新疆烏魯木齊市2020屆高三一模試卷(文科)數(shù)學(xué)試題(解析版)

2019年新疆烏魯木齊市高考數(shù)學(xué)一模試卷(文科)

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一

項是符合題目要求的.

1.若集合，，則集合()

A.B.C.D.

【答案】

【解析】

試題分析：

C

=，故選

A

.

考點：集合的運算.

2.已知復(fù)數(shù)(是虛數(shù)單位)，則()

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

【分析】

把代入，再由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡得答案.

【詳解】解：，

故選：B.

【點睛】本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，是基礎(chǔ)的計算題.

3.已知命題

，，則(

A.

C.

【答案】

，

，

D

【解析】

)

B.

D.

，

，

【分析】

本題中所給的命題是一個全稱命題，故其否定是一個特稱命題，將量詞改為存在量詞，否定

結(jié)論即可

【詳解】解：命題，，是一個全稱命題

，，

故選：D.

【點睛】本題考查了“含有量詞的命題的否定”，屬于基礎(chǔ)題.解決的關(guān)鍵是看準(zhǔn)量詞的形式，

根據(jù)公式合理更改，同時注意符號的書寫.

4.如圖所示的程序框圖，如果輸入三個實數(shù)，，，要求輸出這三個數(shù)中最大的數(shù)，那么在

空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個選項中的()

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根據(jù)流程圖所示的順序，逐框分析程序中各變量、各語句的作用，由于該題的目的是選擇最

大數(shù)，因此根據(jù)第一個選擇框作用是比較與的大小，故第二個選擇框的作用應(yīng)該是比較與

的大小，而且條件成立時，保存最大值的變量.

【詳解】解：由流程圖可知：

第一個選擇框作用是比較與的大小，

故第二個選擇框的作用應(yīng)該是比較

條件成立時，保存最大值的變量

與的大小，

故選：A.

【點睛】本題主要考察了程序框圖和算法，是一種常見的題型，屬于基礎(chǔ)題.

5.雙曲線的焦點到漸近線的距離為()

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)題意，由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得雙曲線的焦點坐標(biāo)以及漸近線方程，由點到直線的距離

公式計算可得答案.

【詳解】解：根據(jù)題意，雙曲線的方程為，

其焦點坐標(biāo)為，其漸近線方程為，即，

則其焦點到漸近線的距離；

故選：D.

【點睛】本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出雙曲線的漸近線與焦點坐標(biāo).

6.某幾何體的三視圖如圖所示，該幾何體的體積是()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀圖，利用直觀圖即可求出對應(yīng)的體積

【詳解】解：由三視圖可知該幾何體的直觀圖是正方體去掉一個棱長為

正方體的邊長為，三棱錐的三個側(cè)棱長為，

則該幾何體的體積，

故選：C.

.

的正方體，

【點睛】本題主要考查三視圖的應(yīng)用，利用三視圖還原成直觀圖是解決本題的關(guān)鍵.

7.設(shè)，滿足，則()

A.有最小值，最大值B.有最小值，無最大值

C.有最小值，無最大值D.既無最小值，也無最大值

【答案】B

【解析】

【分析】

作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求目標(biāo)函數(shù)的最小值.

【詳解】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：(陰影部分).

由得，平移直線，

由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點時，

直線的截距最小，此時最小.

由，

解得，

代入目標(biāo)函數(shù)得.

即目標(biāo)函數(shù)

無最大.

故選：B.

的最小值為

.

【點睛】本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思

想是解決此類問題的基本方法.

8.公差不為零的等差數(shù)列的前項和為，若是與的等比中項，，則

()

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

【分析】

利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出.

【詳解】解：設(shè)等差數(shù)列的公差為，是與的等比中項，，

，，

聯(lián)立解得：，.

則.

故選：C.

【點睛】本題考查了等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能

力，屬于中檔題.

9.《史記》中講述了田忌與齊王賽馬的故事．“田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的

上等馬；田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬；田忌的下等馬劣于齊王的下

等馬．”雙方從各自的馬匹中隨機選一匹進(jìn)行一場比賽，則田忌的馬獲勝的概率為

A.B.C.D.

【答案】A

【解析】

分析：由題意結(jié)合古典概型計算公式即可求得最終結(jié)果.

詳解：記田忌的上等馬、中等馬、下等馬分別為a,b,c，齊王的上等馬、中等馬、下等馬分別

為A,B,C，由題意可知，可能的比賽為：Aa,Ab,Ac,Ba,Bb,Bc,Ca,Cb,Cc,共有9種，其中田忌可以

獲勝的事件為：Ba，Ca,Cb，共有3種，則田忌馬獲勝的概率為.本題選擇A選項.

點睛：有關(guān)古典概型的概率問題，關(guān)鍵是正確求出基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件

數(shù)．(1)基本事件總數(shù)較少時，用列舉法把所有基本事件一一列出時，要做到不重復(fù)、不遺漏，

可借助“樹狀圖”列舉．(2)注意區(qū)分排列與組合，以及計數(shù)原理的正確使用.

10.設(shè)定義在上的奇函數(shù)滿足()，則()

A.B.

C.D.

【答案】D

【解析】

【分析】

根據(jù)條件可得出，并得出在，上都是增函數(shù)，從而

可討論與的關(guān)系：時，顯然滿足；時，可得出，從而得

出；時，可得出，從而得出，最后即可得出不等式

的解集.

【詳解】解：是上的奇函數(shù)，且時，；

，且在，上都單調(diào)遞增；

①時，滿足；

②時，由得，；

；

，

，

；

③

時，由

得，；

；

；

；

綜上得，

的解集為.

故選：D.

【點睛】考查奇函數(shù)的定義，奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的單調(diào)性相同，以及增函數(shù)的定義，清楚

的單調(diào)性.

中，

11.已知三棱錐

的球面上，則球心到平面

A.

，

，

兩兩垂直，且長度相等

.若點

，

的距離為()

B.C.

C

【答案】

【解析】

【分析】

先利用正三棱錐的特點，將球的內(nèi)接三棱錐問題轉(zhuǎn)化為球的內(nèi)接正方體問題，從而將所求距

離轉(zhuǎn)化為正方體中，中心到截面的距離問題，利