2022-2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)精題講解《軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)》

軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)考點(diǎn)1軸對(duì)稱(chēng)與軸對(duì)稱(chēng)圖形考點(diǎn)聚焦軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形定義把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形____，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸．折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫對(duì)稱(chēng)點(diǎn)如果一個(gè)圖形沿某一直線(xiàn)對(duì)折后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做____________，這條直線(xiàn)叫做它的對(duì)稱(chēng)軸．這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)(成軸)對(duì)稱(chēng)區(qū)別軸對(duì)稱(chēng)是指________全等圖形之間的相互位置關(guān)系軸對(duì)稱(chēng)圖形是指具有特殊形狀的________圖形重合軸對(duì)稱(chēng)圖形

兩個(gè)

一個(gè)

第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)聯(lián)系①如果把軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；②如果把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)稱(chēng)的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(1)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的連線(xiàn)被對(duì)稱(chēng)軸________(2)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段________(3)對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)的交點(diǎn)在________上(4)成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形________垂直平分

相等

對(duì)稱(chēng)軸全等

第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)考點(diǎn)2中心對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)圖形中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)圖形定義把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________后，如果它能與另一個(gè)圖形________，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，該點(diǎn)叫做________把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)________，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么我們把這個(gè)圖形叫中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做________區(qū)別中心對(duì)稱(chēng)是指兩個(gè)全等圖形之間的相互位置關(guān)系中心對(duì)稱(chēng)圖形是指具有特殊形狀的一個(gè)圖形180°

重合

對(duì)稱(chēng)中心180°

對(duì)稱(chēng)中心

第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)聯(lián)系①如果把中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體(一個(gè)圖形)，那么這個(gè)圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；②如果把一個(gè)中心對(duì)稱(chēng)圖形中對(duì)稱(chēng)的部分看成是兩個(gè)圖形，那么它們成中心對(duì)稱(chēng)中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)(1)中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，而且被對(duì)稱(chēng)中心________(2)成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形________平分

全等2023年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件含精題講解第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)探究一軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念命題角度：1.軸對(duì)稱(chēng)的定義，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷；2.中心對(duì)稱(chēng)的定義，中心對(duì)稱(chēng)圖形的判斷．歸類(lèi)探究例1

[2023·泰州]

下列標(biāo)志圖中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是(

)圖32－1B第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)

(1)把所要判斷的圖形沿一條直線(xiàn)折疊后，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形；(2)把所要判斷的圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)探究二圖形的折疊與軸對(duì)稱(chēng)命題角度：圖形的折疊與軸對(duì)稱(chēng)的關(guān)系．例2[2023·萊蕪]

如圖32－2，矩形ABCD中，AB＝1，E、F分別為AD、CD的中點(diǎn)，沿BE將△ABE折疊，若點(diǎn)A恰好落在BF上，則AD＝________．圖32－2第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)解析

第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)解析

第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)

圖形折疊的本質(zhì)是軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后的兩個(gè)部分全等．第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)探究三與軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)有關(guān)的作圖問(wèn)題例3

[2023·欽州]

如圖32－3，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，4)，請(qǐng)解答下列問(wèn)題：(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1，并寫(xiě)出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)畫(huà)出△A1B1C1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的△A2B2C2，并寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)．命題角度：1.利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖；2.利用中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作圖；3.利用軸對(duì)稱(chēng)或中心對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)設(shè)計(jì)圖案．圖32－3第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)解

第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)

此類(lèi)作圖問(wèn)題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)坐標(biāo)特征求出對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)．第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)“線(xiàn)路最短”問(wèn)題的拓展創(chuàng)新回歸教材如圖32－4，甲、乙兩個(gè)單位分別位于一條封閉街道的兩旁，現(xiàn)準(zhǔn)備合作修建一座過(guò)街天橋，問(wèn)：(1)橋建在何處才能使由甲到乙的路線(xiàn)最短？注意，橋必須與街道垂直．(2)橋建在何處才能使甲、乙到橋的距離相等？圖32－4第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)中考預(yù)測(cè)第32講┃軸對(duì)稱(chēng)與中心對(duì)稱(chēng)點(diǎn)析