中考二次函數(shù)壓軸題和答案解析

./26.<彬州市如圖〔1,拋物線與y軸交于點(diǎn)A,E〔0,b為y軸上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E的直線與拋物線交于點(diǎn)B、C.〔1求點(diǎn)A的坐標(biāo)；〔2>當(dāng)b=0時(shí)〔如圖〔2,與的面積大小關(guān)系如何？當(dāng)時(shí),上述關(guān)系還成立嗎,為什么？第26題圖〔1圖〔2〔3是否存在這樣的b,使得是以BC為斜邊的直角三角形,若存在,求出b第26題圖〔1圖〔226.〔1將x=0,代入拋物線解析式,得點(diǎn)A的坐標(biāo)為〔0,－4…..2分〔2當(dāng)b＝0時(shí),直線為,由解得,所以B、C的坐標(biāo)分別為〔－2,－2,〔2,2,所以〔利用同底等高說(shuō)明面積相等亦可…..4分當(dāng)時(shí),仍有成立.理由如下由,解得,所以B、C的坐標(biāo)分別為〔－,－+b,〔,+b,作軸,軸,垂足分別為F、G,則,而和是同底的兩個(gè)三角形,所以.…..6分〔3存在這樣的b.因?yàn)樗运?即E為BC的中點(diǎn)所以當(dāng)OE=CE時(shí),為直角三角形…..8分因?yàn)樗?而所以,解得,所以當(dāng)b＝4或－2時(shí),ΔOBC為直角三角形.….10分<XX如圖9,已知拋物線軸交于點(diǎn)A〔-4,0和B〔1,0兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn).求此拋物線的解析式；設(shè)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn),作EF∥AC交BC于F,連接CE,當(dāng)?shù)拿娣e是面積的2倍時(shí),求E點(diǎn)的坐標(biāo)；若P為拋物線上A、C兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作y軸的平行線,交AC于Q,當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),線段PQ的值最大,并求此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).AABOC圖9yx25．解：〔1由二次函數(shù)與軸交于、兩點(diǎn)可得：解得：故所求二次函數(shù)的解析式為．………………3分〔2∵S△CEF=2S△BEF,∴………………4分∵EF//AC,∴,∴△BEF～△BAC,………………5分∴得………………6分故E點(diǎn)的坐標(biāo)為<,0>. ………………7分〔3解法一：由拋物線與軸的交點(diǎn)為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為〔0,－2．若設(shè)直線的解析式為,則有解得：故直線的解析式為．………………8分若設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,又點(diǎn)是過(guò)點(diǎn)所作軸的平行線與直線的交點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)為〔．則有：＝＝即當(dāng)時(shí),線段取大值,此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為〔－2,－3………10分解法二：延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),則．要使線段最長(zhǎng),則只須△的面積取大值時(shí)即可.………………8分設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為〔,則有:＝＝＝＝＝＝－即時(shí),△的面積取大值,此時(shí)線段最長(zhǎng),則點(diǎn)坐標(biāo)為〔－2,－325．〔XX已知：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)〔1,0,一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)〔1,－b,其中且、為實(shí)數(shù)．〔1求一次函數(shù)的表達(dá)式〔用含b的式子表示；〔2試說(shuō)明：這兩個(gè)函數(shù)的圖象交于不同的兩點(diǎn)；〔3設(shè)〔2中的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2,求|x1－x2|的范圍．25．解：〔1∵一次函數(shù)過(guò)原點(diǎn)∴設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx∵一次函數(shù)過(guò)〔1,－b∴y=－bx……………3分〔2∵y=ax2+bx－2過(guò)〔1,0即a+b=2…………4分由得……5分①∵△＝∴方程①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴方程組有兩組不同的解∴兩函數(shù)有兩個(gè)不同的交點(diǎn)．………6分〔3∵兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1、x2分別是方程①的解∴∴＝或由求根公式得出………8分∵a>b>0,a+b=2∴2>a>1令函數(shù)∵在1<a<2時(shí)y隨a增大而減?。唷?分∴∴………………10分26．<XX如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,等腰直角△AOB的斜邊OB在x軸上,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為<3,3>,AD為斜邊上的高．拋物線y＝ax2＋2x與直線y＝EQ\F<1,2>x交于點(diǎn)O、C,點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為6．點(diǎn)P在x軸的正半軸上,過(guò)點(diǎn)P作PE∥y軸,交射線OA于點(diǎn)E．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m,以A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形的面積為S．<1>求OA所在直線的解析式．<2>求a的值．<3>當(dāng)m≠3時(shí),求S與m的函數(shù)關(guān)系式．<4>如圖②,設(shè)直線PE交射線OC于點(diǎn)R,交拋物線于點(diǎn)Q．以RQ為一邊,在RQ的右側(cè)作矩形RQMN,其中RN＝EQ\F<3,2>．直接寫出矩形RQMN與△AOB重疊部分為軸對(duì)稱圖形時(shí)m的取值范圍．OOOAABBCCPDEQPDNMREyyxx圖①圖②25．〔濱州市〔本題滿分l0分如圖,四邊形ABCD是菱形,點(diǎn)D的坐標(biāo)是〔0,,以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線恰好經(jīng)過(guò)軸上A、B兩點(diǎn)．〔1求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；〔2求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；〔3若將上述拋物線沿其對(duì)稱軸向上平移后恰好過(guò)D點(diǎn),求平移后拋物線的解析式,并指出平移了多少個(gè)單位?25．〔本題滿分l0分解：①由拋物線的對(duì)稱性可知AM=BM在Rt△AOD和Rt△BMC中,∵OD=MC,AD=BC,∴△AOD≌△BMC．∴OA=MB=MA．………l分設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為2m,在Rt△AOD中,解得m=1．∴DC=2,OA=1,OB=3．∴A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔1,0、〔3,0、〔2,…4分②設(shè)拋物線的解析式為y=〔—22+代入A點(diǎn)坐標(biāo)可得=—拋物線的解析式為y=—〔—22+……7分③設(shè)拋物線的解析式為y=—〔一22+k代入D〔0,可得k=5所以平移后的拋物線的解析式為y=—〔一22+5…………9分平移了5一=4個(gè)單位．…………………l0分27.<XX地區(qū)〔16分如圖在平面平面直角系中,拋物線的圖象與軸交于點(diǎn)A〔2,0、B〔4,0,與軸交于點(diǎn)C〔0,4,直線l是拋物線的對(duì)稱軸,與軸交于點(diǎn)D,點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)?！?求此拋物線的表達(dá)式〔2當(dāng)AC+CP的值最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)；再以點(diǎn)A為圓心,AP的長(zhǎng)為半徑作⊙A。求證：BP與⊙A相切〔3點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)時(shí),是否存在等腰△ACP？若存在,請(qǐng)寫出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由26.<XX市如圖,是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片,為原點(diǎn),點(diǎn)在軸的正半軸上,點(diǎn)在軸的正半軸上,．〔1在邊上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處,求點(diǎn),的坐標(biāo)；〔2若過(guò)點(diǎn)的拋物線與軸相交于點(diǎn),求拋物線的解析式和對(duì)稱軸方程；〔3若〔2中的拋物線與軸交于點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn),使的內(nèi)心在坐標(biāo)軸上？若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．〔4若〔2中的拋物線與軸相交于點(diǎn),點(diǎn)在線段上移動(dòng),作直線,當(dāng)點(diǎn)移動(dòng)到什么位置時(shí),兩點(diǎn)到直線的距離之和最大？請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的解析式．335<第26題>26．〔XX〔本小題滿分12分已知二次函數(shù)〔的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),,,直線〔與軸交于點(diǎn)．〔1求二次函數(shù)的解析式；〔2在直線〔上有一點(diǎn)〔點(diǎn)在第四象限,使得為頂點(diǎn)的三角形與以為頂點(diǎn)的三角形相似,求點(diǎn)坐標(biāo)〔用含的代數(shù)式表示；〔3在〔2成立的條件下,拋物線上是否存在一點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形？若存在,請(qǐng)求出的值及四邊形的面積；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．yyxO26．〔12分yxOyxOBADC<x=m><F2>F1E1<E2>解得．． 〔2分〔2當(dāng)時(shí),得或,∵,當(dāng)時(shí),得,∴,∵點(diǎn)在第四象限,∴． 〔4分當(dāng)時(shí),得,∴,∵點(diǎn)在第四象限,∴． 〔6分〔3假設(shè)拋物線上存在一點(diǎn),使得四邊形為平行四邊形,則,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為,∵點(diǎn)在拋物線的圖象上,∴,∴,∴,∴〔舍去,∴,∴． 〔9分當(dāng)點(diǎn)的坐標(biāo)為時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為,∵點(diǎn)在拋物線的圖象上,∴,∴,∴,∴〔舍去,,∴,∴． 〔12分注：各題的其它解法或證法可參照該評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分．24．〔XX〔本小題滿分14分如圖,在平面直角坐標(biāo)系中放置一矩形ABCO,其頂點(diǎn)為A〔0,1、B〔－3eq\r<3>,1、C〔－3eq\r<3>,0、O〔0,0．將此矩形沿著過(guò)E〔－eq\r<3>,1、F〔－eq\F<4\r<3>,3>,0的直線EF向右下方翻折,B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′．〔1求折痕所在直線EF的解析式；〔2一拋物線經(jīng)過(guò)B、E、B′三點(diǎn),求此二次函數(shù)解析式；〔3能否在直線EF上求一點(diǎn)P,使得△PBC周長(zhǎng)最??？如能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能,說(shuō)明理由．解：四、〔共12分<XX28．在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于兩點(diǎn)〔點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,若將經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線沿軸向下平移3個(gè)單位后恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn),且拋物線的對(duì)稱軸是直線．〔1求直線及拋物線的函數(shù)表達(dá)式；〔2如果P是線段上一點(diǎn),設(shè)、的面積分別為、,且,求點(diǎn)P的坐標(biāo)；〔3設(shè)的半徑為l,圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng),則在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否存在與坐標(biāo)軸相切的情況？若存在,求出圓心的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為,圓心在拋物線上運(yùn)動(dòng),則當(dāng)取何值時(shí),⊙Q與兩坐軸同時(shí)相切？24.<XX<12分>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn),A點(diǎn)在原點(diǎn)的左側(cè),B點(diǎn)的坐標(biāo)為〔3,0,與y軸交于C〔0,-3點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).〔1求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式．〔2連結(jié)PO、PC,并把△POC沿CO翻折,得到四邊形POPC,那么是否存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形？若存在,請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．〔3當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),四邊形ABPC的面積最大并求出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABPC的最大面積.圖1124、解：〔1將B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得……2分解得：所以二次函數(shù)的表達(dá)式為：……………3分〔2存在點(diǎn)P,使四邊形POPC為菱形．設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為〔x,,PP交CO于E若四邊形POPC是菱形,則有PC＝PO．連結(jié)PP則PE⊥CO于E,∴OE=EC=∴=．…………………6分∴=解得=,=〔不合題意,舍去∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為〔,…………8分〔3過(guò)點(diǎn)P作軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q,與OB交于點(diǎn)F,設(shè)P〔x,,易得,直線BC的解析式為則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為〔x,x－3.=……………10分當(dāng)時(shí),四邊形ABPC的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為,四邊形ABPC的面積．………………12分25.〔XX〔13分已知：如圖,把矩形放置于直角坐標(biāo)系中,,,取的中點(diǎn),連結(jié),把沿軸的負(fù)方向平移的長(zhǎng)度后得到.<1>試直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；<2>已知點(diǎn)與點(diǎn)在經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的拋物線上,點(diǎn)在第一象限內(nèi)的該拋物線上移動(dòng),過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn),連結(jié).①若以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似,試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；②試問(wèn)在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn),使得的值最大.AAOxBCMy25.〔本小題13分AOxDBCAOxDBCMyEPTQ<2>①∵,,∴.∵拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn),∴設(shè)拋物線的解析式為又拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)∴解得：∴拋物線的解析式為.…〔5分∵點(diǎn)在拋物線上,∴設(shè)點(diǎn).1>若∽,則,,解得：<舍去>或,∴點(diǎn).………………〔7分2>若∽,則,,解得：<舍去>或,∴點(diǎn).……………………〔9分②存在點(diǎn),使得的值最大.拋物線的對(duì)稱軸為直線,設(shè)拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為,則點(diǎn).………………………〔10分∵點(diǎn)、點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱,∴……………………〔11分要使得的值最大,即是使得的值最大,根據(jù)三角形兩邊之差小于第三邊可知,當(dāng)、、三點(diǎn)在同一直線上時(shí),的值最大.……………〔12分設(shè)過(guò)、兩點(diǎn)的直線解析式為,∴解得：∴直線的解析式為.當(dāng)時(shí),.∴存在一點(diǎn)使得最大.………〔13分22.〔滿分14分<XX如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)B在直線上,過(guò)點(diǎn)B作軸的垂線,垂足為A,OA=5。若拋物線過(guò)點(diǎn)O、A兩點(diǎn)。〔1求該拋物線的解析式；〔2若A點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為C,判斷點(diǎn)C是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由；〔3如圖2,在〔2的條件下,⊙O1是以BC為直徑的圓。過(guò)原點(diǎn)O作O1的切線OP,P為切點(diǎn)〔P與點(diǎn)C不重合,拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得以PQ為直徑的圓與O1相切？若存在,求出點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。28.<XX〔本題滿分11分如圖,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3；拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E〔4,0〔1當(dāng)x取何值時(shí),該拋物線的最大值是多少？〔2將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒〔0≤t≤3,直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N〔如圖2所示.①當(dāng)時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說(shuō)明理由；②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5,若有可能,求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)；若無(wú)可能,請(qǐng)說(shuō)明理由．圖1第28題圖圖228.〔本題滿分11分解：〔1因拋物線經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O〔0,0和點(diǎn)E〔4,0故可得c=0,b=4所以拋物線的解析式為…………1分由得當(dāng)x=2時(shí),該拋物線的最大值是4.…………2分〔2①點(diǎn)P不在直線ME上.已知M點(diǎn)的坐標(biāo)為<2,4>,E點(diǎn)的坐標(biāo)為<4,0>,設(shè)直線ME的關(guān)系式為y=kx+b.于是得,解得所以直線ME的關(guān)系式為y=-2x+8.…………3分由已知條件易得,當(dāng)時(shí),OA=AP=,…4分∵P點(diǎn)的坐標(biāo)不滿足直線ME的關(guān)系式y(tǒng)=-2x+8.∴當(dāng)時(shí),點(diǎn)P不在直線ME上.……5分②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積可能為5∵點(diǎn)A在x軸的非負(fù)半軸上,且N在拋物線上,∴OA=AP=t.∴點(diǎn)P,N的坐標(biāo)分別為<t,t>、<t,-t2+4t>…………………6分∴AN=-t2+4t<0≤t≤3>,∴AN-AP=<-t2+4t>-t=-t2+3t=t<3-t>≥0,∴PN=-t2+3t…………………7分〔ⅰ當(dāng)PN=0,即t=0或t=3時(shí),以點(diǎn)P,N,C,D為頂點(diǎn)的多邊形是三角形,此三角形的高為AD,∴S=DC·AD=×3×2=3.〔ⅱ當(dāng)PN≠0時(shí),以點(diǎn)P,N,C,D為頂點(diǎn)的多邊形是四邊形∵PN∥CD,AD⊥CD,∴S=<CD+PN>·AD=[3+<-t2+3t>]×2=-t2+3t+3…8分當(dāng)-t2+3t+3=5時(shí),解得t=1、2…………………9分而1、2都在0≤t≤3范圍內(nèi),故以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積為5綜上所述,當(dāng)t=1、2時(shí),以點(diǎn)P,N,C,D為頂點(diǎn)的多邊形面積為5,當(dāng)t=1時(shí),此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)〔1,3………10分當(dāng)t=2時(shí),此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)〔2,4………11分說(shuō)明：〔ⅱ中的關(guān)系式,當(dāng)t=0和t=3時(shí)也適合.〔故在閱卷時(shí)沒(méi)有〔ⅰ,只有〔ⅱ也可以,不扣分28．<XX<12分>如圖,拋物線與x軸交于A〔－1,0、B〔3,0兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C〔0,－3,設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為D．〔1求該拋物線的解析式與頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；〔2以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形嗎？為什么？〔3探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P,使得以P、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△BCD相似？若存在,請(qǐng)指出符合條件的點(diǎn)P的位置,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．28．本小題滿分12分解：〔1設(shè)該拋物線的解析式為,由拋物線與y軸交于點(diǎn)C〔0,－3,可知.即拋物線的解析式為．………1分把A〔－1,0、B〔3,0代入,得解得.∴拋物線的解析式為y=x2－2x－3．……………3分∴頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為.……………………4分說(shuō)明：只要學(xué)生求對(duì),不寫"拋物線的解析式為y=x2－2x－3"不扣分.〔2以B、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形.……………5分理由如下：過(guò)點(diǎn)D分別作軸、軸的垂線,垂足分別為E、F.在Rt△BOC中,OB=3,OC=3,∴.…………6分在Rt△CDF中,DF=1,CF=OF-OC=4-3=1,∴.…………7分在Rt△BDE中,DE=4,BE=OB-OE=3-1=2,∴.…………8分∴,故△BCD為直角三角形.…………9分〔3連接AC,可知Rt△COA∽R(shí)t△BCD,得符合條件的點(diǎn)為O〔0,0．………10分過(guò)A作AP1⊥AC交y軸正半軸于P1,可知Rt△CAP1∽R(shí)t△COA∽R(shí)t△BCD,求得符合條件的點(diǎn)為．…………11分過(guò)C作CP2⊥AC交x軸正半軸于P2,可知Rt△P2CA∽R(shí)t△COA∽R(shí)t△BCD,求得符合條件的點(diǎn)為P2〔9,0．…………12分∴符合條件的點(diǎn)有三個(gè)：O〔0,0,,P2〔9,0.30．<XX如圖,直線與拋物線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)、．〔1求拋物線的解析式；<2>動(dòng)點(diǎn)P在線段AC上,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線與拋物線相交于點(diǎn)E,求線段PE長(zhǎng)度的最大值；<3>當(dāng)線段PE的長(zhǎng)度取得最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使△PCQ是以PC為直角邊的直角三角形?若存在,請(qǐng)求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．24．〔茂名如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸、x軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為<6,6>,拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、B,且3a－b＝－1．<1>求a、b、c的值．<2>動(dòng)點(diǎn)E、F同時(shí)分別從點(diǎn)A、B出發(fā),分別沿A→B、B→C運(yùn)動(dòng),速度都是每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)終點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)E、F隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,△BEF的面積為S．①試求出S與t的函數(shù)關(guān)系式,并求出S的最大值；②當(dāng)S取最大值時(shí),在拋物線上是否存在點(diǎn)R,使得以點(diǎn)E、B、R、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在,求出此時(shí)點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．OOABCEFxyOABCEFxy〔備用圖26．<XX如圖12,把拋物線〔虛線部分向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線,拋物線與拋物線關(guān)于軸對(duì)稱.點(diǎn)、、分別是拋物線、與軸的交點(diǎn),、分別是拋物線、的頂點(diǎn),線段交軸于點(diǎn).〔1分別寫出拋物線與的解析式；圖12圖12〔2設(shè)是拋物線上與、兩點(diǎn)不重合的任意一點(diǎn),點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn),試判斷以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是什么特殊的四邊形？說(shuō)明你的理由.〔3在拋物線上是否存在點(diǎn),使得,如果存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo),如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.26．解：〔1〔或；………………〔1分〔或；………………〔2分〔2以、、、為頂點(diǎn)的四邊形為矩形或等腰梯形.………〔3分理由：點(diǎn)與點(diǎn),點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱,軸.①當(dāng)點(diǎn)是的對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí),點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為〔1,3和〔1,3,而點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為〔和〔1,1,所以四邊形是矩形.………………………〔4分②當(dāng)點(diǎn)不是的對(duì)稱軸與的交點(diǎn)時(shí),根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì),有：〔或,但.四邊形〔或四邊形是等腰梯形.…………………〔5分〔3存在.設(shè)滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)為,連接依題意得：,.……………〔6分①當(dāng)時(shí),…………………〔7分將代入的解析式,解得：,……………〔8分②當(dāng)時(shí),………………〔9分將代入的解析式,解得：,……〔10分25．<16分>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與x、y軸分別交于點(diǎn)A<3,0>、B<0,eq\r<3>>,點(diǎn)C在線段AB上,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D．<1>求直線AB的解析式；<2>若S四邊形OBCD＝EQ\F<4eq\r<3>,3>,求點(diǎn)C的坐標(biāo)；OBACDyx<3>在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與OBACDyx16．<悟州<本題滿分12分>如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),∠OBA=90°,BC∥OA,OB=8,點(diǎn)E從點(diǎn)B出發(fā),以每秒l個(gè)單位長(zhǎng)度沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)個(gè)單位