2021年春人教版物理中考重點(diǎn)題型解析+專(zhuān)練-《計(jì)算應(yīng)用題》（附答案）(一)

給我一個(gè)支點(diǎn)，可以撬起整個(gè)地球?！⒒椎?/p>

專(zhuān)題八計(jì)算應(yīng)用題

力學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

命題點(diǎn)1壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算

例1(2017?河北中考)如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器的底

面積5=8Xl()7m2,容器高o.2m，內(nèi)盛0.17m深的水。4和為兩個(gè)均勻?qū)嵭牧⒎?/p>

體物塊(不吸水)，A］的質(zhì)量為0.185kg，A2的體積為3.2Xl(p4m3。(已知.水=1.0義U

kg/m3g取10N/kg)

(1)水對(duì)容器底部的壓力為多少？

(2)將人釋放，浸沒(méi)在水中，靜止后受到容器底對(duì)它的支持力為0.6N，求4的體

積。

(3)只將A2緩慢浸入水中，當(dāng)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最大時(shí)一，A2的密度至少為多少？

命題點(diǎn)2簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算

例2(2015?河北中考)如圖所示，將邊長(zhǎng)為10cm的正方體合金塊，用細(xì)繩掛在

輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加力R=30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，合金塊對(duì)水平

地面的壓強(qiáng)恰好為0o撤去品，在3點(diǎn)施加力B時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為L(zhǎng)2X103

Pa。（08=304，g取10N/kg）

F\

⑴畫(huà)出F2的力臂。

(2)求合金塊的質(zhì)量。

⑶求6的大小。

電學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

命題點(diǎn)3歐姆定律的相關(guān)計(jì)算

例3(2017?河北中考)如圖甲所示，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“30

Q1A”，在AB間接入規(guī)格為“12V12W”的燈泡L，閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)變阻器的五

分之一阻值連入電路時(shí)，燈泡正常發(fā)光。

(1)求燈泡正常工作時(shí)通過(guò)的電流和電源電壓。

(2)氏是如圖乙所示的凡和心之間任意取值的電阻，當(dāng)在AB間接入電阻島后，

閉合開(kāi)關(guān)，在保證電路安全的情況下，將滑片尸從最右端向左滑動(dòng)的過(guò)程中，電流表

示數(shù)均出現(xiàn)過(guò)0.4A(電流表選擇。?0.6A量程)，求品的取值范圍及電壓表示數(shù)的最大

值和最小值。

命題點(diǎn)4歐姆定律和電功率的綜合計(jì)算

例4一只標(biāo)有“6V3W”的小燈泡，接在如圖所示的電路中。設(shè)電源電壓和

燈絲電阻均不變。

(1)求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻。

(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為6。時(shí)，閉合開(kāi)關(guān)S后，小燈泡恰能正常發(fā)

光，求電源電壓。

(3)如果換一電源及額定電壓為8V的燈泡，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片

P滑到中點(diǎn)c時(shí)，小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)小燈泡的電功率為P，當(dāng)滑片產(chǎn)滑到8端時(shí)，

小燈泡的實(shí)際功率為P'，已知P：P'=16：9，求所換電源的電壓。(設(shè)所換電源電

壓和燈絲電阻均不變)

LP

b

專(zhuān)題集訓(xùn)

類(lèi)型1力學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

1.(2018?河北中考)實(shí)心圓柱體甲和長(zhǎng)方體乙分別放置在水平地面上，甲的密度為

0.6X103kg/m3?質(zhì)量為12kg，底面積為4X10-2m2；乙的質(zhì)量為5.4kg，邊長(zhǎng)分別為

0.1m>0.2m、0.3m。(g取10N/kg)

(1)求乙的密度。

(2)求甲直立時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。

(3)若在甲的上方水平截去一段并疊放在乙的正上方后，甲剩余圓柱體對(duì)水平地面

的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的最小值，求甲截去的高度。

2.(2020?保定二模)如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊

2

長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊4，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)一，物塊4有5的體積露出

水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。(/>*=1.0X103kg/m3,g取10N/kg)求:

（1）物塊A受到的浮力。

（2）物塊A的密度。

⑶往容器緩慢加水（水未溢出）至物塊恰好浸沒(méi)時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量

△〃（整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示）。

3.（2020?河北中考）邊長(zhǎng)為20cm的薄壁正方形容器（質(zhì)量不計(jì)）放在水平桌面上，將

質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm2，高度為10cm,如

圖甲所示。然后向容器內(nèi)緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對(duì)容器底部的

壓力與注入液體質(zhì)量的關(guān)系如圖乙所示。（g取10N/kg）

甲

（1）判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關(guān)系，并寫(xiě)出判斷依據(jù)。

（2）當(dāng)圓柱體剛被浸沒(méi)時(shí)，求它受到的浮力。

⑶當(dāng)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)，求容器內(nèi)液體

的質(zhì)量。

4.水平地面上放著重為200N的物塊，現(xiàn)用斜面將其由底端勻速拉到頂端，如圖

所示。已知平行于斜面的拉力為120N，物塊移動(dòng)的距離為2m，升高1m。求:

(1)斜面的機(jī)械效率。

⑵此過(guò)程所做的額外功。

⑶物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小。

5.(2020?唐山一模)如圖所示，杠桿在水平位置平衡,物體M重為500N，底面積

為7X10-2n?，OA：08=2：3，每個(gè)滑輪重為20N，物體%重為80N，在拉力F

的作用下，物體加2以0.5m/s的速度勻速上升了5mo(杠桿與繩的自重、輪與繩的摩

擦均不計(jì))

(1)畫(huà)出M所受重力的示意圖。

(2)求滑輪組的機(jī)械效率和拉力F的功率。

(3)求物體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。

6.如圖所示是利用起重機(jī)打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動(dòng)滑

輪總重300kg，繩重和摩擦不計(jì)。現(xiàn)在用此起重機(jī)從水中把質(zhì)量為2義1。3kg、體積為

0.8n?的物體G勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力廠(chǎng)的功率為3kW。(g=10N/kg，P水

=1.0X103kg/n?）求:

(1)物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力。

(2)物體離開(kāi)水面前拉力F的大小。

(3)物體離開(kāi)水面前上升的速度。

(4)物體離開(kāi)水面前，滑輪組的機(jī)械效率多大。

類(lèi)型2電學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

7.(2020?河北中考)小明家在不遠(yuǎn)處施工，臨時(shí)用導(dǎo)線(xiàn)將電水壺和電水龍頭(打開(kāi)幾

秒鐘就能流出熱水)接入家中電能表［3000r/(kW-h)］，如圖所示。電水壺的規(guī)格為“220

V1210W”，電水龍頭的規(guī)格為“220V2420W”。當(dāng)電路中單獨(dú)使用電水壺?zé)?/p>

水時(shí)，鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)110r＞用時(shí)120So在電路中單獨(dú)使用電水龍頭洗漱時(shí)，用了180s。

導(dǎo)線(xiàn)、電水壺和電水龍頭的電阻不隨溫度變化。求：

電

水

龍

頭

小明家臨時(shí)1：地

⑴電水壺和電水龍頭的電阻。

⑵導(dǎo)線(xiàn)的電阻。

⑶在洗漱時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生的熱量。

8.（2020?聊城中考）如圖所示,電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)Si、S2，將滑動(dòng)變阻

器的滑片P移到，端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電壓表V的示數(shù)為6V，電流表A2的示數(shù)為

0.4Ao只閉合開(kāi)關(guān)，，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，電流表A1的示數(shù)為0.2A，

燈泡的實(shí)際功率為0.4W。（不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響）求:

（1）電阻R的阻值。

（2）燈泡L的額定功率。

⑶滑動(dòng)變阻器&的最大阻值。

9.（2020?旌安中考）如圖所示為某養(yǎng)生壺的電路原理圖其中品和&都是發(fā)熱電阻。

該壺有“加熱”和“保溫”兩種工作狀態(tài)，由溫控開(kāi)關(guān)S2自動(dòng)控制。該壺銘牌上提供

的部分信息如下表所示。

養(yǎng)生壺容量2L

額定電壓220V

保溫功率200W

加熱功率

4阻值44。

(1)該壺允許裝入水的最大質(zhì)量是多少？(水的密度。水=1.0Xl()3kg/m3)

(2)S］、S2閉合后，該壺在額定電壓下工作時(shí)的發(fā)熱功率是多少？結(jié)合表格數(shù)據(jù)判

斷電路處于哪一種工作狀態(tài)？

(3)&阻值是多少?

(4)用該壺加熱2L的水，水的溫度由50℃升高到100℃，水需要吸收多少熱

量？該壺消耗的電能80%被水吸收，該過(guò)程需要消耗多少電能？［水的比熱容c水=

4.2X103J/(kg-℃)］

10.(2020?濱劉中考)如圖所示，電源電壓4.5V保持不變，電流表的量程為0?0.6A，

電壓表的量程為0?3V，燈泡L標(biāo)有“3V1.5W”字樣，滑動(dòng)變阻器R標(biāo)有“20Q

1A”字樣。閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片尸，使燈泡正常工作，不考慮燈絲電阻

的變化。求：

(1)燈泡正常工作時(shí)的電流和電阻。

(2)燈泡正常工作1min所放出的熱量。

(3)在保證電路安全的條件下，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變化范圍。

11.(2020?石彖莊四十二中模擬)如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V、電阻R的

阻值為10Q，滑動(dòng)變阻器七標(biāo)有"20Q1A”字樣。閉合開(kāi)關(guān)后，電流表的示數(shù)為

0.4Ao

(1)求尺兩端的電壓5。

(2)求此時(shí)七連入電路的電阻值。

(3)把上述器材重新連接后，閉合開(kāi)關(guān)，在確保安全的情況下，移動(dòng)滑片的過(guò)程中

電流表示數(shù)能達(dá)到1.2A?？膳袛喑鲭娏鞅頊y(cè)量的是(選填或“干

路”)的電流，求移動(dòng)滑片時(shí)電流表示數(shù)能達(dá)到的最大范圍。

12.(2020?天水中考)如圖所示的電路中，電源電壓恒定不變，電壓表的量程為0?

15V，電流表的量程為。?0.6A，燈L上標(biāo)有“6V3W”字樣(不考慮燈絲電阻隨溫

2

度的變化)，定值電阻&=30當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)Si、S2，調(diào)節(jié)滑片產(chǎn)至距8端5處

時(shí)，燈L正常工作；當(dāng)只閉合開(kāi)關(guān)S、S3，調(diào)節(jié)滑片P至中點(diǎn)處時(shí)，電流表示數(shù)為0.3

A，求:

(1)燈泡的電阻。

(2)電源電壓。

⑶在保證電路各元件安全的情況下，只閉合開(kāi)關(guān)$、S2時(shí)一，燈L消耗的電功率范

圍O

專(zhuān)題八計(jì)算應(yīng)用題

力學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

命題點(diǎn)1壓強(qiáng)、浮力的綜合計(jì)算

例1(2017?河北中考)如圖所示，薄壁圓柱形容器置于水平地面，容器的底

面積5=8X10-3n?，容器高0.2m，內(nèi)盛0.17m深的水。A和為兩個(gè)均勻?qū)嵭牧⒎?/p>

體物塊(不吸水)，4的質(zhì)量為0.185kg，42的體積為3.2X10-4m3。(已知0『l.oxU

kg/m3g取ioN/kg)

(1)水對(duì)容器底部的壓力為多少？

(2)將Ai釋放，浸沒(méi)在水中，靜止后受到容器底對(duì)它的支持力為0.6N，求Ai的體

積。

(3)只將A2緩慢浸入水中，當(dāng)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)最大時(shí)，A2的密度至少為多少？

:一

解：(1)水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)p=p^gh=1.0X103kg/m3X10N/kgX0.17m=

3-32

1.7X1()3Pa，水對(duì)容器底部的壓力F&=pS=1.7XIOPaX8XIOm=13.6No

(2)4的重力G|=mig=0.185kgXION/kg=1.85N，4浸沒(méi)在水中，4受到三個(gè)

力的共同作用：豎直向下的重力G、豎直向上的支持力F和浮力F浮，根據(jù)力的平衡

條件可得G=/+/浮，則4受至I」的浮力/浮=G]—尸=1.85N—0.6N=L25N。由阿基

米德原理可知，A1排開(kāi)水的體積，即4的體積V1=V排=4=

"水g

_______1?25N_______n_43

1.0Xio3kg/m3X10N/kg=1-2510m°

(3)將A2緩慢浸入水中;當(dāng)水面上升至0.2m時(shí)，水對(duì)容器底部的壓強(qiáng)是最大的，

2

水面上升的體積即必排開(kāi)的水的體積%排=S/7'=8X10-3mx(0.2m-0.17m)=

2.4義KT’m3<3.2X10-4m3,此時(shí)4漂浮，A?受到的浮力F浮'=G?，即"水屐2排=P

33-43-4

2gV2，代入數(shù)據(jù)得:1.0X10kg/mX10N/kgX2.4X10m=/?2X10N/kgX3.2X10

n?，解得①的最小密度"2=0.75X103kg/m-)

命題點(diǎn)2簡(jiǎn)單機(jī)械的綜合計(jì)算

例2(2015?河北中考)如圖所示,將邊長(zhǎng)為10cm的正方體合金塊,用細(xì)繩掛在

輕質(zhì)杠桿的A點(diǎn)處，在B點(diǎn)施加力B=30N時(shí)，杠桿在水平位置平衡，合金塊對(duì)水平

地面的壓強(qiáng)恰好為Oo撤去Q，在8點(diǎn)施加力F2時(shí)，合金塊對(duì)地面的壓強(qiáng)為1.2X103

Pa。（OB=3OA，g取10N/kg）

⑴畫(huà)出出的力臂。

(2)求合金塊的質(zhì)量。

⑶求出的大小。

解：（1）如圖所示:

F,Xl0B

⑵由杠桿的平衡條件：F夠I動(dòng)=尸阻/阻，即GXl=：Xl，得G=

OA0BloA

30NX3OAgggG90N

厲=90N，木艮據(jù)G=mg傳，機(jī)=[=]oN/kg=9kg。

⑶由于P=9，貝U/支=/^=pS=1.2Xl()3paX(o.im)*2=12N，由于F2與。3的

J

夾角為30。，所以B的力臂，2=義OB，由杠桿的平衡條件得，（6-F支）義/辦=尸2*/2,

（G—F支）XIOA（90N-12N）XOA

貝nilr=------/-------=------；------------------=52No

29304

電學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

命題點(diǎn)3歐姆定律的相關(guān)計(jì)算

例3（2017?河北中考）如圖甲所示，電源電壓恒定，滑動(dòng)變阻器的規(guī)格為“30

Q1A”，在43間接入規(guī)格為“12V12W”的燈泡L，閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)變阻器的五

分之一阻值連入電路時(shí)，燈泡正常發(fā)光。

（1）求燈泡正常工作時(shí)通過(guò)的電流和電源電壓。

（2）Ro是如圖乙所示的凡和凡之間任意取值的電阻，當(dāng)在AB間接入電阻R。后，

閉合開(kāi)關(guān)，在保證電路安全的情況下，將滑片P從最右端向左滑動(dòng)的過(guò)程中，電流表

示數(shù)均出現(xiàn)過(guò)0.4A（電流表選擇0?0.6A量程），求R（）的取值范圍及電壓表示數(shù)的最大

值和最小值。

解：（1）在AB之間接入燈泡時(shí)，燈泡L與：R串聯(lián)時(shí)，燈泡正常發(fā)光，因串聯(lián)電

路中各處的電流相等，所以由。=以可得通過(guò)燈泡的電流即電路中的電流/=幾=貴

12WU11

=77V=1A;由1=又可得>滑動(dòng)變阻器兩端的電壓UR=IX-R=1AX-X30Q

=6V，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以電源電壓。=%+4=12V+6V

（2）由圖乙可知，當(dāng)/“=〃=2A時(shí)，3=207，”=50V，則兩電阻的阻值分別為

心=牛=10Q，凡=牛=TT=25Q。當(dāng)電流表的示數(shù)為0.4A時(shí)’電路

LaZA，A

中的總電阻尺總=f=黯=45Q，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片P位于最右端時(shí)，尺的

阻值最小，因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以治的最小阻值R小=氏總-R

=45Q-30。=15Q，又因島是必和心之間任意取值的電阻，所以扁的最大阻值

-

氏大=&=25。，所以島的取值范圍為1525Qo當(dāng)R=15。，滑動(dòng)變阻器的滑片產(chǎn)

位于最右端時(shí)（變阻器接入阻值最大），電壓表的示數(shù)最大，則電壓表的最大示數(shù)UR大

=1'R=0.4AX30Q=12V;當(dāng)R°=25Q，電路中的電流最大為0.6A時(shí)，R兩端的

電壓最大，電壓表的示數(shù)最小，此時(shí)R）兩端的最大電壓Uo大=/大R0=0.6AX25Q=15

V，則電壓表的最小示數(shù)“小=U—%大=18V-l5V=3V。

命題點(diǎn)4歐姆定律和電功率的綜合計(jì)算

例4一只標(biāo)有“6V3W”的小燈泡，接在如圖所示的電路中。設(shè)電源電壓和

燈絲電阻均不變。

(1)求小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻。

(2)當(dāng)滑動(dòng)變阻器連入電路中的電阻為6Q時(shí)?，閉合開(kāi)關(guān)S后，小燈泡恰能正常發(fā)

光，求電源電壓。

(3)如果換一電源及額定電壓為8V的燈泡，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S時(shí)，滑動(dòng)變阻器的滑片

P滑到中點(diǎn)c時(shí)一，小燈泡正常發(fā)光，此時(shí)小燈泡的電功率為尸，當(dāng)滑片?；?端時(shí)一，

小燈泡的實(shí)際功率為P'，已知P：P'=16：9，求所換電源的電壓。(設(shè)所換電源電

壓和燈絲電阻均不變)

解：(1)小燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻RL=k=%w=12。。

(2)因?yàn)榇藭r(shí)小燈泡正常發(fā)光，所以電路中的電流/=等=筐=0.5A，電源電

壓U=/(RL+RP)=0.5AX(12Q+6Q)=9Vo

(3)當(dāng)閉合開(kāi)關(guān)S，滑動(dòng)變阻器的滑片尸滑到中點(diǎn)c時(shí)，等效電路圖如圖1所示，

當(dāng)滑片P滑至I」b端時(shí)，等效電路圖如圖2所示。

因?yàn)镻：夕=16：9,即，=-(；，%%等,解得：六=1,因?yàn)殡娫措?/p>

壓不變，所以/(RL+T&「)=/'(&+RAP)，解得：RL=RAP，由圖1可得：電源電壓

1333

U=/(RL+5RAP)=IX}RL=5X8V=12VO

專(zhuān)題集訓(xùn)

類(lèi)型1力學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

1.(2018?河北中考)實(shí)心圓柱體甲和長(zhǎng)方體乙分別放置在水平地面上，甲的密度為

0.6X103kg/m3，質(zhì)量為12kg，底面積為4XIO-2m2；乙的質(zhì)量為5.4kg，邊長(zhǎng)分別為

0.1m、0.2m、0.3m。(g取10N/kg)

(1)求乙的密度。

(2)求甲直立時(shí)對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。

(3)若在甲的上方水平截去一段并疊放在乙的正上方后，甲剩余圓柱體對(duì)水平地面

的壓強(qiáng)恰好等于此時(shí)乙對(duì)水平地面壓強(qiáng)的最小值，求甲截去的高度。

解：(1)乙的體積V乙=0.1mXO.2m義0.3m=6X1。-3m"乙的密度)乙=g=

V乙

6xwkW=o-9Xlo3kg/m3°

(2)由于甲放在水平地面上,甲對(duì)水平地面的壓強(qiáng)p甲=勺=?=等=

J甲?甲J甲

12kgX10N/kg

3

4X10-2由=3X10Pao

(3)當(dāng)乙與地面的接觸面積最大時(shí)，乙對(duì)水平地面的壓強(qiáng)最小，受力面積5z=0.2

mz,g+干電嚙"1年S乙一〃/乙S申

22

X0.3m=6X10-m,由題可知一豆，E|J"2甲截=s甲+s7

12kgX6義10-2m2-5.4kgXdXlO^m2

-22-22=5.04kg，則甲截去的高度h甲截=:肓

=4X10m+6X10m夕甲J甲

________5.04kg________

=0.21m

0.6X103kg/m3X4X10-2m2o

2.(2020?保定二橫)如圖甲所示，在容器底部固定一輕質(zhì)彈簧，彈簧上端連有一邊

長(zhǎng)為0.1m的正方體物塊A，當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊4有|的體積露出

水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)。(P，K=1.0X103kg/m310N/kg)求：

(1)物塊A受到的浮力。

(2)物塊A的密度。

(3)往容器緩慢加水(水未溢出)至物塊恰好浸沒(méi)時(shí)水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量

△〃(整個(gè)過(guò)程中彈簧受到的拉力跟彈簧的伸長(zhǎng)量關(guān)系如圖乙所示)O

解：⑴物塊A的體積V=(0.1m)3=10-3n?，則物塊4排開(kāi)水的體積V排=V-V露

233

=X10-3m3=6X10-4m3，

-43

物塊A受到的浮力/浮="水gV排=1.0X1（）3kg/m3x10N/kgX6X10m=6No

（2）彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)則物塊A受到的浮力等于重力即"水gV^=PAgV，

x3333

="水=]1.0X10kg/m=0.6X10kg/m0

33

（3）物塊A恰好浸沒(méi)時(shí)受到彈簧的拉力F\=F沼一G=p水gV—1.0X10kg/m

X10N/kgX10-3m3-0.6X103kg/m3X10N/kgX10_3m3=4N>

2

由圖乙可知，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了4cm。當(dāng)容器中水的深度為20cm時(shí)，物塊4有5

的體積露出水面，此時(shí)彈簧恰好處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧原長(zhǎng)Lo=〃水-自浸=20cm

一。一|）X10cm=14cm，物塊A恰好浸沒(méi)時(shí)彈簧長(zhǎng)度Z/=L（）+AL=14cm+4cm=

,

18cm?則水面的高度/z2=L+L,A=18cm+10cm=28cm，故水面升高的高度^h=h2

-/i水=28cm-20cm=8cm=0.08m，則水對(duì)容器底部壓強(qiáng)的增加量△〃="水gA/z=

33

1.0X10kg/mX10N/kgX0.08m=800Pa0

3.（2020?河北中考）邊長(zhǎng)為20cm的薄壁正方形容器（質(zhì)量不計(jì)）放在水平桌面上，將

質(zhì)地均勻的實(shí)心圓柱體豎直放在容器底部，其橫截面積為200cm之，高度為10cm，如

圖甲所示。然后向容器內(nèi)緩慢注入某種液體，圓柱體始終直立，圓柱體對(duì)容器底部的

壓力與注入液體質(zhì)量的關(guān)系如圖乙所示。（g取10N/kg）

甲乙

(1)判斷圓柱體的密度與液體密度的大小關(guān)系，并寫(xiě)出判斷依據(jù)。

(2)當(dāng)圓柱體剛被浸沒(méi)時(shí)，求它受到的浮力。

(3)當(dāng)液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)與容器對(duì)桌面的壓強(qiáng)之比為1：3時(shí)-，求容器內(nèi)液體

的質(zhì)量。

解：(1)園柱體的密度大于液體的密度。

依據(jù)：由圖乙可知，圓柱體完全浸沒(méi)后對(duì)容器底部仍存在壓力，即圓柱體處于沉

底狀態(tài)，所以由浮沉條件可知，圓柱體的密度大于液體的密度。

(2)由題意，圓柱體底面積5=200cm2=0.02m?，高/?=10cm=0.1m，容器底面

22

積S容=20cmX20cm=0.04m，圓中主體體積V圓柱=Sh=0.02mX0.1m=0.002m3

當(dāng)圓柱體剛被浸沒(méi)時(shí)容器內(nèi)液體體積V液=(S容-S>//=(0.04m2-0.02m2)X0.1m

=0.002n?，

33

則液體密度〃液=等=需2=1X1Okg/m?

y液u.uu/in

33

所以此時(shí)圓柱體所受浮力/浮=〃液gV?±=lXl()3kg/mX10N/kgX0.002m=20

No

(3)設(shè)容器內(nèi)注入液體的質(zhì)量為m，液體對(duì)容器底部的壓強(qiáng)為⑶，容器對(duì)桌面的壓

強(qiáng)為P2'

由(2)可知，注入液體至2kg時(shí)，液體剛好浸沒(méi)扇柱體，且圓柱體的重力G圓柱=140

N，

m

所以，當(dāng)mW2kg時(shí)，液體深度，

3容一J

由Pl：P2=1：3得，3"液g"=G.+mg，解得rn=2.8kg，與kg矛盾，

J容

故舍去;

m—2kg

當(dāng)機(jī)＞21^時(shí)，液體深度//2=y一+"，

3容

由Pl：P2=1：3得，3.液gZ/2=G叵柱+mg，解得m=4kg，符合題意。

J容

綜上，此時(shí)容器內(nèi)液體的質(zhì)量為4kgo

4.水平地面上放著重為200N的物塊，現(xiàn)用斜面將其由底端勻速拉到頂端，如圖

所示。已知平行于斜面的拉力為120N，物塊移動(dòng)的距離為2m，升高1m。求:

(1)斜面的機(jī)械效率。

(2)此過(guò)程所做的額外功。

⑶物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)所受的摩擦力大小。

解：(l)Wg=G/?=200NXlm=200J?

%=Es=120NX2m=240J，

斜面的機(jī)械效率〃=罌=黯-83.3%。

(2)W額=卬總一卬有=240J-200J=40Jo

⑶由年額=心得，摩擦力/=學(xué)=黑=20No

34III

5.(2020.唐山一模)如圖所示，杠桿在水平位置平衡，物體M重為500N，底面積

為7義10-2m2，OA：OB=2:3，每個(gè)滑輪重為20N，物體%重為80N，在拉力F

的作用下，物體%以0.5m/s的速度勻速上升了5m。(杠桿與繩的自重、輪與繩的摩

擦均不計(jì))

⑴畫(huà)出M所受重力的示意圖。

(2)求滑輪組的機(jī)械效率和拉力F的功率。

(3)求物體M對(duì)水平地面的壓強(qiáng)。

解：⑴

G2+G動(dòng)80N+20N

⑵承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為2，則拉力=——2——=50N，滑輪組

繩子自由端的速度v繩=2X0.5m/s=lm/s，拉力的功率尸=/丫繩=50NX1m/s=

50Wo

(3)定滑輪對(duì)杠桿3端的拉力&=3/+G定=3X50N+20N=170N，

Fn?OB3

根據(jù)杠桿的平衡條件可得：&X04=&義08,尸A=-^—=2X170N=255N，

尸拉=F4=255N，

物體M對(duì)水平地面的壓力/壓=Gi-F拉=500N-255N=245N，物體M｝對(duì)水平

3

地面的壓強(qiáng)〃=三=3.5X10Pao

0/Aiurn

6.如圖所示是利用起重機(jī)打撈水中物體的示意圖，吊臂前端由滑輪組組成，動(dòng)滑

輪總重300kg，繩重和摩擦不計(jì)?，F(xiàn)在用此起重機(jī)從水中把質(zhì)量為2義1()3kg、體積為

0.8n?的物體G勻速提起，滑輪組上鋼絲繩拉力廠(chǎng)的功率為3kW。(g=10N/kg，P水

=LOX1()3kg/n?)求:

⑴物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮力。

(2)物體離開(kāi)水面前拉力F的大小。

(3)物體離開(kāi)水面前上升的速度。

(4)物體離開(kāi)水面前，滑輪組的機(jī)械效率多大。

力/浮="。排義

解：⑴物體完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的浮g=1.01kg/m3x1oN/kg

X0.8m3=8X103No

(2)物體的重力G=mg=2X103kgX10N/kg=2X104N，

由于物體離開(kāi)水面前受重力、滑輪組對(duì)物體的拉力F'和浮力的作用，根據(jù)受力

平衡可知，G=E+F浮，

貝=6—尸浮=2X104N—8X1()3N=I.2><104N,

動(dòng)滑輪的總重6動(dòng)=機(jī)動(dòng)g=300kgX10N/kg=3Xl()3N,

由圖可知，滑輪組承擔(dān)物重的繩子段數(shù)為3，

433

所以拉力尸=；(尸+G動(dòng))=；X(1.2X10N+3X10N)=5X10NO

p3000W

(3)由尸=&得，繩子自由端移動(dòng)的速度v=j=崗★=0.6m/s，則物體上升

的速度J=1v=；X0.6m/s=0.2m/so

(4)物體離開(kāi)水面前，滑輪組的機(jī)械效率〃=罌=w?w=7^-

W總W有十W額0十。動(dòng)

1.2X1()4N_0

1.2X104N+3X104N=80%。

類(lèi)型2電學(xué)計(jì)算應(yīng)用題

7.(2020?河北中考)小明家在不遠(yuǎn)處施工，臨時(shí)用導(dǎo)線(xiàn)將電水壺和電水龍頭(打開(kāi)幾

秒鐘就能流出熱水)接入家中電能表［3000r/(kW-h)］，如圖所示。電水壺的規(guī)格為“220

V1210W”，電水龍頭的規(guī)格為“220V2420W”。當(dāng)電路中單獨(dú)使用電水壺?zé)?/p>

水時(shí)，鋁盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)110r'用時(shí)120So在電路中單獨(dú)使用電水龍頭洗漱時(shí)，用了180s。

導(dǎo)線(xiàn)、電水壺和電水龍頭的電阻不隨溫度變化。求:

(1)電水壺和電水龍頭的電阻。

⑵導(dǎo)線(xiàn)的電阻。

⑶在洗漱時(shí)，導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生的熱量。

Tj1jf(220V)2

解：(1)由尸二五'可得，水亞的電阻R水壺=＞、二=-1210W-=40Q，

U2(220V)2

電水龍頭的電阻尺水龍頭="二=-2720行=20。。

(2)水壺和導(dǎo)線(xiàn)消耗的電能卬=而忌喂7kkW-h，則水壺和導(dǎo)線(xiàn)的

juuur/vKw-n)DUU

W300KW?n〃2(220V)

總功率P產(chǎn)彳=F5—=1100W則水壺和導(dǎo)線(xiàn)的總電阻凡="T1OOW

360011

=44Q，所以導(dǎo)線(xiàn)的電阻R導(dǎo)線(xiàn)=4-R水壺=44Q—40Q=4Q。

(220V)2

(3)導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生的熱量。=I2R導(dǎo)線(xiàn)h=^0Q+4QJX4QX180s=6050。J。

8.(2020?聊城中考)如圖所示，電源電壓保持不變，閉合開(kāi)關(guān)S1、S2，將滑動(dòng)變阻

器的滑片P移到a端時(shí)，燈泡正常發(fā)光，電壓表V的示數(shù)為6V，電流表A2的示數(shù)為

0.4A。只閉合開(kāi)關(guān)S］，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，電流表A,的示數(shù)為0.2A，

燈泡的實(shí)際功率為0.4W。(不考慮溫度對(duì)燈絲電阻的影響)求:

(1)電阻尺的阻值。

(2)燈泡L的額定功率。

(3)滑動(dòng)變阻器&的最大阻值。

解：⑴閉合開(kāi)關(guān)Si、S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片尸移到a端時(shí)，燈泡L與定值電阻

凡并聯(lián)，電流表A2測(cè)4支路的電流，電壓表測(cè)電源兩端的電壓，所以電阻K的阻值

U6V

=0.4A=150。

(2)閉合開(kāi)關(guān)Si、S2，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到a端時(shí)，燈泡L與定值電阻R

并聯(lián)，燈泡正常發(fā)光，則燈泡的額定電壓為6V。

只閉合開(kāi)關(guān)Si，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到b端時(shí)，滑動(dòng)變阻器和燈泡L串聯(lián)，

P實(shí)04W

電流表A】測(cè)電路中的電流，則燈泡的燈絲電阻&=產(chǎn)-==10Q，燈泡L

/實(shí)VU.ZA/

Tji，V)2

的額定功率P額=寶-=-inn"=3.6Wo

(3)只閉合開(kāi)關(guān)S1，將滑動(dòng)變阻器的滑片P移到力端時(shí)，心的最大阻值和燈泡L串

聯(lián)，電路中的總、電阻R總=￡=怒=30Q，則滑動(dòng)變阻器&的最大阻值&=R總

一&=30。-10Q=20Qo

9.(2020?準(zhǔn)安中考)如圖所示為某養(yǎng)生壺的電路原理圖，其中R和尺2都是發(fā)熱電阻。

該壺有“加熱”和“保溫”兩種工作狀態(tài)，由溫控開(kāi)關(guān)S2自動(dòng)控制。該壺銘牌上提供

的部分信息如下表所示。

養(yǎng)生壺容量2L

額定電壓220V

保溫功率200W

加熱功率

品阻值44Q

(1)該壺允許裝入水的最大質(zhì)量是多少？(水的密度。水=L0Xl()3kg/m3)

(2)S］、S2閉合后，該壺在額定電壓下工作時(shí)的發(fā)熱功率是多少？結(jié)合表格數(shù)據(jù)判

斷電路處于哪一種工作狀態(tài)？

(3)私阻值是多少？

(4)用該壺加熱2L的水，水的溫度由50℃升高到100℃，水需要吸收多少熱

量？該壺消耗的電能80%被水吸收，該過(guò)程需要消耗多少電能？［水的比熱容c水=

4.2X103J/(kg-℃)］

解：(1)由表格數(shù)據(jù)可知，該壺允許裝入水的最大體積V=2L=2X10-3m3,由"

=￡可得，允許裝入水的最大質(zhì)量水V=L0X103kg/m3><2X10-3m3=2kg。

(2)由電路圖可知，Si、S2閉合后，電路為R的簡(jiǎn)單電路，由表格數(shù)據(jù)可知，R

I/2VI2

=44。，則該壺在額定電壓下工作時(shí)的發(fā)熱功率尸產(chǎn)h二工二=1100W，由

1100W>200W可知，電路處于加熱狀態(tài)。

(3)由電路圖可知，SI閉合、S2斷開(kāi)時(shí)，R與七串聯(lián)，養(yǎng)生壺處于低溫?fù)酰藭r(shí)電

ri2(220V)2

路的總電阻R=萬(wàn)二=~—=242。，所以&的阻值&=R-R=242Q—44Q

,保;HD200W

=198Qo

(4)用該壺加熱2L的水，水的溫度由50℃升高到100C，水需要吸收的熱量

5

。吸=c水相?-訪(fǎng))=4.2X103j/(kg.℃)*2kgX(100℃-50℃)=4.2X10J，由，

=器可得，該過(guò)程需要消耗的電能卬=與J個(gè)*=5.25X105j。

10.(2020?濱州中考)如圖所示，電源電壓4.5V保持不變，電流表的量程為0?0.6A，

電壓表的量程為0?3V，燈泡L標(biāo)有“3V1.5W”字樣，滑動(dòng)變阻器R標(biāo)有“20Q

1A”字樣。閉合開(kāi)關(guān)S，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P，使燈泡正常工作，不考慮燈絲電阻

的變化。求：

(1)燈泡正常工作時(shí)的電流和電阻。

(2)燈泡正常工作1min所放出的熱量。

(3)在保證電路安全的條件下，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變化范圍。

解：⑴燈泡L正常工作時(shí)的電流友=4=水廠(chǎng)=0.5A，

燈泡L的阻值比=資=言3=6Q。

(2)燈泡正常工作1min所放出的熱量即電流所做的功Q=W=Pt=\.5WX60s=

(3)閉合開(kāi)關(guān)，燈泡L和滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，線(xiàn)路中的最大電流等于燈泡正常工作時(shí)

的電流，/=/L=0.5A。此時(shí)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓。2=。一UL=4.5V—3V=1.5V，

515V

滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻氏=笊=寂=3Q。當(dāng)電壓表的示數(shù)為最大。2=3V

U-U'、45V-3V

時(shí)，電路中的電流〃=-R--，此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的

I\LO—=025A

U',3V

電阻R'=7尸=525A=12Q，所以滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻變化范圍是3—12

11.(2020?石彖莊四十二中模擬)如圖所示的電路中，電源電壓恒為6V、電阻Ri的

阻值為10Q，滑動(dòng)變阻器R標(biāo)有“20Q1A”字樣。閉合開(kāi)關(guān)后，電流表的示數(shù)為

0.4Ao

⑴求一兩端的電壓5。

(2)求此