勻變速直線運動的規(guī)律的應用

勻變速直線運動的規(guī)律的應用第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五學習目標

1、培養(yǎng)分析運動問題的能力以及應用數學知識處理物理問題的能力。

2、能熟練而靈活地應用勻變速直線運動的規(guī)律分析、解決較為復雜的運動學問題。體會如何將生活中的問題轉化為物理問題，從而找到它們應遵循的物理規(guī)律。

第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五學習重點和難點

1.勻變速直線運動規(guī)律的綜合應用

2.運動過程的分析、應用規(guī)律的選取，以及靈活運用這些規(guī)律解決實際運動學問題

第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五

知識點一——勻變速直線運動的規(guī)律的總結

（1）速度公式：

（2）位移公式：

第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五①以上四個公式中涉及到五個物理量,每個公式包括其中四個量而缺少另外一個，依次缺少x、v、t、a。

在其中只要已知三個，其余兩個就能求出。這五個物理量中，其中和a能決定物體的運動性質（指做勻加速運動、勻減速運動），所以稱為特征量。x和v隨著時間t的變化而變化。②式中均為矢量，應用時必須先確定正方向（通常取初速度方向為正方向）。如果選初速度方向為正方向，當a>0時，則物體做勻加速直線運動；當a<0時，則物體做勻減速直線運動。第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五在運用公式解題時，應按下列步驟進行：

首先定出正方向；然后確定各矢量的正負，帶入公式求解；如果求出的物理量為正值，表示其方向與正方向相同；如果求出的物理量為負值，表示其方向與正方向相反。第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五③以上公式并不只適用于單向的勻變速直線運動，對往返的勻變速直線運動同樣適用。可將運動的全過程作為一個整體直接應用公式計算，從而避免了分段計算帶來的麻煩，但要對v、x、a正、負值做出正確的判斷，這一點是應用時的關鍵。

第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五例、航天飛機著陸時速度很大，可用阻力傘使它減速。假設一架航天飛機在一條筆直的水平跑道上著陸，剛著陸時速度100m/s，在著陸的同時立即打開降落傘，加上地面的摩擦作用，產生大小為4m/s2的加速度。研究一下，這條跑道至少要多長？第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五解法一：

根據題設，初速度，加速度設經時間t停住，末速度

由速度公式得

減速運動的時間

在這段時間內飛機做勻減速運動的位移為

所以跑道長度至少為1250m

第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五解法二：

據并將v=0，v0=100m/s，a=-4m/s2代入得

第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五速度公式平均速度公式

（注意：只適用于勻變速直線運動，對于一般的變速運動，此公式不再適應，而中間時刻的瞬時速度公式：

中點位置的瞬時速度公式：

適用于一切變速運動）第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五例、一個滑雪的人，從85m長的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通過這段山坡需要多長時間？解法一：

滑雪的人做勻加速直線運動，由公式可得：

解得

又有：

第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五解法二：

由和得

總結升華：在處理勻變速直線運動問題時，用平均速度公式求解往往比較簡單。特別在加速度的大小不清楚的條件下，其優(yōu)越性尤為突出。第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五練習一長100m的列車通過長1000m的隧道，列車剛進隧道時的速度是10m/s，完全離開隧道時的速度是12m/s，求：（1）列車過隧道時的加速度是多大？（2）通過隧道所用的時間是多少？第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五練習二物體由靜止開始做勻變速直線運動，若最初2s內平均速度是2m/s，則4s內的位移大小為多少？第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五逆向思維法對于單向的勻減速直線運動，可看作初速度為零的反向勻加速直線運動

例.運行著的汽車制動后做勻減速直線滑行，經3s停止，試問它在制動開始的1s內、2s內、3s內通過的位移之比多少？

第16頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五變式練習【變式】質點做勻減速直線運動，在第1s內位移為6m，停止運動前的最后1s內位移為2m，求：

（1）在整個減速運動過程中質點的位移大小；

（2）整個減速過程共用多少時間？

第17頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五自由落體運動和豎直上拋運動自由落體運動是是指將物體以一定初速度為零的勻加速直線運動而豎直上拋運動是指將物體以一定的初速度豎直向上拋出后，只在重力作用下的運動。自由落體運動和豎直上拋運動是兩個對稱的運動。即以初速度V0豎直向上拋出一個物體，那么該物體回到拋出點的時候速度大小依然為V0第18頁，共19頁，2023年，2月20日，星期五初速度為零的勻變速直線運動（設T為相等的時間間隔，n=0，1，2，3……）（1）T末、2T末、3T末……的瞬時速度之比為