高中數(shù)學(xué)人教A版2019必修第二冊 6 2 2《向量共線定理》教學(xué)設(shè)計二

《向量共線定理》教學(xué)設(shè)計二一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：（1）向量加法的三角形法則，向量的減法.（2）向量數(shù)乘的運算律2.導(dǎo)入：一般來說，數(shù)與向量相乘后除了具有大小關(guān)系，在位置上也具有某種關(guān)系，它們具有哪種關(guān)系呢？下面我們一起來研究一下.二.自主探究問題1：已知非零向量a，作出向量c=2a,c=?2a問題2：已知非零向量b，作出向量d=3b,d=?3b提出問題，找兩個學(xué)生到黑板進(jìn)行演示，其他學(xué)生在草稿紙上作圖設(shè)計意圖：通過作圖提高學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力，提升學(xué)生的直觀想象核心素養(yǎng)完成作圖后，教師提問.師：作出的圖形與原來的圖形在位置上有什么關(guān)系？生：共線問題3：由問題1、問題2，若b=λa(a≠0),生：共線問題4：如果兩個向量共線，則這兩個向量具有哪幾種情況？學(xué)生思考，討論，回答：方向相同，或方向相反，或其中者為零向量.問題5：根據(jù)向量的數(shù)乘運算,λa與生：相同或相反.問題6：向量a與生：共線.由以上問題，學(xué)生總結(jié)共線向量定理，教師點撥.共線向量定理：向量a(a≠0)與b三、例題解析例1如圖，已知任意兩個非零向量a,b,試作想一想1：三點之間有哪些位置關(guān)系？想一想2：初中時怎么判斷三點的位置關(guān)系？想一想3：用向量如何判斷三點的位置關(guān)系？分析：判斷三點之間的位置關(guān)系，主要是看這三點是否共線，為此只要看其中一點是否在另兩點所確定的直線上在本題中，應(yīng)用向量知識判斷A，B，C三點是否共線，可以通過判斷向量AC解：分別作向量OA,事實上，因為&所以AC因此，A，B，C三點共線.例2已知a,b是兩個不共線的向量，向量b?ta,想一想：若兩個向量不共線，需要滿足什么條件？解：由a,b不共線，易知向量12由向量b?ta,由否則，不妨設(shè)由兩個向量共線的充要條件知由&t+1因此,當(dāng)向量歸納總結(jié)：本題充分運用了向量共線定理，即a(a≠0四.課后作業(yè)同學(xué)們想一想:本節(jié)課你有些什么收獲呢?留給你印象最深的是什么?作為課堂的延伸,你課后還想做些什么探究?設(shè)計意圖:新課程理念尊重學(xué)生的差異,鼓勵學(xué)生的個性發(fā)展﹐所以﹐對于課堂小結(jié)，可設(shè)置一些開放性的問題,期望通過這些問題使學(xué)生體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂﹐增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.五.作業(yè)布置教材第16頁練習(xí)第1，3題.板書設(shè)計第2課時向量共線定理一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入二、自主探究向量共線定理：向量a(a≠0)與b共線的充要條件是：存在唯一一個實數(shù)三﹑例題剖析例1例2四﹑課后作業(yè)教學(xué)研討本節(jié)設(shè)計上采用問題探討——問題解決——得出所學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)方式這種設(shè)計可以培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生對新課內(nèi)容更易吸收，在每一個例題解答之前都