人教版五年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案

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《觀察物體》單元教學(xué)計劃

一、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

學(xué)生已經(jīng)會觀察一個物體的正面、后面、側(cè)面、上面、下面，并會根據(jù)觀察幾個相同的

立體圖形堆成的物體，想像推理出遮蓋部分有多少個這樣的立體圖形。這個學(xué)期學(xué)生將進(jìn)一

步學(xué)習(xí)從不同角度觀察兩個物體的形狀，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。

二、單元教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生經(jīng)歷觀察的過程，讓學(xué)生認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀可能是

不同的。

2、通過觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個物體或一組立體圖形的

位置關(guān)系和形狀。

3、通過拼搭活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。

三、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

第一學(xué)段（一、二年級）：能辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的簡單物體的形狀；第二學(xué)

段（三、四）年級：能辨認(rèn)從不同方位砍刀的物體的形狀和相對位置；第三學(xué)段（五、六年

級）：正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識。在本單元教材中沒有給出視圖的概念，而是采用“從

不同方向觀察”的表述。

學(xué)生在日常生活中已經(jīng)積累了豐富的觀察物體的感性經(jīng)驗(yàn)，通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，已經(jīng)

能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀。本單元在此基礎(chǔ)上，通過觀察較為抽象的幾何

形體，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到從不同的位置觀察物體，所砍刀的形狀是不同的；讓學(xué)生能正確

辨認(rèn)從正面、側(cè)面和上面觀察到的簡單物體或兩個及一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。

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本單元教材在編排上不僅設(shè)計觀察活動，而且注意設(shè)計需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測和推理

進(jìn)行探究的活動，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力和思維能力。

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四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：學(xué)生能夠辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀。

難點(diǎn)：搭成的兩個簡單立體圖形的組合的活動，學(xué)生進(jìn)一步辨認(rèn)從不同方位觀察到的兩

個物體的形狀和相對的位置。

五、單元評價要點(diǎn)

第一學(xué)段：能辨認(rèn)從正面、左面和上面觀察到的簡單物體的形狀

第二學(xué)段：能辨認(rèn)從不同方位看到的物體的形狀和相對位置

第三學(xué)段：正式學(xué)習(xí)投影和三視圖的知識

所以在本冊中沒有給出視圖的概念，而是采用“從不同方向觀察“的表述。

六、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排

本單元計劃課時數(shù)：5節(jié)

計劃授課

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)備注

課時日期

1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察，分析

從不同角度

事物的能力。

觀察一個物

2、培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡單的空間想象力。1課時

體看到的形

3、加強(qiáng)學(xué)生之間交流互助。

狀

1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角觀察分析事物

簡單立體圖

的能力。1課時

形的組合

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能

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力。

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1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察事

物物體。

較復(fù)雜立體2、能分辨較復(fù)雜物體不同角度所觀

1課時

圖形組合察的情況。

3、更一步提高學(xué)生的空間想象力。

單元測試1課時

測試情況

1課時

反饋

合計5

第三單元觀察物體

第一課時

一、教學(xué)目的：1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角度觀察，分析事物的能力。

2、培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建簡單的空間想象力。

3、加強(qiáng)學(xué)生之間交流互助。

4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

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二、教學(xué)重難點(diǎn)：幫助學(xué)生構(gòu)建初步的空間想象力。

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教具學(xué)具：長方體、正方體、盒子等。

三、預(yù)計教學(xué)時間：1節(jié)

四、教學(xué)活動

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】2.25÷58.4÷80.16÷82.8÷402.7÷0.073.6÷0.4

2.25÷1.53.15÷38.8÷0.80.4×20.4+22-0.4

【解答題】0.8除450與12.5的商，得數(shù)是多少？

（二）新知學(xué)習(xí)

一、導(dǎo)入新課

請同學(xué)們猜謎語：“左一片、右一片，摸得著，看不見，是什么呢？”（耳朵）為什么

能看見別人的耳朵，卻看不見自己的耳朵呢？因?yàn)槲覀冇^察的角度不一樣，那么今天我們就

一起來進(jìn)一步研究觀察物體（板書）

二、【典型例題】

教師將一個對面涂有相同顏色的長方體舉起靜止不動，叫生觀察并提問。

1、你觀察到的長方體是什么樣的？

2、你至少能看到幾個面，一次最多能看到幾個面？

3、通過觀察，我們發(fā)現(xiàn)了至少能看到長方體的一個面，也可能看到兩個面，最多一次能

看見三個不同的面，那么請四人小組討論當(dāng)我們看到兩個或三個面的時候，這些面之間有什

么聯(lián)系呢？

【小結(jié)】看到的面都是兩個或三個相鄰的面，不可能一次看到長方體相對的面，運(yùn)用

這個知識可以解答一些簡單的數(shù)學(xué)推理問題。

（三）鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

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構(gòu)建空間想象力

1、師出示一個正方體要求生正面觀察，并想象畫出從左面，從上面，從右面觀察正方

體的樣子。

2、師再次出示一個一組對面是正方形的牙膏盒，給學(xué)生從不同角度先進(jìn)行初步觀察，

再將牙膏盒橫對著學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面牙膏盒的樣子。

再將牙膏盒豎對著學(xué)生，要求學(xué)生想象畫出正面右面上面看到牙膏盒的樣子。

【提高練習(xí)】

完成練習(xí)八的1－2題。

【拓展練習(xí)】興趣探索，根據(jù)以下幾幅圖找出1的對面是幾，2的對面是幾，3的對面是幾。

（四）教學(xué)效果評價（小測題）

小華從正面卡到的圖形是

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（1）如果有三個正方體，怎么擺？

（2）如果有四個正方體，怎么擺？

第二課時

一、教學(xué)目的：1、培養(yǎng)學(xué)生從不同角觀察分析事物的能力。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

二、教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生從形象構(gòu)建抽象的想象能力。

三、預(yù)計教學(xué)時間：1節(jié)

教具學(xué)具：一個球體、一個圓柱體、正方體等。

四、教學(xué)活動

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】2.8÷0.72.8÷0.070.4÷0.50.9÷0.51.25÷0.5

1.25×80.25×41÷0.1251＋12.94.1―0.4

【解答題】一個花圃的面積是24.08平方米，其中寬是3.5米，長是多少米？

（二）新知學(xué)習(xí)

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一、導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們對一個物體從不同角度進(jìn)行了觀察，也發(fā)現(xiàn)了從中的奧秘和樂趣，

今天我們將兩上物體從不同角度進(jìn)行觀察，體驗(yàn)從不同角度看世界。

二、【典型例題】

1、師將一個球體和一個圓柱體按例2擺放在講臺上，抽生的小組為單位上臺觀察，記

住從正面上面左面右面，觀察到的樣子記下來，再回到位置上把從四個面觀察到的畫出來，

并同方交流。

師抽生把畫出的圖形展示出來，集體評議。

2、完成39頁例2及做一做（展示評議）

【小結(jié)】剛才我們學(xué)習(xí)的是從不同方向觀察兩個物體的位置關(guān)系和形狀。

（三）鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

構(gòu)建空間想象力

1、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求生想象畫出以不同角度看到的樣子（強(qiáng)調(diào)左右

面是重合，故只能看見一個正方形）。

2、將一個正方體和圓柱體并排放，要求生想象畫出從不同角度看到的樣子。

完成練習(xí)八第3題。

第三課時

一、教學(xué)目的：1、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從多角度觀察事物物體。

2、能分辨較復(fù)雜物體不同角度所觀察的情況。

3、更一步提高學(xué)生的空間想象力。

4、在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

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二、教學(xué)重難點(diǎn)：1、變形象思維為抽象思維。

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2、明晰物體組合擺放的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)。

三、預(yù)計教學(xué)時間：1節(jié)

教具學(xué)具：小正方體若干。

四、教學(xué)活動

（一）基礎(chǔ)訓(xùn)練

【口算】2÷0.025.4÷0.030.67÷0.23.4÷1.71÷8

1.25×802.5×401÷445＋4.540―0.9

【解答題】一塊長方形菜地，要在它的周圍圍上籬笆，這塊菜地的長是3.5米，寬是2.6米，

需要多長的籬笆？

教學(xué)過程

（一）導(dǎo)入新課

師出示由若干小正方體組合而成的正面圖形請學(xué)生們猜是由幾個小正

方體組合而成的，并說明理由。師：看來要了解物體的真面目看一面是不夠的，今天我們就

一起來探索較復(fù)雜物體的觀察（板書）。

（二）【典型例題】

1、師出示四個小正方體按例3擺放在講臺上，以同方為單位，畫出其左面正面上面所

觀察到的圖形。

2、抽生展示并說明其理由。

【小結(jié)】從不同的方向進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)從同一角度觀察不同形狀的立體圖形，得到的平

面圖可能是相同的，也可能是不同的。

（三）鞏固練習(xí)

【基礎(chǔ)練習(xí)】

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1、完成例3及做一做。

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2、完成練習(xí)九1－3題。

【提高練習(xí)】

動手操作，思維拓展。

學(xué)生按老師要求擺小正方體。

（1）用5個小正方體擺從正面看到的圖形（你能擺出幾種不同的方法）。

（2）用四個小正方體擺出從正面看是，從左邊看也是

的情的情況。

【拓展練習(xí)】

根據(jù)下面從不同方向看到的圖形擺一擺，從正面看

從左面看也是

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（有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。）

五、課外作業(yè)：練習(xí)九4－6。

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教學(xué)效果評價（小測題）

根據(jù)下面從不容的方向看到的圖形擺一擺

從正面看從上面看從右面看

514《簡易方程》單元教學(xué)設(shè)計

一、本單元知識框架

標(biāo)題例題安排

例1用字母表示數(shù)

例2用字母表示運(yùn)算定律

第1節(jié)用字母表示數(shù)

例3用字母表示計算公式

例4用字母表示數(shù)量關(guān)系

方程的意義

解方程的意義等式基本性質(zhì)一

簡等式基本性質(zhì)二

第2節(jié)易方程的解、解方程

方例1解形如x±a=b的方程

解方程

程例2解形如ax=b或x÷a=b的方程

例3列方程解加減計算的問題

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例4列方程解乘除計算的問題

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例1解方程ax±b=c及其應(yīng)用

稍復(fù)雜的方程例2解方程ax±ab=c及其應(yīng)用

例3解方程ax±bx=c及其應(yīng)用

二、本

單元學(xué)習(xí)內(nèi)容的前后聯(lián)系

三、與本單元相關(guān)知識學(xué)生的學(xué)習(xí)情況分析：

學(xué)生解決實(shí)際問題的方法和能力比較差，學(xué)生不能準(zhǔn)確找出題目中的數(shù)量關(guān)系，甚至連

一些最基本、最常用的數(shù)量關(guān)系都沒有掌握好，對于列方程時必須要準(zhǔn)確找出題目中的數(shù)量

關(guān)系，對我來說是一個要面臨解決的大難題。

四、本單元教學(xué)目標(biāo)

1.初步認(rèn)識用字母表示數(shù)的意義和作用，能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式，能夠

在具體的情境中用字母表示常見的數(shù)量關(guān)系。初步學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式

子的值。

2.初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

3.感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情

況，靈活選擇算法的意識和能力。

五、本單元教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

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教學(xué)重點(diǎn)：

1、能夠用含有字母的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關(guān)系；學(xué)會根據(jù)字母所取的值，求含有字母式

子的值。

2、理解方程的意義，能用等式的性質(zhì)解簡易方程；能找出題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系

列出方程解決實(shí)際問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解用字母表示數(shù)的意義和作用，能準(zhǔn)確的找出等量關(guān)系并列方程解決問題。

六、本單元評價要點(diǎn)

1.能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用含有字母的式子表示

常見的數(shù)量。

2.理解方程的意義，會利用等式的性質(zhì)解簡易方程。

3.會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

七、各小節(jié)教學(xué)目標(biāo)及課時安排

本單元計劃課時數(shù)：16節(jié)

教學(xué)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)計劃課時授課日期

1．知識與技能：

（1）懂得可以用符號或字母表示數(shù)。

（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計算公式的意義。

（3）學(xué)會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算

用字母表示

式。1

數(shù)

2．過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，掌握用

字母表示運(yùn)算定律和計算公式。

3．情感態(tài)度與價值觀：通過觀察和比較，會用字

母表示運(yùn)算定律和計算公式，培養(yǎng)抽象思維能力，

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滲透求未知數(shù)的思想。

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1、知識與能力目標(biāo)：

①借助生活中的實(shí)例，理解用含有字母的式子表

示數(shù)量的意義，在具體的情境中會用含有字母的

式子進(jìn)行表達(dá)和交流。

②理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定，會根

據(jù)字母的取值，求含有字母的式子的值。

2、過程與方法目標(biāo)：

用含有字母

①在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)

的式子表示2

的簡明性，培養(yǎng)用含有字母的式子表示數(shù)量的思

數(shù)量

想方法。

②培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，滲透歸納、猜想、數(shù)形結(jié)合等

數(shù)學(xué)思想方法。

3、情感態(tài)度與價值目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的

聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價值，并

根據(jù)所學(xué)內(nèi)容適時進(jìn)行愛國主義教育和科學(xué)教

育。

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知識目標(biāo)：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等

式兩個概念的關(guān)系。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能

力。

方程的意義1

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，感受數(shù)學(xué)探

索的樂趣，體會“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)知

識”；滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活辯證唯

物主義思想。

1、通過天平演示保持平衡的幾種變換情況，初步

認(rèn)識等式的基本性質(zhì)。

等式的基本

2、利用觀察天平保持平衡所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律能直接判1

性質(zhì)

斷天平變化后能否保持平衡。

3、培養(yǎng)觀察與概括、比較與分析的能力。

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以

及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區(qū)別。

2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解

簡易方程及檢驗(yàn)的方法。

解簡易方程3、培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的2

能力。

4、初步學(xué)會檢驗(yàn)?zāi)硞€數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)

生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計算能力。幫助養(yǎng)成自覺檢

驗(yàn)的良好習(xí)慣。

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1、進(jìn)一步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)

列方程解加解簡易方程。

減乘除計算2、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程2

問題解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體情況，

靈活選擇算法的意識和能力。

1、能根據(jù)等式的基本性質(zhì)解稍復(fù)雜的方程，初步

學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

稍復(fù)雜的方2、培養(yǎng)抽象概括能力，發(fā)展思維的靈活性.培養(yǎng)根

1

程（一）據(jù)具體情況,靈活選擇算法的意識和能力。

3、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意

識與規(guī)范書寫和自覺檢驗(yàn)的習(xí)慣。

1、知識與技能：結(jié)合具體的情景掌握根據(jù)兩積之

和的數(shù)量關(guān)系列方程，會把小括號內(nèi)的式子看作

一個整體求解的思路和方法。

2、過程與方法：通過學(xué)習(xí)兩積之和的數(shù)量關(guān)系，

稍復(fù)雜方程

來理解兩積之差、兩商之和、兩商之差的數(shù)量關(guān)1

（二）

系，培養(yǎng)舉一反三的能力。

3、情感、態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生經(jīng)歷算法多樣化

的過程，利用遷移類推的方法在解決問題的過程

中體會數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。

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1、會根據(jù)兩個未知量之間的關(guān)系，列含有兩個未知

數(shù)的方程解“已知有兩個數(shù)的和或差，和兩個數(shù)的

倍數(shù)關(guān)系，求兩數(shù)各是多少”的實(shí)際問題，理解和

稍復(fù)雜方程掌握列方程解這類問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法；

1

（三）2、在教學(xué)解題思路的同時培養(yǎng)初步的分析、綜合、

類比、比較的能力；

3、在解題過程中進(jìn)一步培養(yǎng)初步的類推和遷移的能

力及養(yǎng)成獨(dú)立思考的良好習(xí)慣。

復(fù)習(xí)整理和

2

機(jī)動

單元測試及

檢測本單元的學(xué)生學(xué)習(xí)情況，及時進(jìn)行查漏補(bǔ)缺2

分析

合計16

八、各課時教學(xué)設(shè)計

用字母表示數(shù)

課題：用字母表示數(shù)課型:新授課課時安排:1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能：

（1）懂得可以用符號或字母表示數(shù)。

（2）理解用字母表示運(yùn)算定律和計算公式的意義。

（3）學(xué)會用簡便寫法表示含有字母的乘法的運(yùn)算式。

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2．過程與方法：應(yīng)用觀察和比較的方法，掌握用字母表示運(yùn)算定律和計算公式。

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3．情感態(tài)度與價值觀：通過觀察和比較，會用字母表示運(yùn)算定律和計算公式，培養(yǎng)抽象思

維能力，滲透求未知數(shù)的思想。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

點(diǎn)：能正確運(yùn)用字母表示運(yùn)算定律，進(jìn)行乘號的簡寫，略寫。

點(diǎn)：理解一個數(shù)的平方的含義，乘號的簡寫和略寫。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、生活引入、揭示課題：

1、教師：今天，老師帶來了一首歌曲，會唱的同學(xué)可以一起唱。（電腦播放：英文字母歌）

2、暢談字母在生活中的用處。

3、新課引入：不僅生活中我們要用到字母，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們還經(jīng)常用字母表示數(shù)。這

節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)用字母表示運(yùn)算定律和公式。（板書課題）

二、合作交流、探究新知：

用符號、字母表示特定的數(shù)。

1、出示例1：下面每行圖中的數(shù)，都是按規(guī)律排列的。

教師：這里有幾組數(shù)。都是按一定的規(guī)律排列的?？纯凑l最快地發(fā)現(xiàn)他們有什么規(guī)律？并說一

說它們等于多少？

2、學(xué)生在課本上獨(dú)立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和算法。

3、教師：這幾小題中，要求的未知數(shù)表示的方法都有一個什么共同的特點(diǎn)？

用字母表示運(yùn)算定律：

1、教師：請同學(xué)看下面的等式，你知道這些等式分別應(yīng)用了哪些運(yùn)算定律？誰能用文字?jǐn)?/p>

述一下它們的含義嗎？你能用字母表示這些運(yùn)算定律嗎？

18+34=34+18（357+55）+45=357+（55+45）

H

H

53×63＝63×5347×25×4＝47×（25×4）

（38＋92）×20＝38×20＋92×20

1000－436－564=1000-（436=564）

1200÷25÷4=1200÷（25×4）

2、引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)過用字母表示的運(yùn)算定律。

加法交換律：a+b=b+a加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

連減的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

3、引導(dǎo)學(xué)生觀察比較：用字母表示運(yùn)算定律比用文字?jǐn)⑹鲇惺裁磧?yōu)點(diǎn)？

引導(dǎo)學(xué)生得出：用字母表示比用文字?jǐn)⑹龊喢饕子洠阌趹?yīng)用。

4、認(rèn)識乘號的簡寫書寫習(xí)慣。

（1）教師示范講解乘法交換律：在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作：“?”，

也可以省略不寫。

板書：a?b＝b?a或ab＝ba

（2）要求學(xué)生將其它的乘法運(yùn)算定律簡寫一下。請動作快的同學(xué)上臺板演，集體檢查核對。

用字母表示計算公式

1、引入和出示例3（1）。

2、學(xué)生獨(dú)立完成，然后小組交流。

3、反饋學(xué)生的嘗試完成和交流結(jié)果，板示完成。

S＝a·aC＝a?4

H

H

還可以寫成S＝a2可以寫成C＝4a

4、強(qiáng)調(diào)：a2表示兩個a相乘，讀作a的平方；省略數(shù)字和字母之間的乘號后，數(shù)字一定

要寫在字母的前面。

5、比較：“a2”與2a的意義有什么不同？

6、引入和出示例3（2）：

讓學(xué)生自學(xué)并完成，師強(qiáng)調(diào)書寫格式：計算時等號要對齊。

三、拓展應(yīng)用、培養(yǎng)能力：

1、完成課本46頁做一做。

要求：第2題先寫出字母公式，再應(yīng)用公式代入數(shù)據(jù)計算。

2、省略乘號寫出下面各式。

a×x=x×x=b×8=a的5倍6個х

兩個b相乘。

3、判斷題。

（1）6÷a=6a；6×a=6a。()

（2）25×4和C×4的乘號都可以省略不寫。()

（3）a×8簡寫作a8()

（4）72=7×2（）

4、口算。

32＝52＝62＝82＝

72=22=102=0.52=

5、說出下面各組中的兩個式子的意義，并說出哪組中的兩個式子結(jié)果相同。

62和6×2x·x和x2

2.5×2.5和2.52a×2和a2

H

H

6、當(dāng)b=6時，b2=（），2b=（）；

當(dāng)b=（）時，b2=2b。

7、拓展題：

用含有字母的式子表示右圖中陰影部分的面積。

四、課堂小結(jié)：

教師：課堂小結(jié)今天你學(xué)到什么知識，你體會到什么？（讓學(xué)生自由暢談）

板書設(shè)計:

用字母表示數(shù)

H

H

（簡明易記、便于應(yīng)用）

運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

乘法交換律：a×b=b×a

乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

H

H

乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c

連減的性質(zhì)：a－b－c=a－(b＋c)

連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)

計算公式：

S＝a×aC＝a×4S＝a×bC＝(a+b)×2

＝a2＝4a＝ab＝2（a+b）

課后反思：

這節(jié)課是學(xué)生第一次接觸用字母表示數(shù)，學(xué)生學(xué)得比較好，因?yàn)橹暗膶W(xué)習(xí)中有部

分知識已掌握，如用字母表示定律等，這也對學(xué)生學(xué)習(xí)之后的知識有所幫助。

用含有字母的式子表示數(shù)量

課題：用含有字母的式子表示數(shù)量課型:新授課課時安排:1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、知識與能力目標(biāo)：①借助生活中的實(shí)例，理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義，在

具體的情境中會用含有字母的式子進(jìn)行表達(dá)和交流。

②理解字母的取值范圍是由實(shí)際情況決定，會根據(jù)字母的取值，求含

有字母的式子的值。

2、過程與方法目標(biāo)：①在探索數(shù)量關(guān)系的過程中，體驗(yàn)用字母表示數(shù)的簡明性，培養(yǎng)用

H

H

含有字母的式子表示數(shù)量的思想方法。

②培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，滲透歸納、猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法。

H

H

3、情感態(tài)度與價值目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的

價值，并根據(jù)所學(xué)內(nèi)容適時進(jìn)行愛國主義教育和科學(xué)教育、環(huán)保

教育。

點(diǎn)：能夠在具體的情境中用含有字母的式子表示數(shù)量，會求含有字母的式子的值。

點(diǎn)：理解用含有字母的式子表示數(shù)量的意義。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、回顧引入：

1、前面我們學(xué)習(xí)了用字母可以表示什么？用字母表示數(shù)，有哪些好處？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些運(yùn)算符號可以省略？能省略的就省略寫出來。

2×3a×714＋ba÷7a×a5－x0.6×0.6

3、把結(jié)果相同的式子用線連接起來。

722a7×2a2

a﹢aa×a7×77﹢7

3、引入新課：我們已經(jīng)知道，用字母可以表示數(shù)、運(yùn)算定律和計算公式，那字母還能表

示什么呢？今天我們就接下去研究這個問題。

（課題：用含有字母的式子表示數(shù)量）

二、探究新知：

探究例4（1）：

1、出示例4（1）：爸爸比小紅大30歲。

2、讓學(xué)生填表，列式表示爸爸的年齡。

H

H

小紅的年齡爸爸的年齡

H

H

11＋30

22＋30

33＋30

…………

a

3、啟發(fā)討論：這些式子，每個只能表示某一年爸爸的年齡。你能用一個式子表示出任何

一年爸爸的年齡嗎？

4、討論反饋。

方法一：小紅的年齡＋30歲＝爸爸的年齡

方法二：（請字母幫忙，用字母a表示小紅的年齡）a＋30

5、教師：①比一比，你比較喜歡哪一種表示方法，為什么？

②在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什么？

（a表示小紅的年齡，30表示爸爸比小紅大的年齡，a＋30即表示爸爸的年齡）

③想一想：a可以是哪些數(shù)？a能是200嗎？為什么？

（正因?yàn)槿说膲勖怯邢薜?，所以字母a在這里所取的數(shù)值也是有限的。）

6、把數(shù)值代入式子計算。

當(dāng)a＝11時，爸爸的年齡是多少？

a＋30==

7、小結(jié)：用含有字母的式子不僅可以表示運(yùn)算定律、公式，也可以表示數(shù)量。

探究例4（2）：

1、引入和出示例4（2）。

教師：2008年的9月25日21時10分，是全中國人值得驕傲、自豪的時刻，中國航天領(lǐng)域，

H

H

又發(fā)生了一件什么大喜事？

H

H

（神舟七號發(fā)射成功，這是中國航天史上又一次飛躍。）

教師：同學(xué)們，你們知道嗎？在月球上，人能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。

2、學(xué)生填表，列式計算出在月球上能舉起物體的質(zhì)量。

在地球上能舉起物體的質(zhì)量（kg）在月球上能舉起物體的質(zhì)量（kg）

16×1=6

2

3

……

X

3、寫一寫：你能用含有字母的式子表示出人在月球上舉起物質(zhì)的質(zhì)量嗎？

一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？（人的壽命是有限的，能舉起的質(zhì)量也是有限的，因此

x表示的數(shù)也是有限的。）

算一算：圖中小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是多少？（6x=6×15=90（kg））

三、練習(xí)鞏固：

1、做一做：

H

H

從題中你知道了哪些信息？怎樣用一個含有字母的式子表示成年男子的標(biāo)準(zhǔn)體重？

你能用它算出你爸爸的標(biāo)準(zhǔn)體重應(yīng)是多少嗎？

2、填一填：

3、冬冬去超市購物：

食品牛奶面包巧克力

單價a元3元b元

⑴一瓶牛奶和一塊巧克力（）元。

⑵一塊巧克力比一只面包多（）元。

⑶買10瓶牛奶（）元。

⑷80元可以買巧克力（）塊。

H

H

4、在括號里填上適當(dāng)?shù)氖阶印?/p>

H

H

（1）四年級一班有學(xué)生42人，其中女生a人，男生有（）人。

（2）一份《中國少年報》的價錢是0.5元，買x份應(yīng)付（）元。

（3）王師傅t小時加工零件106個，平均每小時加工零件（）個。

（4）王華身高1.3米，李小明的身高比王華高b米，李小明的身高是（）米

5、判斷并說明理由。

（1）a除20的商用式子表示是a÷20。()

（2）5+x=20與5+x中的x表示的數(shù)相同。（）

（3）買20個足球共花去x元，足球的單價是x÷20元。（）

6、用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。

（1）比2.5多a的數(shù)；（2）比a少0.2的數(shù)；

（3）b除以8的商；（4）x與2.4的積；

（5）28減去x的1.2倍；（6）比a的5倍少3.6；

7、綜合運(yùn)用。

小明從家出發(fā)，帶了20元錢，走了180米經(jīng)過學(xué)校，又向前走了c米，到了新世紀(jì)文

具店，買了x枝鉛筆，每枝鉛筆0.5元，又買了做手工用的彩帶m米，每米0.15元，

回校做手工時把它剪成了b段……

根據(jù)其中的關(guān)系，你能寫出一些含有字母的式子嗎？它表示什么？小組討論后，回答交

流。

四、課堂總結(jié)：

教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？

板書設(shè)計:

用含有字母的式子表示數(shù)量

例4(1):例4(2)：

H

H

爸爸的年齡人在月球上能舉起的質(zhì)量是：6a

方法2:a＋30小朋友在月球上能舉起的質(zhì)量是:

齡是：6a＝6×15＝90

課后反思：

這節(jié)課是學(xué)生掌握得不是很好，關(guān)鍵是書寫的格式要強(qiáng)調(diào)，當(dāng)數(shù)字與字母放在一起

的時候，學(xué)生有時不能很好的進(jìn)行表達(dá)。

方程的意義

解方程

課題：方程的意義課型:新授課課時安排:1課時

教學(xué)目標(biāo)：

知識目標(biāo)：理解與掌握方程的意義，弄清方程和等式兩個概念的關(guān)系。

能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、思考分析問題的能力。

情感目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生求知欲和好奇心，感受數(shù)學(xué)探索的樂趣，體會“生活中處處蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)

知識”；滲透數(shù)學(xué)來源于實(shí)際生活辯證唯物主義思想。

點(diǎn)：理解和方掌握程的意義，會用方程的意義去判斷一個式子是否是方程。

點(diǎn)：會用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

H

H

一、導(dǎo)入新課：

H

H

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，今天學(xué)習(xí)解簡易方程。這部分知識非常重要，掌握了它

會使我們多了一種解題方法，可以使某些較難的應(yīng)用題化難為易，有助于提高我們分析

問題和解決問題的能力。

二、探究新知：

（一）探究方程的意義：

介紹天平：（課件出示天平圖）

天平實(shí)驗(yàn)，引出方程：

1、第一步，稱出一只空杯子重100克；

第二步，往杯子里倒人約X克水，使天平出現(xiàn)傾斜。

第三步，增加100克砝碼，發(fā)現(xiàn)了什么？如果將水設(shè)為x克，那么用一個式子該怎么表

示杯子和水比200克重這個關(guān)系呢？（100+x>200）

第四步，再增加100克砝碼，天平往砝碼這邊傾斜。哪邊重些？怎樣用式子表示？

（100+x<300）

五步，把一個100克的砝碼換成50克，天平出現(xiàn)平衡?，F(xiàn)在兩邊的質(zhì)量怎樣？用式子怎樣表

示？（100+x=250）

2、教師：①觀察100+x＝250：這是一個等式嗎?這個等式有什么特點(diǎn)?

②像100+x=250這樣含有求知數(shù)的等式，人們給它起了個名字，你們知道叫什么

嗎？（方程）

小結(jié)：像100+x＝250這樣的含有未知數(shù)的等式，稱為方程。

3、深入探討理解：

①根據(jù)方程的含義，方程應(yīng)該具備哪些條件，

②方程與等式之間有什么關(guān)系，你能用集合圖來表示嗎？

H

H

寫方程，加深對方程的認(rèn)識：

三、練習(xí)鞏固：

1、完成課本第54頁做一做。在是方程的式子后面打上“√”。

判斷并說胡理由。通過交流使學(xué)生明確判斷一個式子是不是方程，一看是不是等式，二

看有沒有未知數(shù)。

2、判斷，對的在括號里打√，錯的打×。

（1）等式都是方程，方程都是等式。（）

（2）含有未知數(shù)的式子叫方程。（）

（3）不是方程。（）

3、用方程表示下面的等量關(guān)系。

（1）加上35等于91。（2）的3倍等于57。

（3）減31的差是86。（4）7.8除以等于1.3。

4、先說出下面題目中的數(shù)量間的相等關(guān)系，然后用方程表示出各題中數(shù)量間的相等關(guān)系。

（1）文具店原有乒乓球40筒，賣出χ筒，還剩18筒。

（2）某班有男生23人，女生χ人，共有50人。

（3）小紅買了5支鉛筆，每支χ元，共付9元。

（4）一頭大象重5.1噸，一頭牛重χ噸，這頭牛比大象輕4.75噸。

（5）甲地距乙地S千米，一輛汽車以每小時42千米的速度從甲地開往乙地，12小時到達(dá)。

5、開放題：媽媽生日到了，小明想用12元零花錢為媽媽買幾枝康乃馨，康乃馨每枝X元，

他的錢如果買4枝則多3.6元，如果買6枝則少0.6元。根據(jù)題目提供的信息，

H

H

選擇有用的條件，你能列幾個方程？（同桌議一議）

H

H

四、課堂總結(jié)：

教師：想一想，這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？你有哪些收獲？

課后反思：

學(xué)生對什么是方程都有所了解，本節(jié)課是成功的。

列方程解加減乘除計算問題

課題：解方程課型:新授課課時安排:1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系

和區(qū)別。

2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程及檢驗(yàn)的方法。

3、培養(yǎng)的分析能力應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

4、初步學(xué)會檢驗(yàn)?zāi)硞€數(shù)是否是方程的解，培養(yǎng)學(xué)生檢驗(yàn)的習(xí)慣，提高計算能力。幫助養(yǎng)成

自覺檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。在教學(xué)中滲透環(huán)保教育。

點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

點(diǎn)：理解并掌握解方程的方法。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

H

H

一、復(fù)習(xí)鋪墊：

1、教師：前面我們學(xué)了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？（含有未知數(shù)的等式叫方程。）

怎樣判斷一個式子是不是方程？

2、判斷下面哪些是方程嗎？

(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12

(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6

3、教師：上節(jié)課我們還通過玩天平游戲認(rèn)識了等式的基本性質(zhì)，還記得等式的基本性質(zhì)嗎？

4、新課引入：這節(jié)課，我們就來應(yīng)用等式的基本性質(zhì)去解簡易方程。（板書課題：解簡易

方程）在學(xué)習(xí)解簡易方程前，我們先來認(rèn)識兩個概念----方程的解和解方程。

二、探究新知：

認(rèn)識方程的解和解方程：

1、看圖寫方程。

出示上節(jié)課用天平稱一杯水的情景圖。（100＋X＝250）

2、求方程中的未知數(shù)

教師：那么方程中的x等于多少呢？請同學(xué)們同桌交流，說說你是怎么想的？

學(xué)生交流后匯報：

方法一：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150

方法二：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150

方法三：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150

方法四：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150

3、引出方程的解和解方程的概念。

H

H

教師：使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解。像上面，x=150就是方程

100+x=250的解。而求方程的解的過程叫做解方程。

4、辨析方程的解和解方程兩個概念。

教師：方程的解和解方程這兩個概念有什么區(qū)別？

5、完成課本57頁做一做：X＝3是方程5X＝15的解嗎？X＝2呢？

探究例1：

1、出示例1圖，讓學(xué)生說圖意后列出方程。

2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程，并板示，著重強(qiáng)調(diào)解方程的步驟和書寫格式。

x+3=9

解：x+3-3=9-3

x=6

4、引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)方程的解。

探究例2：

1、引入和出示例2：前面我們利用天平保持平衡的道理求出了方程x+3=9的解，下面我們

再利用天平保持平衡的道理來求出方程3X=18的解，同學(xué)們有信心

嗎？

2、課件出示天平圖，引導(dǎo)學(xué)生利用天平保持平衡的道理理解解方程的方法。

3、學(xué)生獨(dú)立完成解方程。

3x=18

解：3x÷3=18÷3

x=6

方法總結(jié)：

H

H

1、交流討論：如果方程兩邊同時加上或乘以一個數(shù)，左右兩邊會相等嗎？

2、總結(jié)：利用天平保持平衡的道理（也就是等式的基本性質(zhì)）等式兩邊都加上或減去（乘

或除以相同的數(shù)），可以求出方程的解。

三、應(yīng)用鞏固：

1、完成課本59頁“做一做”的第1題，先找到等量關(guān)系，再列出方程并解方程。

2、解方程。

x＋3.2=4.6x-1.8=4x-2=15

1.6x=6.4x÷7=0.3x÷3=2.1

3、我會選

（1）32＋χ＝76的解是（）

A、χ＝42B、χ＝144C、χ＝44

（2）χ－12＝4的解是（）

A、χ＝8B、χ＝16C、χ＝23

（3）5χ＝60的解是（）

A、χ＝65B、χ＝55C、χ＝12

（4）χ÷20＝5的解是（）

A、χ＝15B、χ＝100C、χ＝4

4、解決問題。

H

H

教師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察圖，你能根據(jù)題意列出方程并解方程嗎？

四、全課小結(jié)、課外延伸：

教師：這節(jié)課你有什么收獲？請同學(xué)們思考生活中哪些問題可以運(yùn)用解方程和知識幫我們解

決問題，把你想到的和同伴一起分享。

五、知識擴(kuò)展：

1、引出討論：如果在解方程時，遇到減數(shù)或除數(shù)是未知數(shù)時，利用等式的基本性質(zhì)如何解

呢？

2、解方程。

100-x=15180÷x=30

課后反思：

學(xué)生在解方程的時候都喜歡用等式各部分間的關(guān)系來解，很少用到天平原理，不管用什

么方法，只要能解對方程就可以了，但用等式各部分間關(guān)系解題時，要與學(xué)生強(qiáng)調(diào)加、減、

乘、除各運(yùn)算在移到數(shù)字的時候，符號有什么的變化，學(xué)生也常在這些地方出錯。

H

H

稍復(fù)雜的方程（一）

課題：列方程解加減乘除計算問題課型:新授課課時安排:1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、進(jìn)一步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。

2、感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。培養(yǎng)根據(jù)具體

情況，靈活選擇算法的意識和能力。

H

H

點(diǎn)：會列方程解決一些簡單的實(shí)際問題。

點(diǎn)：找題中的等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列出方程。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件。

教學(xué)流程：

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：

1、解下列方程：

x+5.7=10x-3.4=7.61.4x=5.6x÷4=2.5

2、引入新課：前面我們學(xué)習(xí)了解簡易方程，今天我們就來學(xué)習(xí)列解簡單的問題。（板書課

題。）

二、探究新知：

探究例3：

1、電腦出示洪澤湖景色的圖片，介紹洪澤湖，并播出一則有關(guān)洪澤湖大壩水位的新聞廣播，

引出并出示例3：“今天上午8時，洪澤湖蔣壩水位達(dá)14.14m，超過警戒水位0.64m”

2、引導(dǎo)學(xué)生理解題意并提問：知道了今日水位14.14m，超過警戒水位0.64m，可以求什

么問題？（警戒水位是多少米？）

3、分析題目中的數(shù)量關(guān)系。

4、教師：同學(xué)們能解決這個問題嗎？

學(xué)生獨(dú)立解決問題后反饋學(xué)生的解題方法。大多學(xué)生可能只想到算術(shù)解法。反饋學(xué)生的

算術(shù)解法，并讓學(xué)生口述出算術(shù)解法的數(shù)量關(guān)系式。

14.14—0.64＝13．5(m)

5、引導(dǎo)學(xué)生列方程解決問題。

H

H

教師：根據(jù)前面分析得出的數(shù)量關(guān)系，你能列出方程解答嗎？

6、學(xué)生嘗試列方程解答后反饋學(xué)生的嘗試完成情況，引導(dǎo)學(xué)生列出方程解答。

解：設(shè)警戒水位是x米。

警戒水位+超出水位=今日水位

x+0.64=14.14

x+0.64—0.64=14.14—0.64

x=13.5

答：警戒水位13.5米。

注意書寫格式，并口頭檢驗(yàn)。

探究例4：（教學(xué)過程同例3基本相同，可更多地讓學(xué)生自主探究和合作探究解決。）

1、引入新課：你知道一個滴水的水龍頭每分鐘浪費(fèi)多少水嗎？如果想要知道每分鐘浪費(fèi)的

水，你能想到什么辦法？課件介紹教材中一位少先隊(duì)員的做法：拿桶接了一

段時間，然后稱出其一共接了多少質(zhì)量的水。（引出例4）

2、分析題意后，讓學(xué)生找出題目中的數(shù)量關(guān)系。

3、怎樣根據(jù)等量關(guān)系列出方程？學(xué)生獨(dú)立列方程解決問題并反饋交流訂正。

解；設(shè)每分鐘滴水量為