版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
12.3角平分線的判定溫故知新1、快速用尺規(guī)作一個已知角的平分線.2、角平分線的性質:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等A用符號語言表述:D∵
OC是∠AOB的平分線12POCPD⊥OA,PE⊥OB∴
PD=PEEB角平分線的性質:角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等。幾何語言:∵
OC平分∠AOB,且PD⊥OA,
PE⊥OB∴
PD=PEAP到OA的距離DC角平分線上的點PP到OB的距離不必再證全等OBE反過來,到一個角的兩邊的距離相等的點是否一定在這個角的平分線上呢?已知:如圖,PD⊥OA,PE⊥OB,點D、E為垂足,PD=PE.求證:點P在∠AOB的平分線上已知:如圖,PD⊥OA,PE⊥OB,點D、E為垂足,PD=PE.求證:點P在∠AOB的平分線上.證明:
經過點P作射線OC∵
PD⊥OA,PE⊥OBC
∴
∠PDO=∠PEO=90°在Rt△PDO和Rt△PEO中
PO=POPD=PE∴
Rt△PDO≌Rt△PEO(HL)
∴
∠
POD=∠POE∴點P在∠AOB的平分線上角平分線性質的逆定理(角平分線的判定)角的內部到角的兩邊的距離相等的點在角的平分線上。用數(shù)學語言表示為:∵
PD⊥OA,PE⊥OB,PD=PE.C∴OP平分∠AOB.角的平分線的性質
角的平分線的判定CC圖形PPOP平分∠AOBPD=PE已知條件PD⊥OA于D
PD⊥OA于DPE⊥OB于E
PE⊥OB于E結論PD=PEOP平分∠AOB思考
如圖,要在S區(qū)建一個貿易市場,使它到鐵路和公路距離相等,離公路與鐵路交叉處500米,這個集貿市場應建在何處?(比例尺為1︰
20000)解:作角的角平分OC,截取OD=2.5cm,D即所求。DSC如,△ABC的角平分BM,CN相交于點P。求:點P到三AB、BC、CA的距離相等ADFNPM證明:過點P作PD⊥AB于D,結論:三角形的三條角平分線交于BPE⊥BC于E,PF⊥AC于F,CE一點,并且這點到三邊的距離相等∵BM是△ABC的角平分線,點P在BM上,.想一想,點P在∠A的平分線∴PD=PE=PF.上嗎?這說明三角形的三條角平分∴PD=PE.
同理,PE=PF.即點P到三邊AB、BC、CA的距離相等.線有什么關系?課堂練習
如,已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分相交于點F,求:點F在∠DAE的平分上.證明:過點F作FG⊥AE于G,F(xiàn)H⊥AD于H,F(xiàn)M⊥BC于M,∵點F在∠BCE的平分線上,G
FG⊥AE,
FM⊥BC,∴FG=FM.M又∵點F在∠CBD平分線上,
FH⊥AD,
FM⊥BC.∴FM=FH.H∴FG=FH,∴點F在∠DAE的平分線上.
課堂練習如圖,
直線l
、l
、l
表示三123條互相交叉的公路,
現(xiàn)要建一個貨物中轉站
,
要求它到三條公路的距離相等
,可選擇的地址有幾處?畫出它的位置.P2l1P1P4P3l2l3課堂練習如,△ABC中,D是BC的中點,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分是E、F,且BE=CF。求:AD是△ABC的角平分AEFCBD課堂練習在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB,
DF⊥AC,下面出三個(1)DA平分∠EDF;(2)AE=AF;(3)AD上的點到B、C兩點的距離相等,其中正確的有(
)AEFCBD課堂練習已知:如圖,在△ABC中,BD=CD,∠1=∠2.求證:AD平分∠BACAFE12DBC課堂練習已知:BD⊥AC于點D,CE⊥AB于點E,BD,CE交點F,CF=BF,求證:點F在∠A的平分線上.CDFE
BA1、角平分線的判定:在一個角的內部,且到角的兩邊距離相等的點,在這個角的平分線上。2、三角形角平分線的交點性質:三角形的三條角平分線交于一點。3、角的平分線的輔助線作法:見角平分線就作兩邊垂線段。課堂練習如,BE⊥AC于E,
CF⊥AB于F,BE、CF相交于D,
BD=CD
。
B求:
AD平分∠BACFADE
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 暑期社會實踐活動報告
- 珠峰隊長觀后感
- 氣體運輸安全協(xié)議書(3篇)
- 青廉說活動方案6篇
- 臘肉銷售合同范本
- 訪談調查報告范文
- 暑假散學典禮主持詞
- 膝-半月板損傷的MRI表現(xiàn)課件
- 校園安全工作制度30
- 青海省西寧市大通一中學2024屆中考數(shù)學適應性模擬試題含解析
- 2024年四川航空股份有限公司招聘筆試參考題庫含答案解析
- 透析器過敏反應護理查房課件
- 砂礫石臺背回填方案、交底
- 品牌授權工廠生產授權書合同
- 湖北省宜昌市協(xié)作體2023-2024學年高一上學期期中考試物理試題(原卷版)
- 教科版小學科學《地球的結構》課件
- 【高中語文】《念奴嬌+赤壁懷古》課件+統(tǒng)編版+必修上冊
- 鋼結構主體驗收記錄
- 廣東省佛山市順德區(qū)五校2023-2024學年八年級上學期期中地理試題
- 2015年6月2日境外旅客購物離境退稅申請單
- 醫(yī)院藥品集中帶量采購和使用工作管理辦法
評論
0/150
提交評論