2019-2020學年上海黃浦區(qū)盧灣中學七上期末數(shù)學試卷

2019-2020學年上海黃浦區(qū)盧灣中學七上期末數(shù)學試卷一、選擇題（共6小題；共18分）1.下列運算正確的是（a3+2a3=3a6)2a3—a2=aC.2a2-3a3=6a6D.2ab6+2ab1.下列運算正確的是（a3+2a3=3a6)2a3—a2=aC.2a2-3a3=6a6D.2ab6+2ab2=b4y^+2可以改寫成（2ymym,y2(ym)2ym+y2將下列多項式分解因式，x2+x結果中不含因式X—1的是（ ）X2—1x2—2x+1x(x—2)+(2一%)x=—1是下列哪個分式方程的解（ ）A.=1x+1XC.工二二0x+1 x+2D.—+-^-=0x—1 x+2B.-^+1=0久2—1A.11B-2C.i3D-4二、填空題（共12小題；共24分）.已知m+n=僅幾則（巾一1）（九一1）=..因式分解：小3—mn2=..計算：（15a2b—10ab）+（—5ab）=..如果多項式1+9d加上一個單項式后，能成為一個整式的完全平方式，那么加上的單項式可以是 （填上兩個你認為正確的答案即可）.第1頁（共9頁）.一臺電視機成本價為a元，銷售價比成本價增加了25%,因庫存積壓，所以就按銷售價7折出售，那么每臺的實際售價為元..分式”中字母x的取值范圍是 ..若%24、y+4y2=0,則3等于..如果五二久?，那么a+匕的值是 .%24 %+2%2.某手機芯片采用16納米工藝（1納米=109米），其中16納米用科學記數(shù)法表示為米..一組數(shù)：2,1,5,羽17,y,65,……滿足”從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a,匕，緊隨其后的數(shù)就是2a+匕”，例如這組數(shù)中的第三個數(shù)5就是由2X2+1得到的，那么這組數(shù)中的%+y的值是.三、解答題（共9小題；共82分）19,計算：1x2x（2x、y+3y2）+5、y2.2.計算：（3a2b+1）（3a+2匕1）.22.計算：（嬋）?（綺）（結果用正整數(shù)指數(shù)幕形式表示）.X X.分解因式：%22%4y4y2..甲、乙兩個工程隊都參與某筑路工程，先由甲隊筑路60千米，再由乙隊完成剩下的筑路工程，已知乙隊筑路總千米數(shù)是甲隊筑路總千米數(shù)的3倍，甲隊比乙隊多筑路20天.如果甲、乙兩隊平均每天筑路千米數(shù)之比為5:8,求乙隊平均每天筑路多少千米？第2頁（共9頁）

.化簡：（源2匚3^%21 %22%1(1)當%=3時，求原式的值；(2)原式的值能等于1嗎?為什么?.如圖0是正五邊形ABCDE的中心，04=1.分△0DE繞著點按方向旋轉(zhuǎn) 度，可以得到△0BC；△ODE沿所在直線翻折，可以得到三角形 ..若%滿足(9%)(%4)=4,求(4%)2(%9)2的值.解：設9x=a,x4=b，貝U(9x)(r4)=ab=4,ab=(9x)(%4)=5,:.(9x)2(%4)2=a2b2=(ab)22ab=522x4=17.請仿照上面的方法求解下面問題：(1)若x滿足(5%)(%2)=2,求(5%)2(x2)2的值.(2)已知正方形4BCD的邊長為羽E,F分別是4D,DC上的點，且4E=1,CF=3,長方形EMFD的面積是48,分別以MF,DF為邊長作正方形，求陰影部分的面積..如圖1,長方形紙片4BCD的兩條邊4B,BC的長度分別為a,乂0<a<“小明它沿對角線4c剪開，得到兩張三角形紙片(如圖2),再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，點4B,D,E在同一條直線上，且點B與點D重合，點B,F,C也在同一條直線上.第3頁(共9頁)（1）將圖3中的kABC沿射線AE方向平移，使點B與點E重合，點A,C分別對應點M,N,按要求畫出圖形，并直接寫出平移的距離；（用含a或b的代數(shù)式表示）（2）將圖3中的ADEF繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)60。，點E，F(xiàn)分別對應點P，Q，按要求畫出圖形，并直接寫出UBQ的度數(shù)；（3）將圖3中的kABC沿BC所在直線翻折，點A落在點G處，按要求畫出圖形，并直接寫出GE的長度.（用含a，b的代數(shù)式表示）第4頁（共9頁）答案第一部分D 【解析】A.a3+2a3=3a3,A項錯誤；2a3-a2=2a3-。2,b項錯誤；2a2.3a3=6a5,C項錯誤；2ab6+2就2=b4,d項正確.故答案選D.B 【解析】ym+2=ym?y2.A 【解析】％2+%=%(%+1),A項正確；%2-1=(%+1)(%-1),B項錯誤；%2-2%+1=(%-1)2,C項錯誤；%(%-2)+(2-%)=(%-2)(%-1),D項錯誤.D 【解析】當?shù)?-1時.2=I中，2的分母等于0,分式無意義，A錯誤；汽+1X汽+1聲=0中，％2-1=0,分母等于0,分式無意義，B錯誤；%2-1C.」——」=0中，2的分母等于0,分式無意義，C錯誤；汽+1汽+2 汽+1D.工+，=0中，2+—=0,D正確.x—1汽+2 —2—1+2CC 【解析】觀察可知沿/1折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故/1不是對稱軸；沿/2折疊時，直線兩旁的部分不能夠完全重合，故/2不是對稱軸；沿13折疊時，直線兩旁的部分能夠完全重合，故13是對稱軸.該圖形的對稱軸是直線z3.第二部分1【解析】根據(jù)乘法公式多項式乘以多項式，用第一個多項式的每一項乘以第二個多項式的每一項，可求(m-1)(九-1)=mn-m-n+1=mn-(小+九)+1,直接代入m+n=mn可求得(m-1)(九-1)=1.m(m+n)(m-n)【解析】m3-mn2=m(m2-幾2)=m(m+n)(m-n).—3a+2【解析】(15a2b—10ab)+(—5ab)=(15a2b—10ab)x1=—3a+2.-5ab±6%或81%44【解析】①當9d是平方項時，1±6%+9%2=(1±3%)2,???可添加的項是6%或-6%；2②當9%2是乘積二倍項時，1+9%2+機％4=(1+9%2),42第5頁(共9頁)

???可添加的項81%4.7a8【解析】銷售價比成本價增加了25%,銷售價=ax(1+25%).實際售價按照銷售價的7折出售，實際售價：ax(1+25%)x70%=7a.8%W1【解析】分式中分母不能0,???1-%W0,故XW1.13【解析】；%2-4%y+4y2=0,:.(%-2y)2=0,???x=2y,%+y14.0【解析】2y—y—%+y14.0【解析】2y+y34x a^—2ab%+2b—.......—'一—,—一,第2—4 汽2—4 汽4—44汽_(a—b).—2(a+b).第2—4 支2—4???a—匕=4,a+匕=0..1.6x10—8【解析】V1納米=10-9米，納米=1.6x10-8米.山a—172?！窘馕觥???△DFE是由△D4E折疊得到的，N4ED=NFED,又,:NBEF=36。，:.N4EF=180?！?6。=144。，.?ZED=1x144。=72。.38【解析】:從第三個數(shù)起，前兩個數(shù)依次為a,匕，緊隨其后的數(shù)就是2a+b,???%=2x1+5=7,故％=7.???y=2x7+17=31..%+y=38.第三部分第6頁（共9頁）

1x2—x(2x—xy+3y2)+5%y22=1x2—2x2+x2y—3xy2+5xy22=-3-X2+x2y+2xy2.原式=[3a—(2b—1)][3a+(2b—1)]=(3a)2—(2b—1)2=9q，2—4b2+4b—1.原式=^.(2^)2=^6.^2.X24y4=岸.4原式=(x2—4y2)—(2x+4y)=(%+2y)(x—2y)—2(x+2y)=(x+2y)(x—2y—2).設乙隊平均每天筑路8%千米，則甲隊平均每天筑路5%千米.根據(jù)題意得:解得605x根據(jù)題意得:解得605x460X5o3=20.8xx=0.1.經(jīng)檢驗，x=0.1是原方程的解，且符合題意.???8x=0.8.答：乙隊平均每天筑路0.8千米.原式=[2x(x+1}((^-11)(^-))24.(1)=(-2^ ^-).x—1 x—1=X,汽+1x(x-1)].汽+1(X—1)2 x式+1原式422.x—1=汽+1x—1(2(2)即x+1=—x+1,如果^+1=—1

x—1而當x=0時除式亡=0,.??原代數(shù)式的值不能等于-1.(1)0；順時針；144或0；逆時針；216【解析】正五邊形的每各內(nèi)角為360^5=72【解析】正五邊形的每各內(nèi)角為360^5=72①△ODE繞著點0按順時針方向旋轉(zhuǎn)144度，NEOC,可以得至U△OBC；即72度，分兩種情況討論：即OE與OC重合，OD與OB,旋轉(zhuǎn)角為乙DOB或②△ODE②△ODE繞著點0按逆時針方向旋轉(zhuǎn)216度，(2)OD；ODC或OC；OAB即OE與OC重合，OD與OB,可以得至UKOBC.第7頁(共9頁)【解析】根據(jù)翻折的性質(zhì)，翻折前后圖形能夠完全重合，即成軸對稱，那條直線即為對稱軸，可分兩種情況：①故△ODE沿0D所在直線翻折，可以得到三角形ODC.②故△ODE沿0C所在直線翻折，可以得到三角形OAB.(1)設5—x=a,%—2=b，則(5—%)(%—2)=ab=2,a+b=(5—%)+(%—2)=3,:.(5—x)2+(%—2)2=a2+b2=(a+b)—2ab=32—2x2=5.正方形4BCD的邊長為％,4E=1,CF=3,MF=DE=%—1,DF=%—3,:.(%—1)?(%—3)=48,:.(%—1)—(%—3)=2,???陰影部分的面積=FM2—DF2=(%—1)2—(%—3)2.設(％—1)=a,(%—3)=小則(%—1)(%—3)=ab=48,a—b=(%—1)—(%—3)=2,???a=8,b=6,a+b=14,(%—1)2—(%—3)2=a2—b2=(a+b)(a—b)=14x2=28.即陰影部分的面積是28.(1)①找出已知圖形中的相關的點4B,C；②過這些點作與已知平移方向平行的線段，使這些平行線段的長度都等于平移的長度b.③依照圖形依次連接對應點，得到新的圖形，這個圖形就是已知圖形的平移圖形.按要求畫出正確的圖形.平移的距離是從((2)30°.【解析】①在已知圖形上找到旋轉(zhuǎn)中心B,點C、點4②作出這些點的對應點，對應點的找法是：以旋轉(zhuǎn)中心為頂點，以BC為一邊，向逆時針方向作角的另一邊，使這些角等于60度，且使另一邊長度都等于對應線段到旋轉(zhuǎn)中心的長度，在這些，另一邊”的端點P就是點C的對應點；同理找到點A的對應點Q