(xiàn)在是21頁\一共有164頁\編輯于星期一2.比例相對數(shù)——比例（結(jié)構(gòu)性的比例）反映總體內(nèi)部的比例關(guān)系，揭示總體不同部分之間的發(fā)展變化的協(xié)調(diào)平衡狀況。

如：某地區(qū)農(nóng)輕重比例：20%：50%：30%

消費(fèi)與積累的比例兩種商品價(jià)格之比——比價(jià)分子分母可互換22現(xiàn)在是22頁\一共有164頁\編輯于星期一我國城鄉(xiāng)居民收入差距逐步擴(kuò)大年度1990年1995年2000年2001年農(nóng)村/城市1：2.21：2.711：2.791：2.9

比例相對指標(biāo)的一個(gè)重要特點(diǎn)就是可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象客觀存在的比例關(guān)系，如農(nóng)、輕、重比例關(guān)系，三大產(chǎn)業(yè)的比例關(guān)系，積累與消費(fèi)的比例關(guān)系等。它與結(jié)構(gòu)相對數(shù)結(jié)合應(yīng)用，既可研究總體的結(jié)構(gòu)是否合理，也可研究總體中各部分之間的比例關(guān)系是否協(xié)調(diào)。23現(xiàn)在是23頁\一共有164頁\編輯于星期一3、比較相對數(shù)中美比較（《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》1999年）

平均預(yù)期壽命（歲）谷物產(chǎn)量（萬噸）公共教育經(jīng)費(fèi)占GNP比（%）美國76349705.4中國71456252.5美國與中國之比（倍或%）1.07（倍）(107%)0.766(倍)（76.6%)2.16(倍)（216%)是同一指標(biāo)、同一時(shí)間在不同總體之間的數(shù)值對比的比值，反映同類事物在不同國家、不同地區(qū)或不同單位之間的差異程度，一般用系數(shù)、倍數(shù)或百分?jǐn)?shù)表示。24現(xiàn)在是24頁\一共有164頁\編輯于星期一例如，某年工業(yè)總值：甲地區(qū)120億元，乙地區(qū)100億元，甲地區(qū)為乙地區(qū)的1.2倍。單純的看1.2倍。我們可以看到，甲地區(qū)的工業(yè)總產(chǎn)值要高于乙地區(qū)，但甲乙兩地的規(guī)?？赡懿町愝^大，所以計(jì)算比較相對指標(biāo)用總量指標(biāo)進(jìn)行對比，往往受到總體規(guī)模大小的影響。又如，某年甲商業(yè)企業(yè)勞動(dòng)率為1.10萬元，乙企業(yè)為1.00萬元。則甲企業(yè)勞動(dòng)率是乙企業(yè)的1.1倍（1.10/1.00），1.1倍是不同企業(yè)的同一指標(biāo)即勞動(dòng)率（平均指標(biāo)）的比。計(jì)算比較相對指標(biāo)，通常采用平均指標(biāo)或相對指標(biāo)進(jìn)行對比，以準(zhǔn)確反映現(xiàn)象發(fā)展的本質(zhì)差異。25現(xiàn)在是25頁\一共有164頁\編輯于星期一動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)又稱發(fā)展速度，它是同一總體、同一空間在不同時(shí)間上的數(shù)值對比的相對數(shù)，說明現(xiàn)象在時(shí)間上的運(yùn)動(dòng)、發(fā)展和變動(dòng)程度，一般用百分?jǐn)?shù)表示。其計(jì)算公式為：4、動(dòng)態(tài)相對數(shù)26現(xiàn)在是26頁\一共有164頁\編輯于星期一例：某大學(xué)在校生人數(shù)1990年10000人，2000年為15000人，則該校在校生人數(shù)2000年是1990年的150%。即：動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)=27現(xiàn)在是27頁\一共有164頁\編輯于星期一國別、地區(qū)進(jìn)出口總額出口額進(jìn)口額99年98年99年是98年的（%）99年99年是98年的（%）99年99年是98年的（%）美國1754916250108.06950101.810599112.5德國1013110135100.0540599.64726100.4日本72716684108.84175107.63096110.4英國58915881100.2268498.43207101.7法國5850594898.4299097.9286098.8加拿大45884225108.62386111.32202105.8意大利4468458197.5230895.32160100.1荷蘭39313684106.7201101.51890112.9中國36073240111.31949106.01658118.2中國香港3543359498.61748100.0179597.2反映現(xiàn)象發(fā)展變化的相對程度（即發(fā)展速度）。28現(xiàn)在是28頁\一共有164頁\編輯于星期一強(qiáng)度相對指標(biāo)是性質(zhì)不同但又有密切聯(lián)系的兩個(gè)不同總量指標(biāo)之比。通常用來表明現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度、普通程度和利用程度，常用來比較不同國家、地區(qū)或部門的經(jīng)濟(jì)實(shí)力或?yàn)樯鐣?huì)服務(wù)的水平。一般用復(fù)名數(shù)單位或百分?jǐn)?shù)表示

5、強(qiáng)度相對數(shù)強(qiáng)度相對數(shù)有時(shí)帶有平均的意思，但它與平均指標(biāo)是有區(qū)別的，不能濫用。注意29現(xiàn)在是29頁\一共有164頁\編輯于星期一反映現(xiàn)象的強(qiáng)度，如：人均GDP、人均糧食產(chǎn)量…反映現(xiàn)象的密度和普遍程度。如：人口密度、每萬人擁有醫(yī)院病床數(shù)(醫(yī)生數(shù)）、人均綠地面積等反映經(jīng)濟(jì)效益，如資金利潤率。其它如：外貿(mào)依存度=對外貿(mào)易總額/GDP

保險(xiǎn)密度=保費(fèi)/人口數(shù)金融相關(guān)度（率）=金融資產(chǎn)總量/GNP30現(xiàn)在是30頁\一共有164頁\編輯于星期一強(qiáng)度相對指標(biāo)是兩個(gè)不同總體的總量指標(biāo)之比，所以強(qiáng)度相對指標(biāo)一般用有名數(shù)表示，而且是復(fù)名數(shù)。如人口密度單位是人/平方公里，商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度單位是個(gè)/平方公里。但是也有用無名數(shù)表示的。如，人口死亡率以千分?jǐn)?shù)表示，流動(dòng)費(fèi)用率以百分?jǐn)?shù)表示等。有的強(qiáng)度相對指標(biāo)帶有平均數(shù)的意義。如按人口均攤的醫(yī)生數(shù)或病床數(shù)等。但它與嚴(yán)格意義上的平均數(shù)有本質(zhì)區(qū)別。強(qiáng)度相對指標(biāo)有時(shí)分子和分母可以互換，從而形成正逆指標(biāo)，正指標(biāo)越大，逆指標(biāo)越小，說明其強(qiáng)度、密度、普遍程度越大。31現(xiàn)在是31頁\一共有164頁\編輯于星期一[例]某城市人口1000000人，零售商店3000個(gè)。則：該城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝計(jì)算結(jié)果表明，該城市每千人擁有3個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)，指標(biāo)數(shù)值越大，商業(yè)越發(fā)達(dá)，人民生活越方便，表示強(qiáng)度越高，這是正指標(biāo)。32現(xiàn)在是32頁\一共有164頁\編輯于星期一如果把分子和分母對換，則：該城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度＝計(jì)算結(jié)果表明，該城市每個(gè)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)為333人服務(wù)，指標(biāo)數(shù)值越大，需要為人民服務(wù)的人數(shù)越多，商業(yè)欠發(fā)達(dá)，即表示強(qiáng)度越低，這是逆指標(biāo)。33現(xiàn)在是33頁\一共有164頁\編輯于星期一強(qiáng)度相對指標(biāo)的作用有以下幾個(gè)方面：第一，可以反映一個(gè)國家、地區(qū)或部門的經(jīng)濟(jì)實(shí)力并便于對比分析。如人均國民收入、人均糧食產(chǎn)量、人均鋼產(chǎn)量等。第二，可以說明為社會(huì)服務(wù)的能力。如按人口均攤的醫(yī)生數(shù)或病床數(shù)、商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)密度等。第三，可以考慮企業(yè)或社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效益。許多重要的經(jīng)濟(jì)效益指標(biāo)，都是強(qiáng)度相對指標(biāo)，如利潤率、商品流通費(fèi)用率、資金占用率等。34現(xiàn)在是34頁\一共有164頁\編輯于星期一35現(xiàn)在是35頁\一共有164頁\編輯于星期一36現(xiàn)在是36頁\一共有164頁\編輯于星期一按人口平均的主要工業(yè)產(chǎn)量指標(biāo)年份布（米）糖(公斤)鋼(公斤)原煤（噸）原油(公斤)發(fā)電量(千瓦小時(shí))199016.65.158.41.0122547199115.85.661.70.9123589199215.97.069.51.0122647199319.66.576.01.0123712199417.75.077.71.0123779199521.64.679.21.1125836199617.25.282.31.2129888199720.25.788.61.1131923199819.46.693.11.0130939199919.96.999.10.812898937現(xiàn)在是37頁\一共有164頁\編輯于星期一

6、計(jì)劃完成相對數(shù)（計(jì)劃完成百分比）

也稱計(jì)劃完成百分?jǐn)?shù)，它是將同一總體在某一時(shí)期的實(shí)際完成數(shù)與計(jì)劃任務(wù)數(shù)比較，反映計(jì)劃執(zhí)行情況的相對指標(biāo)，一般用百分?jǐn)?shù)表示。38現(xiàn)在是38頁\一共有164頁\編輯于星期一在實(shí)際計(jì)算時(shí)，由于計(jì)劃任務(wù)數(shù)不同，所以具體計(jì)算的公式不同。若計(jì)劃任務(wù)數(shù)為絕對數(shù)或平均數(shù)時(shí)，直接用基本公式計(jì)算。若計(jì)劃任務(wù)數(shù)為相對數(shù)時(shí)，針對具體情況用下式計(jì)算：39現(xiàn)在是39頁\一共有164頁\編輯于星期一

例1、

某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，計(jì)劃為550億元，實(shí)際為560億元。該地計(jì)劃完成程度如何？

101.8%的經(jīng)濟(jì)意義，超額完成計(jì)劃1.8%計(jì)劃完成百分比=560/550*100%=101.8%

40現(xiàn)在是40頁\一共有164頁\編輯于星期一例2、某地上年國內(nèi)生產(chǎn)總值為500億元，今年計(jì)劃國內(nèi)生產(chǎn)總值比上年增長10%，實(shí)際增長12%。注意：百分比與百分點(diǎn)的區(qū)別。這里的超額完成1.8%，也可以說超額完成2個(gè)百分點(diǎn)。計(jì)劃完成百分比＝

同理，若表示為：計(jì)劃當(dāng)年比上年增加50億元，實(shí)際增加了60億元。

計(jì)劃完成%=（500+60）/（500+50）*100%=101.8%41現(xiàn)在是41頁\一共有164頁\編輯于星期一

例３、某企業(yè)計(jì)劃把單位成本降低3%，實(shí)際降低2%。該企業(yè)是否完成了單位成本降低計(jì)劃？

計(jì)劃完成百分比42現(xiàn)在是42頁\一共有164頁\編輯于星期一

超額完成計(jì)劃百分比？在分析計(jì)劃完成情況時(shí)，要注意計(jì)劃任務(wù)數(shù)的性質(zhì)差異。若計(jì)劃數(shù)是以下限規(guī)定的（越大越好的指標(biāo)——正指標(biāo)），其計(jì)劃完成相對數(shù)大于100%為超額完成計(jì)劃，如產(chǎn)值、利潤等；若計(jì)劃數(shù)是以上限規(guī)定的（越小越好的指標(biāo)——逆指標(biāo)），其計(jì)劃完成相對數(shù)小于100%為超額完成計(jì)劃，如產(chǎn)品成本、原材料消耗量等。

43現(xiàn)在是43頁\一共有164頁\編輯于星期一相對指標(biāo)的種類小結(jié)根據(jù)研究的目的不同、對比的基礎(chǔ)不同，分為：結(jié)構(gòu)相對數(shù)——反映現(xiàn)象的結(jié)構(gòu)和分布比例相對數(shù)——反映現(xiàn)象內(nèi)部比例關(guān)系比較相對數(shù)——評價(jià)不同單位的實(shí)力、優(yōu)劣強(qiáng)度相對數(shù)——反映現(xiàn)象強(qiáng)度、密度和普遍程度動(dòng)態(tài)相對數(shù)——反映現(xiàn)象發(fā)展變化的狀態(tài)計(jì)劃完成相對數(shù)——檢查計(jì)劃完成程度44現(xiàn)在是44頁\一共有164頁\編輯于星期一（三）計(jì)算和應(yīng)用相對指標(biāo)應(yīng)注意的問題

1正確選擇基礎(chǔ)

2確?？杀刃?/p>

3相對數(shù)與絕對數(shù)結(jié)合運(yùn)用

4多種相對數(shù)綜合運(yùn)用例:2004年溫州市實(shí)際利用外資同比增長74.8%

蘇州市實(shí)際利用外資同比增長39.6%2004年溫州市實(shí)際利用2.09億美元,比上年增長0.894億美元;2004年蘇州市實(shí)際利用95億美元,比上年增長26.95億美元。45現(xiàn)在是45頁\一共有164頁\編輯于星期一現(xiàn)將上述六種相對指標(biāo)舉例計(jì)算如下：[例]以表4—4資料為例，計(jì)算各類相對指標(biāo)。又知該地區(qū)2000年國民生產(chǎn)總值為122億元，2001年甲地區(qū)年平均人口為600萬；乙地區(qū)2001年實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值150億元。46現(xiàn)在是46頁\一共有164頁\編輯于星期一解：該例中，各種相對指標(biāo)計(jì)算如下：A計(jì)劃完成相對數(shù)計(jì)算見表4—4中的第（3）欄B結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)的計(jì)算見表4—4中的第（4）欄C比例相對指標(biāo)為：

第一產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)增加值之比為1:6.08

第一產(chǎn)業(yè)與第三產(chǎn)業(yè)增加值之比為1:3.92D比較相對指標(biāo)為：

甲地區(qū)國民生產(chǎn)總值為同期乙地區(qū)的88%（132/150）47現(xiàn)在是47頁\一共有164頁\編輯于星期一E強(qiáng)度相對指標(biāo)為：

人均國民生產(chǎn)總值==0.22（億元/萬人）=2200（元/人）F動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)為：

甲地區(qū)國民生產(chǎn)總值2001年是2000年的108.2%（132/122）。48現(xiàn)在是48頁\一共有164頁\編輯于星期一三、平均指標(biāo)

（一）平均指標(biāo)的意義平均指標(biāo)——也稱為統(tǒng)計(jì)平均數(shù)反映某一現(xiàn)象的一般水平反映現(xiàn)象分布的集中趨勢（代表數(shù)據(jù)分布中心）統(tǒng)計(jì)推斷的基礎(chǔ)指標(biāo)按所平均數(shù)據(jù)的時(shí)間狀況不同，分為靜態(tài)平均數(shù)同一時(shí)間不同單位的數(shù)據(jù)的平均反映現(xiàn)象總體在一定歷史條件下的一般水平動(dòng)態(tài)平均數(shù)不同時(shí)間同一總體的數(shù)據(jù)的平均反映現(xiàn)象在發(fā)展階段上的一般水平49現(xiàn)在是49頁\一共有164頁\編輯于星期一83名女生的身高分布的集中趨勢、中心數(shù)值算術(shù)平均數(shù)50現(xiàn)在是50頁\一共有164頁\編輯于星期一（二）平均指標(biāo)的作用利用平均指標(biāo)可以將同類現(xiàn)象的一般水平在不同的空間和時(shí)間上進(jìn)行比較。利用平均指標(biāo)可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系以及估計(jì)、推算其他有關(guān)指標(biāo)。利用平均指標(biāo)可以反映現(xiàn)象總體的客觀規(guī)定性。51現(xiàn)在是51頁\一共有164頁\編輯于星期一中國科技競爭力總量排名靠前平均指標(biāo)落后【據(jù)新華社北京2月6日電】我國2002年科技競爭力的國際排名為第25位，從近年的排名看，基本穩(wěn)定在第25至28名之間，反映出我國科技發(fā)展在國際上的地位。這是中國科技促進(jìn)發(fā)展研究中心根據(jù)《洛桑報(bào)告》評價(jià)體系得出的結(jié)論。中國科技促進(jìn)發(fā)展研究中心專家楊起全、呂力之通過分析評價(jià)體系的各單項(xiàng)指標(biāo)得出，我國的數(shù)據(jù)特點(diǎn)是“總量排名比較靠前，平均指標(biāo)比較落后，綜合評價(jià)整體排名靠后”，這也是發(fā)展中大國的共同特點(diǎn)。例如，我國R＆D（研究與開發(fā)）經(jīng)費(fèi)總量增長較快，1996年排名僅為19位，2002年升至第9位，而人均R＆D總經(jīng)費(fèi)排名第43位（倒數(shù)第7位）。52現(xiàn)在是52頁\一共有164頁\編輯于星期一另外，我國人均R＆D經(jīng)費(fèi)的增長速度低于與我國排名比較接近的國家，1999年我國人均R＆D經(jīng)費(fèi)排名第40位，到2002年這項(xiàng)指標(biāo)反而退后到了第43位。在科技人力資源方面也存在類似的情況。我國的R＆D人員總量排名第2位，而人均僅排名第34位。53現(xiàn)在是53頁\一共有164頁\編輯于星期一

（三）平均指標(biāo)的種類和計(jì)算方法平均指標(biāo)算術(shù)平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)幾何平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)值平均數(shù)位置平均數(shù)54現(xiàn)在是54頁\一共有164頁\編輯于星期一（1）基本公式

例：平均工資=工資總額/職工人數(shù)平均成本=總成本/產(chǎn)量1、算術(shù)平均數(shù)注意兩者的區(qū)別，別濫用注意：與強(qiáng)度相對數(shù)的區(qū)別在于：強(qiáng)度相對數(shù)的分子依存于分母，而平均指標(biāo)的分子與分母是一一對應(yīng)的關(guān)系。55現(xiàn)在是55頁\一共有164頁\編輯于星期一（2）簡單算術(shù)平均數(shù)適用于總體資料未經(jīng)分組整理、尚為原始資料的情況式中：為算術(shù)平均數(shù);N為總體單位總數(shù)；Xi為第i個(gè)單位的標(biāo)志值。56現(xiàn)在是56頁\一共有164頁\編輯于星期一

例：5名學(xué)生的考試成績分別為（分）：

70、80、80、85、85，

請問他們的平均成績是多少？

解：=（70+80+80+85+85）/5=80（分）57現(xiàn)在是57頁\一共有164頁\編輯于星期一（3）加權(quán)算術(shù)平均數(shù)

——當(dāng)數(shù)據(jù)已分組，形成了變量數(shù)列：式中：

為算術(shù)平均數(shù);fi為第i組的次數(shù)；m為組數(shù)；Xi

為第i組的標(biāo)志值或組中值。58現(xiàn)在是58頁\一共有164頁\編輯于星期一

工人日產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）工人人數(shù)比重（%）

1011121314

70150380150100

8.7512.5047.501872512.50合計(jì)800100.00

例：某企業(yè)某日工人的日產(chǎn)量資料如下：計(jì)算該企業(yè)該日全部工人的平均日產(chǎn)量。59現(xiàn)在是59頁\一共有164頁\編輯于星期一不符合基本公式，不是5個(gè)工人，而是800個(gè)工人；工人人總產(chǎn)量不是60件，而是9710件

所以，應(yīng)該這樣計(jì)算：

錯(cuò)誤的計(jì)算：60現(xiàn)在是60頁\一共有164頁\編輯于星期一加權(quán)平均數(shù)（件）若上述資料為組距數(shù)列，則應(yīng)取各組的組中值作為該組的代表值用于計(jì)算；此時(shí)求得的算術(shù)平均數(shù)只是其真值的近似值。說明61現(xiàn)在是61頁\一共有164頁\編輯于星期一權(quán)數(shù)（權(quán)重）指變量數(shù)列中各組標(biāo)志值出現(xiàn)的次數(shù)，是變量值的承擔(dān)者，反映了各組的標(biāo)志值對平均數(shù)的影響程度。注意：當(dāng)權(quán)數(shù)相等的情況下，加權(quán)平均即為簡單平均表現(xiàn)為次數(shù)、頻數(shù)、單位數(shù)；即公式中的表現(xiàn)為頻率、比重；即公式中的絕對權(quán)數(shù)相對權(quán)數(shù)62現(xiàn)在是62頁\一共有164頁\編輯于星期一

加權(quán)平均數(shù)（計(jì)算舉例）例如：某車間20名工人按日加工零件分組編制的變量數(shù)列如下：

試根據(jù)次數(shù)和頻率的資料分別計(jì)算該車間工人的平均日加工零件數(shù)。日加工零件x工人數(shù)(人)fxf比率(%)f/∑fx·f/∑f141516171824851286012885181020402551.43.06.44.250.9合計(jì)2031910015.95返回63現(xiàn)在是63頁\一共有164頁\編輯于星期一

加權(quán)平均數(shù)（計(jì)算舉例）解：利用頻數(shù)為權(quán)數(shù)計(jì)算為：

（件）利用頻率為權(quán)數(shù)計(jì)算為：

（件）

返回64現(xiàn)在是64頁\一共有164頁\編輯于星期一(4)算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)性質(zhì)特點(diǎn)：算術(shù)平均數(shù)受變量值和變量值出現(xiàn)次數(shù)的共同影響；算術(shù)平均數(shù)靠近出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值；算術(shù)平均數(shù)受極端變量值的影響。65現(xiàn)在是65頁\一共有164頁\編輯于星期一數(shù)學(xué)性質(zhì)：⒈變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差之和衡等于零，即：⒉如果對每個(gè)標(biāo)志值加或減一個(gè)任意數(shù)A，則算術(shù)平均數(shù)也要增加或減少那個(gè)A值

66現(xiàn)在是66頁\一共有164頁\編輯于星期一數(shù)學(xué)性質(zhì)：3.如對每個(gè)標(biāo)志值乘以或除以一個(gè)任意值A(chǔ)，則平均數(shù)也要乘以或除以那個(gè)A值。乘以A：簡單算術(shù)平均數(shù)：

除以A：簡單算術(shù)平均數(shù)：4.變量值與其算術(shù)平均數(shù)的離差平方和為最小，即：67現(xiàn)在是67頁\一共有164頁\編輯于星期一數(shù)學(xué)性質(zhì)：5.兩個(gè)獨(dú)立的同性質(zhì)變量代數(shù)和的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的代數(shù)和。6.兩個(gè)獨(dú)立的同性質(zhì)變量乘積的平均數(shù)等于各變量平均數(shù)的乘積

68現(xiàn)在是68頁\一共有164頁\編輯于星期一2、調(diào)和平均數(shù)（倒數(shù)平均數(shù)）調(diào)和平均數(shù)是變量值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)，也稱“倒數(shù)平均數(shù)”。在實(shí)際工作中，由于所獲得的數(shù)據(jù)不同，有時(shí)不能直接采用算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式來計(jì)算平均數(shù)，這就需要使用調(diào)和平均數(shù)的形式進(jìn)行計(jì)算。注意：基本公式與算術(shù)平均數(shù)相同．69現(xiàn)在是69頁\一共有164頁\編輯于星期一

調(diào)和平均數(shù)——計(jì)算公式簡單調(diào)和平均數(shù)返回式中：為調(diào)和平均數(shù);為變量值的個(gè)數(shù)；為第個(gè)變量值。70現(xiàn)在是70頁\一共有164頁\編輯于星期一加權(quán)調(diào)和平均數(shù)式中：為第組的變量值；為第組的標(biāo)志總量。71現(xiàn)在是71頁\一共有164頁\編輯于星期一

簡單調(diào)和平均數(shù)——計(jì)算舉例【例】某人購買某種蔬菜。上午、下午各買1元，上午價(jià)格為0.5元/斤,下午價(jià)格為0.4元/斤,問平均價(jià)格是多少?解：

（元）72現(xiàn)在是72頁\一共有164頁\編輯于星期一

加權(quán)調(diào)和平均數(shù)——計(jì)算舉例【例】某個(gè)家庭購買蘋果，第一次購買5元，單價(jià)為1元；第二次購買7.2元，單價(jià)為1.2元；第三次購買15元，單價(jià)為1.5元，計(jì)算三次購買蘋果的平均價(jià)格是多少？解：

（元）73現(xiàn)在是73頁\一共有164頁\編輯于星期一調(diào)和平均數(shù)的應(yīng)用實(shí)際中，調(diào)和平均數(shù)常用來作為算術(shù)平均數(shù)的變形使用(m=xf），尤其是求相對數(shù)或平均數(shù)的平均數(shù)時(shí)，如果不能直接用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式，就需要采用其變形形式的調(diào)和平均數(shù)公式。二者在本質(zhì)上是相同的，唯一的區(qū)別是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)。原來只是計(jì)算時(shí)使用了不同的數(shù)據(jù)返回74現(xiàn)在是74頁\一共有164頁\編輯于星期一

調(diào)和平均數(shù)——例題分析甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格及成交量、成交額資料如下：試問該農(nóng)產(chǎn)品哪一個(gè)市場的平均價(jià)格比較高？并說明原因。品種

價(jià)格（元/千克）

x甲市場成交額（元）

m乙市場成交量（千克）

f

m/x

xf

甲

乙

丙1.21.41.5120002800015000200001000010000100002000010000240001400015000合計(jì)——5500040000400005300075現(xiàn)在是75頁\一共有164頁\編輯于星期一解：甲市場已知的是成交額（m）數(shù)據(jù)，需要求出成交量（m/x）數(shù)據(jù)，因此計(jì)算平均價(jià)格在形式上應(yīng)采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式，即：

（元/千克）

而乙市場以知的是成交量（f）數(shù)據(jù)，需要求出成交額（xf）數(shù)據(jù)，因此，計(jì)算平均價(jià)格在形式上應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式，即：

（元/千克）

由此可知農(nóng)產(chǎn)品在甲市場的平均價(jià)格高于乙市場。主要原因是甲市場價(jià)格高的農(nóng)產(chǎn)品成交量所占比重比乙市場大。這體現(xiàn)了權(quán)數(shù)對加權(quán)平均數(shù)的影響。76現(xiàn)在是76頁\一共有164頁\編輯于星期一由相對數(shù)計(jì)算平均數(shù)由于比值（平均數(shù)或相對數(shù)）不能直接相加，求解比值的平均數(shù)時(shí)，需將其還原為構(gòu)成比值的分子、分母原值總計(jì)進(jìn)行對比設(shè)相對數(shù)

分子變量分母變量則有：77現(xiàn)在是77頁\一共有164頁\編輯于星期一己知，采用基本平均數(shù)公式己知，采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式己知，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)公式比值78現(xiàn)在是78頁\一共有164頁\編輯于星期一例A:某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（﹪）組中值（﹪）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)—1824900計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。79現(xiàn)在是79頁\一共有164頁\編輯于星期一【例A】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下：計(jì)劃完成程度（﹪）組中值（﹪）企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）90以下90～100100～110110以上8595105115231038002500172004400合計(jì)—1824900計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。分析：80現(xiàn)在是80頁\一共有164頁\編輯于星期一【例B】某季度某工業(yè)公司18個(gè)工業(yè)企業(yè)產(chǎn)值計(jì)劃完成情況如下（按計(jì)劃完成程度分組）：組別企業(yè)數(shù)（個(gè)）計(jì)劃產(chǎn)值（萬元）實(shí)際產(chǎn)值（萬元）12342310380025001720044006802375180605060合計(jì)182490026175計(jì)算該公司該季度的平均計(jì)劃完成程度。分析：應(yīng)采用平均數(shù)的基本公式計(jì)算81現(xiàn)在是81頁\一共有164頁\編輯于星期一3、幾何平均數(shù)

幾何平均數(shù)是n個(gè)變量值乘積的n次方根。常用于發(fā)展速度,比率等變量的平均。

各個(gè)比率或速度的連乘積等于總比率或總速度；相乘的各個(gè)比率或速度不為零或負(fù)值。應(yīng)用的前提條件：82現(xiàn)在是82頁\一共有164頁\編輯于星期一(1)簡單幾何平均數(shù)式中：為幾何平均數(shù);N為變量值的個(gè)數(shù)；Xi為第i個(gè)變量值。83現(xiàn)在是83頁\一共有164頁\編輯于星期一

例1：某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品的合格率分別為95﹪、92﹪、90﹪、85﹪、80﹪，求整個(gè)流水生產(chǎn)線產(chǎn)品的平均合格率。84分析：設(shè)最初投產(chǎn)100A個(gè)單位，則第一道工序的合格品為100A×0.95；第二道工序的合格品為（100A×0.95）×0.92；……第五道工序的合格品為（100A×0.95×0.92×0.90×0.85）×0.80；現(xiàn)在是84頁\一共有164頁\編輯于星期一85因該流水線的最終合格品即為第五道工序的合格品，故該流水線總的合格品應(yīng)為

100A×0.95×0.92×0.90×0.85×0.80；則該流水線產(chǎn)品總的合格率為：即該流水線總的合格率等于各工序合格率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故需采用幾何平均法計(jì)算。現(xiàn)在是85頁\一共有164頁\編輯于星期一86解：則整個(gè)流水生產(chǎn)線產(chǎn)品的平均合格率為88.24%現(xiàn)在是86頁\一共有164頁\編輯于星期一例2：某流水生產(chǎn)線有前后銜接的五道工序。某日各工序產(chǎn)品的不合格率分別為5%、8%、10%、15%、20%，整個(gè)流水線產(chǎn)品合格率？87現(xiàn)在是87頁\一共有164頁\編輯于星期一88

若例1中不是由五道連續(xù)作業(yè)的工序組成的流水生產(chǎn)線，而是五個(gè)獨(dú)立作業(yè)的車間，且各車間的合格率同前，又假定各車間的產(chǎn)量相等均為100件，求該企業(yè)的平均合格率。思考現(xiàn)在是88頁\一共有164頁\編輯于星期一89思考

因各車間彼此獨(dú)立作業(yè)，所以有第一車間的合格品為：100×0.95；

第二車間的合格品為：100×0.92；……第五車間的合格品為：100×0.80。則該企業(yè)全部合格品應(yīng)為各車間合格品的總和，即總合格品=100×0.95+…+100×0.80分析：現(xiàn)在是89頁\一共有164頁\編輯于星期一90思考不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解相對數(shù)的平均數(shù)的方法計(jì)算。又因?yàn)閼?yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算，即現(xiàn)在是90頁\一共有164頁\編輯于星期一(2)加權(quán)幾何平均數(shù)91式中：

為幾何平均數(shù);N為變量值的個(gè)數(shù)；Xi

為第i個(gè)變量值?，F(xiàn)在是91頁\一共有164頁\編輯于星期一92例3：某金融機(jī)構(gòu)以復(fù)利計(jì)息。近12年來的年利率有4年為3﹪，2年為5﹪，2年為8﹪，3年為10﹪，1年為15﹪。求平均年利率。設(shè)本金為V，則至各年末的本利和應(yīng)為：第1年末的本利和為：第2年末的本利和為：………………第12年末的本利和為：分析：第2年的計(jì)息基礎(chǔ)第12年的計(jì)息基礎(chǔ)現(xiàn)在是92頁\一共有164頁\編輯于星期一93則該筆本金12年總的本利率為：即12年總本利率等于各年本利率的連乘積，符合幾何平均數(shù)的適用條件，故計(jì)算平均年本利率應(yīng)采用幾何平均法。解現(xiàn)在是93頁\一共有164頁\編輯于星期一94思考若上題中不是按復(fù)利而是按單利計(jì)息，且各年的利率與上相同，求平均年利率。分析第1年末的應(yīng)得利息為：第2年末的應(yīng)得利息為：第12年末的應(yīng)得利息為：

設(shè)本金為V，則各年末應(yīng)得利息為：…………現(xiàn)在是94頁\一共有164頁\編輯于星期一95則該筆本金12年應(yīng)得的利息總和為：=V（0.03×4+0.05×2+……+0.15×1）

這里的利息率或本利率不再符合幾何平均數(shù)的適用條件，需按照求解比值的平均數(shù)的方法計(jì)算。因?yàn)榧俣ū窘馂閂現(xiàn)在是95頁\一共有164頁\編輯于星期一96所以，應(yīng)采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)公式計(jì)算平均年利息率，即：解：（比較：按復(fù)利計(jì)息時(shí)的平均年利率為6.85﹪）現(xiàn)在是96頁\一共有164頁\編輯于星期一數(shù)值平均數(shù)計(jì)算

公式的選用順序

97是否為比率或速度各個(gè)比率或速度的連乘積是否等于總比率或總速度是否為其他比值是否否是否是幾何平均法算術(shù)平均法求解比值的平均數(shù)的方法指標(biāo)現(xiàn)在是97頁\一共有164頁\編輯于星期一4、中位數(shù)（Median)

中位數(shù)是根據(jù)變量值的位置來確定的平均數(shù)。將變量值按大小順序排序，處于中間位置的變量值（或數(shù)據(jù)）即中位數(shù)，用表示。由于中位數(shù)是位置代表值，所以不會(huì)受極端值的影響，具有較高的穩(wěn)健性。特點(diǎn)：1、不受極端值影響；2、在總體標(biāo)志值差異很大時(shí)，具有較強(qiáng)的代表性。

Me50%50%98現(xiàn)在是98頁\一共有164頁\編輯于星期一2000年北京部分職位工資指導(dǎo)價(jià)位

序號職

位低位數(shù)中位數(shù)高位數(shù)1廠長（總經(jīng)理）7634259201209292副廠長777423004995693

總會(huì)計(jì)師940828836793055

總經(jīng)濟(jì)師1044926916829356

生產(chǎn)或經(jīng)營經(jīng)理830921498757997

財(cái)務(wù)經(jīng)理803921420799368人事經(jīng)理824620760770309統(tǒng)計(jì)師5976141483414910出納5741143093408111會(huì)計(jì)5720142304019912審計(jì)師7140134743844899現(xiàn)在是99頁\一共有164頁\編輯于星期一2003年北京部分職工工資指導(dǎo)價(jià)位

單位：元/人、年序號職位低位數(shù)中位數(shù)高位數(shù)1廠長（經(jīng)理）11757

476521831592副廠長（副經(jīng)理）14059

420001776563總工程師

14451419521424964總工藝師

17231320001657385總會(huì)計(jì)師14117514321493996總經(jīng)濟(jì)師14351525751664017企業(yè)董事長15915509782786108生產(chǎn)或經(jīng)營經(jīng)理14334386291201879財(cái)務(wù)經(jīng)理119513764813947010行政經(jīng)理1489438034107305100現(xiàn)在是100頁\一共有164頁\編輯于星期一中位數(shù)位置的確定未分組數(shù)據(jù)：組距數(shù)列數(shù)據(jù)：中位數(shù)位置N2中位數(shù)位置=101現(xiàn)在是101頁\一共有164頁\編輯于星期一未分組數(shù)據(jù)的中位數(shù)102現(xiàn)在是102頁\一共有164頁\編輯于星期一原始數(shù)據(jù):

2422212620排序: 2021222426位置: 123 45位置n+125+123中位數(shù)22103現(xiàn)在是103頁\一共有164頁\編輯于星期一原始數(shù)據(jù):

105 91268排序: 56891012位置: 123

4

56位置=n+126+123.5中位數(shù)8+928.5104現(xiàn)在是104頁\一共有164頁\編輯于星期一品質(zhì)數(shù)列（定序數(shù)據(jù)）的中位數(shù)中位數(shù)的位置為：

(300+1)/2＝150.5從累計(jì)頻數(shù)看，中位數(shù)的在“一般”這一組別中。因此

Mo＝一般某城市家庭對住房狀況評價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)累計(jì)頻數(shù)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意2410893453024132225270300合計(jì)300—105現(xiàn)在是105頁\一共有164頁\編輯于星期一

在組距數(shù)列中確定中位數(shù)：

106②確定中位數(shù)的值①從數(shù)列的累積頻數(shù)欄確定第個(gè)單位所在的組，即中位數(shù)組式中：L—表示中位數(shù)所在組的下限；—中位數(shù)所在組的次數(shù)；—中位數(shù)所在組以前各組的累積次數(shù)；d—中位數(shù)所在組的組距；現(xiàn)在是106頁\一共有164頁\編輯于星期一107現(xiàn)在是107頁\一共有164頁\編輯于星期一

例C：某車間50名工人月產(chǎn)量的資料如下：月產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）200以下200～400400～600600以上373283104250合計(jì)50—計(jì)算該車間工人月產(chǎn)量的中位數(shù)。現(xiàn)在是108頁\一共有164頁\編輯于星期一按成績分組（分）學(xué)生人數(shù)（人）60以下60—7070—8080—9090—100

21519153合計(jì)54109現(xiàn)在是109頁\一共有164頁\編輯于星期一某公司職工按月工資分組月工資職工人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）500以下208208500-600314

522600-700382

904700-800456

1360800-900305

1665900-1000237

19021000-110078

19801100以上20

2000合計(jì)2000

—110現(xiàn)在是110頁\一共有164頁\編輯于星期一

中位數(shù)具有不受極端變量值的影響的特點(diǎn)，比算術(shù)平均數(shù)穩(wěn)健。

111現(xiàn)在是111頁\一共有164頁\編輯于星期一5、眾數(shù)（Mode)

眾數(shù)是指總體中出現(xiàn)次數(shù)最多或頻率最大的變量值（數(shù)據(jù)），它能夠鮮明地反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢。用Mo表示。

眾數(shù)也是一種位置平均數(shù)，且也不受極端值的影響。112現(xiàn)在是112頁\一共有164頁\編輯于星期一集中趨勢的測度值之一出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值不受極端值的影響可能沒有眾數(shù)或有幾個(gè)眾數(shù)113現(xiàn)在是113頁\一共有164頁\編輯于星期一眾數(shù)(眾數(shù)的不唯一性)無眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):10591268一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):65

9855多于一個(gè)眾數(shù)

原始數(shù)據(jù):252828

364242條件——總體單位多；分布有集中趨勢114現(xiàn)在是114頁\一共有164頁\編輯于星期一品質(zhì)數(shù)列(定類數(shù)據(jù))的眾數(shù)

某城市居民關(guān)注廣告類型的頻數(shù)分布

廣告類型人數(shù)(人)比例頻率(%)

商品廣告

服務(wù)廣告

金融廣告

房地產(chǎn)廣告

招生招聘廣告

其他廣告112519161020.5600.2550.0450.0800.0500.01056.025.54.58.05.01.0合計(jì)2001100

這里的變量為“廣告類型”，這是個(gè)定類變量，不同類型的廣告就是變量值。我們看到，在所調(diào)查的200人當(dāng)中，關(guān)注商品廣告的人數(shù)最多，為112人，占總被調(diào)查人數(shù)的56%，因此眾數(shù)為“商品廣告”這一類別，即

Mo＝商品廣告115現(xiàn)在是115頁\一共有164頁\編輯于星期一品質(zhì)數(shù)列(定序數(shù)據(jù))的眾數(shù)

解：這里的數(shù)據(jù)為定序數(shù)據(jù)。變量為“回答類別”。甲城市中對住房表示不滿意的戶數(shù)最多，為108戶，因此眾數(shù)為“不滿意”這一類別，即

Mo＝不滿意

甲城市家庭對住房狀況評價(jià)的頻數(shù)分布回答類別甲城市戶數(shù)(戶)百分比(%)

非常不滿意

不滿意

一般

滿意

非常滿意24108934530836311510合計(jì)300100.0116現(xiàn)在是116頁\一共有164頁\編輯于星期一①由最多次數(shù)來確定眾數(shù)所在組②按公式計(jì)算眾數(shù)組距數(shù)列的眾數(shù)現(xiàn)在是117頁\一共有164頁\編輯于星期一例：某車間50名工人月產(chǎn)量的資料如下：月產(chǎn)量（件）工人人數(shù)（人）向上累計(jì)次數(shù)（人）200以下200～400400～600600以上373283104250合計(jì)50—計(jì)算該車間工人月產(chǎn)量的眾數(shù)?，F(xiàn)在是118頁\一共有164頁\編輯于星期一公司職工按月工資分組月工資（元）職工人數(shù)（人）500以下208500-600314600-700382700-800456800-900305900-10002371000-1100781100以上20合計(jì)2000眾數(shù)最不受極端變量值的影響。（元）119現(xiàn)在是119頁\一共有164頁\編輯于星期一中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的關(guān)系:

中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系決定于總體內(nèi)次數(shù)分配的狀況。對稱鐘形分布情形下：非對稱左偏分布情形下：非對稱右偏分布情形下：120現(xiàn)在是120頁\一共有164頁\編輯于星期一眾數(shù)、中位數(shù)和均值的關(guān)系對稱種型分布

均值=中位數(shù)=眾數(shù)左偏分布均值

中位數(shù)

眾數(shù)右偏分布眾數(shù)

中位數(shù)

均值121現(xiàn)在是121頁\一共有164頁\編輯于星期一

在偏斜適度（微偏）的情況下，不論左偏還是右偏，則有如下的經(jīng)驗(yàn)公式：3（平均數(shù)-中位數(shù)）=（平均數(shù)-眾數(shù)）122現(xiàn)在是122頁\一共有164頁\編輯于星期一

平均指標(biāo)的應(yīng)用原則

計(jì)算和應(yīng)用平均指標(biāo)時(shí)應(yīng)注意以下幾方面的問題平均指標(biāo)必須應(yīng)用于同質(zhì)總體用組平均數(shù)補(bǔ)充總平均數(shù)用變量數(shù)列的資料補(bǔ)充總平均數(shù)返回123現(xiàn)在是123頁\一共有164頁\編輯于星期一慎用和善用統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)梁秋生（摘自《統(tǒng)計(jì)與決策》2003.7）統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)也稱之為統(tǒng)計(jì)平均數(shù)，是我們最熟悉并且在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析、評價(jià)與決策以及日常管理工作中應(yīng)用最為廣泛的指標(biāo)之一。然而，人們在應(yīng)用平均指標(biāo)時(shí)，卻經(jīng)常出現(xiàn)一些使用和理解上的錯(cuò)誤。一、不能把平均指標(biāo)和相對指標(biāo)相混淆

各種統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)，均有其明確的含義和定義，并不是名字中帶有“平均”二字的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)就一定屬于平均指標(biāo)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，只能對同質(zhì)性的總體單位標(biāo)志值計(jì)算平均指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)資料的同質(zhì)性是計(jì)算或應(yīng)用平均指標(biāo)的先決條件。

124現(xiàn)在是124頁\一共有164頁\編輯于星期一實(shí)例一：據(jù)某報(bào)刊報(bào)道，某地的一個(gè)村莊近幾年來經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度很快，全村106戶農(nóng)民家庭2000年戶均年現(xiàn)金收入已經(jīng)達(dá)到25000元左右，這對該地區(qū)來說是一個(gè)很高的收入水平?？墒菍?shí)地調(diào)查卻發(fā)現(xiàn)，這個(gè)村106戶家庭中，絕大多數(shù)家庭的年現(xiàn)金收入在3000—5000元之間，與周圍的村莊并無多大的差別。但是，這個(gè)村里卻有一戶家庭，由于近幾年來做收購生皮毛的生意，買賣十分興隆，年均收入達(dá)到200萬元以上。正因?yàn)槿绱?，村干部在?jì)算全村家庭收入時(shí)，戶均現(xiàn)金收入一下子就達(dá)到了25000元左右。然而，不僅村里絕大多數(shù)村民對這種說法持否定態(tài)度，認(rèn)為不能代表他們真實(shí)的收入水平，就連那戶致富的村民也不以為然。

二、應(yīng)慎用統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)

125現(xiàn)在是125頁\一共有164頁\編輯于星期一

三、應(yīng)靈活地運(yùn)用各種平均指標(biāo)

事實(shí)上，任何統(tǒng)計(jì)指標(biāo)都有它的適用性和局限性，算術(shù)平均數(shù)也是如此。因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家們根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料不同的性質(zhì)和特點(diǎn)，設(shè)計(jì)出一系列的統(tǒng)計(jì)平均指標(biāo)，以求達(dá)到適應(yīng)不同情況的需要。除了算術(shù)平均數(shù)之外，最常見的其它平均指標(biāo)有幾何平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、平方均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)等。在功能上，它們之間并無主次之分。從特點(diǎn)上看，他們又各有自己的適用性和局限性。例如，對于一組等比級數(shù)或指數(shù)而言，幾何平均數(shù)是最適宜的平均數(shù)。在實(shí)際工作中，如果我們知道一個(gè)地區(qū)連續(xù)五年的經(jīng)濟(jì)增長速度，就只能用幾何平均數(shù)方法計(jì)算該地區(qū)五年間的年均增長速度，而不能用算術(shù)平均數(shù)方法計(jì)算它們的年均增長速度。在一組數(shù)據(jù)呈現(xiàn)為等比級數(shù)的特征時(shí)，其幾何平均數(shù)比其它任何平均數(shù)都具有更好的代表性。而在其它場合，幾何平均數(shù)卻較少被使用。一般地說，對于一組具體的統(tǒng)計(jì)資料，誰能更好地代表它的一般水平，誰就是最好的平均指標(biāo)。126現(xiàn)在是126頁\一共有164頁\編輯于星期一四、結(jié)論

平均指標(biāo)在分析和評價(jià)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，制定統(tǒng)計(jì)決策以及日常生活中有著不可替代的重要作用。謹(jǐn)慎正確地使用平均指標(biāo)不僅僅是一個(gè)學(xué)術(shù)問題，而且是一個(gè)重大的實(shí)踐問題，尤其是應(yīng)用平均指標(biāo)對某種具體的現(xiàn)象進(jìn)行評價(jià)和制定分配原則時(shí)更應(yīng)小心謹(jǐn)慎。

20多年來，我國經(jīng)濟(jì)改革和經(jīng)濟(jì)高增長同步發(fā)展，綜合國力大幅度提高，人民生活水平普遍提高，城鄉(xiāng)人民收入普遍增加，由于平均主義分配制度造成的普遍貧困已經(jīng)不復(fù)存在。但是，收入分配的差距不斷擴(kuò)大，城鄉(xiāng)差別依然存在，地區(qū)間發(fā)展水平失衡的現(xiàn)象也十分突出。據(jù)統(tǒng)計(jì)，2000年我國東部地區(qū)人均收入是西部地區(qū)的2.26倍，最高的省與最低的省差距超過3倍。2001年，我國城鎮(zhèn)居民人均可支配收入達(dá)6859.6元，是農(nóng)村居民人均現(xiàn)金收入2534.7元的2.7倍，用以反映全國居民收入總體差距的基尼系數(shù)為0.457，已接近國際公認(rèn)的承受線。在這種情況下，應(yīng)特別慎重地使用平均指標(biāo)來說明現(xiàn)象的一般水平。雖然平均數(shù)本身不是造成社會(huì)不平等現(xiàn)象的原因，但它卻能掩蓋事實(shí)差距，或通過影響政策的制定制造出不平等的現(xiàn)象，在制定分配政策方面更是如此。127現(xiàn)在是127頁\一共有164頁\編輯于星期一四、變異指標(biāo)變異指標(biāo)的概念變異指標(biāo)的作用變異指標(biāo)的種類變異系數(shù)128

現(xiàn)在是128頁\一共有164頁\編輯于星期一（一）變異指標(biāo)的概念標(biāo)志變異指標(biāo)是反映統(tǒng)計(jì)數(shù)列中以平均數(shù)為中心，總體各單位標(biāo)志值的差異大小范圍或離差程度的指標(biāo)。變異指標(biāo)是評價(jià)平均數(shù)代表性的依據(jù)。變異越大，平均數(shù)的代表性越差；反之，越好。例如：某車間有兩個(gè)生產(chǎn)小組，某周5天的產(chǎn)量如下：甲：171，172，172，172，173（件）乙：220，190，170，150，130（件）兩組的平均日產(chǎn)量均為172件。平均日產(chǎn)量172件的代表性甲組比乙組好。129現(xiàn)在是129頁\一共有164頁\編輯于星期一

集中趨勢(Centraltendency)

——平均指標(biāo)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值不同類型的數(shù)據(jù)用不同的集中趨勢測度值選用哪一個(gè)測度值來反映數(shù)據(jù)的集中趨勢，要根據(jù)所掌握的數(shù)據(jù)的類型來確定離中趨勢（差異程度）——變異指標(biāo)變異指標(biāo)可以說明平均指標(biāo)的代表性程度。變異指標(biāo)說明現(xiàn)象變動(dòng)的均勻性或穩(wěn)定性程度130現(xiàn)在是130頁\一共有164頁\編輯于星期一(二)標(biāo)志變異指標(biāo)的作用1.標(biāo)志變異指標(biāo)可以衡量平均數(shù)代表性的大小。2.標(biāo)志變異指標(biāo)可以反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)過程的節(jié)奏性和均衡性。3.標(biāo)志變異指標(biāo)可以反映總體單位標(biāo)志值的均勻性和穩(wěn)定性。4.標(biāo)志變異指標(biāo)是科學(xué)地確定必要的抽樣單位數(shù)應(yīng)考慮的重要因素?，F(xiàn)在是131頁\一共有164頁\編輯于星期一

（二）變異指標(biāo)的種類和計(jì)算變異指標(biāo)全距平均差標(biāo)準(zhǔn)差變異系數(shù)返回132現(xiàn)在是132頁\一共有164頁\編輯于星期一1、全距(極差Range)全距，是總體分布中最大變量值與最小變量值之差，用來說明變量值變動(dòng)的幅度或范圍。由未分組資料計(jì)算

R=最大值—最小值由分組資料（組距數(shù)列）計(jì)算

R=最大組的上限—最小組的下限全距是測定變異度的一種粗略方法，它計(jì)算簡單，容易理解。它易受極端值的影響，其結(jié)果往往不能充分反映客觀現(xiàn)象的實(shí)際離散程度。133現(xiàn)在是133頁\一共有164頁\編輯于星期一

2、平均差（AverageDeviation)

是各標(biāo)志值與其平均數(shù)離差的絕對值的算術(shù)平均數(shù)。用來全面反映一組數(shù)據(jù)的離散程度。

1、簡單平均差（適用于未分組資料）

2、加權(quán)平均差（適用于未分組資料）

平均差的數(shù)學(xué)性質(zhì)較差，實(shí)際應(yīng)用較少。注意：134現(xiàn)在是134頁\一共有164頁\編輯于星期一平均差例題分析

某車間工人日產(chǎn)量量數(shù)據(jù)平均差計(jì)算表按日產(chǎn)量分組（件）工人數(shù)（人）f組中值xxf40——5050——6060——7070——80122038104555657554011002470750189115161.5142.5合計(jì)80——4860608.0計(jì)算結(jié)果表明:每個(gè)工人日產(chǎn)量與平均日產(chǎn)量平均相差7.6件/人?，F(xiàn)在是135頁\一共有164頁\編輯于星期一3、方差Variance和標(biāo)準(zhǔn)差S.D

測度標(biāo)志變異最重要，最常用的指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)差＝方差的平方根。方差——變量值與平均數(shù)的離差平方的平均數(shù)。136現(xiàn)在是136頁\一共有164頁\編輯于星期一成績（分）學(xué)生人數(shù)552-20.37829.87386515-10.371613.05357519-0.372.601185159.631391.053585319.631156.0107合計(jì)54——4992.5926（分）（分）137現(xiàn)在是137頁\一共有164頁\編輯于星期一方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有以下數(shù)學(xué)性質(zhì)

（1）若每一個(gè)變量值加上一個(gè)常數(shù)，方差和標(biāo)準(zhǔn)差不變。設(shè)a為任意常數(shù)，

則有：

，

(2）若每一個(gè)變量值均擴(kuò)大一個(gè)常數(shù)倍，方差和標(biāo)準(zhǔn)差也同比例變化。設(shè)a為任意常數(shù)，

138現(xiàn)在是138頁\一共有164頁\編輯于星期一（3）分組條件下，總方差可以分解成組內(nèi)方差的平均數(shù)和組間方差兩部分，即：

其中139現(xiàn)在是139頁\一共有164頁\編輯于星期一4、標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(standardscore)1.也稱標(biāo)準(zhǔn)化值2. 判斷某一個(gè)值在一組數(shù)據(jù)中相對位置的度量3. 可用于判斷一組數(shù)據(jù)是否有離群點(diǎn)4. 用于對變量的標(biāo)準(zhǔn)化處理5.計(jì)算公式為現(xiàn)在是140頁\一共有164頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(性質(zhì))均值等于02. 方差等于1現(xiàn)在是141頁\一共有164頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)分?jǐn)?shù)

(性質(zhì))z分?jǐn)?shù)只是將原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了線性變換，它并沒有改變一個(gè)數(shù)據(jù)在改組數(shù)據(jù)中的位置，也沒有改變該組數(shù)分布的形狀，而只是將該組數(shù)據(jù)變?yōu)榫禐?，標(biāo)準(zhǔn)差為1。

現(xiàn)在是142頁\一共有164頁\編輯于星期一標(biāo)準(zhǔn)化值

(例題分析)9個(gè)家庭人均月收入標(biāo)準(zhǔn)化值計(jì)算表家庭編號人均月收入（元）標(biāo)準(zhǔn)化值z

123456789150075078010808509602000125016300.695-1.042-0.973-0.278-0.811-0.5561.8530.1160.996現(xiàn)在是143頁\一共有164頁\編輯于星期一可以看出，原始數(shù)據(jù)是在各自的均值附近，而散布也不一樣。但它們的標(biāo)準(zhǔn)得分則在0周圍散布，而且散布也差不多。實(shí)際上，任何樣本經(jīng)過這樣的標(biāo)準(zhǔn)化后，就都變換成均值為0、方差為1的樣本。標(biāo)準(zhǔn)化后不同樣本觀測值的比較只有相對意義，沒有絕對意義。現(xiàn)在是144頁\一共有164頁\編輯于星期一經(jīng)驗(yàn)法則經(jīng)驗(yàn)法則表明：當(dāng)一組數(shù)據(jù)對稱分布時(shí)約有