巢湖第四中學(xué)高二物理競賽試題

#2006巢湖市第四中學(xué)高三物理競賽試題考試時間2小時,滿分12分02006-9-15一.共（40分,每小題5分）.分子直徑的數(shù)量級是m,1g水含有的水分子個數(shù)為.（取三位有效數(shù)字）.如果規(guī)定：使質(zhì)量1kg的物體產(chǎn)生5m/s2加速度的力的大小規(guī)定為1N,那么,牛頓第二定律F=kma中的k=，重力加速度g=,質(zhì)量為10kg的物體所受的重力G=..一個小物體豎直上拋，然后又回到拋出點，已知小物體拋出時的初動能為E,返回拋出點時的速度為v,該過程克服空氣阻力做功為E/2.若小物體豎直上拋的初動能為2E,設(shè)空氣阻力大小恒定，則物體返回拋出點時（ ）A.動能為3E/2 B.動能為EC.速度大小為%C.速度大小為%和vD.速度大小為2v.測得人造衛(wèi)星圍繞地球表面運行的周期為T1,又測得在地面上擺長為L的單擺,作小角度擺動時的周期為T2,根據(jù)這些測量數(shù)據(jù)，可推算出地球半徑R=.5我國發(fā)射神舟號飛船時，先將飛船發(fā)送到一個橢圓軌道上，其近地點M距地面200km,遠(yuǎn)地點N距地面340km.進(jìn)入該軌道正常運行時，通Pv過M、N點時的速率分別是v1、v2,加速度分別為a1、a2.當(dāng)某次飛船通過N點時，地面指揮部發(fā)出指令，點燃飛船上的發(fā)動機(jī)，使飛船在短時間內(nèi)加速后進(jìn)入離地面340km的圓形軌道，開始繞地球做勻速圓周運動.這時飛船的速率為v3（如圖中P點所示），加速度為a3.比較v1、v2、v3及a1、a2、a3的大小,下列結(jié)論正確的（ ）PvA.v1>v3>v2，a1>a3>a2C.vA.v1>v3>v2，a1>a3>a2C.v>v=v，a>a>a6．宇航員在探測某星球時，星球表面無大D.v>v>v，a>a=a發(fā)現(xiàn)該星球均勻帶負(fù)電，電量為Q，星球表面無大氣。在一次實驗中，宇航員將一帶負(fù)電,電量為q（q冬Q）的粉末置于距星球表面h高處，該粉末恰好處于懸浮狀態(tài)，宇航員又將此粉末帶到距該星球表面2h高處，無初速釋放,則此帶電粉末將（ ）（B）仍處于懸浮狀態(tài)；（（B）仍處于懸浮狀態(tài)；（D）向星球球心方向降落;（C）沿星球自轉(zhuǎn)的線速度方向飛向太空；

7.如圖所示，絕緣地面上固定著金屬帶電小球B，在其正上方h高AA處有大小相同的金屬小球A，A由靜止釋放，與B相碰后，豎直向上TOC\o"1-5"\h\z反彈（不計碰撞時A球的能量損失），則A上升的高度（ ）h（A）可能大于h （B）可能等于h I（C）可能小于h （D）一定等于h '上力學(xué);8.如圖，用絕緣輕質(zhì)細(xì)線懸吊質(zhì)量為m、電量為q的小球，在空間施加一勻強(qiáng)電場，使小球保持靜止時細(xì)線與豎直方向成0角，則所加勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)的最小值為（ ）Amgsin。 Bmgcos。 cmgtan0 dmgcot0q q q q二.一個質(zhì)量為m的木塊，在固定的傾角為0的斜面上恰能勻速下滑.求出木塊與斜面的滑動摩擦因數(shù).（2）現(xiàn)對木塊施加一水平的推力F,使木塊沿斜面勻速向上滑動,如圖所示,求F的大小. [10分]如圖所示,一個截面是三角形的物體P平放在水平地面上,它的兩個斜面與水平的夾角分別為a、P,且a<P,P的頂端裝有一定滑輪，一輕質(zhì)細(xì)繩跨過定滑輪后連接A、B二個質(zhì)量相等的滑塊，連接后細(xì)繩與各自的斜面平行,所有接觸面都不計摩擦.（1）若P固定不動，求A、B的加速度大小.（2）若P向右做勻加速運動，加速度多大時能使A、B與斜面不發(fā)生相對滑動.[12分]一條很輕的細(xì)皮筋一端系在天花板上,另一端掛一個小錘,因而使皮筋伸長了x0=10cm.現(xiàn)把小錘稍微挪移平衡位置后釋放,使小錘在豎直方向作小幅度的振動,不計空氣阻力,計算小錘振動的周期.假定細(xì)皮筋作用在小錘上的拉力大小可有下式表示:F=k1Ax+k2Ax3,其中Ax表示皮筋的伸長量,k1=294N/m,k2=9800N/m3.[14分]五如圖所示，一條長為l的細(xì)繩把一個質(zhì)量為m小球懸于天花板下，再把細(xì)繩拉直呈水平后無初速釋放，途中細(xì)繩斷裂，結(jié)果小球落地點O l32恰在懸掛點O的正下方，已知天花板到地面的距離是63l,32求:細(xì)繩所能承受的最大拉力.[14分]'.O

六.在光滑的水平面上靜止地放著一質(zhì)量為M的光滑斜面，斜面的傾角。為37。.現(xiàn)有質(zhì)量為m的光滑小球以初速度v=5m/s水平地打到斜面上，設(shè)所有碰撞均為彈性碰撞,小球彈起后與斜面再次發(fā)生碰撞（斜面足夠長）,求第二次碰撞點與第一次碰撞點在斜面上相距多遠(yuǎn)？（已知m/M=25/63，g=10m/s2，sin37o=0.6,小球與斜面碰撞時小球的重力可忽略）[15分]U作用后，以速度UU作用后，以速度U離開電場，已知平行板長為L，兩板間的距離為d，2[15分]七.如圖所示，離子發(fā)生器發(fā)射出一束質(zhì)量為m，電量為q的離子，從靜止經(jīng)過加速電壓U速后，獲得速度U并沿垂直于電場方向射入兩平行板中央，受偏轉(zhuǎn)電壓10求：（1）U的大小；0（2）離子在偏轉(zhuǎn)電場中運動的時間；（3）離子在偏轉(zhuǎn)電場受到的電場力的大小F（4）離子在偏轉(zhuǎn)電場中的加速度；（5）離子在離開偏轉(zhuǎn)電場時的橫向偏移量.

巢湖市第四中學(xué)高三物理競賽試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)命題人:陳平龍 考試時間2小時,滿分14分0一.共(40分,每小題5分)［只選一個給2分,多選、錯選無分］1.10-10,3.34x1022個［分分］ 2.5,9.8m/s2,19.6N ［分分分］3.B,C4.T2l 5.D 6.B7.B 8.AT2

2二.(分1)0解:(1)因為木塊在斜面上能勻速下滑,所以有mgsin。=日mgcos。 ［2分］［1分］［4分］得［1分］［4分］(2)加一水平推力￡使木塊沿斜面向上勻速滑動時，有Fcos。=mgsin。+p(mgcos。+Fsin。)解得：F=mg(sin。+、。°期:mgsin。+tan。?cos。cos。一日sin。 cos。一tan。?sin。mg2tan。1—tan2。=mg?tan2mg2tan。1—tan2。=mg?tan2。［3分］三分解:(1)P固定時,A、B的加速度大小相等，設(shè)為4,以F表示繩的張力，則滑塊A: F-mgsina=ma1［1分］滑塊B: mgsinP-F=ma1［1分］解得： a1=g?(sinP-sina)/2［2分］(2)設(shè)P向右的加速度為a,A、B相對斜面不發(fā)生滑動時,A、B的加速度也為a,仍用F表示繩中的張力，則：[3分]滑塊A沿斜面方向：F-mgsina=ma[3分]TOC\o"1-5"\h\z滑塊B沿斜面方向：mgsinP-F=macosP [3分][2分]解得:a=gRin：=g?tan學(xué)cosp+cos[2分]四分解：設(shè)小錘的質(zhì)量為m，小錘在平衡位置時：mg二蚌0+k2x3[2分]小錘向下偏離平衡位置的位移為x時，作用在小錘上的回復(fù)力(規(guī)定向下為正方向)[3分]F=-[(k1(x0+x)+k2(x0+x)3][3分]=-[kx+kx+k(x3+3x2x+3xx2+x3)]+mg10 1 2 0 0 0=-(kx+kx3)+mg-kx-k(3x2x+3xx2+x3)10 20 1 2 0 0因為小錘做小幅度振動,x是一個小量，上式中含x2、x3的項可忽略，那么[5分]F=-(k1+3k2x02)x=[5分]可見小錘做小幅度的振動可認(rèn)為是簡諧運動,它振動的周期一八m kx+kx3TOC\o"1-5"\h\zT=2兀m=2兀 2-^— [2分]Vk\'g?(k+3kx2)1 1 20=2x3,14x: 294x。」+9800x0l3 s=0.52， [2分]\：9.8x(294+3x9800x0.I2)五分解：設(shè)小球在圖中O位置時，細(xì)繩的張力達(dá)到其所能承受的值Fm,此時小球的速度設(shè)為v,如圖所示，則lmgl-sinO=1mv2 [2分] 。\O ；:2Fm-mgsinO=m'Fm-mgsinO=m'[vsinBt=lcosO[3分][6分]vcos0-t+2gt2=36|l[3分][6分]解得:Fm=2mg六分解：碰后設(shè)小球的速度為M,斜面的速度為V,將它們沿x、y方向分解,[2分]如圖所示.小球與斜面碰撞時[2分]由于其自身的重力可忽略,且斜面和球都光滑,所以碰撞期間小球沿斜面方向不受力,因此有：(1)根據(jù)系統(tǒng)水平方向動量守恒有TOC\o"1-5"\h\zmvxcos0+mvysin。=mv：cos9-mv；sin。+MV(2) [3分]根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒有111111mv2+1mv2=1mv2+1mv2+1MV2 (3) [3分]2x2y2x2y2由(1)、(2)、(3)式解得：v'=M-msin2。v=9m/s [2分]yM+msin2。y4V=一2msi。一v=5m/s [2分]M+msin。y4選斜面為參考系，在該參考系中，沿x、y方向的速度記為vj、vy〃，v"=v，-Vcos。=4m/s-5x4m/s=3m/s [2分]xxv"=v'+Vsin。=9m/s+5x3m/s=3m/s [2分]yy 4 45由y方向的分運動可確定二次碰撞的時間間隔t=2v）：=2x3s=3s [2分]g