振動(dòng)和光第三章光的干涉

振動(dòng)和光第三章光的干涉第1頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六§3.1光波是電磁波一.電磁波對電磁波(1)的描述（平面簡諧波）和傳播速度相同、相位相同量值上(2)電磁波是橫波(3)波速(4)電磁波具有波的共性——在介質(zhì)分界面處有反射和折射真空中折射率第2頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六二.光波是電磁波光色波長(nm)頻率(Hz)中心波長(nm)紅760~622

660

橙622~597610

黃597~577

570綠577~492540

青492~470

480蘭470~455

460紫455~400

430可見光七彩顏色的波長和頻率范圍第3頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六1.普通光源的發(fā)光機(jī)制P21原子能級及發(fā)光躍遷基態(tài)激發(fā)態(tài)躍遷自發(fā)輻射§3.2光源相干光第4頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六非相干(不同原子發(fā)的光)非相干(同一原子先后發(fā)的光)2.從普通光源獲得相干光方法:分波陣面法（楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)…）分振幅法（薄膜干涉…）普通光源的發(fā)光特點(diǎn):1)一個(gè)原子每一次發(fā)光只能發(fā)出一個(gè)波列，2)原子的發(fā)光是斷續(xù)的，3)各原子的各次發(fā)光是完全相互獨(dú)立的。兩個(gè)普通光源或同一普通光源的不同部分所發(fā)出的光是不相干的。..第5頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六分振幅法分波陣面法*光源第6頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六P點(diǎn):光源：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相位差恒定。相干條件：3.兩列相干光的疊加—光的干涉*1*2r1r2P●其中：光強(qiáng)：第7頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六稱為干涉加強(qiáng)（干涉相長）將形成明條紋。(k=0,1,2,3…)（1）.當(dāng)時(shí)光強(qiáng)：干涉加強(qiáng)和減弱的條件（2）當(dāng)時(shí)稱為干涉減弱（相消干涉）(k=0,1,2,3…)將形成暗條紋。光強(qiáng)：第8頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六復(fù)色光：單色光：不同頻率單色光的混合光稱為復(fù)色光。具有單一頻率的光波稱為單色光。4.單色光第9頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六§3.5

光程與光程差若時(shí)間

t

內(nèi)光波在介質(zhì)中傳播的路程為r

,則相應(yīng)在真空中傳播的路程應(yīng)為光程是一個(gè)折合量，在相位改變相同的條件下，把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程。改變相同相位的條件下真空中光波長光程1.光程第10頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六光程……多種介質(zhì)n2n12.光程差S1*r1r2相位差和光程差的關(guān)系：光程差：S2*P●第11頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例如:在S2P間插入折射率為n、厚度為d的媒質(zhì)。求：光由S1、S2到P的相位差φ。屏S1S2r1r2P·dn第12頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六F●ABCbca波面F●ABCabcF’●3.等光程性透鏡可以改變光線的方向，但不產(chǎn)生附加光程差。第13頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六§3.1楊氏雙縫干涉（分波陣面法）

1.楊氏實(shí)驗(yàn)明條紋位置明條紋位置明條紋位置?實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象托馬斯?楊第14頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六相干光的獲得：分波陣面法2.楊氏雙縫干涉原理圖S1S2dDr1r2oxp·xIxO第15頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六3.干涉形成明暗條紋的條件K=0，±1，±2，…明紋明紋中心位置：K=0，±1，±2，…oS2S1dxr1r2P●DxIx0xMK=0，±1，±2，…暗紋暗紋中心位置：K=0，±1，±2，…兩相鄰明紋（或暗紋）間距:第16頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六4.干涉現(xiàn)象的光強(qiáng)分布圖象條紋的襯比度最好。如襯比度第17頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例1：討論題D、d一定，只要增加，條紋間距Δx變寬。2、將雙縫干涉裝置由空氣中放入水中時(shí)，屏上的干涉條紋有何變化？實(shí)驗(yàn)裝置放入水中后條紋間距變小。3、若S1、S2兩條縫的寬度不等，條紋有何變化？1、在實(shí)驗(yàn)裝置確定的情況下，如何使屏上的干涉條紋間距變寬？雖然干涉條紋中心距不變，但原極小處的強(qiáng)度不再為零，條紋的襯比度變差。第18頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例2用白光作雙縫干涉實(shí)驗(yàn)時(shí)，能觀察到幾級清晰可辨的彩色光譜？用白光照射時(shí)，除中央明紋為白光外，兩側(cè)形成內(nèi)紫外紅的對稱彩色光譜。由xk紅=

x(k+1)紫的臨界情況可得

紅=0.75μm，紫=0.39μmk=1.08解:當(dāng)k級紅色明紋位置xk紅大于k+1級紫色明紋位置x(k+1)紫時(shí)，光譜就發(fā)生重疊。在中央白色明紋兩側(cè)，只有第一級彩色光譜是清晰可辨的。第19頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六1.菲涅耳雙面鏡干涉實(shí)驗(yàn)112H屏s1s2虛光源s光源M1M2αC2從普通光源獲取相干光的實(shí)例第20頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六PL2.勞埃鏡實(shí)驗(yàn)

半波損失：光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小的介質(zhì)時(shí)反射光的相位較之入射光的相位躍變了，相當(dāng)于反射光與入射光之間附加了半個(gè)波長的波程差，稱為半波損失。第21頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六§3.6薄膜干涉—等厚條紋薄膜干涉概述等厚干涉的特例：楔形薄膜的等厚條紋和牛頓圈。薄膜干涉是用分振幅法獲得相干光產(chǎn)生干涉花樣的光波經(jīng)薄膜兩表面反射后相互疊加所形成的干涉現(xiàn)象，稱為薄膜干涉。第22頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六en·A反射光2反射光1入射光A:1、2的光程差明紋：暗紋：一.劈尖（劈形膜）討論：1）e相同的條紋在同一級上，稱為等厚干涉2）

e=0的棱邊處，是暗紋，這是半波損失一例證。3）任意相鄰明（暗）紋間距L相等產(chǎn)生干涉的部件是一個(gè)劈尖形狀的介質(zhì)薄片或膜，簡稱劈尖第23頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六·把劈尖上表面向上緩慢平移，有何現(xiàn)象？因?yàn)榕饨遣蛔?，條紋間距不變。·把劈尖角逐漸增大因?yàn)榕饨亲兇?，條紋間距變小。劈尖上表面向上緩慢平移時(shí)等光程差處向劈棱處移動(dòng)，條紋向劈棱處移動(dòng)。因?yàn)榕饨窃龃髸r(shí)等光程差處向劈棱處移動(dòng)，條紋向劈棱處擠。劈尖上干涉條紋的總條紋數(shù)不變。劈尖上干涉條紋的總條紋數(shù)變多。第24頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

每一條紋對應(yīng)劈尖內(nèi)的一個(gè)厚度，當(dāng)此厚度位置改變時(shí)，對應(yīng)的條紋隨之移動(dòng).干涉條紋的移動(dòng)第25頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六劈尖的應(yīng)用測細(xì)小直徑、厚度、微小變化測工件表面平整度L明紋暗紋第26頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六用單色光照射玻璃表面，并在顯微鏡下觀察干涉條紋的形狀在經(jīng)過精密加工的工件表面上放一光學(xué)平面玻璃（平晶），使其間形成空氣劈尖膜A●●BC●如果觀察到的干涉條紋遠(yuǎn)離棱邊彎曲，判斷工件表面下凹還是上凸？分析：同一級次的條紋對應(yīng)同一膜厚，所以在同一條紋上，遠(yuǎn)離棱邊的膜厚(c)和直的部分(A,B)所對應(yīng)的膜厚度應(yīng)該相等，本來越遠(yuǎn)離棱邊膜的厚度應(yīng)越大，而現(xiàn)在在同一條紋上近棱邊處和遠(yuǎn)棱邊處厚度相等。結(jié)論：工件表面是上凸的。第27頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六如果觀察到的干涉條紋向棱邊彎曲。則可判斷工件表面是凹下去的。則：紋路深為：設(shè)：a是條紋彎曲深度，L是條紋間隔，而：h為紋路深度ekek+1LehaLah第28頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例1、測量鋼球直徑。用波長為589.3nm的鈉黃光垂直照射長L=20mm

的空氣劈尖，測得條紋間距為1.18×10-4m。求：鋼球直徑d。解：第29頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例2、為檢測某一工件的表面光潔度，在它表面上放一塊標(biāo)準(zhǔn)平面玻璃，一端墊一小片錫箔，使平板玻璃與待測物之間形成空氣劈尖，用通過綠色濾片的波長為550nm的光垂直照射，觀測到一般干涉條紋間距l(xiāng)=2.34mm，但某處條紋彎曲如圖所示，其彎曲最大畸變量a=1.86mm。問：該處工件表面有怎樣的缺陷，其深度（或高度）如何？解：第30頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六.S分束鏡M顯微鏡o

erR·平晶平凸透鏡暗環(huán)o

牛頓環(huán)裝置簡圖平凸透鏡平晶牛頓環(huán)半徑和平凸鏡曲率半徑及膜厚間的關(guān)系。二.牛頓環(huán)第31頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六erR·o1）明紋、暗紋條件：亮紋暗紋2）明（暗）環(huán)的半徑：明環(huán)半徑暗環(huán)半徑相鄰明（暗）環(huán)的間距：中心一暗斑！3）干涉圖樣：內(nèi)疏外密中心為暗點(diǎn)的圓環(huán)。第32頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六牛頓環(huán)應(yīng)用測量未知單色平行光的波長已知第k級和第m級暗環(huán)直徑dk、dm檢測光學(xué)鏡頭表面曲率是否合格解：例1、在牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)中，以鈉光燈為光源，測得牛頓環(huán)第k=20的暗環(huán)直徑d=11.75mm求透鏡的曲率半徑。第33頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例2、用曲率半徑R=4.50m的平凸透鏡做牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，測得第k級暗環(huán)半徑rk=4.950mm,第(k+5)級暗環(huán)半徑rk+5=6.605mm，問所使用的單色光波長是多少，環(huán)級數(shù)k值如何？解：聯(lián)立得第34頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六明紋暗紋1）傾角i相同的光線對應(yīng)同一條干涉條紋—等傾條紋2）當(dāng)垂直入射時(shí)：i越大，δ越小，對應(yīng)的干涉級越低，中心處干涉級最高。條紋間隔分布為——內(nèi)疏外密中央可以是明紋，也可以是暗紋，由膜的厚度決定。3）等傾干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。形成級次最高的中央條紋。結(jié)論：第35頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六§3.7薄膜干涉（二）——等傾條紋1.點(diǎn)光源照明時(shí)的干涉條紋分析LfPo

r環(huán)BenirA

CD··21Siii光束1、2的光程差：得···或第36頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六明紋暗紋1）傾角i相同的光線對應(yīng)同一條干涉條紋—等傾條紋2）當(dāng)垂直入射時(shí)：i越大，δ越小，對應(yīng)的干涉級越低，中心處干涉級最高。中央可以是明紋，也可以是暗紋，由膜的厚度決定。3）等傾干涉條紋是一系列明暗相間的同心圓環(huán)。形成級次最高的中央條紋。結(jié)論：條紋間隔分布：內(nèi)疏外密第37頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六2.面光源照明時(shí)，干涉條紋的分析iPifor環(huán)en面光源···只要入射角i相同，都將匯聚在同一個(gè)干涉環(huán)上（非相干疊加）注意折射率的匹配所引起的半波損失。3.應(yīng)用：增透(射)膜和增反射膜第38頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六增透膜、多層膜1)增透膜對某一特定波長，反射干涉相消，透射光干涉相長。2)高反膜對某一特定波長使反射率大大加強(qiáng)，透射率相應(yīng)減少。3)干涉濾光層多層膜可使從白光中獲得特定波長范圍的光。第39頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六等傾干涉應(yīng)用—增透膜和增反膜

用薄膜干涉使反射光減小，透射光增強(qiáng)，這樣的薄膜稱為增透膜。n1n2n3玻璃MgF2空氣h垂直入射時(shí)，兩反射光的光程差為干涉相消的條件為介質(zhì)膜最小厚度為增透膜：一定膜厚只對應(yīng)一種波長。第40頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例1用波長為的單色光觀察等傾條紋,看到視場中心為一亮斑,外面圍以若干圓環(huán),現(xiàn)若慢慢增大薄膜的厚度,則看到的干涉圓環(huán)會(huì)有什么變化?光程差i=0k是中心亮斑的級次.解:中心亮度：中心級數(shù)：亮暗亮k+1級明紋k級明紋k級暗紋同時(shí)周圍的亮環(huán)也向外擴(kuò)大一圈。膜厚每增加中心冒出一個(gè)亮斑如果減小膜厚，則亮斑向中心收縮。第41頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六解

例2一油輪漏出的油(折射率=1.20)污染了某海域,在海水(=1.30)表面形成一層薄薄的油污.如果太陽正位于海域上空,一直升飛機(jī)的駕駛員從機(jī)上向下觀察,他所正對的油層厚度為460nm,則他將觀察到油層呈什么顏色?

綠色第42頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

例3:為了利用光的干涉作用減少玻璃表面對入射光的反射，以增大透射光的強(qiáng)度，常在儀器鏡頭(折射率為1.50)表面涂敷一層透明介質(zhì)膜(多用MgF2，折射率為1.38),稱為增透膜。若使鏡頭對人眼和照相機(jī)底片最敏感的黃綠光(

=550nm)反射最小，試求介質(zhì)膜的最小厚度。

解:因上、下表面反射光都有半波損失所以有=2en2

由干涉相消條件得所以按題意求氟化鎂薄膜厚度的最小值，故應(yīng)取k=0故空氣n1=1.00MgF2

n2=1.38玻璃n3=1.50ab第43頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六例4:在水面上飄浮著一層厚度為0.316m的油膜，其折射率為1.40。中午的陽光垂直照射在油膜上，問油膜呈現(xiàn)什么顏色？

空氣油膜水12解:由圖知光1和光2的光程差為油膜顏色是干涉加強(qiáng)光波顏色滿足或當(dāng)k=1時(shí)，干涉加強(qiáng)的波長為

當(dāng)k=2時(shí)，干涉加強(qiáng)的波長為

=0.590m

當(dāng)k=3時(shí)，干涉加強(qiáng)的波長為

=0.354m只有l(wèi)=0.590m的光處于可見光范圍，是黃光，所以油膜呈黃色。

第44頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六§3.8邁克爾遜干涉儀第45頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六單色光源反射鏡反射鏡分光板補(bǔ)償板與成角移動(dòng)導(dǎo)軌一、邁克耳孫干涉儀1221E第46頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六反射鏡反射鏡單色光源的像光程差1221E第47頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六2.若M1、M'2有小夾角3.若M1平移d時(shí)，干涉條紋移過N條，則有當(dāng)M1和M'2不平行，且光平行入射,此時(shí)為等厚條紋1.若M1、M2平行二.條紋特點(diǎn)等傾條紋第48頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六三.應(yīng)用1.微小位移測量3.測折射率2.測波長第49頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

第三章作業(yè)P156：

6，9，16，17，18，29第50頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六

練習(xí)第51頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六1、單色平行光垂直照射在薄膜上，如圖所示，若薄膜的厚度為e，且n1＜n2＞n3，l

1為入射光在n1中的波長，則兩束反射光的光程差為(A)2n2e．(B)2n2e

l1/(2n1)．(C)2n2

e

n1

l1/2．(D)2n2e

n2l1/2．第52頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六2、如圖所示，波長為l的平行單色光垂直入射在折射率為n2的薄膜上，若薄膜厚度為e，而且n1＞n2＞n3，則兩束反射光在相遇點(diǎn)的相位差為(A)4pn2

e/l．(B)2pn2

e/l．(C)(4pn2

e/l)

+p．(D)(2pn2

e/l)

-p．第53頁，共57頁，2023年，2月20日，星期六3、如圖所示，折射率為n2、厚度為e的透明介質(zhì)薄膜的上方和下方的透明介質(zhì)的折射率分別為n1和n3，已知n1<n2>n3．若用波長為l的單色平行光垂直入射到該薄膜上，則從薄膜上、下兩表面反射的光束(用①與②示意)的光程差是

(A)2n2

e．(B)2n2

e－l

/2.(C)2n2

e－l

．(D)2n2

e－