人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長方體和正方體解決問題(不規(guī)則物體的體積)》研討課教案18

《求不規(guī)則物體的體積》授課方案（新人教小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)）一、教材解析：《求不規(guī)則物體的體積》是新課標(biāo)人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元《長方體和正方體》的最后一節(jié)內(nèi)容。這一課的內(nèi)容是在學(xué)生掌握了長方體和正方體的認(rèn)識(shí)以及長方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了容積的基礎(chǔ)進(jìn)步行授課的。經(jīng)過本節(jié)課的實(shí)驗(yàn)操作、小組合作等研究活動(dòng)，讓學(xué)生親歷了發(fā)現(xiàn)的過程，培養(yǎng)學(xué)生合作研究的能力，還能夠夠加深學(xué)生對(duì)體積這一看法的理解和神話。理解求不規(guī)則的物體體積能夠用“排水法”、“排沙法”、“變形法”等多種不同樣的方法，為學(xué)生今后深刻理解和熟練掌握本單元重難點(diǎn)內(nèi)容、運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)責(zé)問題打下牢固基礎(chǔ)。二、授課目的：·知識(shí)與技術(shù)：1、進(jìn)一步掌握長方體、正方體的體積計(jì)算公式。2、學(xué)生經(jīng)過自主研究，能較好地掌握不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法，明確不同樣的物體能夠采用不同樣的方法，并浸透轉(zhuǎn)變的思想?！み^程與方法：經(jīng)歷研究測(cè)量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗(yàn)“等積變形”的轉(zhuǎn)變過程，獲得綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)合理靈便地解析、解決實(shí)責(zé)問題的能力。培養(yǎng)學(xué)生著手操作和概括的能力，促使合作能力和自覺研究能力的發(fā)展?！じ星椤B(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和主動(dòng)研究知識(shí)的學(xué)習(xí)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和優(yōu)異學(xué)習(xí)習(xí)慣，感覺數(shù)學(xué)知識(shí)之間的互相聯(lián)系，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)與生活的親近聯(lián)系，成立運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)責(zé)問題的自信?！な谡n重難點(diǎn)：授課重點(diǎn)：學(xué)會(huì)求不規(guī)則物體的體積。授課難點(diǎn)：經(jīng)歷研究不規(guī)則物體的體積的過程,使學(xué)生深入轉(zhuǎn)變的思想并能利用所學(xué)知識(shí)合理靈便地解析、解決實(shí)責(zé)問題。。三、授課策略選擇與設(shè)計(jì)：《新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中重申，授課中“做”比“知道”更重要。數(shù)學(xué)活動(dòng)課要掌握好實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，凡是能讓學(xué)生自己去做的，就讓學(xué)生親自去著手。經(jīng)過數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生把課堂上學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)質(zhì)生活中去。因此這節(jié)課中我從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，為學(xué)生供應(yīng)充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谧灾餮芯康倪^程中真切理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。本節(jié)課我在授課中主要表現(xiàn)以下的授課方法理念:1、引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想。本課時(shí)的主旨是領(lǐng)悟轉(zhuǎn)變、等積變形思想在解決問題中的應(yīng)用。本設(shè)計(jì)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)后進(jìn)行反思，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到求不規(guī)則物體的方法，實(shí)質(zhì)上就是把不規(guī)則的物體轉(zhuǎn)變成規(guī)則的物體，是經(jīng)過等積變形進(jìn)行轉(zhuǎn)變的，轉(zhuǎn)變的前提是體積不變。2、自主研究、合作談?wù)?、引?dǎo)學(xué)生積極思慮,表現(xiàn)學(xué)生的主體作用。這節(jié)課主要經(jīng)過幾條信息讓學(xué)生研究、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)而研究求不規(guī)則物體的體積的方法。3、提議解決問題策略的多樣化。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)培養(yǎng)學(xué)生解決能力這方面提出了明確的目標(biāo)，即研究解析和解決簡單問題的有效方法，認(rèn)識(shí)解決問題方法的多樣性。求不規(guī)則物體體積的方法是多樣的，授課時(shí)經(jīng)過讓學(xué)生觀察和實(shí)驗(yàn)操作相結(jié)合，認(rèn)識(shí)到能夠用“排水法”、“排沙法”等多種方法求不規(guī)則物體的體積。經(jīng)過研究，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過渡到理性認(rèn)識(shí)，感覺解決問題策略的多樣化。3、敬愛學(xué)生，面向全體學(xué)生。怎樣把學(xué)生由被動(dòng)聽變成主動(dòng)參加，重點(diǎn)在于要打破傳統(tǒng)的灌輸式授課模式。因此，我們要成立起敬愛學(xué)生，相信學(xué)生，放手讓學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的看法。針對(duì)這種授課思想，本節(jié)課的授課，經(jīng)過老師的語言、動(dòng)作、表情，傳達(dá)給學(xué)生一種親切、激勵(lì)、相信的感情義識(shí)，創(chuàng)建一個(gè)快樂、友善、民主的課堂氣氛，形成友善的課堂氣氛，進(jìn)而有效地引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位。4、經(jīng)過形象直觀的實(shí)驗(yàn)演示和多媒體課件，借用現(xiàn)代信息技術(shù)，為學(xué)生供應(yīng)充分活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生自主研究，理解掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技術(shù)，幫助學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)過分到理性認(rèn)識(shí)。同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，浸透美學(xué)教育，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和優(yōu)異學(xué)習(xí)習(xí)慣，側(cè)重學(xué)生的全面發(fā)展和個(gè)體差異，側(cè)重學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和合作能力的培養(yǎng)，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一課程理念。四、課前準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：長方體、正方體、量杯、長方體容器、水、卷尺、多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：西紅柿、土豆、石塊、橡皮泥等各種不規(guī)則物體。五、授課過程：授課環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)妄圖課前交流

播放PPT：《烏鴉喝水》師：烏鴉為什么能喝到水呢？

回憶故事，暢所欲言，說出自己對(duì)故事的理解

數(shù)學(xué)本源于生活，先用熟悉的故事創(chuàng)建友善輕松的課堂氣氛，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也為新知鋪墊。1、復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算公式（規(guī)則物體）師：今天，老師帶來了一個(gè)百寶箱，大家想不想知道里面藏著什么寶物？現(xiàn)在，我們請(qǐng)一位同學(xué)上來尋復(fù)習(xí)導(dǎo)入，寶。揭穿課題師：在這么多的寶物中，本單元我們最熟悉的是什么？誰來說說它們的體積計(jì)算公式。像長方體、正方體這樣能夠說出形狀并能夠經(jīng)過公式直接求出體積的物體，我們稱之為規(guī)則物體。

一學(xué)生登臺(tái)依次出示（橡皮泥、西紅柿、小汽車、長方體、正方體等物）其他學(xué)生大聲說出名稱。生：長方體、正方體（復(fù)習(xí)長方體和正方體的體積計(jì)算公式）

制造奇特感，激發(fā)學(xué)生的好奇心。并從學(xué)生常有的物體導(dǎo)入，學(xué)生會(huì)有一種平和感，能快速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。復(fù)習(xí)舊知，為研究新知確定基礎(chǔ)。2、認(rèn)識(shí)不規(guī)則物體師：至于其他的寶物呢？你們能說出它們的形狀嗎？由于我們無法用語言詳盡描述出它們的形狀，因此把它們統(tǒng)稱為不規(guī)則物體。在我們的生活中你還見過哪些不規(guī)則物體？3、揭穿課題并板書：求不規(guī)則物體的體積

生：不能夠生舉例

經(jīng)過直觀比較，讓學(xué)生感覺規(guī)則物體與不規(guī)則物體的差異，引起研究欲望。熟悉的生活素材讓學(xué)生倍感平和，感覺生活化的數(shù)學(xué)，為數(shù)學(xué)回歸生活做好準(zhǔn)備。活動(dòng)一：研究能夠改變形狀的不規(guī)則物體的體積自主探究，合作交流

1、啟示引導(dǎo)操作感知，導(dǎo)入新課。這樣出示魔方，給出棱長，求體積。生：27立方厘米。安排有利于學(xué)生掌握知識(shí)的發(fā)師：我是一個(gè)小魔方，鍛煉身體生：還是27立方厘米。因展變化與延伸，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)受了傷。一不小心把腰扭傷了，這會(huì)為它的形狀誠然改變了，但是習(xí)興趣。兒你還能夠知道它的體積嗎？體積卻沒有變化。經(jīng)過問題與學(xué)生的互動(dòng)，調(diào)你能想方法把它變回原來的樣生輕輕把魔方扭回原樣。動(dòng)學(xué)生的積極主動(dòng)性。子嗎？師小結(jié)：原來是一個(gè)不規(guī)則的物體，我們只需要稍微一變，就可以變成規(guī)則的正方體。2、研究橡皮泥體積的求法積極動(dòng)腦思慮老師提出的引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思慮，互相交（1）出示形狀不規(guī)則的橡皮泥問題，分小組交流，并把方法師：我是一團(tuán)橡皮泥，請(qǐng)大家想簡單記錄下來。流，培養(yǎng)學(xué)生合作意識(shí)。方法求體積。你能求出它的體積嗎？激勵(lì)學(xué)生分小組交流報(bào)告自己的想法：先將橡皮（2）引導(dǎo)學(xué)生報(bào)告各自的解決方案。泥揉捏成長方體或正方體，再將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)質(zhì)，學(xué)生充分感覺到數(shù)學(xué)的興趣性。師小結(jié)：對(duì)于這種經(jīng)過改變物體量出它的長、寬、高也許棱長，形狀求出體積的方法，我們給它取名算出體積。叫：變形法。3、認(rèn)識(shí)“轉(zhuǎn)變”師：這樣的一個(gè)過程，是運(yùn)用了生：轉(zhuǎn)變我們哪一個(gè)數(shù)學(xué)思想？在學(xué)生理解的基礎(chǔ)上小結(jié)，什么是轉(zhuǎn)變呢？誰能用自己的生試一試說出自己對(duì)轉(zhuǎn)變的加深學(xué)生對(duì)“轉(zhuǎn)變”的認(rèn)識(shí)。語言說一說。理解。（課件出示轉(zhuǎn)變的看法）活動(dòng)二：研究不能夠改變形狀的不規(guī)則物體的體積

1、研究土豆、西紅柿等物體體積的方法。1）出示土豆，引導(dǎo)學(xué)生思慮：能不能夠用剛剛的方法求出土豆的體積？為什么？2）激勵(lì)學(xué)生小組談?wù)摻涣鳌?）報(bào)告方法。4）激勵(lì)學(xué)生小組合作，用量杯等工具測(cè)量土豆、西紅柿等物體的體積。（著手操作前先說一說“小組合作學(xué)習(xí)單”及活動(dòng)注意事項(xiàng)）5）學(xué)生報(bào)告操作步驟以及測(cè)量結(jié)果。師依照學(xué)生報(bào)告板書。

生：不能夠。由于土豆是硬的，由規(guī)則圖形能夠運(yùn)用公式不能夠改變形狀。求出體積,到不規(guī)則的物體橡皮認(rèn)真思慮老師的問題，分泥,經(jīng)過變形改變成長方體或正組談?wù)摵髨?bào)告：①把土豆放入方體后再求出體積,再到土豆的裝水的容器，看水上升了多少；體積既是不規(guī)則的物體,其形狀②把土豆放進(jìn)沙子里，看沙子又不能能變形,怎樣求出體積?上升了多少；③把橡皮泥捏成層層深入，激發(fā)學(xué)生研究新知的近似的大小，再把橡皮泥捏成欲望。長方體求體積；④把土豆看作在著手實(shí)驗(yàn)從前，恩賜學(xué)生思慮和談?wù)摰臅r(shí)間，為實(shí)驗(yàn)鋪近似的長方體，量出長、寬、高求體積墊。小組商定實(shí)驗(yàn)方案、談?wù)摵屯臧颜n堂還給學(xué)生，讓孩子們善方案并推行（實(shí)驗(yàn)時(shí)注意物積極參加實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，并經(jīng)過小組體必定完好淹沒），同時(shí)做好記的形式交流合作，表現(xiàn)了學(xué)生的錄，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論。主體性，培養(yǎng)學(xué)生著手操作和團(tuán)隊(duì)合作的能力。代表登臺(tái)（一人報(bào)告，一人操調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，完成作）得出：①物體的體積=上升從猜想——觀察——操作——部分水的體積；②物體的體積=比較——概括的認(rèn)識(shí)過程，讓知下降部分水的體積；③物體的識(shí)在觀察、操作、比較中內(nèi)化，體積=溢出的水的體積；④物體實(shí)現(xiàn)由感性到理性，由詳盡到抽的體積=上升部分沙子的體象，這種授課方法吻合學(xué)生的認(rèn)積知規(guī)律，有助于打破難點(diǎn)，化解難點(diǎn)。（6）思慮：若是只給你一個(gè)沒有刻小組商議并登臺(tái)報(bào)告：先量出度的長方體容器和一把卷尺，怎樣測(cè)容器里面的長和寬，倒入必然量不規(guī)則物體的體積？高度的水，把物體完好放入水中，再量出上升后的高度，前后兩次的高度差就是水上升的高度，最后用水上升的高度乘容器的底面積就算出物體的體7）師生共同小結(jié)并取名：“排水法”積。及“排沙法”8）課件播放，回顧“排水法”2、談?wù)?能夠利用上面的方法測(cè)量乒生：不能夠夠。由于乒乓球乓球、冰塊的體積嗎?為什么?會(huì)浮在水面，冰塊融化在水里體積會(huì)改變。小組談?wù)摚涸鯓忧笃古仪蚝捅鶋K的體積。生分組談?wù)摻涣骱髨?bào)告方指名報(bào)告。法：①用橡皮泥把乒乓球完好

測(cè)量不規(guī)則物體的體積，從有刻度的量杯到無刻度的長方體容器，無疑是一個(gè)很大的跨度，教師充分利用學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的親自體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生感悟，“逼迫”學(xué)生去搜尋“適用”的數(shù)據(jù)解題。激發(fā)學(xué)生積極思慮不同樣的轉(zhuǎn)變方法，使學(xué)生對(duì)利用排水法測(cè)量不規(guī)則物體體積的限制性以及“詳盡情況詳盡解析”有一個(gè)全面的體驗(yàn)和感覺。師及時(shí)恩賜必然并小結(jié)。包住，捏成正方體，量出棱長求出整體積。再把球拿出，把橡皮泥捏成正方體，再量出棱長求出橡皮泥的體積，最后把前后兩次體積相減就獲得乒乓球的體積；②把乒乓球看作近似的正方體，量出棱長求體積；④用排沙法求乒乓球的體積；⑤把冰塊放入長方體容器融化成水，再把容器放入冰箱將水凍成長方體的冰塊，量出長、寬、高就可以求出冰塊的體積厘米厘米8厘米8厘米1、珊瑚石的體積是多少?

厘米厘米

生拿出“我能行”學(xué)習(xí)單，獨(dú)立完成兩道練習(xí)題。

在掌握了計(jì)算不規(guī)則物體體積的計(jì)算方法此后，安排兩小題進(jìn)行試一試練習(xí)，既把所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變成相應(yīng)的技術(shù)，又調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。知識(shí)應(yīng)用課堂小結(jié)

2、將2個(gè)梨淹沒在盛了250mL水的量杯后，水位上升至600mL，平均每個(gè)梨的體積是多少立方厘米？顯現(xiàn)學(xué)生完成的作業(yè)，指名報(bào)告培養(yǎng)學(xué)生觀察解析和數(shù)學(xué)學(xué)生先解析題意，再依照解題思路并合時(shí)激勵(lì)。解題思想，同時(shí)促使了學(xué)生的語所學(xué)知識(shí)報(bào)告自己的解題思言表達(dá)能力。路。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)所學(xué)新知，師：今天，大家學(xué)得快樂嗎？你們都理清學(xué)習(xí)思路，加深理解的同時(shí)回顧、小結(jié)也培養(yǎng)了學(xué)生的概括能力和語有哪些收獲？言表達(dá)能力。一、基礎(chǔ)題：1、爸爸在一個(gè)底面積為51dm2的長方形魚缸里放了一個(gè)假山石，水面上升了3cm。這個(gè)假山石的體積有多大?2、一個(gè)容器的底面積是78平方厘米。學(xué)生認(rèn)真作答。練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂授課一個(gè)重要環(huán)節(jié)，練習(xí)力求做到從易到容器里裝滿水，水中淹沒一塊橡皮難，由淺入深，次序漸進(jìn)。側(cè)重泥。拿出這個(gè)橡皮泥后，容器里水的培養(yǎng)學(xué)生貫穿交融的能力。練習(xí)高度下降了2厘米。這塊橡皮泥的體積是多少？3、把一個(gè)體積為460立方厘米的石塊放入一個(gè)裝滿水的容器里，此時(shí)溢出一部分水，你知道溢出部分的水的體積是多少嗎？

中基本上采用全部放手的做法，讓學(xué)生獨(dú)立解析解答，教師引導(dǎo)、激勵(lì)學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)，給學(xué)生創(chuàng)建自主的學(xué)習(xí)氣氛。二、研究題：1、媽媽買了體積是11200立方厘米的假山、水草等飾物，放進(jìn)魚缸完好沒牢固練習(xí)入水中，水面高升了多少？2、教材第41頁練習(xí)九第13題三、創(chuàng)新題：1、一只長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。若是投入一塊棱長為2分米的正方體鐵塊，水會(huì)溢出么？（1）若是沒有溢出，離玻璃缸頂端有多遠(yuǎn)？（2）若是溢出了，水溢出了多少升？2、在一個(gè)長90厘米，寬60厘米，高30厘米的封閉的水箱內(nèi)放入24厘米高的水。若是把這個(gè)水箱立起來，變成底面長60厘米、寬30厘米，那么水深多少厘米？六、板書設(shè)計(jì)：求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)變長方體或正方體變形法上升部分水的體積物體下降部分水的體積排水法溢出的水的體積v上升部分沙子的體積排沙法附：小組合作學(xué)習(xí)單第（）組1、物體名稱：2、我們選擇的測(cè)量工具：3、我們的測(cè)量方法：①②③④4、我們這樣列式計(jì)算：5、我們的發(fā)現(xiàn)：《求不規(guī)則物體的體積》授課反思本課是在學(xué)生掌握了長方體和正方體的認(rèn)識(shí)以及長方體和正方體的表面積、體積的知識(shí)，認(rèn)識(shí)了容積的基礎(chǔ)進(jìn)步行授課的。誠然不規(guī)則物體在生活中隨處可見，但初次接觸“不規(guī)則物體的體積”，對(duì)于學(xué)生來說是有必然困難的，一時(shí)無法下手。于是課前安排學(xué)生先預(yù)習(xí)課文內(nèi)容，并準(zhǔn)備了土豆、橡皮泥、西紅柿、小汽車等學(xué)生熟悉而且感興趣的資料。同時(shí)，設(shè)置百寶箱環(huán)節(jié)，運(yùn)用幽默的順口溜，使學(xué)生感覺平和，迅速地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。學(xué)生都有玩橡皮泥的經(jīng)驗(yàn)，因此很簡單地想到把橡皮泥捏成長方體或正方體來計(jì)算體積，由此學(xué)生初步理解“等積變形”和“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想。爾后提出思疑:怎樣求土豆的體積？由規(guī)則圖形公式求體積到不規(guī)則的物體橡皮泥,經(jīng)過變形改變成長方體或正方體后再求出體積,再到土豆的體積既是不規(guī)則的物體,其形狀又不能能變形,怎樣求出體積?層層深入，激發(fā)學(xué)生研究新知的欲望。實(shí)驗(yàn)課對(duì)于學(xué)生而言是特別有興趣的，學(xué)生簡單在課堂中出彩，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)思想也簡單獲得發(fā)展。但是，實(shí)驗(yàn)授課的弊端也是不問可知的：1、時(shí)間上不好掌握；2、學(xué)生簡單在實(shí)驗(yàn)中偏離授課的知識(shí)，而去關(guān)注學(xué)習(xí)之外的東西，經(jīng)常是學(xué)習(xí)過了額，快樂勁也就消失了，但是知識(shí)卻也忘掉了。因此，合理選擇實(shí)驗(yàn)授課必定有充分的準(zhǔn)備和思慮，這樣的授課才能是真切有效的授課，不然就徒有其表，空費(fèi)時(shí)間。因此安排實(shí)驗(yàn)前我預(yù)留時(shí)間讓學(xué)生思慮及小組初步