信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（理A）強化訓(xùn)練九含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精江西省信豐中學(xué)2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期數(shù)學(xué)（理A）強化訓(xùn)練九含答案高二上學(xué)期數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練九試題命題人：審題人：高二數(shù)學(xué)備課組一、選擇題:本大題共12個小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列選項中說法正確的是（）A．若非零向量，滿足,則與的夾角為銳角B．“，"的否定是“，”C．直線，，的充要條件是D．在中,“若，則”的逆否命題是真命題2．設(shè)均為單位向量，則“"是“”的()A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件3．使不等式成立的一個充分不必要條件是（）A． B． C． D．4．為美化環(huán)境，從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個花壇中，余下的2種花種在另一個花壇中，則紅色和紫色的花不在同一花壇的概率是（）A． B． C． D．5．如右圖是一個四棱錐的三視圖，則該幾何體的體積為（）A． B．C． D．6．如圖,某幾何體的三視圖是三個半徑相等的圓及每個圓中兩條互相垂直的半徑.若該幾何體的體積是，則它的表面積是（）A．17π B．18πC．20π D．28π7．如果甲是乙的充要條件，丙是乙的充分條件但不是乙的必要條件，那么（）A．丙是甲的充分條件,但不是甲的必要條件B．丙是甲的必要條件，但不是甲的充分條件C．丙是甲的充要條件D．丙既不是甲的充分條件，也不是甲的必要條件8．設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則(）A．9 B．6 C．4 D．39．已知，，為集合中三個不同的數(shù)，通過如圖所示算法框圖給出的一個算法輸出一個整數(shù)，則輸出的數(shù)的概率是()A． B．C．D．10．設(shè)P是橢圓上一點，M，N分別是兩圓：和上的點，則的最小值、最大值分別為（)A．18，24 B．16,22 C．24，28D．20,2611．傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓右焦點，與橢圓交于、兩點,且,則該橢圓的離心率為（）A． B． C．D．12．已知為拋物線：的焦點,過作兩條互相垂直的直線,，直線與交于、兩點，直線與交于、兩點，則的最小值為(）A．16 B．14 C．12 D．10二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分．13。拋物線的準線方程是14．在平面區(qū)域內(nèi)任取一點，若滿足的概率大于，則的取值范圍是______。15．在平面直角坐標系中，已知頂點和，頂點在橢圓上,則.QUOTE5416．已知QUOTEF是拋物線:QUOTEC:y2=8x的焦點，是QUOTEC上一點，的延長線交QUOTEy軸于點．若為的中點，則QUOTE|FΝ|=____．班級：姓名：座號：得分：題號123456789101112答案13。14.15。16。三、解答題（本大題共4個大題，共46分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟)17（本題滿分10分）設(shè)“，”；“在區(qū)間上有零點”。（1）若p為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；（2)若為真命題，且為假命題,求實數(shù)a的取值范圍．18．（本題滿分12分）如圖,已知多面體ABC—A1B1C1，A1A，B1B，C1C均垂直于平面ABC，∠ABC=120°,A1A=4,C1C=1，AB=BC=B1B=2．（Ⅰ）證明:AB1⊥平面A1B1C1；（Ⅱ)求直線AC1與平面ABB1所成的角的正弦值．19．（本題滿分12分）某市為了考核甲，乙兩部門的工作情況，隨機訪問了50位市民，根據(jù)這50位市民對這兩部門的評分（評分越高表明市民的評價越高),繪制莖葉圖如下：（1）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門評分的中位數(shù)；(2）分別估計該市的市民對甲，乙兩部門的評分高于90的概率；（3）根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對甲，乙兩部門的評價．20．（本題滿分12分）已知橢圓：的左，右焦點分別為，,且經(jīng)過點．（Ⅰ）求橢圓的標準方程；（Ⅱ）過點作一條斜率不為的直線與橢圓相交于兩點，記點關(guān)于軸對稱的點為．判斷直線是否過定點，若過定點則求出定點坐標，否則說明理由．高二上學(xué)期理A數(shù)學(xué)強化訓(xùn)練九試題答案1-—-12。DCDCAAABCCAA10.C橢圓的兩個焦點坐標為，且恰好為兩個圓的圓心坐標,所以，兩個圓的半徑相等且等于1，所以11。A設(shè)直線的參數(shù)方程為,代入橢圓方程并化簡得,所以，由于，即,代入上述韋達定理,化簡得,即。故選。13.14．15．16．QUOTE|FΝ|=_6___17。解。（1)∵為真命題，則，∴;(2）∵“”為真命題，“”為假命題，則，一真一假。若為真命題，則在有解,又，的值域為，∴①真假，，解得，或②假真，，則無解綜上，實數(shù)的取值范圍是.18.（Ⅰ）如圖，以AC的中點O為原點,分別以射線OB,OC為x,y軸的正半軸，建立空間直角坐標系O—xyz.由題意知各點坐標如下：因此由得.由得。所以平面。（Ⅱ)設(shè)直線與平面所成的角為。由（Ⅰ）可知設(shè)平面的法向量.由即可取.所以.因此，直線與平面所成的角的正弦值是.19.解：（1）由所給莖葉圖知，將50名市民對甲部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是75，75，故甲樣本的中位數(shù)為75，所以該市的市民對甲部門評分的中位數(shù)估計值是75．50位市民對乙部門的評分由小到大排序，排在第25,26位的是66，68，故樣本中位數(shù)為，所以該市的市民對乙部門評分的中位數(shù)的估計值是67．（2）由所給莖葉圖知，50位市民對甲，乙部門的評分高于90的比率為，故該市的市民對甲,乙部門的評分高于90的概率的估計分別為；（3）由所給莖葉圖知,市民對甲部門的評分的中位數(shù)高于乙部門的評分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對甲部門的評分的標準差要小于乙部門的評分的標準差，說明該市市民對甲部門的評價較高，評價較為一致，對乙部門的評價較低，評價差異較大．(注：考生利用其它統(tǒng)計量進行分析，結(jié)論合理的同樣給分）．20．解：（Ⅰ)由橢圓的定義,可知.解得.又，橢圓的標準方程為。