云南昆明市尋甸縣民族中學(xué)2021屆高三上學(xué)期假期檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精云南省昆明市尋甸縣民族中學(xué)2021屆高三上學(xué)期假期檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試卷含答案理數(shù)試題（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）一、選擇題：（本大題共12小題,每小題5分，共60分）1．已知，，則()A． B． C． D．2．復(fù)數(shù)等于（）A．7＋iB．7－iC．7＋7iD．－7＋7i3．等差數(shù)列的前11項(xiàng)和,則()A．8 B．16 C．24 D．324．中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的雙曲線的一條漸近線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則它的離心率為（）A． B．2 C． D．5．若實(shí)數(shù)滿足約束條件，則的最大值為()A。B。6C.4D。36．若a＝log1664，b＝lg0。2，c＝20。2，則(）A．c＜b＜aB．b＜a＜cC．a(chǎn)＜b＜cD．b＜c＜a7．已知都是實(shí)數(shù)，:直線與圓相切；：，則是的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件8．某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：（）廣告費(fèi)用x（萬(wàn)元）4235銷售額y（萬(wàn)元)49263954根據(jù)上表可得回歸方程eq\o（y,\s\up6(^））＝eq\o(b,\s\up6(^）)x＋eq\o(a，\s\up6(^)）中的eq\o(b，\s\up6(^))為9。4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)銷售額為（）A．62.6萬(wàn)元 B．63.6萬(wàn)元C．64.7萬(wàn)元 D．65。5萬(wàn)元9。如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為(）A．6B．12C．9D．1810．雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為，直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)及虛軸的一個(gè)端點(diǎn)，且點(diǎn)到直線的距離等于實(shí)半軸的長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為（）A．B．C．D．11．已知函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后關(guān)于軸對(duì)稱,則下列結(jié)論中不正確的是（）A． B．是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心C． D．是圖象的一條對(duì)稱軸12．已知不等式對(duì)于恒成立，則的取值范圍是（)A．B．C．D．二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分)13．已知向量，且，則y=.14．文淵閣本四庫(kù)全書(shū)《張丘建算經(jīng)》卷上（二十三）：今有女子不善織,日減功，遲.初日織五尺，末日織一尺，今三十日織訖。問(wèn)織幾何?意思是:有一女子不善織布,逐日所織布按等差數(shù)列遞減，已知第一天織5尺，最后一天織1尺,共織了30天.問(wèn)共織布。15．執(zhí)行如下圖所示的程序框圖,若開(kāi)始輸入的x的值為，則最終輸出的結(jié)果為.16．的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)是_______三、解答題：(共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17~21題每題12分,第22題10分）17．等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．18．某車間將名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工零件若干,其中合格零件的個(gè)數(shù)如下表:1號(hào)2號(hào)3號(hào)4號(hào)5號(hào)甲組457910乙組56789⑴分別求出甲、乙兩組技工在單位時(shí)間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此比較兩組技工的技術(shù)水平；⑵質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取名技工，對(duì)其加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，若兩人完成合格零件個(gè)數(shù)之和超過(guò)件,則稱該車間“質(zhì)量合格”，求該車間“質(zhì)量合格"的概率．19．如圖，三角形ABC中，AC=BC=,ABED是邊長(zhǎng)為1的正方形,平面ABED⊥底面ABC，若G、F分別是EC、BD的中點(diǎn)． (Ⅰ)求證：GF//底面ABC; (Ⅱ)求證:AC⊥平面EBC；（Ⅲ）求幾何體ADEBC的體積V．20．已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，A是橢圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn),，若橢圓的離心率等于.（1）求直線的方程（為坐標(biāo)原點(diǎn)）；（2)直線交橢圓于點(diǎn),若三角形的面積等于4,求橢圓的方程．21．設(shè)函數(shù)．（Ⅰ)證明:的導(dǎo)數(shù)；（Ⅱ）若對(duì)所有都有，求的取值范圍22．在直角坐標(biāo)系中圓C的參數(shù)方程為（為參數(shù))，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程及其圓心C的直角坐標(biāo);（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求的面積.理科數(shù)學(xué)答案選擇題（每小題5分，共12小題，總計(jì):60分）題號(hào)123456789101112答案AABABDBDCDCC填空題（每小題5分，共4小題，總計(jì)：20分）13、414、9015、0 16、3解答題（共6小題，總計(jì):70分，17-21題每題12分，22題10分)17、(1）設(shè)數(shù)列的公差為，則由已知條件可得：……………4分解得，于是可求得；…………6分 (2）因?yàn)?，故，………?分于是又因?yàn)?，所以．………?2分18、⑴依題意,,……2分……3分……4分因?yàn)?，所以,兩組技工的總體水平相同,甲組技工的技術(shù)水平差異比乙組大……6分⑵記該車間“質(zhì)量合格”為事件A,則從甲、乙兩組中各抽取1名技工完成合格零件個(gè)數(shù)的基本事件為：(4,5）,（4,6），（4,7），（4，8）,（4，9），（5，5），（5，6），（5,7)，（5，8），（5,9），（7，5）,（7，6）,（7，7)，(7，8），（7，9）（9，5)，（9,6），（9,7）,（9,8),(9，9)，（10，5)，(10,6)，（10，7)，（10，8），（10，9）共25種……9分事件A包含的基本事件為：(4,9),（5，8)，（5，9），（7，6），（7,7），(7，8），（7，9）,（9，5）,（9，6）,(9，7）,（9，8），（9，9)，(10，5),(10，6）,（10，7）,（10，8)，（10，9）共17種……10分所以……11分答：即該車間“質(zhì)量合格"的概率為 ……12分19、取BE的中點(diǎn)H，連結(jié)HF、GH，∵G、F分別是EC和BD的中點(diǎn)∴HG//BC，HF//DE，……………2分又∵ADEB為正方形∴DE//AB，從而HF//AB∴HF//平面ABC，HG//平面ABC,HF∩HG=H，∴平面HGF//平面ABC∴GF//平面ABC……4分(Ⅱ）∵ADEB為正方形，∴EB⊥AB,∴GF//平面ABC………………5分又∵平面ABED⊥平面ABC，∴BE⊥平面ABC…………6分∴BE⊥AC又∵CA2+CB2=AB2∴AC⊥BC,∵BC∩BE=B,∴AC⊥平面BCE…8分（Ⅲ）連結(jié)CN，因?yàn)锳C=BC,∴CN⊥AB，…………9分又平面ABED⊥平面ABC，CN平面ABC，∴CN⊥平面ABED.………………10分∵三角形ABC是等腰直角三角形，∴,…………11分∵C—ABED是四棱錐,∴VC—ABED=…………12分20、解：（1)由，知，因?yàn)闄E圓的離心率等于，所以，可得，設(shè)橢圓方程為--—--———2分設(shè),由，知∴，代入橢圓方程可得—--————-4分∴A（），故直線的斜率--—-—-——5分直線的方程為—---————6分(2）連結(jié)由橢圓的對(duì)稱性可知，，—---————9分所以———--—-10分又由解得,故橢圓方程為-—----12分21、的導(dǎo)數(shù)．由于，故．（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立）．(Ⅱ)令，則，（ⅰ)若，當(dāng)時(shí)，，故在上為增函數(shù)，所以，時(shí)，，即．（ⅱ）若,方程的正根為，此時(shí)，若，則，故在該區(qū)間為減函數(shù)．所以，時(shí)，,即,與題設(shè)相矛盾．綜上，滿足條件的的取值范圍是．22、、解：（Ⅰ）圓:(為參數(shù)）得圓的直角坐標(biāo)方程：，圓心