人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)-2023修改整理

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦人教版四年級下冊數(shù)學(xué)知識點(diǎn)總結(jié)第一單元四則運(yùn)算：加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

1、加減法的意義和各部分間的關(guān)系。

（1）把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。

加法各部分間的關(guān)系：和=加數(shù)+加數(shù)加數(shù)=和－另一個(gè)數(shù)

（2）已知兩個(gè)數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做減法。

減法各部分間的關(guān)系：差=被減數(shù)－減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差被減數(shù)=差+減數(shù)

（3）加法和減法是互逆運(yùn)算。

2、乘除法的意義和各部分間的關(guān)系。

（1）求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫做乘法。

乘法各部分間的關(guān)系：積=因數(shù)×因數(shù)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)

（2）已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。

除法各部分間的關(guān)系：商=被除數(shù)÷除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)

（3）乘法和除法是互逆運(yùn)算。

3、關(guān)于“0”的運(yùn)算

（1）、“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯誤

（2）、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)；字母表示：a＋0=a

（3）、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)；字母表示：a－0=a

（4）、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示：a－a=0

（5）、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0；字母表示：a×0=0

（6）、0除以任何非0的數(shù)，還得0；字母表示：0÷a（a≠0）=0

（7）、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.

（８）被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。a－a=0被除數(shù)等于除數(shù)，商是１a÷a=１（a不為0）

５、在沒有括號的算式里，假如惟獨(dú)加、減法或者惟獨(dú)乘、除法，都要從左往右按挨次計(jì)算。６、在沒有括號的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。

７、一個(gè)算式里既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的有括號，要先算括號里面的，再算括號外面的；括號里面的算式計(jì)算挨次遵循以上的計(jì)算挨次。

第三單元運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：

一、加法運(yùn)算定律：

1、加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。a＋b=b＋a

2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變。（a＋b）＋c=a＋(b＋c)

加法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１６５＋９３＋３５＝９３＋（１６５＋３５）依據(jù)是什么？

3、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)延續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和叫做減法的性質(zhì)。用

字母表示：a-b-c=a-(b+c)。

二、乘法運(yùn)算定律：

1、乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。a×b=b×a

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)，也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變。（a×b）×c=a×(b×c)

乘法的這兩個(gè)定律往往結(jié)合起來一起使用。如：１２５×７８×８的簡算

3、乘法分配律：

（１）兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分離與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加叫做乘法分配律。用字母表示：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c＝a×c－b×c

（2）兩個(gè)數(shù)的差與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分離相乘，再把所得的積相減。用字母表示：(a-b)×c=a×c-b×c。

（3）兩個(gè)數(shù)的和除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分離相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。

（4）兩個(gè)數(shù)的差除以一個(gè)數(shù)，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分離相除，再把所得的商相減。用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。

４、乘法分配律的應(yīng)用：

①類型一：（a＋b）×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c

②類型二：a×c＋b×c=（a＋b）×ca×c－b×c=(a－b)×c

③類型三：a×99＋a=a×（99＋1）a×b－a=a×（b－1）

④類型四：a×99a×102

=a×（100－1）=a×（100＋2）

=a×100－a×1=a×100＋a×2

５、一個(gè)數(shù)延續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這兩個(gè)數(shù)的積，叫做除法的性質(zhì)。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。

６、被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（乘）或者縮?。ǔ裕┫嗤谋稊?shù)（0除外），商不變，叫做商不變性質(zhì)。用字母表示：a÷b=（a×c)÷(b×c)，a÷b=（a÷c)÷(b÷c)。

三、簡便計(jì)算

1．連加的簡便計(jì)算：①使用加法結(jié)合律（把和是整十、整百、整千的結(jié)合在一起）

②個(gè)位：1與9，2與8，3與7，4與6，5與5，結(jié)合。

③十位：0與9，1與8，2與7，3與6，4與5，結(jié)合。

2．連減的簡便計(jì)算：

①延續(xù)減去幾個(gè)數(shù)就等于減去這幾個(gè)數(shù)的和。如：106-26-74=106-（26＋74）

②減去幾個(gè)數(shù)的和就等于延續(xù)減去這幾個(gè)數(shù)。如1２6-（26＋74）=1２6-26-74

3．加減混合的簡便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的加數(shù)、減數(shù)可以交換位置（可以先加，也可以先減）例如：123＋38-23=123-23＋38146-78＋54=146＋54-78

4．連乘的簡便計(jì)算：看見25就去找4，看見125就去找8；

使用乘法結(jié)合律：把常見的數(shù)結(jié)合在一起25與4；125與8；125與80等

5．連除的簡便計(jì)算：

①延續(xù)除以幾個(gè)數(shù)就等于除以這幾個(gè)數(shù)的積。

②除以幾個(gè)數(shù)的積就等于延續(xù)除以這幾個(gè)數(shù)。

6.乘、除混合的簡便計(jì)算：

第一個(gè)數(shù)的位置不變，其余的因數(shù)、除數(shù)可以交換位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27×13÷9=27÷9×13

四、連除的性質(zhì)：

一個(gè)數(shù)延續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。a÷b÷c=a÷(b×c)

1、常見乘法計(jì)算：25×4＝100125×8＝1000

2、加法交換律簡算例子：

3、加法結(jié)合律簡算例子：

50＋98＋50488＋40＋60

＝50＋50＋98＝488＋（40＋60）

＝100＋98＝488＋100

＝198＝588

4、乘法交換律簡算例子：

5、乘法結(jié)合律簡算例子：