掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征和規(guī)律

掌握簡諧運(yùn)動(dòng)的基本特征和規(guī)律第1頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六

1.諧運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和判據(jù)

f=-kx線諧運(yùn)動(dòng)(定義兼判據(jù))

f=-k'角諧運(yùn)動(dòng)基本概念和規(guī)律第2頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六

2.諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程,速度、加速度表達(dá)式

3.諧運(yùn)動(dòng)中的各物理量振幅A、周期T、頻率、角頻率、相位(t+)初相位

4.諧運(yùn)動(dòng)中的三要素的確定第3頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六

5.同方向、同頻率簡諧運(yùn)動(dòng)的合成仍為簡諧運(yùn)動(dòng),其中:同相:k=0,±1,±2,±3…...反相:k=0,±1,±2,±3…...第4頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六

6.簡諧運(yùn)動(dòng)的能量第5頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六1.符合什么規(guī)律的運(yùn)動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng)?判斷下列物體(物理量)的運(yùn)動(dòng)是不是簡諧運(yùn)動(dòng)?(1)完全彈性球在鋼板上的上下跳動(dòng);(2)活塞的往復(fù)運(yùn)動(dòng);(3)如圖所示,一小球在半徑很大的光滑凹球面上滾動(dòng)(滾動(dòng)距離很短);

提示：簡諧運(yùn)動(dòng)不是一般的往復(fù)運(yùn)動(dòng),要判斷一一個(gè)物理量是否作簡諧運(yùn)動(dòng)必須嚴(yán)格按照諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)或動(dòng)力學(xué)特征是否得到滿足來判定.分析課堂討論題一般不是否是第6頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六

(7)兩個(gè)固定在2R距離上的小球各帶電量Q,在其中點(diǎn)初放一電量為q的點(diǎn)電荷A,令A(yù)在固定電荷連線上振動(dòng)(x<<R),是不是簡諧運(yùn)動(dòng)?如果A的上下前后左右都對(duì)稱地放置同樣的固定電荷,A是否簡諧運(yùn)動(dòng)?從而體會(huì)晶體內(nèi)的離子在它的平衡位置附近的運(yùn)動(dòng).(5)一質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),它在直徑上投影的運(yùn)動(dòng);(6)由交流發(fā)電機(jī)發(fā)出的50Hz的交流電;分析(4)長為l,質(zhì)量為m的均質(zhì)細(xì)桿,頂端懸掛在固定的光滑軸上.今將其下端稍微偏離平衡位置(角度很小),使其擺動(dòng);是是是第7頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六QQqxf準(zhǔn)彈性力！

(3)分析:返回

(7)分析:第8頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六2.作簡諧運(yùn)動(dòng)的單擺在一個(gè)周期的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)如圖所示.若分別以(a)和(b)為計(jì)時(shí)起點(diǎn),問單擺的初相和各圖所示狀態(tài)的相位各為何值?(a)(b)m最大=0(c)(d)m最大=0t+=0t+=3/2t+=t+=/2=0(a)(b)(c)(d)第9頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六3.若F代表質(zhì)點(diǎn)所受合外力,M代表剛體所受合外力矩,x是質(zhì)點(diǎn)位移,是剛體離開平衡位置的角,v是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度,k、k1、k2、A、B、D、J為正常數(shù).在下列各式中,哪種情況質(zhì)點(diǎn)(或剛體)作諧運(yùn)動(dòng)(或角諧運(yùn)動(dòng))?

(1)F=-k-k1

x;

(2)F=-k1

x2;

(3)F=-kv;

(5)M=-D;

(6)x=Asin2Bt;

(7)x=A-B

x2;

(4)F=k

x;

(8)x=5sin(t+/2);

(9)x=e-At5cost;是否是是否否否否否是否第10頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六1.

如圖,長方形物體B質(zhì)量m,橫截面積S,放入密度為的液體中,同時(shí)由勁度系數(shù)為k的彈簧吊起,使之部分露出液面.起始時(shí)B靜止不動(dòng).現(xiàn)將沿豎直方向向下壓x后放手,求物體B的運(yùn)動(dòng)方程(忽略摩擦力,分別取向上向下為x軸正方向).kB課堂計(jì)算題解：設(shè)平衡時(shí)物體浸入水中為a,彈簧伸長為x0,取x軸向上為正,由平衡位置向下壓x第11頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六2.如圖質(zhì)量m,長為l的均質(zhì)細(xì)桿A,可繞通過其端點(diǎn)O1的水平軸在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng).在離軸O1為處的正上方有一勁度系數(shù)為k的彈簧B懸掛在O2與A相連.平衡時(shí)桿A處于水平位置,現(xiàn)令桿轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度0后,由靜止釋放,求運(yùn)動(dòng)學(xué)方程.BAO2O1解：設(shè)平衡時(shí)彈簧伸長x0,當(dāng)桿由平衡位置轉(zhuǎn)過小角度,第13頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六3.如圖分別為簡諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間(x-t)曲線和速度-時(shí)間(v-t)曲線,試分別寫出它們的簡諧運(yùn)動(dòng)方程.x(m)t(s)AA/21x(1)又第14頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六v(m/s)t(s)vm2-vm-vm/2v(2)第15頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六v(m/s)t(s)vm2-vm-vm/2x由速度矢量推振幅矢量v第16頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六1.質(zhì)量為0.2kg的圓盤B,懸掛在彈簧的下面,彈簧伸長2cm,另有圓C環(huán)從盤上方6cm處自由落下與盤B作完全非彈性碰撞,碰撞時(shí)間極短,從環(huán)落到盤上開始計(jì)時(shí),坐標(biāo)取向下為正,空氣阻力不計(jì),求:6cmkBC(1)盤的運(yùn)動(dòng)學(xué)（振動(dòng)）方程;(2)用旋轉(zhuǎn)矢量法求從開始運(yùn)動(dòng)到首次回到平衡位置所用的時(shí)間.解：C與B碰撞前（1）課后練習(xí)題第17頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六6cmkBC（2）第18頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六2.傾角為的固定斜面上放一質(zhì)量為m物體B,由細(xì)繩跨過定滑輪與勁度系數(shù)為k的彈簧相連如圖,彈簧下端固定在地面.滑輪可視為均質(zhì)圓盤,半徑R,質(zhì)量M,繩與輪不打滑,摩擦力忽略不計(jì).

(1)求證:B的振動(dòng)是簡諧運(yùn)動(dòng);;

(2)在彈簧不伸長,繩子不松的狀態(tài)下將物體B由靜止釋放并開始計(jì)時(shí),取沿斜面向下為x軸正方向,求B的振動(dòng)方程.mRMBk解：（1）能量微分法，平衡時(shí)為勢能零點(diǎn)第19頁，共22頁，2023年，2月20日，星期六mRMBk是諧振動(dòng)！第20頁，共22頁