(全國通用)中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)幾何培優(yōu)訓(xùn)練平行四邊形專題練習(xí)

學(xué)幾平專答例1.

如圖，已知是行四邊形，在上，AE，在AB上，＝，BEF的積為

，則ABCD的面積A

F

BE

C例2.

第1題如圖知為形ABCD內(nèi)點(diǎn)＝＝4PC5PBA

PB

C第2題例3.如，在矩形ABCDAB＝，＝，將矩形折疊，使B點(diǎn)點(diǎn)重合，則折痕長_AB

EF第3題

例4.

如圖，在矩形中＝，＝，將矩形沿AC折，使點(diǎn)D在點(diǎn)D

處，

交于，則重疊部的積為________.D

F

D'第題例5.如，在矩形ABCD，已知AD12，AB，P是上任意一點(diǎn)，⊥E，⊥于，那么的值/

F

第5題

例6.如，菱形的長為4，且∠＝60°，E是BC中點(diǎn)，點(diǎn)BD上則PE+PC的小值為A

DB

PE第題

例7.如周長為，AB的點(diǎn)MC＝MA＝，ABC的積是（）30B.24D.12AMB

C第題例8.如eq\o\ac(□,，)中＝AF⊥于交BD若DE2AB，則∠的大小是（）60°B.A

BE

FD

第題例9.

如圖已∠A＝∠B，

，

，BB

均垂直于1

，AA＝17，

＝16BB

＝20AB

＝，則AP+PB的為（）15C.13D.12/

A

第9例10.如圖直角三角形，＝，現(xiàn)ABC補(bǔ)矩形，兩個頂點(diǎn)為矩形一邊的兩個端點(diǎn)三個頂點(diǎn)落在矩形這一邊的對邊上么合要求的矩形可畫出兩個：矩形ACBD矩形（圖2.ADAB

C

E

C

B

CB圖

圖

F

圖

解答問題：（設(shè)中矩形ACBD和形的面積分別為

，

則

S

（填＞、“＝或＜）（2如圖ABC鈍角三角形，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫出_個，利用圖3畫出來（3如圖ABC銳角三角形且三邊滿足BC＞AB，按短文中的要求把它補(bǔ)成矩形，那么符合要求的矩形可以畫________個，利用圖畫來（4在（）中所畫出的矩形中，哪一個周長最??？為什么？AB

C圖例11.

四邊形

中＝＝＝，∠BAD，M為上一點(diǎn)N為CD上.求證：AMN有個內(nèi)角等于60°，為邊三角./

例12.如圖，六邊形中AB∥BCCD∥AF對邊之差BC＝－＝－＞0.求證：該六邊形的各角相等.A

FEBCD例13.如圖為方形對角線上一點(diǎn)PE于EPFCD于F求證：.APBE

例14.如圖所示，正方形ABCD對角線BD相于，MN∥AB，且分別與AO、BO交M、N試探討B(tài)M與CN之的關(guān)系出你所得到的結(jié)論的證明過程．

COM

N

例15.已知正方形ABCDADAC上別取E兩EDFC，求證：是腰直角三角形．EHGC/

例16.如圖，正方形中，在AD的長線上取點(diǎn)E，，，DFBD．連結(jié)BF分交CD，CE于H，G．證：GHD是等腰三角形．D

FH

G

C例17.如圖，過正方形頂點(diǎn)引AE∥BD，B．B與AD的長線的交點(diǎn)為F，證DF．

DF例18.如圖所示，在正方形ABCD，AK、是內(nèi)的兩條射線，BKAK，BL，DM，DN，證KL，KLMN

CNB/

2221.9cm2.2提：可以證明PAPBPD

.

3.

4.10

提示：可先證：AF=CF設(shè)

AFx，

，∴

2

2

.∴

x

.∴

S

AFC

1102

.5.

提示：過作AG⊥BD于G可PE+PF=AG，由

BDAB

可得：

.6.示：，C關(guān)于稱，連交BD于∴PE+PC=AE又∵⊥BC且∠30°，∴

23

為最小7.B8.B提示：取DE中為，連結(jié)，則AG=DG=EG9.10.(1)=；略（2）1；圖（3）3圖略）以AB為的矩形周長最小，用面積法證明．11．證明：連AC如圖，則易都等邊三角形．若∠MAN，則ABM．

∵AM＝AN∠MAN，

AMN為邊三角形．∠AMN，過MCA的行線交AB于．∵∠BPM∠BAC，∠B＝60°，

M

D∴△BPM為邊三角BPBM，BA＝BC∴AP＝．又∠APM＝∠MCN∠＝∠－∠B＝－60°＝AMC－AMN∠CMN，∴△PAM≌△CMN．∴AM＝MN，又AMN＝．

故△AMN為邊三角形．12提示：如圖，分別過點(diǎn)A作AM∥，點(diǎn)C作CP∥AB

N

F

過點(diǎn)E作EN∥AF們別交于NM點(diǎn)□eq\o\ac(□,、)

MCDEP□EFAN，則EFAN，AB＝，CD＝PE，＝，

C

D＝DEAF＝，由條件得NMP為邊三角形，可推得六邊形的每個內(nèi)角均為120°．13./

【答案】連接PC.∵ABCD為方形∴、關(guān)對稱∴PAPC∵PEPF，BCCD∴PECF為形∴PCEF∴【答案】BM與的系是：CN且BM∵ABCD正方形∴∵M(jìn)N∥，∴ON，∴AM∵NBCo

，ABBC∴ABM≌BCN，∴BMCN，BCNABM∵CBM90CBM∴【答案】解法一：如圖，過F作HG∥CD交、BCH、G，顯然、均為等腰直角三角形．∴AHFC∵HGCD，∴．ACAD2HD又，．ACAD故EDHD．∴，∴BGFRtFHE，F(xiàn)E，EFH．而BGFBFG∴BFG∴為腰直角三角形．【答案】首先證明：GHD．因?yàn)镈EBCDEBC，以四邊形為平行四邊形，，又FD，以12GCCD．因此，DCG為腰三角形，故CDG

135180

．又GHD

22

，所以CDG．從而GD．17.【案設(shè)正方形的邊長為形．

，如圖所示．引GAE于G，ABG為腰直角三角

2aBD2所以，在直角中由于，，以/

從而