2020年高考物理考點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)專(zhuān)題2力與物體的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

2019年高考物理重點(diǎn)難點(diǎn)易考點(diǎn)總結(jié)

專(zhuān)題二力與物體的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

【專(zhuān)題定位】本專(zhuān)題解決的是物體（或帶電體）在力的作用下的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題.高考對(duì)本專(zhuān)題考查的內(nèi)

容主要有：①勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及運(yùn)動(dòng)圖象問(wèn)題；②行車(chē)安全問(wèn)題；③物體在傳送帶（或平板車(chē)）上的

運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；④帶電粒子（或帶電體）在電場(chǎng)、磁場(chǎng)中的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題；⑤電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)分析.考

查的主要方法和規(guī)律有：動(dòng)力學(xué)方法、圖象法、臨界問(wèn)題的處理方法、運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律等.

應(yīng)考策略】抓住“兩個(gè)分析”和“一個(gè)橋梁”.“兩個(gè)分析”是指“受力分析”和“運(yùn)動(dòng)情景或運(yùn)動(dòng)過(guò)

程分析”.“一個(gè)橋梁”是指“加速度是聯(lián)系運(yùn)動(dòng)和受力的橋梁”.綜合應(yīng)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

解決問(wèn)題.

第1課時(shí)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在力學(xué)中的應(yīng)用

知識(shí)方法聚焦填填更有底

、知識(shí)回扣

1.物體或帶電粒子做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的條件是：物體或帶電粒子所受合力為恒力，且與速度方向共線(xiàn).

2.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律為

速度公式：v—Vn+at.

位移公式：x—Vat+^ar.

速度和位移公式的推論：公—屆=2"

中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度：4=：=生產(chǎn).

2

任意相鄰兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)的位移之差是一個(gè)恒量，即^x=xn+l-x,,=a（M）.

3.速度一時(shí)間關(guān)系圖線(xiàn)的斜率表示物體運(yùn)動(dòng)的加速度，圖線(xiàn)與時(shí)間軸所包圍的面積表示物體運(yùn)動(dòng)的位

移.勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的kt圖象是一條傾斜直線(xiàn).

4.位移一時(shí)間關(guān)系圖線(xiàn)的斜率表示物體的速度，勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的x-f圖象是一條拋物線(xiàn).

5.超重或失重時(shí);物體的重力并未發(fā)生變化，只是物體對(duì)支持物的壓力（或?qū)覓煳锏睦Γ┌l(fā)生了變化.物

體發(fā)生超重或失重現(xiàn)象與物體的運(yùn)動(dòng)方向逑，只決定于物體的加速度方向.當(dāng)“有豎直向上的分量時(shí)，

超重:當(dāng)。有豎直向下的分量時(shí)，如重：當(dāng)a=g且豎直向下時(shí)，完全失重.

、規(guī)律方法

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1.動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題的處理思路

2.解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的常用方法

(1)整體法與隔離法.

(2)正交分解法：一般沿加速度方向和垂直于加速度方向進(jìn)行分解，有時(shí)根據(jù)情況也可以把加速度進(jìn)行正交

分解.

(3)逆向思維法：把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的末狀態(tài)作為初狀態(tài)的反向研究問(wèn)題的方法，一般用于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題,

比如剎車(chē)問(wèn)題、豎直上拋運(yùn)動(dòng).

熱點(diǎn)考向例析做做有感悟

考向1運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用

[例1](2014.新課標(biāo)I?24)公路上行駛的兩汽車(chē)之間應(yīng)保持一定的安全距離.當(dāng)前車(chē)突然停止時(shí)，后車(chē)司

機(jī)可以采取剎車(chē)措施，使汽車(chē)在安全距離內(nèi)停下而不會(huì)與前車(chē)相碰.通常情況下，人的反應(yīng)時(shí)間和汽車(chē)系

統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間之和為1s.當(dāng)汽車(chē)在晴天干燥瀝青路面上以108km/h的速度勻速行駛時(shí)，安全距離為120

m.設(shè)雨天時(shí)汽車(chē)輪胎與瀝青路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為晴天時(shí)的宗若要求安全距離仍為120m,求汽車(chē)在雨天

安全行駛的最大速度.(g取lOm/s?)

【審題突破】在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車(chē)做什么運(yùn)動(dòng)？采取剎車(chē)措施后呢？要求安全距離和汽車(chē)的位移有什么關(guān)

系？

解析設(shè)路面干燥時(shí)，汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為剎車(chē)時(shí)汽車(chē)的加速度大小為如，安全距離為S,

反應(yīng)時(shí)間為也由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

"o〃?g=m?o①

$=如。+熟

式中，機(jī)和00分別為汽車(chē)的質(zhì)量和剎車(chē)前的速度.

設(shè)在雨天行駛時(shí)，汽車(chē)與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，依題意有

2

"=/③

設(shè)在雨天行駛時(shí)汽車(chē)剎車(chē)的加速度大小為4,安全行駛的最大速度為由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

^mg=ma@

S="o+五⑤

聯(lián)立①②③④⑤式并代入題給數(shù)據(jù)得

0=20m/s(u=-24m/s不符合實(shí)際，舍去)

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答案20m/s

【以題說(shuō)法】解決此類(lèi)問(wèn)題必須熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)的基本規(guī)律和推論（即五個(gè)關(guān)系式）.對(duì)于勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)還

要會(huì)靈活運(yùn)用逆向思維法.對(duì)于追及相遇問(wèn)題要能分別清晰地分析兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能找出空間和時(shí)間

的關(guān)系等.

皿現(xiàn)紅為了迎接外賓，對(duì)國(guó)賓車(chē)隊(duì)要求非常嚴(yán)格.設(shè)從同一地點(diǎn)先后開(kāi)出甲、乙兩輛不同型號(hào)的國(guó)賓

汽車(chē)在平直的公路上排成直線(xiàn)行駛.汽車(chē)甲先開(kāi)出，汽車(chē)乙后開(kāi)出.汽車(chē)甲從靜止出發(fā)先做加速度為0

的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，達(dá)到速度。后改為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).汽車(chē)乙從靜止出發(fā)先做加速度為。2的勻加速直線(xiàn)運(yùn)

動(dòng)，達(dá)到同一速度。后也改為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).要使甲、乙兩輛汽車(chē)都勻速行駛時(shí)彼此間隔的間距為X.則甲、

乙兩輛汽車(chē)依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為多少？（不計(jì)汽車(chē)的大小）

經(jīng)拿4+旦_旦

口菜o+2s2a2

解析設(shè)當(dāng)甲經(jīng)過(guò)一段時(shí)間h勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度。，位移為xi,

對(duì)甲，有：0=4山①

。~=2。內(nèi)②）

設(shè)乙出發(fā)后，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間亥勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到速度。，位移為

對(duì)乙，有：0=。2,2③

2

V=2Q2X2@

設(shè)甲勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間[后，乙也開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，甲、乙依次啟動(dòng)的時(shí)間間隔為加,

由題意知：△/=/]+/—殳⑤

1=為+。/一必⑥

解得：加三+合一券

VZ6Z]

考向2挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

【例2】如圖1甲所示，在傾角為37。的粗糙且足夠長(zhǎng)的斜面底端，一質(zhì)量〃?=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊壓縮

一輕彈簧并鎖定，滑塊與彈簧不相連.f=0s時(shí)解除鎖定，計(jì)算機(jī)通過(guò)傳感器描繪出滑塊的速度時(shí)間圖象

如圖乙所示，其中3段為曲線(xiàn)，be段為直線(xiàn)，10m/s2,sin37。=0.6,cos37。=0.8則下列說(shuō)法正確

的是（）

16

08/一十一*

°0.10.20.30.4r/s

甲乙

圖1

A.在0.15s末滑塊的加速度為一16m/s?

B.滑塊在0.1?0.2s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向下運(yùn)動(dòng)

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C.滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.25

D.在滑塊與彈簧脫離之前，滑塊一直在做加速運(yùn)動(dòng)

癰題突破】結(jié)合圖象可知滑塊在斜面上分別做什么運(yùn)動(dòng)？曲段為直線(xiàn)說(shuō)明什么？

解析在0—/圖象中，斜率代表加速度，0.15s末滑塊的加速度〃=*=-8m/s2,故A錯(cuò)誤；滑塊在0.1?

0.2s時(shí)間間隔內(nèi)沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；滑塊在0.1?0.2s內(nèi)，由牛頓第二定律可知，一mgsin37°-

Hmgcos3T=ma,可求得〃=0.25,故C正確；在0?0.1s過(guò)程中為滑塊和彈簧接觸的過(guò)程，由圖象可知，

滑塊先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤.

答案C

【以題說(shuō)法】解圖象類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵在于將圖象與物理過(guò)程對(duì)應(yīng)起來(lái)，通過(guò)圖象的坐標(biāo)軸、關(guān)鍵點(diǎn)、斜率、

面積等信息，對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行分析，從而解決問(wèn)題.

軌加峰*（2014?福建?15）如圖2所示，滑塊以初速度內(nèi)沿表面粗糙且足夠長(zhǎng)的固定斜面，從頂端下滑，

直至速度為零.對(duì)于該運(yùn)動(dòng)過(guò)程，若用爪s、。、。分別表示滑塊的下降高度、位移、速度和加速度的大小，

f表示時(shí)間，則下列圖象最能正確描述這一運(yùn)動(dòng)規(guī)律的是（）

圖2

答案B

解析滑塊沿斜面向下做勻減速運(yùn)動(dòng)，故滑塊下滑過(guò)程中，速度隨時(shí)間均勻變化，加速度“不變，選項(xiàng)C、

D錯(cuò)誤.

h1.

設(shè)斜面傾角為a則5=而萬(wàn)=如一呼故〃一人S—/圖象都應(yīng)是開(kāi)口向下的拋物線(xiàn)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)

B正確.

考向3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題

【例3】如圖3所示，一水平傳送帶以4m/s的速度逆時(shí)針傳送，水平部分長(zhǎng)L=6m,其左端與一傾角為

。=3?！愕墓饣泵嫫交噙B，斜面足夠長(zhǎng)，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊無(wú)初速度地放在傳送帶最右端，已知物

塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,g=iom/sz.求物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的

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時(shí)間.

癰題突破】物塊在傳送帶上向左和向右如何判斷做何運(yùn)動(dòng)？在斜面上向上、向下運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是否一樣？

解析物塊與傳送帶間的摩擦力：Ff—fimg—ma\

代入數(shù)據(jù)得?=2m/s2

設(shè)當(dāng)物塊加速到與傳送帶速度相同時(shí)發(fā)生的位移為X,,

由。2=2”巾，解得：%|=4m<6m

V

則物塊加速到o的時(shí)間：t]=—=2s

?

物塊與傳送帶速度相同時(shí)，它們一起運(yùn)動(dòng)，一起運(yùn)動(dòng)的位移為X2=L~X\=2m

一起運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，2=蔗=0.5s

物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度：〃2="叱：3。=5m/s2

Az?

根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，上升和下降的時(shí)間相同：打=—=0.8s

Au

返回傳送帶后，向右減速的時(shí)間：〃=—=2s

物塊從放到傳送帶上到第一次滑回傳送帶最遠(yuǎn)端所用的時(shí)間：t3=4+攵+2,3+14=6.1S.

答案6.1s

【以題說(shuō)法】1.傳送帶問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，這樣的相對(duì)運(yùn)動(dòng)將直接影響摩擦力的方向.因此，搞清

楚物體與傳送帶間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向是解決該問(wèn)題的關(guān)鍵.

2.傳送帶問(wèn)題還常常涉及到臨界問(wèn)題，即物體與傳送帶速度相同，這時(shí)會(huì)出現(xiàn)摩擦力改變的臨界狀態(tài)，

具體如何改變要根據(jù)具體情況判斷.

皿遇她如圖4所示，與水平方向成37。角的傳送帶以恒定速度。=2m/s順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，兩傳動(dòng)輪間

距L=5m.現(xiàn)將質(zhì)量為1kg且可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊以。。=4m/s的速度沿傳送帶向上的方向自底端滑上傳

送帶.物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為"=05取g=10m/s\已知sin37。=0.6,cos37Oz=0.8,計(jì)算時(shí)，

可認(rèn)為滑動(dòng)摩擦力近似等于最大靜摩擦力，求物塊在傳送帶上上升的最大高度.

圖4

答案0.96m

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解析物塊剛滑上傳送帶時(shí)，物塊相對(duì)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)，受到摩擦力沿傳送帶向下，將勻減速上滑，直至

與傳送帶速度相同，物塊向上減速時(shí)，由牛頓第二定律得

〃?gsin0+/imgcos6—ma\

則有:ai=g(sin6+〃cos0=10X(0.64-0.5X0.8)m/s2=iom/s2

物塊沿傳送帶向上的位移為：

VQ—V242—22

X|=^T=2XT0m=0.6m

由于最大靜摩擦力Ff=〃mgcoseVmgsin仇物塊與傳送帶速度相同后，物塊受到滑動(dòng)摩擦力沿傳送帶向上,

但合力沿傳送帶向下，故繼續(xù)勻減速上升，直至速度為零.

根據(jù)牛頓第二定律可得：

zngsin0—fimgcos9=ma2

得：a2=g(sin。一〃cos(9)=10X(0.6—0.5X0.8)m/s2=2m/s2

物塊沿傳送帶向上運(yùn)動(dòng)的位移為：

v222

%2=2^=2X2m=l01

則物塊沿傳送帶上升的最大高度為：

H=(xi+x2)sin370=(0.6+l)X0.6m=0.96m.

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審題破題真題演練題題有秘訣

2.應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊一木板模型”問(wèn)題

【例4】（14分）如圖5所示，水平地面上有一質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，一個(gè)質(zhì)量為，"的物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）放在

長(zhǎng)木板的最右端.己知，“與M之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為出，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為他.從某時(shí)刻起物塊

機(jī)以01的水平初速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)木板M在水平外力尸作用下始終向右以速度02（。2＞。1）勻速運(yùn)動(dòng)，求:

I.1—

'///////////////////////.

圖5

（1）在物塊m向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中外力F的大小;

（2）木板至少多長(zhǎng)物塊不會(huì)從木板上滑下來(lái)?

思維導(dǎo)圖

“勻速運(yùn)動(dòng)，說(shuō)明：“處于平衡狀態(tài)

臨界條件加滑到“最左端時(shí)剛好共速,

木板長(zhǎng)度最短

受力分析

其更妥牛頓第二定律

'勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律方程

心/M與地面間的彈力為：（M+m）g,則Ff2=以2（m+M）g

、一m之間的幾何關(guān)系

a管題模板

解析（1）在物塊向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，木板受力如圖所示，其中&1、尸也分別為物塊和地面給木板的摩擦力，

由題意可知

F{i=nxmg（\分）

丘=〃2（m+M）g（2分）

由平衡條件得：F=ai+Ff2=〃mg+〃2（w+M）g（2分）

（2）設(shè)物塊向左勻減速至速度為零的時(shí)間為t\,則

「加分）

設(shè)物塊向左勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為X”則

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V\Ui\

即赤（1分）

設(shè)物塊由速度為零向右勻加速至與木板同速（即停止相對(duì)滑動(dòng)）的時(shí)間為及，則r=~（l分）

2"ig

設(shè)物塊向右勺加速運(yùn)動(dòng)的位移為x2f則

V2V7、

向=5,2=?。?分）

此過(guò)程中木板向右勻速運(yùn)動(dòng)的總位移為X’，則

X'=。2?1+切（1分）

則物塊不從木板上滑下來(lái)的最小長(zhǎng)度：

L=x'+的一數(shù)（2分）

代入數(shù)據(jù)解得：L=弊等.（2分）

“1g2

答案（l）"i〃ig+"2（m+M）g（2）”〃；,

點(diǎn)睛之筆平板車(chē)類(lèi)問(wèn)題中，滑動(dòng)摩擦力的分析方法與傳送帶類(lèi)似，但這類(lèi)問(wèn)題比傳送帶類(lèi)問(wèn)題更復(fù)雜，

因?yàn)槠桨遘?chē)往往受到摩擦力的影響也做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，處理此類(lèi)雙體勻變速運(yùn)動(dòng)問(wèn)題要注意從速度、位

移、時(shí)間等角度，尋找它們之間的聯(lián)系.要使滑塊不從車(chē)的末端掉下來(lái)的臨界條件是滑塊到達(dá)小車(chē)末端時(shí)

的速度與小車(chē)的速度恰好相等.

里高再現(xiàn)場(chǎng)

（限時(shí)：15分鐘，滿(mǎn)分：18分）

如圖6所示，傾角a=30。的足夠長(zhǎng)光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長(zhǎng)L=1.8m、質(zhì)量M=3kg的薄

木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m=1kg的小物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=竽.對(duì)木板施加沿斜面

向上的恒力F,使木板沿斜面由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦

力，取重力加速度g=10m/s2.

圖6

（1）為使物塊不滑離木板，求力尸應(yīng)滿(mǎn)足的條件；

（2）若尸=37.5N,物塊能否滑離木板？若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離

木板后沿斜面上升的最大距離.

答案（1）FW3ON（2）能1.2s0.9m

解析（1）對(duì)M、組成的整體，由牛頓第二定律

/一(M+m)gsina=(M+ni)a

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對(duì)加，有Ff—mgsina=ma

FfW〃〃?gcosa

代入數(shù)據(jù)得bW30N.

(2)F=37.5N>30N,物塊能滑離木板

對(duì)M,有F—/zwgcosa-Mgsina=Ma\

對(duì)ni,有〃mgcosa-mgsina=mci2

設(shè)物塊滑離木板所用時(shí)間為1,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

1212,

呼"一呼2r=L

代入數(shù)據(jù)得：r=1.2s

物塊滑離木板時(shí)的速度V=Cl2t

由一2gssina=0一/

代入數(shù)據(jù)得s=0.9m.

專(zhuān)題突破練

(限時(shí):45分鐘)

題組1運(yùn)動(dòng)學(xué)基本規(guī)律的應(yīng)用

1.測(cè)速儀安裝有超聲波發(fā)射和接收裝置，如圖1所示，B為測(cè)速儀，A為汽車(chē)，兩者相距335m,某時(shí)刻

8發(fā)出超聲波，同時(shí)A由靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)8接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)，A8相距355

m,已知聲速340m/s,則汽車(chē)的加速度大小為()

網(wǎng)〃〃

圖1

A.20m/s2B.10m/s2

C.5m/s2D.無(wú)法計(jì)算

答案B

解析設(shè)超聲波來(lái)回傳播時(shí)間為f,汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的加速度為“，聲速為。，則?一，g)2=335m,；4/=355m

-335m,聯(lián)立解得：f=2s,a=10m/s2,選項(xiàng)B正確.

2.(2014.新課標(biāo)H24)2012年10月，奧地利極限運(yùn)動(dòng)員菲利克斯?鮑姆加特納乘氣球升至約39km的高空

后跳下，經(jīng)過(guò)4分20秒到達(dá)距地面約1.5km高度處，打開(kāi)降落傘并成功落地，打破了跳傘運(yùn)動(dòng)的多項(xiàng)世

界紀(jì)錄.取重力加速度的大小g=10m/s2.

(1)若忽略空氣阻力，求該運(yùn)動(dòng)員從靜止開(kāi)始下落至1.5km高度處所需的時(shí)間及其在此處速度的大??；

(2)實(shí)際上，物體在空氣中運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)受到空氣的阻力，高速運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力的大小可近似表示為尸初2,其

第9頁(yè)共29頁(yè)

中。為速率，上為阻力系數(shù)，其數(shù)值與物體的形狀、橫截面積及空氣密度有關(guān).己知該運(yùn)動(dòng)員在某段時(shí)間

內(nèi)高速下落的。一f圖象如圖2所示.若該運(yùn)動(dòng)員和所帶裝備的總質(zhì)量,“=100kg,試估算該運(yùn)動(dòng)員在達(dá)到

最大速度時(shí)所受阻力的阻力系數(shù).(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)

4()0

350

300

250

200

150

203040506070809()100Z/s

圖2

答案⑴87s8.7Xio2m/s(2)0.008kg/m

解析(1)設(shè)該運(yùn)動(dòng)員從開(kāi)始自由下落至1.5km高度處的時(shí)間為r,下落距離為s,在1.5km高度處的速度

大小為。.根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

根據(jù)題意有

s=3.9X1(/m-1.5X1()3m=3.75X1(/m③

聯(lián)立①②③式得個(gè)87s@

0^8.7X102mzs⑤

(2)該運(yùn)動(dòng)員達(dá)到最大速度Omax時(shí)，加速度為零，根據(jù)平衡條件有〃笈=切匕⑥

由所給的V一t圖象可讀出Umax*5360m/s⑦

由⑥⑦式得6=0.008kg/m.

題組2挖掘圖象信息解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題

3.(2014.新課標(biāo)H/4)甲、乙兩汽車(chē)在一平直公路上同向行駛.在，=0到的時(shí)間內(nèi)，它們的—f圖

像如圖3所示.在這段時(shí)間內(nèi)()

A.汽車(chē)中的平均速度比乙的大

B.汽車(chē)乙的平均速度等于安友

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C.甲、乙兩汽車(chē)的位移相同

D.汽車(chē)甲的加速度大小逐漸減小，汽車(chē)乙的加速度大小逐漸增大

答案A

解析根據(jù)V—t圖像下方的面積表示位移，可以看出汽車(chē)甲的位移Xw大于汽車(chē)乙的位移X5選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

X

根據(jù)0=7得，汽車(chē)甲的平均速度。,大于汽車(chē)乙的平均速度選項(xiàng)A正確：汽車(chē)乙的位移x1卜于初速

度為。2、末速度為小的勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移X,即汽車(chē)乙的平均速度小于葉蟲(chóng)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)P—r

圖像的斜率反映了加速度的大小，因此汽車(chē)甲、乙的加速度大小都逐漸減小，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

4.如圖4甲所示，一個(gè),〃=3kg的物體放在粗糙水平地面上，從f=0時(shí)刻起，物體在水平力尸作用下由

靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).在0?3s時(shí)間內(nèi)物體的加速度a隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，已知物體與地面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相等.則（）

甲乙

圖4

A.在0?3s時(shí)間內(nèi)，物體的速度先增大后減小

B.2s末物體的速度最大，最大速度為8m/s

C.2s末尸最大，尸的最大值為12N

D.前2s內(nèi)物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，力F大小保持不變

答案D

解析物體在前3s內(nèi)始終做加速運(yùn)動(dòng)，第3s內(nèi)加速度減小說(shuō)明物體速度增加得慢了，但仍是加速運(yùn)動(dòng)，

故A錯(cuò)誤；因?yàn)槲矬w速度始終增加，故3s末物體的速度最大，在。一f圖象上圖象與時(shí)間軸所圍圖形的面

積表示速度變化，AonlOm/s,物體由靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)，故最大速度為iom/s,所以B錯(cuò)誤；由F$=

ma知前2s內(nèi)的合外力為12N,由于受摩擦力作用，故作用力大于12N,故C錯(cuò)誤.

5.我國(guó)蹦床隊(duì)組建時(shí)間不長(zhǎng)，但已經(jīng)在國(guó)際大賽中取得了驕人的成績(jī).假如運(yùn)動(dòng)員從某一高處下落到蹦

床后又被彈回到原來(lái)的高度，其整個(gè)過(guò)程中的速度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖5所示，其中?！ǘ魏蚆段為直

線(xiàn)，則根據(jù)此圖象可知運(yùn)動(dòng)員（）

圖5

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A.在外?益時(shí)間內(nèi)所受合力逐漸增大

B.在以時(shí)刻處于平衡位置

C.在打時(shí)刻處于平衡狀態(tài)

D.在q時(shí)刻所受的彈力最大

答案B

解析在f]?打時(shí)間內(nèi)，人受到的彈力小于人的重力，合力向下，人在向下加速運(yùn)動(dòng)，但是加速度的大小

是在減小的，合力是在減小的，所以A錯(cuò)誤.在『2時(shí)刻，彈力和人的重力相等，此時(shí)處于平衡位置，速度

到達(dá)最大，所以B正確.在打時(shí)刻，人的速度最小，此時(shí)彈力最大，具有向上的加速度，所以C錯(cuò)誤.在

久時(shí)刻，人向上運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到最大，此時(shí)的合力為零，所以D錯(cuò)誤.

題組3應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析傳送帶問(wèn)題

6.（2014?四川?7改編）如圖6所示，水平傳送帶以速度力勻速運(yùn)動(dòng)，小物體P、。由通過(guò)定滑輪且不可伸

長(zhǎng)的輕繩相連，f=0時(shí)刻尸在傳送帶左端具有速度？2,尸與定滑輪間的繩水平，片力時(shí)刻P離開(kāi)傳送帶.不

計(jì)定滑輪質(zhì)量和摩擦，繩足夠長(zhǎng).正確描述小物體P速度隨時(shí)間變化的圖像可能是（）

圖6

A.①②B.①③C.②③D.②④

答案C

解析若。|＞。2,且P受到的滑動(dòng)摩擦力大于Q的重力，則可能先向右勺加速，加速至0后隨傳送帶一起

向右勻速，此過(guò)程如圖②所示，故②正確.若%＞。2,且P受到的滑動(dòng)摩擦力小于。的重力，此時(shí)P一直

向右減速，減速到零后反向加速.若。2＞S,「受到的滑動(dòng)摩擦力向左，開(kāi)始時(shí)加速度當(dāng)減

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速至速度為5時(shí)，摩擦力反向，若有Fr>RMg,此后加速度改=\，垮,故③正確，①④錯(cuò)誤.故選C.

7.如圖7甲所示，水平傳送帶AB逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為M=1.0kg的小物塊以某一初速度由傳送

帶左端滑上，通過(guò)速度傳感器記錄下物塊速度隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖乙所示(圖中取向左為正方向，以物塊

滑上傳送帶時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)).已知傳送帶的速度保持不變，g取lOm/s?.求:

|v/(m/s)

工

z.O

L.O

.O

94

-1.

-2..O

-3..O

-4.

甲

乙

圖7

(1)物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃；

(2)物塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；

(3)整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量.

答案(1)0.2(2)4.5s(3)18J

解析(1)由速度圖象可知，物塊做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度：a=~^=2.0m/s2

由牛頓第二定律得Ff=Ma

則物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=胞=0.2.

(2)由速度圖象可知，物塊初速度大小o=4m/s、傳送帶速度大小u'=2m/s,物塊在傳送帶上滑動(dòng)八=3

s后，與傳送帶相對(duì)靜止.

前2s內(nèi)物塊的位移大小尤i=//=4m,向右，

v1

后1s內(nèi)的位移大小工2=”-，'=lm,向左，

3s內(nèi)位移X=X]—X2=3m,向右；

X

物塊再向左運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=~—=1.5S.

物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)間/=/1+/2=4.5s.

(3)物塊在傳送帶上滑動(dòng)的3s內(nèi)，傳送帶的位移『=vrfi=6m,向左

物塊的位移工=兩一必=3m,向右

相對(duì)位移為Ax'=xf+x=9m

所以轉(zhuǎn)化的熱能/=斤心,=18J.

題組4應(yīng)用動(dòng)力學(xué)方法分析“滑塊一木板模型”問(wèn)題

8.(2014?江蘇?8改編)如圖8所示，A、8兩物塊的質(zhì)量分別為2機(jī)和根，靜止疊放在水平地面上.A、8間

第13頁(yè)共29頁(yè)

的動(dòng)摩擦因數(shù)為小B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為5.最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)對(duì)A

施加一水平拉力F,則下列說(shuō)法不正確的是()

A--F

圖8

A.當(dāng)尸時(shí)，A、8都相對(duì)地面靜止

B.當(dāng)F=^fimg時(shí)，A的加速度為%g

C.當(dāng)Q3“wg時(shí)，A相對(duì)B滑動(dòng)

D.無(wú)論F為何值，8的加速度不會(huì)超過(guò)5g

答案A

33.

解析當(dāng)OvFWg/wg時(shí)，A、B皆靜止；當(dāng)時(shí)，A、B相對(duì)靜止，但兩者相對(duì)地面一起向右

做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)；當(dāng)E>3〃，"g時(shí)，A相對(duì)B向右做加速運(yùn)動(dòng)，8相對(duì)地面也向右加速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選

廠(chǎng)3

5F一于mg

項(xiàng)C正確.當(dāng)尸=呼5g時(shí)，A與B共同的加速度a=-r一=qig,選項(xiàng)B正確.尸較大時(shí)，取物塊8

?3

2〃加g一呼加g.

=

為研究對(duì)象，物塊B的加速度最大為a2----------------=?培,選項(xiàng)D正確.

9.如圖9甲所示，由斜面AB和水平面BC組成的物塊，放在光滑水平地面上，斜面AB部分光滑，AB長(zhǎng)

度為s=2.5m,水平部分BC粗糙.物塊左側(cè)與豎直墻壁之間連接著一個(gè)力傳感器，當(dāng)傳感器受壓時(shí)示數(shù)

為正值，被拉時(shí)為負(fù)值.上表面與BC等高且粗糙程度相同的木板OE緊靠在物塊的右端，木板DE質(zhì)量

M=4kg,長(zhǎng)度L=1.5m.一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊從4點(diǎn)由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)B點(diǎn)由斜面轉(zhuǎn)到水平面時(shí)速度

大小不變.滑塊從A到C過(guò)程中，傳感器記錄到力和時(shí)間的關(guān)系如圖乙所示.g取10m/s~,求:

力

傳

感

器

圖9

(1)斜面48的傾角仇

(2)滑塊的質(zhì)量〃；?

(3)滑塊到達(dá)木板OE右端時(shí)的速度大小.

答案(1)30。(2)2kg(3)1m/s

解析(1)在0?1s內(nèi)滑塊沿斜面勻加速下滑:

"zgsin9=ma

第14頁(yè)共29頁(yè)

由題圖乙知：r=is

解得sin即9=30°.

⑵在0?1s內(nèi)對(duì)物塊A8C受力分析：

mgcos夕sin0—F=O

由題圖乙知：F=5小N

解得m=2kg.

(3)滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度vB=at=gtsin0=5m/s

1?2s滑塊在BC部分做減速運(yùn)動(dòng)：'

對(duì)物塊，由圖象知："加g=F=4N

解得〃'=2m/s2,"=0.2

r

滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí):Vc=vB—at=vB-Mg-t=3m/s

滑塊滑上木板。E時(shí)：

對(duì)滑塊：—/.img=nui\

對(duì)木板：〃〃7g=M〃2

解得?=-2m/s2,。2=1m/s2

設(shè)滑塊在木板上的滑行時(shí)間為/,

X濟(jì)煥=0cf+g〃］廠(chǎng)X木板=呼2rL—x滑塊—X木板

解得t=1S

此時(shí)，滑塊速度v對(duì)塊=%+〃/=1m/s

木板速度v木板=。2，=1m/s

滑塊恰好滑到木板右端，速度為1m/s.

第2課時(shí)動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)在電學(xué)中的應(yīng)用

知識(shí)方法聚焦填填更有底

X知識(shí)回扣

1.帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，洛倫茲力的方向始終垂直于粒子的速度方向.

2.帶電粒子在電場(chǎng)力、重力和洛倫茲力共同作用下的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)只能是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

第15頁(yè)共29頁(yè)

3.帶電粒子（不計(jì)重力）在勻強(qiáng)電場(chǎng)中由靜止開(kāi)始被加速或帶電粒子沿著平行于電場(chǎng)的方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中

時(shí)，帶電粒子做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

4.電磁感應(yīng)中導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下的三種運(yùn)動(dòng)類(lèi)型：勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的減

速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、加速度逐漸減小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

、規(guī)律方法

1.帶電粒子在電場(chǎng)中做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題：在電場(chǎng)中處理力學(xué)問(wèn)題時(shí)，其分析方法與力學(xué)相同.首先進(jìn)行

受力分析,然后看粒子所受的合力與速度方向是否一致,其運(yùn)動(dòng)類(lèi)型有電場(chǎng)內(nèi)的加速運(yùn)動(dòng)和在交變電場(chǎng)內(nèi)

的往復(fù)運(yùn)動(dòng).

2.帶電粒子在交變電場(chǎng)中的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一般多以加速、減速交替出現(xiàn)的多運(yùn)動(dòng)過(guò)程的情景出現(xiàn).

解決的方法：

（1）根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)分析其中一個(gè)變化周期內(nèi)相關(guān)物理量的變化規(guī)律.

（2）借助運(yùn)動(dòng)圖象進(jìn)行運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析.

熱點(diǎn)考向例析做做有感悟

考向1電場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析

【例1】如圖1所示，一光滑絕緣水平木板（木板足夠長(zhǎng)）固定在水平向左、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一

電量為式帶正電）的物體在水平恒力F作用下從A點(diǎn)由靜止開(kāi)始向右加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間，撤去這個(gè)力，

又經(jīng)時(shí)間2r物體返回A點(diǎn)，貝IJ（）

E：

A五

圖1

A.這一過(guò)程中帶電物體的電勢(shì)能先減小后增大，其變化量為0

B.水平恒力與電場(chǎng)力的比為9：5

C.水平恒力與電場(chǎng)力的比為7：3

D.物體先向右加速到最右端，然后向左加速返回到A點(diǎn)

陣題突破】判斷電勢(shì)能變化的方法是什么？“經(jīng)時(shí)間2r物體返回A點(diǎn)”說(shuō)明物體向右的位移大小和向左

位移大小有什么關(guān)系？

解析電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功，總功為零，所以帶電物體的電勢(shì)能先增加后減小，其變化量為0,故A

F__rii

錯(cuò)誤；在恒力廠(chǎng)作用時(shí)41=———,位移的撤去恒力F后。2=五"，位移歷=。",2，一呼2（2。）根

據(jù)汨=—%2得故B正確；物體先向右加速然后向右減速到最右端，然后向左加速返回到A點(diǎn)，所

第16頁(yè)共29頁(yè)

以D錯(cuò)誤.

答案B

【以題說(shuō)法】帶電體在電場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的分析關(guān)鍵在于受力分析，特別是電場(chǎng)力方向的確定，在電場(chǎng)力方

向已確定的情況下，其動(dòng)力學(xué)的分析和力學(xué)問(wèn)題中的分析是一樣的.

針山垣L如圖2實(shí)線(xiàn)為電場(chǎng)中一條豎直的電場(chǎng)線(xiàn)，有一質(zhì)量為山、電量為的小球，由該直線(xiàn)上4點(diǎn)

靜止釋放，小球向下運(yùn)動(dòng)到達(dá)B點(diǎn)減速為零后返回A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（）

CA

B

圖2

A.該電場(chǎng)可能是豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，且喈■

B.A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)

C.A點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

D.向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減少量總是等于電勢(shì)能的增加量

答案C

解析該電場(chǎng)不可能是豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)且外拳，否則小球從靜止開(kāi)始只能沿AB做單向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，回

不到A點(diǎn)，故A錯(cuò)誤.小球向下應(yīng)先加速后減速，所受的電場(chǎng)力方向必定豎直向上，則電場(chǎng)線(xiàn)方向從B

指向A,所以A點(diǎn)的電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，故B錯(cuò)誤.在A點(diǎn)，有“&<〃明在B點(diǎn)、,有則得：

EA<EB,故C正確.向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，小球有動(dòng)能時(shí)，根據(jù)能量守恒定律可知重力勢(shì)能的減少量等于動(dòng)

能增加量和電勢(shì)能的增加量之和，故D錯(cuò)誤.

考向2磁場(chǎng)內(nèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析

【例2】如圖3所示，空間有一垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為0.2kg且足夠長(zhǎng)

的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無(wú)初速度放置一質(zhì)量為01kg、電荷量q=+0.2C的滑塊，

滑塊與絕緣木板之間動(dòng)摩擦因數(shù)為05滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動(dòng)摩擦力.1=0時(shí)對(duì)木板

施加方向水平向左，大小為0.6N的恒力，g取lOmH.則（）

圖3

A.木板和滑塊一直做加速度為2m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

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B.滑塊開(kāi)始做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10m/s勻速運(yùn)動(dòng)

C.木板先做加速度為2m/s，勻加速運(yùn)動(dòng)，再做加速度增大的運(yùn)動(dòng)，最后做加速度為3m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)

D.f=5s后滑塊脫離木板

除題突破】滑塊與木板一直保持相對(duì)靜止嗎？最終各自是什么運(yùn)動(dòng)狀態(tài)？

解析由于動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5,靜摩擦力能提供的最大加速度為5m/s2,所以當(dāng)0.6N的恒力作用于木板時(shí)，

622

系統(tǒng)一起以=m0in.m/s—2m/s的加速度一起運(yùn)動(dòng)，當(dāng)滑塊獲得向左的速度以后又產(chǎn)生一個(gè)

M-vm0.2十0.1''

方向向上的洛倫茲力，當(dāng)洛倫茲力等于重力時(shí)滑塊與木板之間的彈力為零，此時(shí)Bqv=mg,解得:。=10m/s,

此時(shí)摩擦力消失，滑塊做勻速運(yùn)動(dòng)，而木板在恒力作用下做句加速運(yùn)動(dòng)，a'=專(zhuān)=翳m/s2=3m/s?.可知

滑塊先與木板一起做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，然后發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做速度為10

m/s的勻速運(yùn)動(dòng)，故A、B錯(cuò)誤，C正確.木塊開(kāi)始的加速度為2m/s?,一段時(shí)間后加速度逐漸減小，當(dāng)

減小到零時(shí)，與木板脫離做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，知5s末的速度小于10m/s,知此時(shí)摩擦力不為零，還未脫離

木板，故D錯(cuò)誤.

答案C

【以題說(shuō)法】1.對(duì)于磁場(chǎng)內(nèi)的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題，要特別注意洛倫茲力的特性，因/監(jiān)=W8,則速度。的變化影

響受力，受力的變化又反過(guò)來(lái)影響運(yùn)動(dòng).

2.此類(lèi)問(wèn)題也常出現(xiàn)臨界問(wèn)題，如本題中有兩個(gè)臨界：滑塊與木板相對(duì)運(yùn)動(dòng)的臨界和滑塊與木板間彈力

為零的臨界.

皿述券2如圖4所示，帶電平行板中勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向水平垂直紙面向里，某帶電小球從光滑絕緣軌道上的“

點(diǎn)自由滑下，經(jīng)過(guò)軌道端點(diǎn)P進(jìn)入板間后恰能沿水平方向做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).現(xiàn)使小球從較低的b點(diǎn)開(kāi)始下滑，

經(jīng)P點(diǎn)進(jìn)入板間，在板間的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

涔fPXXBXX

dxxxx

1+

圖4

A.其電勢(shì)能將會(huì)減小

B.其機(jī)械能將會(huì)增大

C.小球所受的洛倫茲力的大小將會(huì)增大

D.小球受到的電場(chǎng)力將會(huì)增大

答案C

解析小球從。點(diǎn)下滑經(jīng)過(guò)尸點(diǎn)進(jìn)入平行板間后受到重力、電場(chǎng)力、洛倫茲力做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力

和電場(chǎng)力同向，故都向上且小球帶正電；小球從稍低的匕點(diǎn)下滑時(shí)到達(dá)P點(diǎn)的速度會(huì)變小，洛倫茲力減小,

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小球會(huì)向下偏轉(zhuǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，而機(jī)械能會(huì)減小，水平方向速度不變，但豎直方向的速度

增加，所以動(dòng)能將會(huì)增大，導(dǎo)致洛倫茲力也會(huì)增大，電場(chǎng)力不變，故C正確.

考向3電磁感應(yīng)中的動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分析

【例3】如圖5所示，平行金屬導(dǎo)軌尸。、MN相距4=2m,導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角a=30。，導(dǎo)軌上端

接一個(gè)R=6C的電阻，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直導(dǎo)軌平面向上.一根質(zhì)量為

〃?=0.2kg、電阻r=4。的金屬棒牙垂直導(dǎo)軌PQ、MN靜止放置，距離導(dǎo)軌底端即=3.2m.另一根絕緣

塑料棒gh與金屬棒^平行放置，絕緣塑料棒gh從導(dǎo)軌底端以初速度內(nèi)=10m/s沿導(dǎo)軌上滑并與金屬棒正

碰(碰撞時(shí)間極短)，碰后絕緣塑料棒沿導(dǎo)軌下滑，金屬棒勿■沿導(dǎo)軌上滑》2=0.5m后停下，在此過(guò)程中

電阻R上產(chǎn)生的電熱為。=0.36J.己知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為〃=坐，g=10m/s2.求：

圖5

(1)絕緣塑料棒gh與金屬棒牙碰撞前瞬間，絕緣塑料棒的速率；

(2)碰撞后金屬棒爐向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度；

(3)金屬棒^向上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中通過(guò)電阻R的電荷量.

瑋題突破】絕緣塑料棒g人沿導(dǎo)軌上滑時(shí)，受到哪些力的作用，做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)？碰撞后金屬棒牙向上

做什么性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)，何時(shí)加速度最大？

解析⑴絕緣塑料棒與金屬棒相碰前，做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得Mgsin30°+/zA/gcos30°=

Ma\

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得*=2。內(nèi)

解得0=6m/s.

(2)設(shè)金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)速度為vf由能量守恒定律得

R+廠(chǎng)1?

Q+nigX2sin30。+〃加期2cos30°=產(chǎn)。

解得v=4m/s

金屬棒剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度最大，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

E=Bdv=4Y

E

感應(yīng)電流/=S==0.4A

R-rr

安培力F=BW=0.4N

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由牛頓第二定律得mgsin30°+/z/77gcos30°+F=mam

解得加=12m/s2.

(3)通過(guò)電阻R的電荷量?=器=簫

解得4=0.05C.

答案(1)6m/s(2)12m/s2(3)0.05C

【以題說(shuō)法】對(duì)于導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的分析要特別注意棒中的感應(yīng)電流受到的安培力一定是阻

力.一般導(dǎo)體棒在安培力和其他恒力作用下做的變速運(yùn)動(dòng)是加速度逐漸減小的變速運(yùn)動(dòng)，但在一定的條件

下，也可以做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).

軌皿典如圖6甲所示，MN、P0是相距d=1.0m足夠長(zhǎng)的平行光滑金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面間的

夾角為仇導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)導(dǎo)軌處在方向垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌

MN、尸。放置，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，已知金屬棒”〃的質(zhì)量機(jī)=0.1kg,其接入電路的電阻，=1。，小

燈泡電阻RL=9C,重力加速度g取lOm/s?.現(xiàn)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S,將棒必由靜止釋放并開(kāi)始計(jì)時(shí)，f=0.5s時(shí)刻

閉合開(kāi)關(guān)S,圖乙為他的速度隨時(shí)間變化的圖象.求：

(1)金屬棒ab開(kāi)始下滑時(shí)的加速度大小、斜面傾角的正弦值;

(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小.

3

答案(1)6m/s2;(2)1T

解析(1)S斷開(kāi)時(shí)R?做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

八7,

由圖乙可知a=K=6m/s2

根據(jù)牛頓第二定律有:

mgsin8=ma

所以sin夕=，.

(2)/=0.5s時(shí)S閉合，4b先做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度達(dá)到最大。m=6m/s后做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)

根據(jù)平衡條件有利