2012級天線原理軟件仿真報告

中南大學通信工程2012級天線原理Matlab實驗實驗目的了解陣列天線的波束形成原理寫出方向圖函數運用MATLAB仿真陣列天線的方向圖曲線變換各參量觀察曲線變化并分析參量間的關系實驗原理陣列天線：陣列天線是一類由不少于兩個天線單元規(guī)則或隨機排列并通過適當激勵獲得預定輻射特性的特殊天線。陣列天線的輻射電磁場是組成該天線陣各單元輻射場的總和一矢量和由于各單元的位置和饋電電流的振幅和相位均可以獨立調整，這就使陣列天線具有各種不同的功能，這些功能是單個天線無法實現的。方向圖乘積原理：天線陣的合成方向圖等于單元天線方向圖與陣列因子的乘積。均勻直線陣的陣因子：N個天線元沿y軸排列成一行（如下圖），且相鄰陣元之間的距離都為刁，電流激勵為八=1/皿=2,3,???,?，根據方向圖乘積定理，均勻直線陣的方向函數等于單元天線的方向函數與直線陣陣因子的乘積。

設坐標原點（單元天線1）為相位參考點，當電波射線與陣軸線成少角度時，相鄰陣元在此方向上的相位差為N元均勻直線陣的陣因子為九0)=l1+ej咿+ej2咿+ej3咿+…+必(N-1)咿|實驗主要內容第一題、N=20元均勻直線陣（邊射狀態(tài)）（1）給定各陣元間距為d=0.5A,用Matlab畫出陣因子函數（極坐標和直角坐標）。（2）理論計算和仿真驗證方向圖中最大輻射方向Smax、第一副瓣對應的角度位置8m1和副瓣電平SLL、半功率主瓣寬度、零點主瓣寬度。（3）改變陣元數N、各陣元間距d，觀察總結方向圖的變化規(guī)律。Fig1.陣因子歸一化極坐標圖Fig2.陣因子歸一化直角坐標圖D=0.8lamudaD=0.2lamudaFig5.減小d下陣因子歸一化極坐標圖Fig6,減小d下陣因子歸一化直角坐標圖第二題、N=20元均勻直線陣（端射狀態(tài)）（1）給定各陣元間距為d=0.5A,用Matlab畫出陣因子函數（極坐標和直角坐標）。（2）理論計算和仿真驗證方向圖中最大輻射方向Smax、第一副瓣對應的角度位置8m1和副瓣電平SLL、半功率波束寬度、零點波束寬度。（3）改變陣元數N、各陣元間距d，觀察總結方向圖的變化規(guī)律。Fig9.陣因子歸一化極坐標圖Fig10,下陣因子歸一化直角坐標圖Fig11,下陣因子歸一化極坐標與直角坐標圖第三題、稀疏直線陣（選做）在N=20元均勻直線陣（邊射狀態(tài)，d=0.5力的基礎上，隨機去掉10個陣元（即稀疏率50%，首尾兩端陣元保留以保持與原均勻直線陣相同的最大陣列長度）（1）給出一種隨機稀疏情形下的10元稀疏陣陣因子，并將其與原20元均勻直線陣陣因子相比較，總結主瓣寬度和副瓣電平的變化規(guī)律。（2）以峰值副瓣電平最小化為優(yōu)化目標，自己嘗試提出方法來優(yōu)化10元稀疏陣的陣元位置（首尾固定，實際上只需優(yōu)化8個陣元位置），畫出優(yōu)化后的10元稀疏陣陣因子（給出其對應的峰值旁瓣電平），將其與（1）中的10元隨機稀疏陣陣因子進行比較。Fig12.陣因子歸一化極坐標圖Fig13,下陣因子歸一化直角坐標圖Fig16,下陣因子歸一化直角坐標圖05101520253035404550迭代次數Fig17,下陣因子歸一化直角坐標圖Fig19,下陣因子歸一化直角坐標圖indivlength=30;popsize=30;globalatennum;atennum=20;eranum=50;pc=0.8;pm=0.05;%,0i我’?3口生宜%36E^dOEoz6Bi%06?a,。食夕%xiz6puzuzIEy%^?2?iAAEindivlength=30;popsize=50;globalatennum;atennum=20;eranum=100;pc=0.8;pm=0.05;%ioiaz?3QiE%36E^dOEoz6Bj%06daioEy%xiz6puzuzIEy%蝴》2弟，AAE%±aOiiAAE附錄;clearall;clc;N=input('QeEaEeO6daEy');lamuda=input('QeEaEe2^3^');dis=0.2*lamuda;k=2火pi/lamuda;alfa=0;theta=-pi:0.001:pi;w=alfa+k*dis.*cos(theta);F1=sin(N*w./2);F2=sin(w./2);AF=abs(F1./F2)/N;%%AF=abs(sin(N*(w./2))./sin(w./2))/N;%時?！?±°倉deta=3火pi/N;deta1=acos(deta/(k*dis))%k^EaAapaO-°eeiiElingdian=2火pi/N;%^E^,±°倉pq及蝴fuban=3火pi/N;SLL=10*log10(abs((1/N)*(sin(N*fuban/2))/sin(fuban/2))八2)%,±°@pq氏蝴%°e1|AE2^°eeiiEfigure(1);polar(theta,AF);title([,060aEyN='num2str(N)'E±06?6x6蛔<<X0±@°—Eyf蛔']);figure(2);plot(theta*360/(2火pi),N.*AF);title([,060aEyN='num2str(N)'E±06?6x60土蝴0>0±倉°一食夕￡蛔']);%°e2^°ei；AEiiiE%symsx;%bbbb=solve(sin(N*x/2)/sin(x/2)==sqrt(2)*N/2);%banbo=90-acos(real(bbbb(2,1))/abs(bbbb(2,1)))*360clearall;clc;N=20;%N=input('qeEaEeOdOaEy');lamuda=inputCQeEaEe2"30');dis=0.5*lamuda;k=2*pi/lamuda;alfa=0;a=2:19;K=randperm(length(a));count=8;b=a(K(1:count));NSUM=[1b20];theta=-pi:0.001:piw=alfa+k*dis.*cos(theta);ff=1;fortt=2:10ff=ff+exp(i*NSUM(1,tt).*w);end%AF=abs(sin(N*(w./2))./sin(w./2))/N;subplot(1,2,1)polar(theta,ff);title(['OdOaEyN='num2str(N)，E+OoOdXO%?X0+e°Eyl%,]);%figure(2);subplot(1,2,2)plot(theta,ff./10);title([，OoQaEyN='num2str(N)'E±O6」bXOO土男CXo±e°Eyl%,]);initpop.m種群初始化functionpop=initpop(popsize,indivlength,atennum)pop=zeros(popsize,indivlength);fori=1:popsizepop(i,1)=1;pop(i,indivlength)=1;a=randperm(indivlength-2)+1;%產生2—indivlength-1之間任意兩個不相等的向量forj=1:atennum-2pop(i,a(j))=1;%每行對應的位置置1endendcalfitval.m計算適應度值%popsize染色體個數，indivlength染色體長度，pop種群function[fitvalue]=calfitval(popsize,indivlength,pop)%d取lemda/2,k*d等于pim=0;%標志位globalatennum;array=zeros(popsize,3);array(:,1)=atennum;array(:,3)=atennum;fitvalue=ones(popsize,1);fortheta=0:pi/1800:pi/2fori=1:popsizea=0;fork=1:indivlengtha=a+pop(i,k)*exp(j*pi*(k-1)*sin(theta));enda=abs(a);ifa>array(i,3)&&m==0array(i,2)=array(i,3);m=1;endarray(i,3)=a;%ifa<0.5%m=1;%end%存儲0~pi之間最大的前兩個方向性函數值ifm==1&&a>array(i,2)array(i,2)=a;endendend%disp(array);fori=1:popsizefitvalue(i,1)=array(i,1)/array(i,2);%適應度值等于主瓣最大值除以副瓣最大值;endbest.m%保留每代的最優(yōu)適應值和最優(yōu)染色體function[bestindivdual,bestfit]=best(pop,fitvalue)[Maxvalue,index]=max(fitvalue);%將當前種群中最優(yōu)解保存在MaxValuebestfit=Maxvalue;bestindivdual=pop(index,:);select.m選擇%選擇復制function[selection]=select(fitvalue,pop)[m,n]=size(pop);selection=zeros(m-1,n);[Minvalue,index1]=min(fitvalue);%將當前種群中最次解保存在MinValue[Maxvalue,index2]=max(fitvalue);%將當前種群中最優(yōu)解保存在MaxValuebestchrom=pop(index2,:);%最佳染色體保存pop(index1,:)=bestchrom;index=[1:m];index(index1)=0;index=nonzeros(index);%使最優(yōu)染色體坐在的位置為零，便于清空，使最優(yōu)的染色體的原來位置不參與本次的選擇、交叉、變異newpop=pop(index,:);%參與選擇交叉，變異的種群fitvalue=fitvalue(index,:);%參與選擇、交叉、變異的適應度函數值%evo_popsize=m-1;%參與選擇、交叉、變異的種群大小fitvalue=cumsum(fitvalue)/sum(fitvalue);rndpos=sort(rand(m-1,1));%產生隨即概率j=1;fori=1:m-1whilerndpos(i)>fitvalue(j)j=j+1;endselection(i,:)=pop(j,:);endcross.m交叉%交叉function[newpop]=cross(selection,pc)[m,n]=size(selection);newpop=ones(m,n);s=rand(1,m);%隨機產生與交叉概率相比較的概率y1=find(s<pc);%參與交叉位%y1y2=find(s>=pc);%不參與交叉位len1=length(y1);iflen1>2&&mod(len1,2)==1%如果用來進行交叉的染色體的條數為奇數，將其調整為偶數y2(length(y2)+1)=y1(len1);len1=len1-1;end%len1iflen1>=2forp=1:len1/2crosspos=round((n-2)*rand())+1;a=selection(y1(2*p-1),crosspos:n);b=selection(y1(2*p),crosspos:n);while~(length(find(a==1))==length(find(b==1)))crosspos=round((n-2)*rand())+1;a=selection(y1(2*p-1),crosspos:n);b=selection(y1(2*p),crosspos:n);end%crossposnewpop(y1(2*p-1),:)=[selection(y1(2*p-1),1:crosspos-1),selection(y1(2*p),crosspos:n)];newpop(y1(2*p),:)=[selection(y1(2*p),1:crosspos-1),selection(y1(2*p-1),crosspos:n)];endendnewpop(y2,:)=selection(y2,:);mutation.m變異%變異function[newpop]=mutation(newpop,pm)[m,n]=size(newpop);s=rand(1,m);%隨機產生與變異概率相比較的概率fori=1:mifs(i)<=pmmutapos=round((n-3)*rand())+2;%隨即產生變異位置ifnewpop(i,mutapos)==0a=find(newpop(i,:)==1);a0=round((length(a)-3)*rand())+2;%a(a0)隨即找一個為1的位置newpop(i,mutapos)=1;newpop(i,a(a0))=0;elseb=find(newpop(i,:)==0);b0=round((length(b)-1)*rand())+1;%b(b0)隨即找一個為0的位置newpop(i,mutapos)=0;newpop(i,b(b0))=1;endelsenewpop(i,:)=newpop(i,:);endendmain.m主程序%遺傳算法優(yōu)化稀疏天線陣問題clearallclcformatlonge;indivlength=1000;%個體串長度popsize=50;%初始種群大小globalatennum;atennum=20;%陣元個數eranum=200;%最大迭代次數pc=0.8;%交叉概率pm=0.05;%變異概率%pcmin=0.5;%pmmin=0.03;%deltapc=(pc-pcmin)*100/eranum;%deltapm=(pm-pmmin)*100/eranum;T1=clock;s=sprintf('程序正在運行中,請稍等’)；disp(s);%第一步，實數編碼%產生初始種群trace=zeros(eranum,indivlength+1);%最優(yōu)軌跡pop=initpop(popsize,indivlength,atennum);fori=1:eranum[fitvalue]=calfitval(popsize,indivlength,pop);[bestindivdual,bestfit]=best(pop,fitvalue);[selection]=select(fitvalue,pop);[newpop]=cross(selection,pc);[newpop]=mutation(newpop,pm);pop=[newpop;bestindivdual];trace(i,1)=bestfit;trace(i,2:indivlength+1)=bestindivdual;%ifmod(i,100)==0%pc=pc-deltapc;%pm=pc-deltapm;%endendt=1:eranum;plot(t,-20*log10(trace(:,1)));xlabel('迭代次數')；ylabel('每代最優(yōu)值dB');figure;%trace(:,1);[bestfit,index]=max(trace(:,1));%最優(yōu)適應度值bestchrom=trace(index,2:indivlength+1);%最優(yōu)染色體str1=sprintf('進化到%d代，對應染色體為：%s,得本次求解的最優(yōu)tt%.5fdB\n',index,num2str(bestchrom),-20*log10(bestfit));disp(str1);str2=find(bestchrom