運動問題(學生)

專題六

運動變化問題A組

2015年全國中考題組一、選擇題1．(2015·湖南邵陽，8，3)如圖，在等腰△ABC中，直線l垂直底邊BC，現(xiàn)將直線l沿線段BC從點勻速平移至C點，直線l與△ABC的邊相交于，F(xiàn)兩點．設線段的長度為，平移時間為t則下圖中能較好反映y與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是

()2．四川內(nèi)江，，3分如圖，正方形ABCD的面積為12，△是等邊三角形，點E在正方形內(nèi)，在對角線上有一動點，使PD＋PE最小，則這個最小值為

()B．22

D.1

二、解答題3浙江衢州，12)圖，在△ABC中AB5AC9，S

ABC＝，動點A點出發(fā)，沿射線AB向以每秒5個單位的速度運動，動點從C點出發(fā)，以相同的速度在線段上由C向A動，當點運動到點時，P、兩點同時停止運動，以PQ為邊作正方形PQEF、、E、按逆時針排序，以CQ為邊在上方作正方形.求A值；設點P運動時間為，正方形的面積為，請?zhí)骄縎是否存在最小值？若存在，求出這個最小值，若不存在，請說明理由；當t為何值時，正方形的某個頂點(點除外)落在正方形QCGH的邊上，請直接寫出t值．備用圖2

4．(2015·浙江湖州，，10問題背景已知在△ABC中，AB邊上的動點D由向B運動(與A，B不重合)，點E與點D同時出發(fā)，由點C沿的延長線方向運動不與C重合)，連結(jié)DE交AC點F，點H是線段AF上一點．初步嘗試如圖1，若△ABC是等邊三角形，DH⊥且點D，E的運動速度相等．求證：HF＝AHCF.小王同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：思路一：過點D作DG∥，交于點G，先證GHAH再證＝，從而證得結(jié)論成立；思路二：過點E作EM⊥AC，交的延長線于點，先證CM＝AH，再證HF＝MF，而證得結(jié)論成立．請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程(如用兩種方法作答，則以第一種方法評分)；類比探究如圖2，若在△中，∠＝90°，∠＝∠BAC＝°，且點D，的運動速度之比是∶1，求的值；延伸拓展如圖若在中＝，ADH＝∠BAC＝°，記，且點D，E的運動速度相等，試用含的代數(shù)式表示(直接寫出結(jié)果，不必解答過程．3

B組

2014～2011年全國中考題組一、選擇題1．(2013·浙江麗水，，分如圖，在Rt△ABC，∠ACB＝90，點P每秒1的速度從點A出發(fā)，沿折線運動，到點B止．過點作PD，垂足為D，PD的長y(cm)與點的運動時間x秒)的函數(shù)圖象如圖2示．當點P動5時，PD的長是

()A．1.5cmC．1.8cm

．1.2cmD．2cm2．(2014·山東煙臺，，分)如圖，點P是ABCD邊上一動點，沿A→D→C→B的路徑移動，設點經(jīng)過的路徑長為x，△BAP的面積是y則下列能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象是

()3．(2014·甘肅蘭州，，分)如圖，在平面直角坐標系中，四邊形是邊長為4的正方形，平行于對角線BD直線l從出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，運動到直線l與正方形沒有交點為止，設直線l掃過正方形OBCD面積為S，直線l的運動時間為t(秒)，下列能反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是

()4

4．(2012·浙江溫州，，分)如圖，在△中，∠C＝90，M是AB的中點．動點從點A出發(fā)，沿方向勻速運動到終點，動點Q從點出發(fā)，沿方向勻速運動到終點.已知，Q兩點同時出發(fā)，并同時到達終點，連結(jié)MP，，在整個運動過程中，△MPQ的面積大小變化情況是

()A．一直大C．先減小后增大

．一直減小D．先增大后減小二、填空題5．(2014·江徐州，，分)如圖，在正方形ABCD中，點沿邊DA點D開始向點以1速度移動；同時，點Q沿邊AB，從點A開始向點C以2cm/s的速度移動．當點P移動到點A時，，Q同時停止移動．設點出發(fā)s時，△的面積為

，y與x的函數(shù)圖象如圖2示，則線段EF所在的直線對應的函數(shù)關(guān)系式為_______．5

6．浙江寧波，，3分)如圖，△ABC中，∠BAC＝60°，∠＝°，AB＝2，D是線段上一個動點，以直徑畫⊙O分別交，于E，F(xiàn)，連結(jié)，則線段EF長度的最小值為________________．三、解答題7．浙江紹興，14分如圖，矩形OABC的兩邊在坐標軸上，連結(jié)，拋物線y＝x－x－2經(jīng)過A，兩點．求A點坐標及線段的長；若點P由點出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點移動，秒后點也由點A出發(fā)以每秒7個單